数字化台网中定位子台网选取对定位结果的影响

张 玲，张瑞芳，董春丽，孟小琴，范 瑾，吕 睿，殷伟伟

（1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025）

0 引言

地震定位一般指确定地震的震源位置（经度、纬度和深度）及发震时刻，并给出对定位结果的评价。在提高地震台网的地震定位精度和快速、准确地测定地震参数方面，不少学者进行过很多研究［1－4］。山西数字测震台网中心目前接收处理71个台站的实时信号，对网内或网缘ML2.0以上的地震，一般有几十个以上台站能记录到，但在实际分析处理时发现，如果所有记录到的台站都参加定位，其效果并不一定好，而选择部分分布比较合理的台站参加定位（称为“定位子台网”）效果较好。文章选取山西及邻区不同区域的地震，分析“定位子台网”分布对定位精度的影响，研究“定位子台网”的选取规则，以进一步提高大震速报的精度。

影响地震定位精度的因素很多，如台站分布、速度模型、震相测量误差、定位算法等。其中，速度模型等因素是现阶段不可能完全解决的，震相测量误差具有一定的随机性。实际情况表明，选取的台站分布是否合理是影响地震定位结果可靠性的一个主要因素，也是实际测量中最可改进的因素。台站分布主要取决于4个因素：台站分布相对于震中的最大空隙角；最近台站震中距；最远台站震中距；参加定位台站数。选取山西省及邻区ML≥2.0的33个震例分两种情况进行定位分析，以找出地震定位的最佳台站分布规则。

1 资料选取与处理方法

山西“十五”数字地震台网建成以后，在台基条件、台站布局、观测动态范围、监测能力、定位精度等方面都得到显著提升［5］，为地震研究、速报、应急提供可靠的技术平台。至今，山西测震台网自有台站56个，共享邻省台站15个，定位程序采用广东省地震局自主研发的人机交互分析处理系统MSDP，定位方法采用单纯型法和HYP2000。

选取2010年10月至2012年2月山西及邻区ML≥2.0的地震33个（见图1），针对每个地震记录的具体情况，分区域对以下两种台站分布情况进行定位分析：记录清晰或相对清晰的9个以上台站参与定位，多数地震定位使用台站数超过10个；综合考虑最大空隙角、近台距离、远台距离、定位台数等因素，选取台站分布相对合理的4～9个台站进行定位。

该研究以全国地震月报目录结果为基准。设ΔE为重新定位震中的定位偏差，则

式中：φ1、λ1分别为全国地震目录中震中纬度、经度；φ2、λ2分别为所选资料重新定位后得到的地震震中纬度、经度。

对定位结果的误差估计，可以用水平误差和拟合残差两种误差估计值来衡量。水平误差是借用线性问题的误差估计方法，用最后一次震源迭代校正量的误差作为定位结果误差的估计值，并认为校正量的误差只是由观测误差和到时误差引起的，速度模型误差不计。

设σ为拟合残差，则

图1 台站及震中分布图Fig.1 Distribution of stations and epicenters

式中：m为参与定位台站的个数；τk为第k个台站的观测到时；tK为第k个台站的理论到时。

2 台站分布影响分析

鉴于山西特殊的地域分布特征及差异，将山西台网按照北、中、南部3个区域划分，分别就各区域的分布影响进行分析。

2.1 台站空隙角的影响

台站空隙角是指震中和台站各连线之间的最大夹角，一个地震的空隙角可以反映参与定位台站分布的均匀性。下面分区域对不同台站分布的地震定位进行分析。

（1）大同区域。在空隙角≤160°的范围内，7～14个台站和4～9个台站参与定位的偏差都较小，均值分别为2.16km和2.59km；当160°≤空隙角≤270°时，两种情况的定位偏差相对要大一些，均值分别为4.55km和3.32km，相比之下，两种情况的定位偏差都还不大，因为在该情况下选择定位台站的余地是十分有限的。对于此类台站分布的地震，速报时尽量选择在空隙角不变的情况下，选取分布相对合理的台站参加定位。定位偏差随台站分布空隙角的变化如图2所示，结果对比如第12页表1所示。

图2 大同区域定位偏差随空隙角的变化Fig.2 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Datong City

（2）太原区域。在空隙角≤80°的范围内，7～14个台站参与定位的偏差很小，均值为0.14km；空隙角≥80°的范围内，4～9个台站参与定位的偏差均值为0.42km，两种情况的定位偏差都很小。分析表明，对于台站包围如此好的地震在进行定位时，选取包围震中的7～9个近台进行定位（考虑到震级的确定可适当选择2个选台）。即，在台站分布相对均匀的情况下，适当调整空隙角的大小，选择震中距较近的台站参加定位，对定位结果的影响几乎不大，从而验证了空隙角小于200°时，对定位结果影响很小的结论。定位偏差随台站分布空隙角的变化如第12页图3所示，结果对比如第12页表1所示。

（3）运城区域。共享邻省台站后，此地区地震定位中，台站对震中的包围要好一些，但台站分布不是很均匀。选择7～14个台参加定位时，在台站分布最小空隙角的前提下，选择震中距较近的台站参加定位对定位结果的影响很小，此类分布中，空隙角在60°～80°左右，定位偏差也不大，均值在0.20；选择4～9个台站参加定位，在合理选择台站分布时，震中距较近台站参加定位的定位偏差相对要大一些，定位偏差均值为0.84。综合分析认为，此类地震在选择定位子台网时，应选择台站分布在最小空隙角，且7～14个台站的定位情况中，9～12个台站的达到90%。建议速报地震时，选择台站空隙角最小的9～12个台站参加定位。定位偏差随台站分布空隙角的变化如第12页图4所示，结果对比如第12页表1所示。

图3 太原区域定位偏差随空隙角的变化Fig.3 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Taiyuan City

图4 运城区域定位偏差随空隙角的变化Fig.4 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Yuncheng City

表1 两种台站分布情况的定位结果对比Table.1 Contrast of focus locating results for two types of station distributions

综上所述，台站空隙角对定位结果有影响，在台站空隙角≤160°时，其对地震定位结果影响不大；空隙角≥160°时，对定位结果的影响大一些。在空隙角不变的情况下，选择台站分布合理、震中距较近的台站参与定位是适宜的。综合考虑地震速报的时效和精度，以上讨论建议在地震速报中可作为参考。

2.2 近台距离的影响

两种定位结果的定位偏差与近台距离的关系如表2所示。定位偏差随近台距离的增大而增大，可见，近台对保证地震定位的准确性很重要。

2.3 远台距离的影响

定位偏差随远台距离的变化如第13页图5（大同区域）所示，由图可知，随着远台距离的增大，定位偏差无明显变化趋势，由此认为，远台距离不是影响定位结果的主要因素。但为保证空隙角足够小，必须增加远台进行定位。鉴于此原因，此项技术指标只图示大同地区。

表2 定位偏差与近台距离的关系Table.2 The relations between focus locating deviation and distances of near stations

2.4 定位台站选取讨论

（1）大同地区。此地区的地震空隙角都较大，台站对于震中的包围不是很好，对于震中台站都偏向了一边。分析过程中认为此类地震的定位方法应选用单纯型法，这一分析与梁向军等［6］的研究结果一致。通过对两种情况的结果进行对比，其定位偏差都不大，因为在该种情况下，选择定位台站的余地是十分有限的。分析对于此类台站分布的地震，速报时尽量选择在台站空隙角最小的情况下，选取分布相对合理的台站参加定位。通过分两种情况（空隙角不变、合理选择台站分布）对数据进行分析和反复比较验证，建议大同地区的大震速报可优先选择以下台站：阳原、灵丘、山自皂、上皇庄、镇川、右玉、雁门关、代县、恒山。

图5 大同区域定位偏差随远台距离的变化Fig.5 Variation of focus locating deviation with distances of far stations

（2）太原地区。“十五”期间，太原地区的监测能力可以达到1.0级，其台站布局比较合理，台站对震中的包围较好，空隙角一般都在50°左右。分析认为，此类地震的定位方法应选用HYP2000。通过对两种情况的定位偏差进行对比，定位偏差值都很小，即，在台站分布相对合理的情况下，适当调整空隙角的大小，选择震中距较近的台站参加定位，对定位结果的影响几乎不大，从而验证了空隙角小于200°时，对定位结果影响很小的结论［7］。以下台站可为大震速报时提供选择参考：东山、娄烦、古交、晋祠、岔上、杨兴、太谷、定襄、宁武。

（3）运城地区。共享邻省台站后，运城地区的台站分布要好一些，加上河南的卢氏台，陕西的绥德、延安、和合阳台，因此，地震定位中台站对震中的包围较好。选择7～14个台参加定位时，在台站分布最小空隙角的前提下，选择震中距较近的台站对定位结果的影响很小，此类分布中，空隙角在60°～80°左右，定位偏差也不大，均值在0.20；选择4～9个台参加定位，在合理选择台站分布时，选择震中距较近台站的定位偏差相对要大一些，定位偏差均值为0.84。综合分析认为，此类地震在选择定位子台网时，应选择分布在最小空隙角的9～12个台站参与定位，以提高地震定位的精度。建议可选择的台站有：夏县、平陆、万荣、侯马、永济、垣曲、安泽、临汾、阳城、洛阳、合阳和卢氏。

针对山西地区台站分布的实际情况，只是对典型的3类台站分布做分析讨论，相对于山西其他地区“定位子台网”的选取，可以参照以上讨论，合理选择地震的定位方法以及“定位子台网”的选台原则。

3 拟合残差与水平误差的比较

在实际地震速报中，判定定位结果的可靠性是很重要的，一般有水平误差和拟合残差两种方法。

定位偏差与水平误差存在线性相关性［7］。山西台网定位偏差与水平误差的关系如图6所示。由图可知，大同区域和太原区域线性相关较好，运城区域7～14个台站定位的情况相关性也较好，4～9个台站定位的相关性较差，这与上述（运城区域定位台站选取）讨论较吻合。

另外，定位偏差和水平误差随近台距离的增大而增大，说明水平误差能够较好地反映地震定位的可靠性。

图6 水平误差与定位偏差的关系Fig.6 Relation between horizontal error and locating deviation

比较图7（水平误差随空隙角的变化）和图2、图3、图4（定位偏差随空隙角的变化）可以看出，定位偏差和水平误差随孔隙角的变化趋势一致，随着空隙角的增大定位偏差和水平误差有增大的趋势。图7所示，大同区域比较明显；太原区域因为其定位偏差都很小，几乎没有变化，基于定位偏差与空隙角的变化一致，因此水平误差的变化也很小，与图3的结果相符；运城区域水平误差随空隙角的变化基本符合此理论，但是结果不如前两者有比较一致的趋势，分析其原因，可能是分情况讨论后，能参与定位的台站少，可选择的余地也小，台站虽然能包围震中，但分布不是很均匀，造成了选择较少的台站进行定位，对定位结果还是有影响。这也与图4的讨论比较吻合。

图7 水平误差随空隙角的变化Fig.7 Variation of horizontal errors with clearance angles

图8 拟合残差随空隙角的变化Fig.8 Variation of fitting residuals with clearance angles

拟合残差与空隙角的关系如图8所示，可以看出，二者没有明显的相关性。综合定位偏差与空隙角的关系变化，分析定位偏差与拟合残差的关系，表明定位偏差与拟合残差没有明显的相关关系，二者随空隙角的变化不完全一致。因此，认为水平误差较拟合残差更能反映定位结果的质量。速报处理时，可结合台站分布的具体情况，以水平误差为主，拟合残差为辅，来判断地震的定位结果。

4 结语

该文系统地分析探讨了山西台网两种台站分布（7～14个台站、4～9个台站，）情况下，定位偏差、水平误差、拟合残差随空隙角、近台距离、远台距离的变化，定位偏差与水平误差和拟合残差的关系。结果表明，对于地震分布的不同区域，其定位方法和选台原则可能略有不同。综合考虑山西台网台站分布状况，其他区域可参照上面的讨论，对不同地区的定位方法以及“定位子台网”的选取进行分析。

在误差估计方面，水平误差较拟合残差更能反映定位结果的质量。速报处理时，可结合台站分布的具体情况，以水平误差为主，拟合残差为辅，来判断地震的定位结果。

由于处理资料、地震分布的区域以及台网台站分布的差异，其他区域的情况可能会略有不同。

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［5］张 玲，梁向军，董春丽，等.山西数字地震台网监测能力分析［J］.山西地震，2010（4）：11－24.

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