大型发电机失磁过程及失磁保护动作特性分析

鲍成墩 温建阳

摘 要：在电力系统保护中，同步发电机的失磁保护是最重要的保护之一。励磁故障涉及发电机大干扰稳定性，是一个复杂并难以解决的问题。大型发电机失磁过程伴随着定子侧电压、电流、有功、无功，转子侧励磁电压、电流以及转差的交错变化；对失磁过程中电磁量的变化进行详细分析是改进和完善发电机失磁保护的基础。现有的保护判据在非失磁的其他工况下均有可能误动，因此，对不同失磁保护的动作特性进行研究就十分有必要。通过Matlab分析失磁过程中电气量的变化，对现有几种保护判据的动作特性进行分析。

关键词：发电机 失磁 仿真 失磁保护 动作特性

中图分类号：TM77 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（a）-0088-08

同步发电机励磁故障分为低励和失磁，所谓低励是指实际励磁电压低于静稳极限所必需的励磁电压；失磁即为发电机完全丧失励磁[1]。统计数据表明，励磁故障约占发电机总故障的60%以上[1～2]。因此，更深入地研究发电机励磁故障特征，提高发电机励磁保护与控制水平，对保证机组本身和电力系统的安全稳定具有十分重要的学术意义与工程实用价值。

在电力系统继电保护中，发电机失磁保护是最为重要、复杂的保护。目前，以定子回路参数特征为判据的失磁保护通常在阻抗平面上实现，用机端测量阻抗来反映励磁故障仍是当前同步发电机失磁保护的主流，具体可反映励磁故障后出现的如下3种状态：（1）发电机大量吸收无功；（2）功率角越过静稳定边界；（3）发电机进入稳定的无励磁运行状态，机端测量阻抗的轨迹进入异步边界。由此可鉴别发电机是否失磁。

目前，大容量发电机失磁保护判据有3种[2～8]：（1）静稳极限阻抗圆判据；（2）静稳极限有功与最小励磁电压关系判据；（3）异步边界阻抗圆判据。本文通过对励磁故障后发电机端的相关参数的变化进行Matlab仿真计算分析保护的动作特性，发现这些阻抗圆判据都存在一些不足。

1 发电机失磁过程定性分析

当发电机发生失磁故障时，励磁电压下降，对应的定子绕组电动势减小，由式（3）可得有功有所下降。发电机的原动机（水轮机或汽轮机）功率不能立即减小，而输出的电磁功率在减小，转轴上有剩余功率，使转子加速，产生滑差、功角也会不断增大，的产生使转子对同步速三相气隙旋转磁场有相对运动，产生滑差电动势，一定程度上弥补了因下降而使减小的作用，与此同时，的增大也使得增大，结果使得呈现回升的现象。的不断变化，也有小的波动，作相应的改变，则持续增长，在到达静稳极限（）前呈波动变化，其平均值大致保持失磁前的有功水平大小，称为其失磁故障的初始阶段（即≤90°）的“等有功过程”。当时，发电机静态稳定已破坏，的增大反使减小，转子加速更大，此时的滑差电动势较大，但越是临近，发电机越难维持“等有功过程”。≥180°时，≤0，即发电机不仅不输出有功，反而从系统吸收有功，如果原动机的机械功率不减下来，发电机将有更大的加速。

失磁后，发电机从向系统提供无功功率逐渐变为从系统吸收无功功率。在发电机发生失磁故障时，系统中无功储备不足，可能会使系统电压崩溃。在系统无功储备充足的情况下，其他正常发电机可加大励磁，向系统提供更多无功而避免电压下降[1，3，6]。

2 发电机失磁过程定量分析—Matlab仿真

为了定量研究发电机失磁过程，建立如图2所示仿真系统，计算各电磁量变化情况。

2.1 仿真模块及参数

如图2所示，仿真中用的模块包括发电机、变压器、输电线路及负荷模型。

（1）同步发电机。

Matlab对发电机模块的电磁回路计算采用的是六阶状态矢量方程，发电机模型考虑到了定子的动态过程、励磁绕组的影响；转子的参数和电气量都是归算到定子侧计算的。

（2）三相电力变压器。

（3）励磁系统。

（4）水轮机及其调速系统。

（5）其他模块。

其他模块包括线路、系统发电机、负荷以及测量仪表和装置，此处不再一一列举。

2.2 系统仿真图

Matlab中搭建的系统仿真图如图7示，10000 MVA的系统发电机等效于无穷大系统，发电机经变压器和线路与无穷大系统并联。仿真是从系统稳定运行开始，开关switch受附中函数step控制开关方向，当开关打至constant=0时，等效于发电机失磁。部分失磁的仿真只需要改变constant模块的值即可。

由powergui进行潮流和电机初始化计算，将相应的初值提供给励磁系统以及水轮机调速控制系统。先仿真正常励磁下，系统达到平衡的时间，如图8所示。由于仿真系统没有考虑同步电机并网过程，所以在仿真开始时，无穷大系统向电机反送电，整个系统有个动态过程，同步电机由静止启动到系统平衡需要大约5 s时间。

2.3 发电机失磁仿真

由2.2可知，仿真系统在5 s达到稳定，发电机的完全失磁时间设在6 s，仿真结果如图9示。

图9为发电机失磁前后机端电压、输出电压、有功功率、无功功率、发电机转速以及转差率的曲线图。结合仿真图定量显示以及本文第一部分定性分析，可以清晰得出发电机失磁后将对发电机和电力系统带来如下影响[1，2，3，9]：

（1）需要从电力系统中吸收很大的无功功率以建立发电机的磁场。

（2）发电机从电力系统中吸收大量的无功功率将会引起系统电压的下降，如果电力系统的容量较小或无功功率储备不足，则可能使失磁发电机的机端电压、升压变压器高压侧电压低于允许值。这一点在仿真中有体现，但由于是单机-无穷大系统，所有无功储备充足，因此，电压下降幅度不是很大。

（3）失磁后发电机的转速超过同步速，发电机转子和定子旋转磁场之间存在相对运动，因此产生转差率。

（4）在失磁后，发电机输出电流显著增加。

2.4 发电机失磁后机端阻抗变化

发电机失磁后，机端阻抗的变化大概可以分为三个阶段，分别为失磁初始阶段的等有功阻抗圆，静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆。三个不同的特性圆代表了发电机失磁后的三个不同阶段，因此，也是用来保护发电机失磁的最重要判据之一[2，3，10]。

（1）失磁初始阶段—— 等有功阻抗圆。

由图9（C）看到从发电机失磁故障开始，到静态破坏之前的一段时间内，有功功率基本不变这一事实，同时充分利用已知条件恒定，为给定参数，因此有：

（5）

式中，。

从式（5）中可见，失磁初始阶段的机端阻抗的变化仅由决定，而又由和决定，基本不变，唯一变量，由正减小到零序，进而无功反向，随变化，就是它全部变化范围，如图10所示。

（2）静稳极限机端阻抗轨迹—— 静稳极限阻抗圆。

以汽轮机为研究对象，当=90°时，发电机处于失去稳定的临界状态，故称为临界失步点，由式（4）可得，，式中Q为负值，表明发电机处于临界失步时，发电机自系统吸收无功功率，且为常数。此时机端的测量阻抗为：

（6）

将式（4）代入（6）就可得：

（7）

由式（7）可得到临界失步阻抗特性圆，其圆心坐标为，半径为，如图10所示。

对于的凸极发电机和计及纵、横不对称的隐极发电机，失磁后到达静态极限时，机端阻抗边界的分析推导很复杂。最终推导可得机端阻抗为滴状阻抗曲线。

（3）发电机失磁后最终转入异步运行时的异步阻抗边界阻抗圆。

失步后的等效电路可用图11表示，此时机端测量阻抗应为：

（8）

发电机失磁后机端阻抗仿真如图12所示。从图中可以清楚地看出，发电机失磁前机端测量阻抗在第一象限，失磁后，机端测量阻抗逐步过度到第四象限，先进入静稳边界阻抗圆，最终进入失步阻抗圆。

3 失磁保护动作特性分析

目前，大容量发电机失磁保护判据有以下几种：①静稳极限阻抗圆判据；异步边界阻抗圆判据。这两种失磁判据或多或少都存在误动和拒动的可能性，下面通过matlab仿真来说明在哪些情况下，失磁保护会误动或者拒动[2，3，11]。

3.1 系统正常运行

发电机正常运行时，失磁保护要严格不动作。因此，有必要对系统正常工作时，发电机机端阻抗的轨迹进行研究。研究情况分为两种：一种是发电机重载；另一种是发电机轻载。两种运行情况下，系统参数如表1所示。

按表1中参数，分别进行仿真，可得发电机机端测量阻抗如图13所示。

由图13可见，在系统正常运行时，发电机机端测量阻抗一直处于第一象限，不会进入第四象限，自然也不可能进入静稳极限圆和异步圆。这也就证明了，利用发电机机端测量阻抗构成的发电机失磁保护在系统正常运行时，保护不会误动。

3.2 发电机出口相间短路

发电机出口短路是一类十分严重的故障，此时，发电机的失磁保护应该可靠不动作。为验证发电机失磁保护在两相短路情况下失磁保护的动作特性，对发电机出口A、B相进行短路仿真。与3.1正常运行相同，仿真按重载和轻载分别进行，其结果如图14所示。

如图14所示，当发电机轻载时，出口A、B相发生相间短路，测量阻抗仍然在第一象限，离原点位置较远，不会进入静稳极限阻抗圆，更不会进入异步运行阻抗圆。当发电机重载时，出口A、B相发生相间短路，机端测量阻抗可能会进入静稳极限阻抗圆，但不会进入异步运行阻抗圆。这样也就说明，当在发电机机端发生两相相间短路时，静稳极限阻抗特性圆可能会误动作；异步运行阻抗圆特性可靠不动作。

一般情况下，发电机出口采用三相封闭式母线，因此，发生相间短路和接地短路的可能性很小。另外，如果在发电机出口处发生如此严重的故障，发电机需要停机。因此，从这个角度分析，静稳极限特性圆判据也可使用。

3.3 变压器高压侧相间短路

电力系统是一个庞大、复杂的系统，其中包含了大量电气元件。发电机所并入的电网发生严重故障是比较常见的，在这些故障中比较严重的是变压器的高压侧发生相间短路。在系统发生类似严重故障时，发电机的相关保护要严格保证不动作。下对变压器高压侧发生相间短路，发电机机端测量阻抗轨迹进行仿真，同样仿真分两部分进行：一种情况是系统轻载；另一种情况是系统重载，如图15所示。

当发电机轻载时，变压器高压侧A、B相发生相间短路，测量阻抗仍然在第一象限，离原点位置较远，不会进入静稳极限阻抗圆，更不会进入异步运行阻抗圆。当发电机重载时，变压器A、B相发生相间短路，机端测量阻抗可能会进入静稳极限阻抗圆，但不会进入异步运行阻抗圆。这样也就说明，当在变压器高压侧发生两相相间短路时，静稳极限阻抗特性圆可能会误动作；异步运行阻抗圆特性可靠不动作。

由于系统内故障对由静稳极限阻抗圆构成的失磁保护判据有一定影响，因此在使用这一判据时，必须要考虑到这一问题，以防止外部故障给发电机失磁保护带来一些意想不到的误动。

3.4 系统振荡[12，13，14]

电力系统发生振荡时，对发电机机端测量阻抗的影响很大，容易使发电机的失磁保护误动作。为使仿真系统发生振荡，在发电机出口处设置三相短路，并延时切除；系统在发生故障后的一段时间内出现振荡，此时发电机机端测量阻抗如图16所示。

由图16可以看出，系统振荡后，机端测量阻抗会落入静稳极限特性圆，但不进入异步运行特性圆。因此，对于由静稳极限特性圆构成的失磁保护在系统出现振荡时可能出现误动，由异步运行特性圆构成的失磁保护在系统发生振荡时不会出现误动。

3.5 发电机完全失磁

发电机失磁保护在发电机发生失磁故障时，不管其运行在何种状态（轻载或重载），必须要可靠动作。下验证在轻载和重载两种情况下，以静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆构成失磁保护的动作特性，仿真如图17所示。

图17中（a）为发电机重载时失磁后机端测量阻抗，可以看出，在发电机重载时，发电机失磁后机端测量阻抗会从第一象限运行到第四象限，先后进入静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆；由静稳阻抗特性圆和异步阻抗特性圆构成的失磁保护将会可靠动作。图17（b）为发电机轻载时失磁后机端测量阻抗，在发电机轻载进，发电机失磁时机端测量阻抗不会由第一象限进入第四象限，自然也不会进入到静稳阻抗特性圆和异步阻抗特性圆；因此，由静稳阻抗特性圆和异步阻抗特性圆构成的失磁保护将不会动作。因此，在发电机与电网弱连接时，由这两种阻抗构成的特性圆在发电机失磁时将会拒动。

3.6 发电机部分失磁

发电机励磁系统在某些故障情况将表现为部分失磁，这个时候发电机励磁系统也应该按要求动作。下验证在轻载和重载两种情况下，以静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆构成失磁保护的动作特性，仿真如图18所示。

如图18所示，部分失磁的情况与失磁相同，即在发电机重载时，部分失磁可以由这两种阻抗原理构成的失磁保护动作；当发电机与系统为弱连接（轻载）时，这两种原理构成的失磁保护将会误动作。

4 结语

发电机是电力系统中最重要的电气设备，为保证其安全稳定运行，发电机通常配置较多的保护。在这些保护中，发电机失磁保护是非常重要的一种，也是误动和拒动概率较高的一类保护。

当发电机失磁后，发电机电气量和机械量将发生以下变化：

（1）发电机的机端电压下降，输出电流增大。

（2）失磁到失步前，输出有功功率平均基本恒定，无功功率逐渐减小，直至从系统吸收大量无功功率。

（3）发电机转速加快，转差率。

（4）发电机机端测量阻抗变化有三个阶段：等有功功率阻抗圆、静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆。

构成发电机保护的原理比较多，通常情况下采用静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆较多。但由这两种判据构成失磁保护也或多或少存在误动和拒动的可能性。对于采用静稳极限阻抗圆构成的失磁保护，在发电机机端或变压器高压侧相间短路以及系统振荡时会出现误动；在轻载情况下，发电机部分失磁或全部失磁时，可能会出现拒动。对于采用由异步阻抗圆构成的失磁保护在轻载情况下，发电机部分失磁或全部失磁时，也会出现拒动，但在外部相间故障或振荡时能够严格不动作。但由于异步阻抗特性判据较静稳极限构成的判据严格，所以进入机端测量阻抗进入异步阻抗圆的时间相对较长；以此为判据的失磁保护用在高压系统时会出现失磁后，对侧线路后备保护先于失磁保护动作，造成误动，给电力系统带来严重影响[2，3]。因此，在应用这些判据，还要加一些辅助判据，或对上述两种阻抗特性圆进行修正，以达到期望的效果。

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