浅析高层结构设计中三个比值的控制

薄琳琳

摘 要：位移比、周期比、刚度比三个极其重要的参数进行判读、控制与调整。

关键词：高层建筑；位移比；周期比；刚度比

随着城市的发展和科学技术的进步，高层建筑的应用日益广泛。由于高层建筑相对较柔，水平荷载作用效应明显，在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求，这是结构设计人员必须去追求与面对的。对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比是保证结构规则、安全、经济的三个极其重要的参数，《抗震规范》；《混凝土规范》；《高规》均在相关章节对以上“三个比”进行了严格控制。各类结构设计软件也对这“三个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对位移比、周期比、刚度比三个比值电算结果进行判读、控制与调整。

1 位移比（层间位移比）

1.1 相关规范条文的控制

[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移（或层间位移），不宜大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍。

[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1..5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

[高规]4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：

结构体系Δu/h限值：框架1/550；框架-剪力墙，框架-核心筒1/800；筒中筒，剪力墙1/1000；框支层1/1000。

1.2 电算结果的判别与调整要点

PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT。但对于计算结果的判读，应注意以下几点：

（1）若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用；

（2）验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心。

（3）验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响。

2 周期比

2.1 相关规范条文的控制

[高规]4.3.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。

[高规]5.1.13条规定，高层建筑结构计算振型数不应小于9，抗震计算时，宜考慮平扭藕连计算结构的扭转效应，振型数不小于15，对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

2.2 电算结果的判别与调整要点

（1）计算结果详周期、地震力与振型输出文件。因SATWE电算结果中并未直接给出周期比，故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比：

①根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数（三者之和等于1）判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭振振型）还是平动为主的振型（也称侧振振型）。一般情况下，当扭转系数大于0.5时，可认为该振型是扭振振型，反之应为侧振振型。当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；

②周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1；

③计算Tt/T1，看是否超过0.9（0.85）。

对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按多个结构分别计算、分别验算（注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构）。

（2）对于刚度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在。总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害。SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能，通过参数Ratio（振型的基底剪力占总基底剪力的百分比）可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小。

（3）振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定。一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算。而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合理。至于振型数的确定，应按上述[高规]5.1.13条执行，振型数是否足够，应以计算振型数使振型参与质量不小于总质量的90%作为唯一的条件进行判别。

3 刚度比

3.1 相关规范条文的控制

[抗规]附录E2.1规定，筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2；

[高规]4.4.2条规定，抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相临上部楼层侧向刚度的70%或其上相临三层侧向刚度平均值的80%；

[高规]5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍；

[高规]10.2.3条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录E的规定：

E.01）底部大空间为一层的部分框支剪力墙结构，可近似采用转换层上、下层结构等效刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时不应大于2。

E.02）底部大空间层数大于一层时，其转换层上部框架-剪力墙结构的与底部大空间层相同或相近高度的部分的等效侧向刚度与转换层下部的框架-剪力墙结构的等效侧向刚度比γe宜接近1，非抗震设计时不应大于2，抗震设计时不应大于1.3。

3.2 电算结果的判别与调整要点

（1）规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。

（2）层刚比计算及薄弱层地震剪力放大系数的结果详建筑结构的总信息WMASS.OUT。一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。

（3）对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”；对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”；而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。