弹力问题的理解与解题

谢炜彧

如何判定弹力是否存在及怎样正确地确定弹力的方向，这是我们在学习力学知识的过程中经常遇到的问题，也是同感到困惑的知识点。笔者通过学习获得了对弹力问题的理解及其解题方法的一些心得。

一、弹力是否存在的判定

根据弹力的概念可得到产生弹力的两个必要条件：（1）物体间要相互接触；（2）物体应发生弹性形变。因此要判定物体之间是否存在弹力，要先看两个物体之间是否相互接触，再看它们是否与之对应地发生了弹性形变。对于物体的形变，要注意的是有时很明显，容易看出来；有时很微小，很不容易察觉

1、正“假设法”

即假設接触物体撤去，判断研究对象是否能维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物，即接触物形同虚设，故没有弹力。若不能维持现状则有弹力，因为接触物撤去随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力。

【审题】在a、b图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力， a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。

【解析】图a中接触面对球没有弹力；图b中斜面对小球有支持力

2、反“假设法”

即可以先假设有弹力，分析是否符合物体所处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之，物体的受力必须与物体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态，由二力平衡还可以列方程求解弹力。

【审题】图中球由于受重力，对水平面ON一定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜面MO的弹力，如图2所示，则球将不会静止，所以斜面MO对球没有弹力。

二、弹力方向的判定

1.根据物体产生形变的方向判定弹力的方向与物体形变的方向相反，并且作用在迫使这个物体发生形变的那个物体上，具体情况可分为以下几种：

（1）轻绳的弹力： 轻绳只能产生拉力，方向沿着绳子并指向绳子收缩的方向。

（2）轻弹簧的弹力： 轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生拉力，又能产生压力. 方向沿弹簧的轴线方向且与弹性形变方向相反。

（3）轻杆的弹力： 轻杆可以发生拉伸、压缩、弯曲、扭转形变，与之对应，杆的弹力方向具有多向性且不一定沿着杆，应视具体情况而定。

【审题】

图a中接触处为面面接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。

图b中B处为点与曲面接触，发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C处为点与平面接触，C处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心，C处杆受的弹力为垂直杆向上。

图c中接触处为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在M、N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上，作用线均过圆心O，而不过球的重心O'。