初中数学教学数形结合的应用

梁灶莲

摘 要：在中学的数学教学中，数和形是数学中两个最基本的概念，它们既是对立，又是统一的。每一个数量关系，都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述；而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的几何图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易。

关键词：中学数学 数形结合 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的课程改革中的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、和谐、持续的发展，它要求学生通过学习数学知识、技能和方法，逐渐形成自己的数学思想和方法，让学生学会用数学的眼光看待生活中的人和事物，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。

数形结合在中学数学中的具体应用实例分析。

中学数学的数形结合的具体应用，可以帮助学生们尽快地学习知识，能够更加深刻地理解数学中的知识点，也能更加快速地达到应用的程度。下面将对一些具体的实例进行讲解，方便大家理解数形结合的具体应用。

3 数形结合思想在三角形方面的具体应用

如图3，南北向MN以西为我国的领海，下午3时40分，我军船只A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的我军反走私艇B，已知，A，C两艇的距离为13海里，A，B两艇的距离为5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里。若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我们领海？5 结语

数学中的很多概念、法则、公式、定理都与一定的空间形式密切联系，曲线与方程、区域与不等式、函数与图像、三角函数与单位圆中的三角函数都有内在的联系，而数形结合则是具体与抽象、感知与思维的结合，是发展形象思维与抽象思维一并使之相互转化的力量。教师应在数学教学中尽量发掘“数”与“形”的本质联系，借助数形结合的“慧眼”，探索分析问题和解决问题的方法，让学生变学会为会学，提高学生的数学素养，在数学的教学中真正实现素质教育。

参考文献

[1] 曹才翰，章建跃.中学数学教学概论[M].2版.北京师范大学出版社，2009.

[2] 涂荣豹.中学数学教学案例探究[M].北京师范大学出版社，2011.

[3] 宁连华.中学数学经典教学方法[M].福建出版社，2011.endprint

摘 要：在中学的数学教学中，数和形是数学中两个最基本的概念，它们既是对立，又是统一的。每一个数量关系，都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述；而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的几何图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易。

关键词：中学数学 数形结合 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的课程改革中的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、和谐、持续的发展，它要求学生通过学习数学知识、技能和方法，逐渐形成自己的数学思想和方法，让学生学会用数学的眼光看待生活中的人和事物，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。

数形结合在中学数学中的具体应用实例分析。

中学数学的数形结合的具体应用，可以帮助学生们尽快地学习知识，能够更加深刻地理解数学中的知识点，也能更加快速地达到应用的程度。下面将对一些具体的实例进行讲解，方便大家理解数形结合的具体应用。

3 数形结合思想在三角形方面的具体应用

如图3，南北向MN以西为我国的领海，下午3时40分，我军船只A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的我军反走私艇B，已知，A，C两艇的距离为13海里，A，B两艇的距离为5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里。若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我们领海？5 结语

数学中的很多概念、法则、公式、定理都与一定的空间形式密切联系，曲线与方程、区域与不等式、函数与图像、三角函数与单位圆中的三角函数都有内在的联系，而数形结合则是具体与抽象、感知与思维的结合，是发展形象思维与抽象思维一并使之相互转化的力量。教师应在数学教学中尽量发掘“数”与“形”的本质联系，借助数形结合的“慧眼”，探索分析问题和解决问题的方法，让学生变学会为会学，提高学生的数学素养，在数学的教学中真正实现素质教育。

参考文献

[1] 曹才翰，章建跃.中学数学教学概论[M].2版.北京师范大学出版社，2009.

[2] 涂荣豹.中学数学教学案例探究[M].北京师范大学出版社，2011.

[3] 宁连华.中学数学经典教学方法[M].福建出版社，2011.endprint

摘 要：在中学的数学教学中，数和形是数学中两个最基本的概念，它们既是对立，又是统一的。每一个数量关系，都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述；而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的几何图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易。

关键词：中学数学 数形结合 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的课程改革中的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、和谐、持续的发展，它要求学生通过学习数学知识、技能和方法，逐渐形成自己的数学思想和方法，让学生学会用数学的眼光看待生活中的人和事物，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。

数形结合在中学数学中的具体应用实例分析。

中学数学的数形结合的具体应用，可以帮助学生们尽快地学习知识，能够更加深刻地理解数学中的知识点，也能更加快速地达到应用的程度。下面将对一些具体的实例进行讲解，方便大家理解数形结合的具体应用。

3 数形结合思想在三角形方面的具体应用

如图3，南北向MN以西为我国的领海，下午3时40分，我军船只A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的我军反走私艇B，已知，A，C两艇的距离为13海里，A，B两艇的距离为5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里。若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我们领海？5 结语

数学中的很多概念、法则、公式、定理都与一定的空间形式密切联系，曲线与方程、区域与不等式、函数与图像、三角函数与单位圆中的三角函数都有内在的联系，而数形结合则是具体与抽象、感知与思维的结合，是发展形象思维与抽象思维一并使之相互转化的力量。教师应在数学教学中尽量发掘“数”与“形”的本质联系，借助数形结合的“慧眼”，探索分析问题和解决问题的方法，让学生变学会为会学，提高学生的数学素养，在数学的教学中真正实现素质教育。

参考文献

[1] 曹才翰，章建跃.中学数学教学概论[M].2版.北京师范大学出版社，2009.

[2] 涂荣豹.中学数学教学案例探究[M].北京师范大学出版社，2011.

[3] 宁连华.中学数学经典教学方法[M].福建出版社，2011.endprint