哥莱夫模式的演变

苏 洁 蔡章滔

(1.长安大学环境科学与工程学院，陕西西安 710064;2.中国西北市政成都分院，四川成都 610000)

1 概述

活性污泥处理技术，是通过采取一系列人工强化、控制的技术措施，使活性污泥微生物所具有的，以对有机物氧化、分解为主体的生理功能，得到充分发挥，以达到污水净化的目的生物处理技术。早期传统的活性污泥方法是以实践经验为依据，通过曝气时间t来进行设计和控制运行的。前苏联学者柯罗里科夫和巴谢金娜根据污水的入流浓度、曝气强度和布气设备对曝气过程的影响进行计算曝气时间，但仍未从微生物的增值规律去阐明曝气池中生化过程的内在联系。随着生物处理动力学的发展，在底物降解动力学、微生物增值动力学等基础之上，哥莱夫研究出原水水质与出水水质之间的关系，即当入流底物浓度增加时，要保持相同的出流水质，必须采用较大的污泥龄。

2 哥莱夫模式的形成过程

2.1 分批培养的莫诺模式

1942年莫诺在以纯菌种对单纯化合物的分批培养研究基础上，以酶促反应为基础推出了底物浓度与微生物增值速度之间的关系式:

其中，(dx/dt)为生物量增值率(质量/体积·时间);(dx/dt)/x=u为任意时刻的微生物量相对增值率是一个常数;u为每单位生物量的增值率;q为每单位生物量的底物利用率;(ds/dt)/x=v为每单位生物量的底物降解率;Y为产率，微生物所利用的底物所产生(合成)的活性微生物量(以VSS表示)。

式(1)基于一般情况，即菌种接种量较少时。当处于对数增值期或营养连续供给的情况下，衰减型的生长曲线不能很好的用此公式进行拟合。此时，假设在微生物比增值速率与底物的比降解速率之间存在式(2)的比例关系:

其中，a为比例常数。

因此，同比增值速率u相对应的比底物降解速率v可用式(3)表示:

其中，v为比底物降解速率，时间－1;vmax为底物的最大比降解速率，时间－1;s为限制增值底物的浓度(质量/体积);Ks为常数(质量/体积)，当 Ks=s时，2v=vmax。

从式(3)可以得出，当高底物浓度时，底物以最大的速度被降解，而与底物浓度无关，在此变化范围内，遵循零级反应，即v=vmax;当低底物浓度时，底物的降解遵循一级反应，即v=Ks。

对于连续运行的反应器而言，由此方法确定出Ks与vmax的关系，表示为式(4):

其中，s为经t时处理后的底物浓度;t为曝气池水里停留时间。

式(4)成立条件:稳定运行，s0不变，低底物浓度。

2.2 劳伦斯—麦卡蒂模式

根据莫诺关系式(4)演变，得出劳伦斯—麦卡蒂的第二个基本方程式，即底物利用率与曝气池中微生物浓度、微生物周围的底物浓度之间的关系，见式(5):

其中，k为单位生物量的最大底物利用率(在高底物浓度时得到的)，时间－1;s为微生物周围的底物浓度(质量/体积);Ks为系数，等于时的底物浓度，又称为半速率系数。

根据式(5)，推导出式(6):

当底物的去除速率v等于底物的利用速率q时，根据式(3)，则有:

处于有污泥回流的完全混合系统模式中(见图1)。

图1 完全混合活性污泥法工艺流程

该图中基本参数说明:

Q为流入曝气池的原生污水流量;s0为原生污水中底物浓度;V为曝气池容积;Xa为曝气池中和曝气池出流中的生物量浓度;se为处理后出流中的底物浓度;R为污泥回流比;Qw为剩余污泥排放量;Xr为二次沉淀池底流中的生物量浓度;Xe为二次沉淀池出流中的生物量浓度。

对上述整个系统进行物料衡算:

［系统内生物量净变化速率］=［系统内生物量的净增长率］－［系统内生物量的排出率］。用数学式表达如下:

当处于稳态条件下，(dx/dt)=0，有式(10):

进一步简化，得:

式(11)清楚地表示了生物固体停留时间与底物利用率、微生物自身氧化率之间的关系。

将式(7)代入式(11)，推出有污泥回流的完全混合系统的出水水质，见式(12):

整理有式(13):

式(13)表明，系统的出流水质仅是生物固体停留时间的函数，而与其他因素无关。

2.3 哥莱夫公式

根据式(13)可以得出以下两点结论:

1)在确定生物动力学各系数值时，就不再要求试验时的入流底物浓度与现场的实际情况相一致;

2)当用θc作为处理工艺的控制参数时，不需要进行多种项目的水质监测。只要θc保持恒定，则入流底物浓度的变化将只影响生物量浓度，而出流水质则将保持不变。

但在实际情况中，入流底物浓度是时刻存在变化的，有时变化会很明显，对出流水质便会产生极大的影响。为解决此种实际情况，将哥莱夫公式代入式(13)，则可得到下列方程式:

解此方程，得:

显然，式(15)表明，当入流底物浓度增加时，要保持相同的出流水质，必须采用较大的θc值。