基于财务数据的企业破产风险预测组合法

刘利红 刘庆丰

(1.绍兴文理学院 计划财务处,浙江 绍兴312000；2.日本小樽商科大学 北海道 小樽市)

基于财务数据的企业破产风险预测组合法

刘利红1刘庆丰2

(1.绍兴文理学院 计划财务处,浙江 绍兴312000；2.日本小樽商科大学 北海道 小樽市)

预测组合方法(forecast combination methods)通过把多个不同的统计学模型结合在一起，能够达到提高预测准确性的目的.文章把预测组合方法应用于企业破产风险的预测.作为预测组合的候补模型，选择了使用不同解释变量的Logistic回归模型.并基于财务数据对一些日本上市企业进行了实证分析，结果表明对于进行企业破产预测，预测组合方法优越于通常的以AIC(Akaike information criterion)为基础的模型选择方法.

财务数据；预测组合；模型平均；模型选择；破产风险；上市企业

通常在进行某种预测时，我们会有多个备选模型可以利用.为了提高统计预测的精度，最为常用的方法是采用以AIC(Akaike information criterion，赤池信息量准则)[1]，BIC(Bayesian information criterion，贝叶斯信息准则)[2]以及Mallows’Cp[3]为基础的模型选择方法，在多个备选模型中选择其一作为最佳模型使用.近年来作为模型选择的一个扩展及代替，预测组合(或模型平均)能够在预测精确度上超越传统的模型选择方法.本文采用Granger 和 Ramanathan开发的预测组合方法[4]、单纯模型平均方法以及综合利用多个拥有不同解释变量的logistic回归模型对企业破产风险进行预测.文章首先讨论了模型组合方法以及预测结果评价方法；其次给出了一些日本上市企业破产分析的预测结果.

1 模型组合方法以及预测精度评价方法

Granger 和 Ramanathan于1984年在文献[4]中提出了3种预测组合的方法.设yt表示需要预测的变量；t=1,…,T，表示时间；Μ={M1,…,MK}，为K个备选模型组成的集合.ft=(f1t,…,fKt)′,表示在时间t-1，在K个备选模型的基础上的对下一期(one-step-ahead)的yt的K个预测结果，其中ft对于It-1可测，It-1是到时点t-1为止的信息集合.在时点T的预测组合则可表示为w′fT,其中w=(w1,…,wK)′为K×1的权重向量.本文采用文献[4]中的方法A，方法A的最佳权重可以通过求解下列最小化问题得出:

(1)

由于要预测的是破产风险，通常用数字0和1表示破产和非破产，所以需要对权重加以制约，使得预测结果不会过大地偏离区间[0,1].加入的两个制约为

和

0≤wi≤1(i=1,…,K).

本文采用的另外一个预测方法——单纯平均法，此方法付给每一个模型的权重为1/K.单纯平均法曾为很多研究者应用[5].

很多计量经济模型可以应用于破产风险分析.其中判别分析、logistic回归模型和神经网络模型较为常用.本文将聚焦于logistic回归模型，使用一组利用不同解释变量的logistic回归模型作为候补模型集合.在logistic回归模型中，破产概率pi定义为:

(2)

其中：i=1,…,n；yi是一个两项分布随机变量，取值0或1，yi=1表示第i个企业破产；xi为k×1的向量，包含k-1个协变量和一个常数项；β表示k×1未知参数向量.

为了评价不同方法的破产分析预测的结果，本文采用了ROC(receiver operating characteristic)曲线和AUC(area under the curve).ROC是当初军事上为了搜寻敌方攻击目标而开发的一种方法，现今我们可以看到很多ROC在医疗、微机处理、统计学等其它领域的应用.本文依照Ando 和 Yamasita[6]的方法把ROC的第j个点的坐标设为(nj/nn,dj/dn)，其中dn和nn分别是破产和非破产企业的数量，而dj和nj分别是具有高于第j位的预测破产概率的破产和非破产企业的数量.如果使用的模型或方法没有任何预测能力或者仅仅是随机地付给每一个模型任意的概率，则ROC将十分接近于图形的对角线.AUC是ROC与下方的正方形围起的面积.如果使用的模型或方法没有任何预测能力，则其AUC相对较小，为小于0.5的数值；相反，则ROC将接近于图形的上边，即直线y=1，而AUC将接近于1.

2 实证分析

为了确认预测组合方法的优劣，本文给出一个关于日本上市企业破产概率的实证分析.为了进行比较，采用组合包含不同解释变量的logistic回归模型法、单纯平均法和以AIC为基础的模型选择法等3种方法进行破产概率的预测.

2.1候补模型及数据概述

实证研究的数据源自EOL数据库中的日本上市企业的财务数据，选取其中的13个财务指标，具体项目见表1.根据Ando 和 Yamasita的文献[6]，我们把这些指标分为4组：收益性、周转性、安全性和规模性指标.通过选取不同的财务指标作为解释变量，构建了72个不同的模型，每个模型包含4个源于不同分组的变量和一个常数项.72个模型构成候补模型集合.以取消上市为破产，对于某一年度我们收集了下一年度破产的企业的本年度的数据.同时也采取同一方法收集了约两倍的企业数的下一年度非破产企业的数据，去除了有残缺数据的公司.最终的样本容量为：2006年311家企业，破产104家，非破产207家；2007年349家，破产132家，非破产217家；2008年375家，破产139家，非破产236家.我们从以上数据中再次抽取样本(resample)，共抽取100组随机样本,对于各个年度每个样本包含80家破产和160家非破产企业.

本文使用2006年的样本估计各个候选模型的参数，在估计结果的基础上使用2007年的数据估计预测组合的最佳权重.最后使用2008年的样本和上述通过预测组合得到的最佳权重，计算2009年样本企业的破产概率.对于上述100个样本重复进行上述计算.

2.2预测结果

3种方法的预测结果见图1和图2.图中预测组合法标示为FC，单纯平均法标示为SA，AIC模型选择法标示为AIC.由图1和图2可见，预测组合法和单纯平均法的结果远远优于AIC，而预测组合法和单纯平均法并没有很大的区别.很多研究显示，通常很难找到显著优于单纯平均法的更为精练的计量方法.这可能是由于单纯模型的权重为已知，不需要进行估计，故此不存在其他方法具有的估计偏差的问题.另外，当数据产生于时变参数模型时，单纯平均法结果更佳.100个随机样本的AUC的结果见图2.预测组合法和单纯平均法的AUC均值分别为0.736 0和0.718 1，大于AIC的结果0.594 6.结果显示预测组合法和单纯平均法的预测性能明显优于AIC模型选择法.而预测组合法略优于单纯平均法.

3 结论

本文应用预测组合法、单纯平均法以及组合logistic回归模型3种方法，基于财务数据对日本上市企业的破产风险进行了模拟预测.预测结果显示，预测组合法和单纯平均法远远优于以AIC为基础的模型选择法，表明预测组合法能够进一步提升预测结果的精度.

[1]Aike H.Information theory and an extension of the maximum likelihood principle[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Information Theory,Akademiai Kiade Budapest,1973:267-281.

[2]Schwarz G.Estimating the dimension of a model[J].The Annals of Statistics，1978(6)：461-464.

[3]Mallows C L.Some comments on CP[J].Technometrics,1973,15:661-675.

[4]Granger C W J,Ramanathan R.Improved methods of combining forecasts[J].Journal of Forecasting,1984, 3:197-204.

[5]Chan Y L,Stock J H,Watson M W.A dynamic factor model framework for forecast combination[J].Spanish Economic Review,1999,1:91-121.

[6]Ando T,Yamashita S.Credit risk models with time dependency of financial indicator[R].(in Japanese),Discussion Paper of Financial Research Center of FSA Institute,2004：1-24.

Forecast Combination Methods for Default Risk Prediction of Companies

Liu Lihong1Liu Qingfeng2

(1.Office of Finance and Accounting, Shaoxing University, Shaoxing, Zhejiang 312000;2.Otaru University of Commerce, Otaru, Hokkaido, Japan)

This paper applies forecast combination methods for default risk prediction. Logistic models with different explanation variables are used as the set of candidate models for forecast combination. An empirical study based on data for some companies listed on Japanese markets is conducted. The results show that forecast combination methods perform better than AIC-based (Akaike information criterion-based) traditional model selection methods.

financial data; forecast combination; model averaging; model selection;default risk;listed company

2014-09-12

基于模型平均法的企业破产风险预测

刘利红(1970-),女，内蒙古通辽人,讲师,硕士.研究方向:会计学与信息学.

F272.13

A

1008-293X(2014)09-0057-03

(责任编辑邓颖)