基于星与目标拓扑结构变化差异的星图识别算法

【摘要】利用星点间拓扑结构相对稳定不变的特性，本文提出了一种基于拓扑结构信息的星图识别算法。在星图预处理的基础上利用广义似然比检测算法提取包括恒星在内的目标，经交叉投影获取目标在视场中的位置，根据目标与星及星与星之间的运动连续性差异选取马氏距离与归一化相关系数作为结构相似性测度来表征星点间的结构信息，通过结构信息的变化来判断是星点还是目标，依据一定的变化准则将目标与星区分开，从而达到星图识别的目的。通过仿真实验分析验证算法的有效性和合理性。

【关键词】星图识别；拓扑结构信息；结构相似性测度

1.引言

星敏感器以天空中的恒星作为参照物，利用摄像头探测单元某一时刻直接捕获星图，经过数据处理单元对星图进行恒星质心提取，星图识别，跟踪姿态计算等一系列处理，确定出星敏感器视轴在天体空间的瞬时指向，经过一定的坐标转换，最终给出空间飞行器的姿态。

星图识别是基于星敏感器来确定空间飞行器姿态的关键步骤，对于完全自主式星敏感器来说更是如此。对星图识别算法的研究已经开展了近30年，到目前为止，面向星敏感器提出的星图识别算法有概率统计算法[1]、三角形算法[2]、匹配组算法[3]、栅格算法[4]、奇异值分解算法[5]、基于遗传算法的方法和基于神经网络的算法[6]。

这些算法中大部分是基于将星敏感器视场中观测星组成的观测星图与星表中导航星组成的星图根据某种特征进行匹配最终确定观测星与导航星之间对应关系的原理识别星图。由于天空中恒星数目众多，需要存储的导航星容量很大，同时将耗费大量的时间进行冗余匹配，对于缺少导航信息的全天自主星图识来说，它是在星敏感器进入工作状态的初始时刻或者由于故障导致姿态丢失，完全没有先验姿态信息的情况下进行初始姿态的捕获，将耗费大量的时间和运算量。为了减少存储量和运算量，本文提出一种基于拓扑结构信息的星图识别算法，基本思想是在在观测时间间隔一定及运动平台姿态一定的条件下，依据视场内的恒星相对运动的目标其运动状态几乎不变或变化很小的特性，利用运动连续性差异将星与目标区分开，从而提取出固定天域的星图。

2.基于星及目标的拓扑结构变化差异的识别算法

理想条件下，在固定星域中，星点位置相对固定，星与星之间的拓扑结构信息不随太阳光照度变化、观测平台姿态变化而变化，且通过星图多帧累积，能够屏蔽噪声干扰。而目标与星之间的拓扑结构信息则随目标的运动而发生改变，可以利用星与星及目标与星之间的这种结构变化差异将其分开，最终提取出固定位置处的星点，并以此星点组成的星图作为掩膜星图对实时星图中的星点进行星背景抑制，以提取出运动目标。

然而实际场景中，在某固定星域，即使星点数目恒定，但星图中星点亮度由于光照变化、量化噪声的影响而发生改变，星点数目成变化状态，加之观测平台抖动有可能出现新的星点进入视场，而存在的星点从视场消失，从而引起星点的虚假运动。因此，如何有效利用拓扑结构信息来区分这种星点的虚假运动及目标的真实运动，对后续的星图识别及目标提取至关重要。

2.1 星图预处理

在星图预处理阶段主要解决去噪、星点及运动目标的检出及提取。由于大部分星图噪声处于低频部分，而目标及星点处于高频部分，用低通滤波器去除大部分噪声，同时实现星图背景的非均匀性校正。之后通过多帧累积利用基于广义似然比判决算法[7]检出星点及运动目标，再利用质心提取算法获得目标及星点在视场中的位置。本文利用交叉投影质心提取算法[8]对提取星图中的星点及目标。该算法分别对图像在两个方向上进行投影实现星点及目标的粗定位，然后再应用质心法、灰度值加权质心法[9]、平方加权质心法、双线性插值质心法等星点细分定位法实现星体目标点的精确测量。

2.2 拓扑结构信息表征量的選取

一个好的拓扑结构信息表征量对提高目标及星点区分精度至关重要，要不受星域中光照变化的影响、不随观测平台姿态改变而发生变化，应具有平移不变性和旋转不变性，对照度变化及噪声具有鲁棒性。文献[10]指出，Mahalanobis距离不受特征量纲的影响，具有平移不变性，对一切非奇异性线性变换都是不变的，它是Euclidean距离的扩展，可有效解决坐标轴之间由于不垂直或相关带来的影响。去中心化相关系数对于坐标仿射变化具有不变性。故本文选用Mahalanobis距离及去中心化相关系数作为结构信息表征量。它们的定义如下所示：

（1）Mahalanobis Distance

Mahalanobis Distance作为一种距离测度，其定义如下：

设n维矢量xi和xj是矢量集{x1，x2，…，xm}中的两个矢量，它们的马氏距离d定义为：

d2（xi，xj）=（xi-xj）TV-1（xi-xj） （1）

其中：

（2）

（2）去中心化相关系数（Correlation Coef-fiicient）

夹角余弦可用以表征两个矢量间的相似性，矢量x和y之间的夹角余弦为：

（3）

去中心化相关系数是数据中心化了的矢量夹角余弦，定义如下：

（4）

x、y为两个数据样本，x、y分别是这两个数据集的平均矢量。

2.3 基于拓扑结构变化差异的星图识别

假定k时刻星图中存在5颗星或目标，其坐标为（x1k，y1k），（x2k，y2k），（x3k，y3k），（x4k，y4k），（x5k，y5k），分别计算它们两两间的Mahalanobis Distance及去中心化相关系数：，，其中，且，并分别利用它们构造各自的Mahalanobis矩阵Mk及去中心化相关矩阵Ck，其中：

（5）

（6）

Mk及Ck均为实对称矩阵。识别算法具体流程如下：

Step1：对这五颗星，按（5）式及（6）式构造Mk及Ck，并为每颗星设定计数器K1（i）=0，K2（i）=5，i=1，…，5。

Step2：利用星图预处理算法提取第k+1帧的星点，并与k帧中的星点进行关联。若关联成功，则转Step3，否则转Step5。

Step3：利用k+1帧的星点信息计算Mk及Ck，并计算两个时刻不同星点见的时刻的Mahalanobis Distance差值及去中心化相关系数差值的绝对值：

，，。

若：且，则令：K1（i）++，若对所有j，或不成立，则令：K2（i）--。

Step4：提取k+1时刻与k+2时刻的星图，重复Step3，对连续五帧图像进行判断。

Step5：判定五帧连续图像，若有三帧不满足，则该点有可能是目标点，将其剔除。

之后判断K1（i）的取值情况。由于固定星点之间的结构相对稳定，计算出的Mahalanobis距离与去中心化相关系数在给定的容差范围内，而运动目标与星点间的结构信息由于变化至少使这两个条件有一个不满足，第i个星点与另外四个星点经过一轮比较后K1（i）=K1（i）+4。运动目标与星点间的结构特征发生改变，每一轮比较后K2（i）=K2（i）-1。经过四轮比较，若，则第i个星点为真正的星点，若，则第j个星点为目标点或噪声点。

3.实验仿真验证

假定星图中有四个固定星点和一个运动目标，如图2所示。设目标在x方向每帧恒定运动两个像素，y方向每帧运动不超过1.9个像素，观测平台抖动致使星偏移中心一个像素。连续生成五帧仿真星图，同时计算计算M及C。表1给出了第一个星点与其它星点（也包含目标）在第k帧与第k+1帧时的Mahalanobis距离和去中心化相关系数值及差值的绝对值。由此表可直观看出由于目标运动，第一个星点与目标点之间的Mahalanobis距离变化值均比其它星点间的Mahalanobis距离变化值要大。

图2 含有运动小目标的星图

Fig.2 The star image within moving target

图3 第一个星点与其它星点的距离增量和相关系数增量

Fig.3 The increment of the distance and correlation between the first star and other stars

图4 第二个星点与其它星点的距离增量和相关系数增量

Fig.4 The increment of the distance and correlation between the second star and other stars

计算五帧图像之间距离增量及相关系数增量，并将其图形化。图4给出了连续五帧图像中第一个星点与其它星点的Mahalanobis距离与去中心化相关系数增量的变化关系。图5给出了连续五帧图像中第二个星点与其它星点的Mahalanobis距离增量与去中心化相关系数增量的变化关系。由图可知，连续图像序列中固定星点间的Mahalanobis距离变化量很小，不超过0.2，而固定星点与目标点间的变化量比固定星点间的变化量大，均超过0.2，二者差别比较明显。而去中心化相关系数增量的变化在经过二次比较后也呈现Mahalanobis距离变化特性。第一次比较固定星点与目标点之间的差异不太明显，这说明仅依赖单次判决比较可能存在误判，多次比较后才能提高判决的准确性。在判定次数大于2的情况下，固定点与固定点之间以及固定点与运动目标点之间的马氏距离与相关系数的变化比较明显，只要取定合适的容差门限，此例中取Mahalanobis距离容差值，相关系数容差，就可以将运动目标与固定星点分开，达到恒星识别的目的。此例中第五个点在每次比较中计算得到的测度值均比其他个点的变化大，而其他几个点之间的测度值基本保持不变，由此可以判定第五个点为运动目标，其他四个点为固定星点。

4.结论

本文利用固定星点间拓扑结构相对稳定不变的特性，提出了一种基于拓扑结构信息变化的星图识别方法，该方法主要用于识别固定星点与运动目标，应用运动连续性差异将目标剔除，得到只含有星点的星图，该算法不需要事先在星载设备中存入导航星数据库，这样就避免耗费大量时间和资源进行星图匹配运算，加快识别速度，降低星图识别所需的特征维数，降低对星图进行错误识别的可能性。

参考文献

[1]Daniel S.Clouse，and Curtis W.Padgett.Small Field-of-View Star Identification Using Bayesian Decision Theory[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2000，34（3）：773-783.

[2]Padgett，C，et al.Evaluation of star identification techniques.Journal of Guidance Control Dynamics， 1997，20（2）：259-267.

[3]Padgett，C.，et al.（1997） Evaluation of star identification techniques.Journal of Guidance Control Dynamics，1997， 20（2）：259-267.

[4]Curtis Padgett，and Kenneth Kreutz-Delgado.A Grid Algorithm for Autonomous Star Identification.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1997，33（1）：202-213.

[5]Jer-Nan Juang，Hye Young Kim，and John L.Junkins.An Efficient and Robust Singular Value Method for Star Recognition and Attitude Determination.NASA/TM-2003-212142.

[6]Greg Bardwell，On-Board Artificial Neural Network Multi-StarIdentification System for 3-Axis Attitude Determination，1995，Vol.35，Suppl，pp.753-761.

[7]趙锋，毕莉，闵涛，王雪松，肖顺平.一种空间不可分辨多目标存在性检测的新方法[J].电子学报，2010，38（10）：2258-2263.

[8]王兆魁，张育林.一种CCD星图星点快速定位算法[J].空间科学学报，2006，26（3）：209-214.

[9]张桂林，陈益新，曹伟烜，李强.基于跑长码的连通区域标记算法[J].华中理工大学学报，1994，22（5）：11-14.

[10]吴宏明，基于结构信息的港口舰船目标变化检测[D].长沙：国防科学技术大学，2008.

作者简介：肖保良（1981—），男，硕士，工程师，主要研究方向：光电系统设计与数据处理。