中高职数学课程衔接问题和建议

宋 静

(成都市工业职业技术学校 四川成都 610213)

中职和高职教育有效衔接有利于弥补中职教育过程中出现的各类不足，让学生顺利地从中职阶段过渡到高职阶段，适应高职教育。当前中职教育和高职教育有效衔接的研究主要表现在政策研究、典型模式、课程衔接、教学现状等方面。其中，最重要的方面是中职和高职课程衔接。“在任何一种教育体系中，课程始终处于核心地位。职业教育发展与改革特别是教育教学改革，最终必然要归结到课程的发展与改革。”中职和高职阶段课程的有效衔接可以避免教学环节培养目标定位不准确、教学计划脱节、课程和教材不衔接、教学内容重复、文化基础课脱节等状况［1］。本文通过对四川省50所开展试点中高职生源衔接构建人才培养“立交桥＂的中职学校、5所国家级骨干高职院校、4所省级示范高职院校的调研，以中职阶段车身修复专业的“数学”课程和对口升高职阶段汽车运用与维修专业的“高等数学”、“工程数学”课程为例，研究中职和高职教育课程衔接过程中出现的问题，探索中职与高职课程的衔接之路。

一、中高职课程衔接的重要性

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》(以下简称《规划纲要》)中明确提出，“到2020年，形成适应经济发展方式转变和产业结构调整要求、体现终身教育理念、中等和高等职业教育协调发展的现代职业教育体系＂，“鼓励毕业生在职继续学习，完善职业学校毕业生直接升学制度，拓宽毕业生继续学习渠道。”教育部《中等职业教育改革创新行动计划(2010-2012)》也提出了“构建中等职业学校学生成长发展立交桥＂计划，以此增强职业教育吸引力。一方面可以满足社会对人才学历层次不断高移、专业能力不断提高的要求，另一方面也可改变人们普遍认为的中等职业教育是终结性教育的观点，为广大中职毕业生乃至其他劳动者提供更高层次学习和能力提升的通道，可以促进中高职两种层级的职业教育协调发展。这种衔接有利于突出技能型人才培养的特色，是社会期望，也是职业教育良性发展的必然。中高职课程衔接是中高职教育衔接的核心［2］。课程衔接的优劣直接关系着中高职教育能否取得成功。

二、中高职数学课程衔接的问题

(一)课程设置不合理

中职阶段数学课程开设的主要作用有两个方面:一是作为必考科目，满足学生升学(高职)考试的需要;二是为专业课的学习服务。依据调研结果，发现课程的设置存在以下几个问题:

1.课程开设时间段选择不合理。目前，绝大多数中职学校采用的“1+1+1”的教学模式，在校的第一年学习基础文化课程，第二年学习专业课，第三年学生在外进行顶岗实习。因此，数学课程的学习集中在第一学年。这样的安排，对于学习专业课程之后参加顶岗实习进入职场的这部分学生而言是合理的。但是，对于有升学意愿的学生而言，这样的安排显然不利于升学考试的需要，也不利于学生进入高职阶段第一年开始的“高等数学”和第二年开始的“工程数学”的学习。

2.课程开设的学时不合理。对四川省50所开展试点中高职生源衔接构建人才培养“立交桥＂的中职学校进行调研，数学课程的开设学时见表1:

表1 数学课程开设学时统计表

依据2009年1月公布的中等职业教育课程数学新的教学大纲，还有接近一半的学校开设的学时达不到新的教学大纲的需求，更谈不上满足于升学考试的需要了。因为对学生而言，升学考试对知识要求远远高于毕业考试对所需掌握知识点的要求。此外，对于将来高职阶段学习“高等数学”、“工程数学”和专业课等课程所需要的一些知识点，如函数、复数、空间解析几何、三角函数、向量等，由于学时的限制，根本无法让学生理解、掌握和运用。

在调研过程中，高职阶段学生普遍反映所学的数学知识太难。归其原因主要是，需要用到的基础知识由于学习时间间隔太长，出现遗忘现象;由于学时的限制，中职阶段学习的数学的知识点的深度和广度还不够，无法学以致用。

(二)教学内容重复

教学内容的重复很大程度源于学生对知识点的掌握程度，具体表现为:中职阶段学过的教学内容到了高职阶段重复学习［2］。高职阶段学习“高等数学”的极限、导数、导数的运用、积分等知识点时需要用到中职阶段的函数及相关知识。由于函数是中职阶段数学教学内容中最难的知识点之一，通过调研发现，87.3%的学生都不能很好地掌握并灵活运用其知识点。所以，教师在讲授“高等数学”时，不得不花费大量的时间来重复讲授函数及其相关知识点，造成教学内容的重复。这样的情况也出现在某些专业课的教学过程中，例如:讲授“工程制图”的教师，不得不花大量时间讲授立体几何的相关知识点等。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是:使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。培养目标没有突出考虑学生对口升学考试(高职)和将来高职继续学习相关课程的需要。高职阶段数学课程的培养目标是“高等数学”教学，以培养高等技术应用型人才为目的，以毕业生适应人才市场竞争为需要，培养学生独立解决实际问题的能力和适应现代社会多样性、多变性的能力。高职阶段的培养目标，结合学生的实际学习现状很难达到。因此，由于培养目标对教学计划、课程设置、教学过程、教学制度的一系列影响，无可避免地造成了教学内容的重复。

当然，也出现高职教师不了解中职阶段数学所学知识点的情况，造成教学内容的重复，具体见表2:

表2 高职教师对中职数学知识点了解程度统计表

这样，严重浪费了教学资源，大大降低了学习的效率，出现教师不愿意教、学生不愿意学的状况。

(三)教材的选择不合理

教材必须依据课程标准而编写或选择。目前，依据中等职业教育课程数学新的教学大纲，绝大部分学校教学选择的教材是:《数学(基础模块)(上册)》［3］、《数学(基础模块)(下册)》［4］、《数学(职业模块)》［5］、《数学(拓展模块)》［6］。《数学(基础模块)》的内容和知识点能够满足学生升学(高职)考试的需要，但是，由于教学课时等原因，不能进行课堂讲授，只能安排学生自学，由于中职学生数学基础较差、自觉性有待提高等原因，实施的效果不佳。

此外，部分教师尝试自行编写教材，但是在编写过程中出现体例问题。例如:仍用过去的知识结构和学科体系模式，不能体现职业教育的特点和满足对口升学(高职)考试、为将来高职阶段学习打下基础的需要;教材的内容繁多，与学生的学习能力和课时安排形成尖锐的冲突;教材寻章摘句，东拼西凑，多是旧内容的混合，缺乏创新性，难满足考试需要［7］。

对于高职阶段选用的教材，在衔接上缺乏对接意识，在内容上缺乏层次和梯度的区分，体现不出渐进、深化、提高的逻辑关系，知识点相互涵盖，与中职阶段学过的知识点的重复度较大［8］。在我们的调研过程中发现部分学校选用的中职阶段的教材［3］-［6］和高职阶段的教材［9］出现大量知识点重复，主要表现为集合、函数、平面向量章节绝大部分内容重复和三角函数的部分内容重复。

三、中高职数学课程衔接的建议

(一)优化课程设置的结构

中职阶段，对于具有不同需求的学生，课程的开设时间和开设学时数可以进行适当调整。对于参加升学(高职)考试的学生，结合对口升学的高职学校的专业特点，优化课程设置的结构。以数学为例，可以在中职阶段的第二年和第三年安排加入《数学(职业模块)》和《数学(拓展模块)》的学习，或者直接讲授升学(高职)考试的所需知识点。在调研过程中，我们发现，部分学校，在第三年升学考试开始的前三个月，采用集中授课的模式，强化考试内容的学习。

教学学时方面，在满足教育部最新颁布的中职数学课教学大纲规定的学时之外，应适当增加学时完成对《数学(拓展模块)》的讲授和对升学(高职)考试的所需知识点的讲授、复习、训练。

高职阶段，在第一年开设“高等数学”课程，第二年根据专业特点，开设不同的课程。对工科类专业而言，开设“工程数学”、“线性代数”、“复变函数与积分变换”等课程，对经济管理类专业而言，开设“经济数学”、“概率论与数理统计”等课程，为专业课的学习打下坚实的数学基础。

教学学时方面，依据各专业所需数学知识的多少适当调整。

(二)避免重复，合理选择教学内容

对于准备参加升学(高职)考试的学生，建议中职阶段选用教育部最新颁布的中职数学课教学大纲所规定的教学内容进行教学。升学考前培训中，根据对口升高职数学课程考试大纲的要求，选用对口升学所用的教材。教师依据教材的内容、考试要求和学生对已学知识点的掌握情况，编制恰当的教学计划。以《四川省高职对口升学考试复习指导丛书》为例。教材中的集合与数理逻辑用语、不等式、函数、三角函数、数列、平面向量、排列和组合等知识点是已经学习过的知识，对这部分知识可以通过练习的方式进行训练和强化，而不需要再重复地讲授;对没有学习过的平面解析几何中的椭圆、双曲线、抛物线等知识，函数中的反函数、立体几何和二项式定理等知识，应进行讲授。高职阶段教学内容的选择与中职阶段相比在难度、深度、广度和能力要求方面均有较大区别。同时，应考虑学生对已学知识点的掌握程度、所学专业的需要，合理安排教学内容。

对于中高职五年一贯制的学生，由于没有升学考试的要求，在教学内容的选择上更应该避免重复。在调研过程中，我们发现，部分中高职五年一贯制专业办学的特点为:前三年在中职学校学习，参照中职的课程标准计划;后两年转录入高职学校进行学习，参照高职专业的课程标准计划。由于在课程标准计划的制定过程中，缺乏彼此的沟通和整合，因此，在教学内容方面还存在过多重复问题。我们建议，对于中高职五年一贯制的课程标准计划应该中职学校和高职学校的教师共同协商制定完成，对于开办中高职五年一贯制专业的高职院校，学生进校后，应制定统一课程标准计划，这样才能规避课程内容重复的问题。

此外，教学内容的选择一定要注意层次性，中职阶段学习的知识一定要为将来的升学考试、专业学习和该学科更深层次的知识点的学习服务。例如，为什么要在中职阶段先学习集合、后学习函数，再学习三角函数。因为，函数的定义是根据集合而来的，而研究三角函数的性质是以函数的性质作为理论依据的，此外，函数的学习也是为将来在高职阶段学习导数的相关知识打下良好的基础。为什么我们要在高职阶段学习导数、积分，因为在学习专业课的过程中需要这些知识点去解决相关问题，推导得到相关的结论。

(三)教材的选择要体现层次性、适应性、深度和广度

1.层次性。教材选择要体现层次性，具体表现为:教材的知识结构要循序渐进，避免重复现象。中职阶段选择教材的相关知识点分布应该严格按照中等职业教育课程数学新的教学大纲规定，而高职阶段建议选择高职高专的规划教材。

2.适应性。教材选择要体现适应性，具体表现为:教材的选择应考虑学生的适应能力，对已学知识的掌握程度，是否有利于学生更好地学习，是否体现职业教育的特点。

3.深度与广度的适宜性。众所周知，一本教材的深度和广度对教师的教学和学生的学习有非常大的影响。太深，容易造成教师难教、学生难学的状况，让课堂变成一言堂;太广，容易造成学生所学的知识不能及时所用，不能突出重点。反之，如果太浅，不能达到教学目的，也无法提高学生的学习积极性和学习兴趣;太窄，会限制学生的思维能力，不能更灵活运用知识解决实际问题。因此，对于教材的选择，应把握易学、能懂、够用、会做的原则。

［1］盖 馥.基于协调发展的中高职培养目标衔接的探析［J］.辽宁高职学报，2011，(11).

［2］杨志红.谈谈中高职数学课教学衔接问题［J］.新课程(教育学术版)，2009，(12).

［3］李广全，李尚志.数学(基础模块)(上册)［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［4］李广全，李尚志.数学(基础模块)(下册)［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［5］李广全.数学(职业模块)［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［6］李广全.数学(拓展模块)［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［7］钱丽欣.北京市中高等职业教育衔接问题的分析［J］.教育科学研究，2002，(9).

［8］张 健.对中高职课程有机衔接的思考［J］.教育与职业，2012，(1).

［9］邓俊谦.应用数学基础［M］.上海:华东师范大学出版社，2006.