激发学生兴趣，巧用解题技巧

陆光

摘 要： 随着新课标改革的不断深入，逐步加大了对高中应用题的考察力度。由于学生缺乏数学应用意识，导致学生得分率不高。高中应用题教学成为摆在高中数学老师眼前的难题。本文通过探析高中应用题教学进行探究，从巧用解题技巧的角度着手，激发学生的学习兴趣，提高高中数学应用题教学的有效性。

关键词： 高中数学 应用题 解题技巧 学习兴趣 教学策略

1.引言

随着数学知识的实际运用逐渐受到人们的关注，高中应用题在新课标中占据十分重要的地位，更是每年高考中必考的项目，其重要性不容小觑。在高中数学课堂教学中，应用题所占的比例是最大的，贯穿于每个知识点中。由于其选材面光，涉及面比较广，综合指数较多，因此应用题教学是数学课程教学的难点和重点。据可靠数据显示，每年高考中，考生应用题的得分率是最低的，比例仅占卷面分数的15%。本文通过对高中应用题解题技巧进行探究，从克服学生对应用题的心理障碍，提高学生的兴趣着手，提高学生的解题能力。

2.高中数学应用题的教学实践

由于高中生的年龄大都在15～18岁，他们的认知水平和心理素质已经逐渐接近成人。也正因为如此，他们能够逐渐进行合乎逻辑的抽象思维活动，能够独立收集现实材料，进行综合分析，发现事物的本质。因此，在教学过程中要充分结合学生的认知水平和思维特点进行教学，提高应用题的解题能力。

2.1重视基本理论和解题思想教学

为了培养学生的数学应用意识，提高学生的应用题分析和解题能力，在教学中要结合具体的问题，分析解题技巧，教会学生基本的解题思路和方法，增强学生的建模意识，让学生体验建模过程。应用题的基本解题思路是将实际的问题进行抽象化，概括知识点，用数学语言进行转化、表达，回答实际问题。具体可以从以下几个步骤着手进行。

2.1.1审题

由于高中应用题涉及面广，选材复杂，综合性强，涉及知识点多，因此在审题时，学生需要在抽象的环境中理解和分析题目，摒弃无关因素，将实际问题转化为数学问题，充分利用每一个已知条件，理顺它们之间的关系。在审题的时候从粗读到细读，缜密地分析题目给出的因素，以及它们之间的数量关系。

2.1.2建模

通过审题明白题目要求后，进步一教会学生建模，分析题目中各个因素之间的关系，通过已知条件求出位置条件。可以用数学方式进行表达，通过字母表示它们之间的关系，内在联系是什么。将文字语言转化成模型，找出存在联系的已知条件，建立数学模型。

2.1.3计算

通过基础理论计算数式，得出数学结论或者题目正解。

2.1.4检验

将得到的正解或者结论进行验算，根据实际意义进行适当删减，最后还原为实际问题。

例如：某市人口总数为300万人，如果年自然增长率为1.5%，写出该城市人口总数y（人）与年份x（年）的函数关系式。

在解题中可以这样引导学生进行审题，先粗读，找出题目设计的关键词与可用信息。然后细读，找出题目中给出的已知条件，所求的未知条件是什么，它们之间存在什么样的联系。然后建模，将实际问题转化为数学问题，找出它们之间的联系。经过讨论后通过数学基本解题思路进行解题，从特殊的数量，即1年、2年……进行抽象归纳，找出规律，最后得出函数关系式y=300（1+1.5%）x。

2.2培养学生的归类意识

建模是应用题解题环节中的重点和难点，只有正确转换模型，才能够找到正确的解题思路。为了更好地传授建模的过程，增强学生的建模能力。在教学应用题时，要结合学生的认知水平和教学的实际知识点，引导学生将应用问题进行归类，以便更好地掌握熟悉问题的实际圆形，顺利解决在解题过程中建模难的问题。在归类的时候，可以将应用题分为以下几类：a.行程问题；b.概率问题；c.增长率问题；d.排列组合问题；e.合力问题。这样，学生在建模的时候就可以根据不同类型的题目准确建模。分类还有一个优点，就是在分类的时候，学生可以结合认知结构里熟悉的知识点，熟悉的题型，结合以往同类问题的解题思路进行解题，增强学生的学习信心，打破对应用题的心理障碍。通过分析解题技巧，激发学生的学习兴趣，提高应用题的解题能力。

2.3有针对性地进行教学

应用题教材素材选材涉及面广，知识综合性强。因此，在教学时要有针对性，要有所侧重地进行教学，才能够顺利激发学生的学习兴趣，提高学生的解题能力。

2.3.1注重例题

例题是教材中最具代表性的应用范例，要注重对例题的讲解和例题解法的传授，根据不同的题型进行教学。例题是连接理论知识和实际问题之间的桥梁，具有很强的示范性。因此，讲解例题时，要注意分析各个数量之间的关系，然后根据题型建模，将实际问题转化为数学问题，得出结论后再将数学问题转化为实际问题，例题在这个过程中都会有一个规范的解体步骤，具有很强的示范作用。因此，数学任课老师要注重对例题的讲解及分析，通过例题启发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的解题思路，提高学生的解题水平。

2.3.2作业实践

充分利用课本的练习题，让学生学会自己动手，应用课堂所学知识点解决问题。通过布置课堂作业和课后作业的方式，让学生进行实践，独立解决问题，培养学生的审题、建模、解题、转换的能力。题目要具有一定的代表性，建模的目的性要强。教师在批改作业或者讲解的时候，就可以根据学生存在的问题有针对性地进行指导，规范学生的解题过程，增强学生的学习信心。

2.3.3加强课外阅读

课文要求的阅读材料，数学老师可以根据教学进度给学生布置阅读任务，要求学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。

3.结语

运用数学语言可以准确有效地解答生活中的数学难题。通过培养高中生的数学应用意识，提高高中生的数学应用能力，可以有效激发高中生的学习兴趣，提高学生在考试中的得分率。在高中应用题教学中，要帮助学生形成一种抽象思维，主动向学生展示数学在实际生产生活中的广泛运用，让学生充分认识到数学是与生活息息相关的，只有这样，才能激发学生的学习兴趣，提高高中应用题教学的成效。

参考文献：

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[2]李典艺.激发学生兴趣，巧用解题技巧——分析高中数学应用题的教学策略[J].中学数学，2014（09）.

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