双色球中奖号码随机性检验

张利凤ZHANG Li-feng

（电子科技大学成都学院，成都 611731）

（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

双色球中奖号码随机性检验

张利凤ZHANG Li-feng

（电子科技大学成都学院，成都 611731）

（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

随着彩票的不断推广，市面上出现了各种各样预测号码的书籍以及软件，吸引了众多彩民的目光，而这些预测的号码究竟是否有其科学合理性呢？这里就从双色球为例，来检验随机号码的随机性，看双色球的中奖号码是否是随机的，最终通过SPSS软件运用游程检验的方法得到双色球中奖号码是随机出现的，因此建议彩民不要轻信各种预测号码的软件及书籍，而是应该做到理性博彩。

随机性检验；双色球；游程检验；SPSS

0 引言

近年来，随着彩票的不断推广，巨额诱惑使越来越来多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型。我国人口众多，彩票销售量巨大，彩民人数也很巨大。为此对中国目前的彩票市场的运作情况进行研究和评价是有必要的，目前对彩票销售模式的研究主要集中于彩票游戏规则的改进和优化设置，即对已有的彩票方案进行改进或是对多种方案按照某种规则找出最优方案。但是只对彩票销售方案进行设置，而对彩民的行为不太了解可能会导致彩票市场的不健康发展，因此在提高彩票对彩民吸引力的同时，应注意避免出现病态的博彩参与，对彩民的购买心理进行合理引导。

近些年，各种中奖号码预测的书籍、软件纷纷上市，究竟彩票的中奖号码是否可以预测如何预测，这些问题一直困扰着彩民。以往人们在检验时，通常是利用卡方检验的方法来判断中奖号码出现的概率，而本文主要针对彩票的随机性问题，利用非参数统计中的游程检验对双色球中奖号码的出现是否随机进行检验。

1 游程检验方法简介

1.1 游程检验的思想 一般对于随机性的检验，从参数的角度来看是比较困难的，而从非参数的角度来看，若数据有上升或者下降的趋势，或者呈现周期变化的规律等明显特征时，均可以说明数据不是随机出现的。

游程检验是非参数统计中的一个较为重要的检验方法，主要用于检验随机性，比如期货价格的变换是否随机，奖券的购买是否随机等等，如果事件的发生并非随机的，而是有一定规律可循的，那么找出这个规律有助于人们理解事件的本质，所以这里将游程检验这个方法用于双色球中奖号码的检验中以判断其号码的出现是否是随机的。

游程主要是针对一个二元0-1序列里，一个由0或者1连续构成的字符串，其长度由游程里面的数据个数来决定，比如说一个0-1序列：11000111110001共14个数，其中共有5个游程（记为U），3个1游程，2个0游程。显然，游程的取值如果太大，说明0和1不集中，若游程个数太小，则说明0和1较集中，因此数据如果是随机的，则游程总数U既不能太大也不能太小，这里就以游程的取值作为检验的标准。

1.2 游程检验的步骤 游程检验主要是针对游程提出的，为了保证其随机性，则游程总数不至于太大也不至于太小，因此游程检验主要分为下面几个步骤：

①提出 H0：x1，x2，…，xn是随机取出的，这里先假设样本是由一系列的0，1构成的数，记0的个数为m，1的个数为n。

④检验P值，考虑双边检验，给定水平α后，设r是由样本算出来的检验统计量的值，则：

2 彩票的随机性检验

由于游程检验最主要的是针对于二元的0-1序列，而双色球的号码产生并非是0-1，为了能让游程检验适用于双色球号码的随机性检验，本文主要针对双色球中的蓝号进行检验，由于蓝号的号码是在0-16内进行选取，因此在这里可以将蓝球中奖号码先进行0-1转化处理，分16次进行检验，检验每个号码的出现是否是随机的。比如在检验蓝球的1号是否随机时，可将每期蓝球出现1记为1，不是1的记为0，这样即可以成功的把蓝球中奖号码成功的转换成0-1序列，并且知道蓝球中奖号码是服从二项分布的，当考虑的期数足够多的时候即n足够大时，知道该二项分布是服从正态分布的，所以这里可以用前文的游程检验来对蓝球中奖号码进行检验。

实际上统计软件SPSS可以直接进行游程检验，SPSS利用游程构造Z统计量，并且依据正态分布表给出相应的相伴概率值，如果相伴概率小于或等于用户给定的显著性水平α，应该拒绝零假设H0，则认为样本值的出现不是随机的；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为变量值的出现是随机的。

本文选择了2003001期到2009048期的蓝球号码，运用SPSS软件中的非参数游程检验进行检验，表1，表2是蓝球号码1的随机性检验，其中给定显著性水平α=0.05。

表1 蓝球中奖号码为1的描述性统计分析为1蓝号

表2 蓝球1号的随机性检验Runs Test

显然根据表1可以看出，在这873期中奖号码中，中奖号码为1出现的频率约为6.2%，而若这些号码出现是随机的，则1号出现的概率大概为1/16=6.25%,因此可以看出1号出现的频率与其出现的概率很接近，而在根据表2，可以看到双尾检验得到的概率为0.064，显然大于0.05，所以这里不能拒绝原假设，认为蓝球号码1的出现确实是随机的。

同样的对于蓝球号码2-16，可以在SPSS中运用类似的方法进行检验，可以得到表3、表4（根据SPSS运行结果）。

表3 Runs Test

表4 Runs Test

根据表3与4可以看出，蓝球号码2-16的双尾检验都是大于0.05，根据游程检验的方法可以知道蓝球号码的中奖号码都不能拒绝原假设，因此蓝球号码的出现是随机的。

表5 蓝号的频率

根据表5可以看出，虽然号码的出现都是随机的，但是蓝号的出现频率在过去的873期仍旧会存在有些号码出现的频率高，有些低，但是大部分号码都是集中在6.25%左右。

3 结论

从彩票席卷整个中华大陆以来，各种预测中奖号码的书籍软件、专家层出不穷，本文针对此现象，对彩票的中奖号码的随机性进行检验，观测彩票的蓝球中奖号码是否是随机的，是否是有规律可循的。在之前的研究中，许多人采用了卡方检验，而这里我们引入游程检验来进行检验，最终对蓝球号码的出现的检验过程中，发现虽然在短期内号码的出现有些出现的频率较高，有些号码出现的频率较低，但是游程检验的结果显示篮球的号码出现完全是随机的，而在概率中的随机性是很难掌控的，所以对于广大彩民而言，购买彩票时还是应该理性购彩，不要过分依赖于所谓的中奖号码的推测。

[1]王静龙，梁晓筠.非参数统计分析[M].高等教育出版社，2005:28-35.

[2]郝黎仁，樊元等.SPSS实用统计分析[M].中国水利水电出版社，2002:251-256.

[3]徐晓天.基于博彩动机分析的彩票销售机制的设计研究[M].成都：电子科技大学出版社，2006:35-38.

Random Test of the Double Chromospheres Lottery Number

With the continuous promotion of the lottery,a lot of books and software about predicting the winning number have attracted eyes,and whether these numbers predict are scientific rationality?The paper takes the double chromospheres as a example to test the random of the ball’s number.Eventually,run test proves that the winning number is random by using SPSS.It is recommended that lottery buyer do not believe the various forecasts number software and books,and should be rational betting.

random test；the double chromosphere；run test；SPSS

O212

A

1006-4311（2014）15-0208-02

张利凤（1985-），女，四川眉山人，理学硕士，讲师，研究方向为贝叶斯统计决策与预测。