PN码序列的概念与初步研究

崔栋

摘要：伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA系统中作为扩频码已成为CDMA技术中的關键问题。本文主要研究它们的生成、随机特性以及相关特性。

关键词：伪随机序列；随机特性；相关特性PN码序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得PN码序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA系统中作为扩频码已成为CDMA技术中的关键问题。

随机噪声在通信技术中首先是作为有损通信质量的因素受到人们重视的.信道中存在的随机噪声会使模拟信号产生失真，或使数字信号解调后出现误码；同时，它还是限制信道容量的一个重要因素。因此，人们最早是企图设法消除或减少通信系统中随机噪声。但是，有时，人们也希望获得随机噪声。例如，在实验室中对通信设备或系统进行测试时，有时要故意加一定的随机噪声，这时则需要产生它。

随着通信理论的发展，早在40年代末，香农（Shannon）就曾指出，在某些情况下，为了实现最有效的通信，应采用具有白噪声的统计特性的信号。另外，为了实现高可靠的保密通信也希望利用随机噪声。然而，利用随机噪声的最大困难是它难以重复产生和处理。直到60年代，伪随机噪声的出现才使这一困难得到解决。

伪随机噪声具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理。由于它具有随机噪声的优点又避免了它的缺点，因而获得了日益广泛的实际应用。目前广泛应用伪随机噪声都是数字电路产生的周期序列（经滤波等处理后）得到的。这种周期序列我们称为伪随机序列。

PN码序列有良好的“随机性”，它的相关函数接近白噪声的自相关函数，即有窄的高峰或宽的功率谱密度，使它易于从其它信号或干扰中分离出来，伪随机序列的伪随机性表现在它实际上有一定的规律：预先的可确定性，可重复性，使它易于实现相关接收或匹配接收，故有好的抗干扰性能。伪随机序列的上两个特性使它得到广泛的应用。如伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加乱、信号同步、误码测试、线性系统测量、天线方向图测量、各种噪声源……均有一定应用。

目前3G技术基本特性之一就是码分多址即CDMA，其中的码就是伪随机码即PN码。PN码的选择直接影响到CDMA系统的容量、抗干扰能力、接入和切换速度等性能。因此PN码技术以作为3G及beyongd3G移动通信系统的核心技术之一已得到广泛的关注和研究。

伪随机序列在通信系统中用于数据的加扰和扩谱调制。在传送数据之前，把数据序列转化成“随机的”，类似于噪声的形式，从而实现数据加扰。接收机再用PN码把被加扰的序列恢复成原始数据序列。例如CDMA2000中用到的PN序列可以分为长PN码（长码）和短PN码（短码），长PN码可用于区分不同的用户，短PN码可用于区分不同的基站。

现在已知的PN码序列有m序列、M序列、Gold序列族、R-S序列、二次剩余(Legendre)序列、Hall序列、孪生序列、GL序列族、DBCH序列族、嵩忠雄(Kasami)序列、麦克利斯(McEliece)序列族以及二次正交序列族、多维伪随机序列等。

可对较为基础的m序列、Gold序列采用MATLAB工具对其进行仿真实验，已验证其自相关与互相关特效，从而使读者对于PN码技术在移动通信技术中的应用产生基础的理解，对移动网络规划与优化技术产生基本的概念。

在MATLAB仿真图可以看出m序列的自相关函数比Gold序列的自相关函数要好。但是,在码分多址通信中，扩频序列的互相关值越小,系统中引起的多址干扰就越小。而这里的Gold序列的互相关性要比m序列的好，因此Gold序列在互相关特性上有较大改善，比m序列更适于码分多址通信。

这两种序列中以m序列应用的最早，原因是它具有很好的随机序特性,而且有近乎最好的自相关特性和很好的互相关特性，但是其同级的反馈寄存器生成的m序列有限，已经不能够满足现在码分多址通信中巨大用户容量的要求.Gold序列是m序列的改进不仅在数量上远远多于m序列而且具有很好的互相关特性，可以满足码分多址通信对互相关性的要求，是一种很好的伪随机序列。

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