数学思想在初中课堂中的渗透

杨士花

摘 要：受应试教育的影响，数学课堂常常忽视数学思想的渗透。因此，在新课程改革下，教师要认真学习新的教学理念，要有意识地将数学思想渗透到数学课堂当中，为数学课堂效率的提高打下坚实的基础。

关键词：初中数学；数学思想；整体思想；分类讨论

数学思想的渗透不仅能够提高学生的解题效率，而且对学生形成一定的数学思维，提高学生的数学能力也起着不可替代的作用。所以，教师要从思想上认识到在课堂中渗透数学思想的重要性，要从行动上重视对数学思想的贯彻实施，这样才能真正让学生在轻松的环境中获得更加全面的发展。

一、整体思想的渗透

所谓整体思想是指将比较复杂的试题通过从整体上观察找出一定的规律，进而将其转变成较为简单的题型。因此，在解题的过程中，教师要有意识地将整体思想渗透到课堂当中，以促使学生能够获得更好的发展。

例如，在解方程2x2+3x-4=■时，如果按一般思维，我们会采取去分母求解的方法，这样的过程会比较烦琐，而且学生在多样式相乘的过程中会因为各种原因而出错，在加上求出来是一个四次函数，是非常不利于学生解答的。这时，我们将整体思想渗透到解题过程中，从整个题面分析，我们可以将2x2+3x看作一个整体y，这样原方程就会变成y-4=■，相对来说就比较简单一些，这样可以在确保学生解题效率的同时，也使学生能够形成一定的整体思想，进而大大提高学生的解题效率。

二、分类讨论思想的渗透

在初中数学教学中，分类讨论是最常用也是最重要的一种数学思想，不仅可以提高学生的解题能力，而且对学生思维严谨性的培养及学生片面思维的克服都起着非常重要的作用。

例如，已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围。

从题面可以看出，方程有实数根，即方程有一个相等的实数根或者是两个不相等的实数根，所以，Δ=b2-4ac≥0，当然，这是在方程是二次函数成立的前提下。接着，考虑当m2=0，此时，方程也是存在實数根的，只不过方程变成了一次函数。然而m2=0这个环节也是学生经常忽视的一个内容。所以，教师要引导学生进行全面考虑，以确保学生能够获得更好的发展。

总之，在数学教学中，教师要有意识地渗透数学思想，以确保学生在轻松的环境中获得更大的发展空间。

参考文献：

朴昌虎.浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想[J].中国校外教育，2011（22）.