灰色定权聚类模型在主导产业选择中的应用

饶青强

摘要： 主导工业产业是带动区域经济和产业发展的强大动力。因此，重庆市调整和优化本地区产业结构，应该合理选择主导工业产业，并予以重点扶持。运用灰色定权聚类模型，结合重庆市产业发展实际情况，对重庆市的24个工业部门进行主导产业分析。选取五个工业主导产业评价指标，把24个工业部门划分为三大类，分别构建对应的白化权函数并对各评价指标赋权重，然后根据重庆市历年统计年鉴和2010年投入产出表数据计算得出主导产业分析的综合评价结果。经过分析，有13个工业部门可以成为重庆市的工业主导产业。最后，总结了运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时应注意的几个方面问题。

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）26-0011-03

0 引言

当前，重庆市正处于产业经济结构调整和优化的关键时期。而工业作为重庆市经济发展最大的推动力，显然将会是产业调整和优化的重点。对重庆市工业产业进行调整和优化，突出工业主导产业是关键。一般而言，工业主导产业具有产业带动效应强、高增长、就业带动能力强等特点。目前，国内对区域主导产业选择的研究有很多，理论和方法也比较丰富。但是，这些评判方法往往就某一评价指标会给出具体的值来界定主导产业的选择范围。实际上，主导产业这个定性概念在数值界定上是很模糊的，用某一具体数值来进行评判显然是不准确的。灰色定权聚类模型作为灰色系统理论的重要内容，则能有效解决上述难题。灰色聚类模型的核心在于白化权函数，其用具有不同偏爱程度的灰色区间来代替单个的具体数值[1]，从而能有效避免范围划分的绝对性。

1 指标选取

在目前主导产业评价指标体系的基础上，结合重庆市的工业发展实际情况，选取以下五个指标作为重庆市工业主导产业的评价指标[2-3]。

1.1 产业关联度指标 产业关联度分为向前关联和向后关联，分别对应感应度系数μi和影响力系数γj。

其中，bij为投入产出分析表中的完全消耗系数矩阵中的元素。一般情况下，μi，γj均大于1的时候，说明该产业具有很强的产业带动作用。根据最新的重庆市2010年投入产出延长表可以计算出重庆市24个工业产业部门的感应度系数和影响力系数，如表1所示。

1.2 需求收入弹性指标

其中，y表示国内生产总值，？坠y/y表示国内生产总值的变化率，xi表示i产业部门的产品需求量，？坠xi/xi表示产业部门产品需求量变化率。一般情况下，需求收入弹性越大，该产业部门的市场扩张能力越强。由于某一产业部门包括很多产品种类，因此本文选择用重庆市某产业部门的工业总产值来代替该产业部门的需求量。根据2009年和2010年重庆市统计年鉴，计算出24个工业产业部门的需求收入弹性如表1所示。

1.3 增长率指标

其中，vi为投入产出表中第i产业部门的劳动者报酬， qi为投入产出表中第i产业部门的总产出，cij为列昂惕夫逆矩阵系数。2010年重庆市24个工业产业部门的综合就业率如表1所示。

2 灰色定权聚类模型的建立

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于上世纪80年代初首先提出，经过30多年发展，已在众多领域取得了成功应用。其中，灰色聚类评估是灰色系统理论的主要内容之一，其又分为变权聚类和定权聚类。由于用来选择重庆市工业主导产业的5个评价指标其量纲不同并且数值上差异明显，因此本文选取灰色定权聚类模型进行聚类分析。

灰色定权聚类模型的建立主要在于两点：一是白化权函数的确定；二是各指标权重的确定。

2.1 白化权函数的确定 根据产业划分的一般原则，把重庆市24个工业产业部门划分为主导产业、辅助产业和一般产业三大类。通过调查确定出每个评价指标关于主导产业、辅助产业和一般产业各自对应的白化权函数，如表2所示。

其中，①f11（·）表示指标1——感应度系数对应于主导产业的白化权函数，f12（·）表示指标1——感应度系数对应于辅助产业的白化权函数，其他白化权函数依此类推。

②典型的白化权函数记为：

中测度白化权函数，上测度白化权函数。根据各自函数图象可以分别计算出各种白化权函数的函数表达式。

2.2 各指标权重的取定 根据重庆市主导产业选择的相关研究，并参考其他省份在确定主导工业产业时所采用的权重系数，本例中五个评价指标的权重依次为0.14，0.14，0.24，0.24，0.24。

3 聚类结果及分析

运用灰色系统理论建模软件计算出重庆市24个工业产业部门的综合评价结果，如表3所示。

根据表3中综合评价结果，可以作为重庆市主导工业产业的有：石油和天然气开采业、金属矿采选业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业、造纸印刷及文教体育用品制造业、化学工业、非金属矿物制品业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备和计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、废品废料这13个产业。2012年，重庆市市政府发布了《重庆市电子信息产业三年振兴规划》，提出了“6+1”支柱产业的概念。其中，“6+1”支柱产业分别为电子信息、汽车、装备制造、化工、材料、能源六大支柱产业和消费品产业[6]。对比可以看到，本文通过灰色定权聚类模型选择出来的13个工业主导产业基本涵盖了这7个“6+1”支柱产业。

另外，由于数据发布的时间限制，本文采用的是重庆市2010年投入产出表和2009～2010年的重庆市统计数据。因此，造成评选出来的工业主导产业存在一定的滞后性。如果采用最新的统计数据，选出来的工业主导产业实用性更强。同时，提高各白化权函数的上限值能有效控制评选出的工业主导产业个数，从而达到“优中选优”的目的。

4 结束语

在运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时，应注意以下几点：①数据的时效问题。产业关联度指标是选择区域主导产业的一个非常重要的指标，其包含的感应度系数和影响力系数计算依赖政府部门发布的投入产出表数据。全国和各省市一般编制末尾为“2”和“7”年份的投入产出表，个别省市会编制末尾为“0”和“5”年份的该地区投入产出延长表。另外，最新的2012年投入产出表至少要到2014年才会发布。本例中选用的重庆市2010年投入产出延长表便是重庆地区最新的数据表。因此，在各省市投入产出表发布后应立即展开本地区的主导产业分析，与国家发布的五年规划在时间上保持契合；②指标选取和相应权重确定问题。各地区应该结合本地区产业发展实际情况和发展原则，因地制宜的选取指标并确定权重；③白化权函数的确定。白化权函数要在充分调查和对比本地区产业发展状况，并借鉴其他地区主导产业选择实践的基础上才能准确确定；④主导产业的动态性。主导产业并不是一成不变的，而是处于动态更替的状态。在新的发展阶段，应该重新确定本地区的主导产业。

参考文献：

[1]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010（6）.

[2]刘思峰，李炳军，杨岭，朱永达.区域主导产业评价指标与数学模型[J].中国管理科学，1998（6）.

[3]魏敏，李国平.区域主导产业选择方法及其应用研究——一个关于陕西省主导产业选择的案例[J].科学学研究，2004（01）：48-53.

[4]重庆市统计局.重庆市统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[5]国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[6]重庆市人民政府.重庆市电子信息产业三年振兴规划（渝府发〔2012〕84号）[EB/OL].http：//www.cqsoft.org/Article/ArticleShow.asp？ArticleID=870.endprint

摘要： 主导工业产业是带动区域经济和产业发展的强大动力。因此，重庆市调整和优化本地区产业结构，应该合理选择主导工业产业，并予以重点扶持。运用灰色定权聚类模型，结合重庆市产业发展实际情况，对重庆市的24个工业部门进行主导产业分析。选取五个工业主导产业评价指标，把24个工业部门划分为三大类，分别构建对应的白化权函数并对各评价指标赋权重，然后根据重庆市历年统计年鉴和2010年投入产出表数据计算得出主导产业分析的综合评价结果。经过分析，有13个工业部门可以成为重庆市的工业主导产业。最后，总结了运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时应注意的几个方面问题。

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）26-0011-03

0 引言

当前，重庆市正处于产业经济结构调整和优化的关键时期。而工业作为重庆市经济发展最大的推动力，显然将会是产业调整和优化的重点。对重庆市工业产业进行调整和优化，突出工业主导产业是关键。一般而言，工业主导产业具有产业带动效应强、高增长、就业带动能力强等特点。目前，国内对区域主导产业选择的研究有很多，理论和方法也比较丰富。但是，这些评判方法往往就某一评价指标会给出具体的值来界定主导产业的选择范围。实际上，主导产业这个定性概念在数值界定上是很模糊的，用某一具体数值来进行评判显然是不准确的。灰色定权聚类模型作为灰色系统理论的重要内容，则能有效解决上述难题。灰色聚类模型的核心在于白化权函数，其用具有不同偏爱程度的灰色区间来代替单个的具体数值[1]，从而能有效避免范围划分的绝对性。

1 指标选取

在目前主导产业评价指标体系的基础上，结合重庆市的工业发展实际情况，选取以下五个指标作为重庆市工业主导产业的评价指标[2-3]。

1.1 产业关联度指标 产业关联度分为向前关联和向后关联，分别对应感应度系数μi和影响力系数γj。

其中，bij为投入产出分析表中的完全消耗系数矩阵中的元素。一般情况下，μi，γj均大于1的时候，说明该产业具有很强的产业带动作用。根据最新的重庆市2010年投入产出延长表可以计算出重庆市24个工业产业部门的感应度系数和影响力系数，如表1所示。

1.2 需求收入弹性指标

其中，y表示国内生产总值，？坠y/y表示国内生产总值的变化率，xi表示i产业部门的产品需求量，？坠xi/xi表示产业部门产品需求量变化率。一般情况下，需求收入弹性越大，该产业部门的市场扩张能力越强。由于某一产业部门包括很多产品种类，因此本文选择用重庆市某产业部门的工业总产值来代替该产业部门的需求量。根据2009年和2010年重庆市统计年鉴，计算出24个工业产业部门的需求收入弹性如表1所示。

1.3 增长率指标

其中，vi为投入产出表中第i产业部门的劳动者报酬， qi为投入产出表中第i产业部门的总产出，cij为列昂惕夫逆矩阵系数。2010年重庆市24个工业产业部门的综合就业率如表1所示。

2 灰色定权聚类模型的建立

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于上世纪80年代初首先提出，经过30多年发展，已在众多领域取得了成功应用。其中，灰色聚类评估是灰色系统理论的主要内容之一，其又分为变权聚类和定权聚类。由于用来选择重庆市工业主导产业的5个评价指标其量纲不同并且数值上差异明显，因此本文选取灰色定权聚类模型进行聚类分析。

灰色定权聚类模型的建立主要在于两点：一是白化权函数的确定；二是各指标权重的确定。

2.1 白化权函数的确定 根据产业划分的一般原则，把重庆市24个工业产业部门划分为主导产业、辅助产业和一般产业三大类。通过调查确定出每个评价指标关于主导产业、辅助产业和一般产业各自对应的白化权函数，如表2所示。

其中，①f11（·）表示指标1——感应度系数对应于主导产业的白化权函数，f12（·）表示指标1——感应度系数对应于辅助产业的白化权函数，其他白化权函数依此类推。

②典型的白化权函数记为：

中测度白化权函数，上测度白化权函数。根据各自函数图象可以分别计算出各种白化权函数的函数表达式。

2.2 各指标权重的取定 根据重庆市主导产业选择的相关研究，并参考其他省份在确定主导工业产业时所采用的权重系数，本例中五个评价指标的权重依次为0.14，0.14，0.24，0.24，0.24。

3 聚类结果及分析

运用灰色系统理论建模软件计算出重庆市24个工业产业部门的综合评价结果，如表3所示。

根据表3中综合评价结果，可以作为重庆市主导工业产业的有：石油和天然气开采业、金属矿采选业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业、造纸印刷及文教体育用品制造业、化学工业、非金属矿物制品业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备和计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、废品废料这13个产业。2012年，重庆市市政府发布了《重庆市电子信息产业三年振兴规划》，提出了“6+1”支柱产业的概念。其中，“6+1”支柱产业分别为电子信息、汽车、装备制造、化工、材料、能源六大支柱产业和消费品产业[6]。对比可以看到，本文通过灰色定权聚类模型选择出来的13个工业主导产业基本涵盖了这7个“6+1”支柱产业。

另外，由于数据发布的时间限制，本文采用的是重庆市2010年投入产出表和2009～2010年的重庆市统计数据。因此，造成评选出来的工业主导产业存在一定的滞后性。如果采用最新的统计数据，选出来的工业主导产业实用性更强。同时，提高各白化权函数的上限值能有效控制评选出的工业主导产业个数，从而达到“优中选优”的目的。

4 结束语

在运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时，应注意以下几点：①数据的时效问题。产业关联度指标是选择区域主导产业的一个非常重要的指标，其包含的感应度系数和影响力系数计算依赖政府部门发布的投入产出表数据。全国和各省市一般编制末尾为“2”和“7”年份的投入产出表，个别省市会编制末尾为“0”和“5”年份的该地区投入产出延长表。另外，最新的2012年投入产出表至少要到2014年才会发布。本例中选用的重庆市2010年投入产出延长表便是重庆地区最新的数据表。因此，在各省市投入产出表发布后应立即展开本地区的主导产业分析，与国家发布的五年规划在时间上保持契合；②指标选取和相应权重确定问题。各地区应该结合本地区产业发展实际情况和发展原则，因地制宜的选取指标并确定权重；③白化权函数的确定。白化权函数要在充分调查和对比本地区产业发展状况，并借鉴其他地区主导产业选择实践的基础上才能准确确定；④主导产业的动态性。主导产业并不是一成不变的，而是处于动态更替的状态。在新的发展阶段，应该重新确定本地区的主导产业。

参考文献：

[1]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010（6）.

[2]刘思峰，李炳军，杨岭，朱永达.区域主导产业评价指标与数学模型[J].中国管理科学，1998（6）.

[3]魏敏，李国平.区域主导产业选择方法及其应用研究——一个关于陕西省主导产业选择的案例[J].科学学研究，2004（01）：48-53.

[4]重庆市统计局.重庆市统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[5]国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[6]重庆市人民政府.重庆市电子信息产业三年振兴规划（渝府发〔2012〕84号）[EB/OL].http：//www.cqsoft.org/Article/ArticleShow.asp？ArticleID=870.endprint

摘要： 主导工业产业是带动区域经济和产业发展的强大动力。因此，重庆市调整和优化本地区产业结构，应该合理选择主导工业产业，并予以重点扶持。运用灰色定权聚类模型，结合重庆市产业发展实际情况，对重庆市的24个工业部门进行主导产业分析。选取五个工业主导产业评价指标，把24个工业部门划分为三大类，分别构建对应的白化权函数并对各评价指标赋权重，然后根据重庆市历年统计年鉴和2010年投入产出表数据计算得出主导产业分析的综合评价结果。经过分析，有13个工业部门可以成为重庆市的工业主导产业。最后，总结了运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时应注意的几个方面问题。

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）26-0011-03

0 引言

当前，重庆市正处于产业经济结构调整和优化的关键时期。而工业作为重庆市经济发展最大的推动力，显然将会是产业调整和优化的重点。对重庆市工业产业进行调整和优化，突出工业主导产业是关键。一般而言，工业主导产业具有产业带动效应强、高增长、就业带动能力强等特点。目前，国内对区域主导产业选择的研究有很多，理论和方法也比较丰富。但是，这些评判方法往往就某一评价指标会给出具体的值来界定主导产业的选择范围。实际上，主导产业这个定性概念在数值界定上是很模糊的，用某一具体数值来进行评判显然是不准确的。灰色定权聚类模型作为灰色系统理论的重要内容，则能有效解决上述难题。灰色聚类模型的核心在于白化权函数，其用具有不同偏爱程度的灰色区间来代替单个的具体数值[1]，从而能有效避免范围划分的绝对性。

1 指标选取

在目前主导产业评价指标体系的基础上，结合重庆市的工业发展实际情况，选取以下五个指标作为重庆市工业主导产业的评价指标[2-3]。

1.1 产业关联度指标 产业关联度分为向前关联和向后关联，分别对应感应度系数μi和影响力系数γj。

其中，bij为投入产出分析表中的完全消耗系数矩阵中的元素。一般情况下，μi，γj均大于1的时候，说明该产业具有很强的产业带动作用。根据最新的重庆市2010年投入产出延长表可以计算出重庆市24个工业产业部门的感应度系数和影响力系数，如表1所示。

1.2 需求收入弹性指标

其中，y表示国内生产总值，？坠y/y表示国内生产总值的变化率，xi表示i产业部门的产品需求量，？坠xi/xi表示产业部门产品需求量变化率。一般情况下，需求收入弹性越大，该产业部门的市场扩张能力越强。由于某一产业部门包括很多产品种类，因此本文选择用重庆市某产业部门的工业总产值来代替该产业部门的需求量。根据2009年和2010年重庆市统计年鉴，计算出24个工业产业部门的需求收入弹性如表1所示。

1.3 增长率指标

其中，vi为投入产出表中第i产业部门的劳动者报酬， qi为投入产出表中第i产业部门的总产出，cij为列昂惕夫逆矩阵系数。2010年重庆市24个工业产业部门的综合就业率如表1所示。

2 灰色定权聚类模型的建立

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于上世纪80年代初首先提出，经过30多年发展，已在众多领域取得了成功应用。其中，灰色聚类评估是灰色系统理论的主要内容之一，其又分为变权聚类和定权聚类。由于用来选择重庆市工业主导产业的5个评价指标其量纲不同并且数值上差异明显，因此本文选取灰色定权聚类模型进行聚类分析。

灰色定权聚类模型的建立主要在于两点：一是白化权函数的确定；二是各指标权重的确定。

2.1 白化权函数的确定 根据产业划分的一般原则，把重庆市24个工业产业部门划分为主导产业、辅助产业和一般产业三大类。通过调查确定出每个评价指标关于主导产业、辅助产业和一般产业各自对应的白化权函数，如表2所示。

其中，①f11（·）表示指标1——感应度系数对应于主导产业的白化权函数，f12（·）表示指标1——感应度系数对应于辅助产业的白化权函数，其他白化权函数依此类推。

②典型的白化权函数记为：

中测度白化权函数，上测度白化权函数。根据各自函数图象可以分别计算出各种白化权函数的函数表达式。

2.2 各指标权重的取定 根据重庆市主导产业选择的相关研究，并参考其他省份在确定主导工业产业时所采用的权重系数，本例中五个评价指标的权重依次为0.14，0.14，0.24，0.24，0.24。

3 聚类结果及分析

运用灰色系统理论建模软件计算出重庆市24个工业产业部门的综合评价结果，如表3所示。

根据表3中综合评价结果，可以作为重庆市主导工业产业的有：石油和天然气开采业、金属矿采选业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业、造纸印刷及文教体育用品制造业、化学工业、非金属矿物制品业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备和计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、废品废料这13个产业。2012年，重庆市市政府发布了《重庆市电子信息产业三年振兴规划》，提出了“6+1”支柱产业的概念。其中，“6+1”支柱产业分别为电子信息、汽车、装备制造、化工、材料、能源六大支柱产业和消费品产业[6]。对比可以看到，本文通过灰色定权聚类模型选择出来的13个工业主导产业基本涵盖了这7个“6+1”支柱产业。

另外，由于数据发布的时间限制，本文采用的是重庆市2010年投入产出表和2009～2010年的重庆市统计数据。因此，造成评选出来的工业主导产业存在一定的滞后性。如果采用最新的统计数据，选出来的工业主导产业实用性更强。同时，提高各白化权函数的上限值能有效控制评选出的工业主导产业个数，从而达到“优中选优”的目的。

4 结束语

在运用灰色定权聚类模型进行主导产业分析时，应注意以下几点：①数据的时效问题。产业关联度指标是选择区域主导产业的一个非常重要的指标，其包含的感应度系数和影响力系数计算依赖政府部门发布的投入产出表数据。全国和各省市一般编制末尾为“2”和“7”年份的投入产出表，个别省市会编制末尾为“0”和“5”年份的该地区投入产出延长表。另外，最新的2012年投入产出表至少要到2014年才会发布。本例中选用的重庆市2010年投入产出延长表便是重庆地区最新的数据表。因此，在各省市投入产出表发布后应立即展开本地区的主导产业分析，与国家发布的五年规划在时间上保持契合；②指标选取和相应权重确定问题。各地区应该结合本地区产业发展实际情况和发展原则，因地制宜的选取指标并确定权重；③白化权函数的确定。白化权函数要在充分调查和对比本地区产业发展状况，并借鉴其他地区主导产业选择实践的基础上才能准确确定；④主导产业的动态性。主导产业并不是一成不变的，而是处于动态更替的状态。在新的发展阶段，应该重新确定本地区的主导产业。

参考文献：

[1]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010（6）.

[2]刘思峰，李炳军，杨岭，朱永达.区域主导产业评价指标与数学模型[J].中国管理科学，1998（6）.

[3]魏敏，李国平.区域主导产业选择方法及其应用研究——一个关于陕西省主导产业选择的案例[J].科学学研究，2004（01）：48-53.

[4]重庆市统计局.重庆市统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[5]国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2011.

[6]重庆市人民政府.重庆市电子信息产业三年振兴规划（渝府发〔2012〕84号）[EB/OL].http：//www.cqsoft.org/Article/ArticleShow.asp？ArticleID=870.endprint