三维流-固耦合仿真分析在盾构施工中的应用

南昌轨道交通集团有限公司 南昌 330038

近年来，城市人口的增多，城市交通压力急剧上升，如何解决这一问题受到广泛关注，而城市地下轨道交通成为缓解这一问题的有效途径。随着我国城市轨道交通工程建设的大面积推广，地下工程建设难度的增加，地下工程事故也时有发生。绝大多数地下工程事故往往都与地下水有着密切的关联，原因是盾构导致地应力场的改变从而引起盾构周围土体的变形或结构失稳[1]。T. Kasper和G. Meschke[2]用剑桥模型研究了各向同性超固结土内摩擦角、超固结比、渗透系数及注浆浆液硬化等对盾构开挖中的地表沉降和管片位移、内力等的影响。研究表明[3-5]，在地下工程施工过程中，存在地下水的渗流场和地应力场耦合作用问题，主要表现为岩土的变形引起岩土渗透性能的改变，导致流体孔隙压力发生改变；另外，流体孔隙压力的改变使得岩土的应力状态发生变化，同时改变了岩土的物理力学性质。本文以南昌轨道交通某盾构区间工程为实例，利用大型有限元数值模拟软件ABAQUS，对南昌富水砂性地层盾构开挖进行三维流-固耦合仿真模拟。

1 工程概况

本文研究对象为南昌轨道交通某一盾构区间工程，选用德国海瑞克土压平衡盾构机进行隧道掘进。该工程为单圆盾构，开挖Φ86.28 m，采用C50钢筋混凝土管片，宽1.2 m，厚0.30 m。本文选取该盾构区间下穿建筑物的一部分，运用非线性有限元ABAQUS进行三维流-固耦合数值模拟。

该盾构区间地层岩性由人工填土（Qml）、第四系全新统湖积层（Q4l）、第四系上更新统冲积层（Q3al）、下部为第三系新余群基岩（Exn）等4 个岩层组成。自上而下依次划分为①1杂填土层、②1粉质黏土、③3中砂层、③6圆砾层、③5砾砂层、⑤1泥质粉砂岩。盾构隧道主要穿越地层以⑤1-2中风化泥质粉砂岩为主。局部穿越③6-j砾砂、⑤1-1强风化泥质粉砂岩、⑤1-3微风化泥质粉砂岩。

该区间包括4 种地下水：上层滞水，松散岩类孔隙水，碎屑岩类裂隙、溶隙水。上层滞水主要赋存于浅部杂填土层中，水位埋深0.9～4.6 m；松散岩类孔隙水主要赋存于冲积砂砾石层中，主要以承压水为主，最大水头高度4.4 m，埋深4.9～8.2 m；碎屑岩类裂隙、溶隙水主要赋存于钙质泥岩和破碎的粉砂质泥岩。

2 计算模型

2.1 模型建立

本文计算模拟某区间上行线地铁盾构掘进过程，方向自东向西。研究段隧道在上行线（中心里程SK14+960.255），研究段长60 m，考虑到方便建模，将研究段隧道按直线段处理。该段隧道平均埋深17 m。

土体影响范围取地铁隧道开挖洞径的6 倍。土体模型的尺寸为：36 m（x方向）×60 m（y方向）×36 m（z方向）。管片单元尺寸为：外径6 m，内径5.4 m，宽度1.2 m。建立三维模型如图1所示，共22 349 个单元。

图1 三维计算模型

2.2 本构模型、结构单元的选取及材料性能的模拟

2.2.1 假设条件

（a）地表面和各土层呈均质水平层状分布；

（b）用弹性实体单元C3D8R模拟作为隧道支护结构的衬砌管片；

（c）计算时，利用ABAQUS软件中Model Change功能模拟盾构开挖过程；

（d）为了模拟盾构推进一步的长度为1.2 m，在程序History Output中设置输出步长为1.2 m；

（e）将土层视为各向同性、连续的弹塑性材料，材料塑性屈服准则采用Mohr-Coulomb弹塑性屈服准则，在程序中以摩擦角Φ以及黏聚力c来体现土体塑形；

（f）计算流-固耦合效应时，采用各项同性渗流模型，将土层视为多孔介质，流体在孔隙介质中流动服从达西定律，同时满足Biot方程。

2.2.2 计算参数

（a）管片模拟：C50钢筋混凝土管片，宽1.2 m，厚0.30 m，弹性模量为34.5 GPa，泊松比为0.2，密度为2 500 kg/m3。

（b）注浆层模拟：依张云等[6]提出的“等代层”概念。等代层厚度约为14 cm（厚度为盾构机开挖半径和隧道衬砌外层半径之差），注浆材料的强度会随时间而增强，为了模拟注浆材料不同阶段的力学性质，根据实际浆液凝固过程，分为以下2 种：液体注浆材料视为低刚度材料，弹性模量取5 MPa，重度为16.5 kN/m3，泊松比为0.2；短期固化注浆材料取2 h固化后浆体的弹模值，即48 MPa，重度为19.5 kN/m3，泊松比为0.25。

（c）土层参数依据本工程的勘察报告，在富水砂层中模拟盾构开挖计算过程中所采用的有关计算参数如表1。

2.3 边界条件

力学边界采用齐次边界条件，对于渗流边界，除地下水位处设定为零孔压边界外，其余边界均为不透水边界。

隧道开挖后渗流边界条件：未拼装管片时，认为开挖边界为自由透水边界；管片拼装后，管片和注浆层视为渗透率极低的各项同性渗流模型。

2.4 分析步骤

总体计算分2 步进行，首先模拟开挖之前土体历史累积应力，利用ABAQUS程序进行土体地应力平衡；其次进行开挖模拟，其中包括盾构推进、盾尾间隙、土体应力释放、管片拼装、盾尾注浆、浆液固结等。土岩层物理力学性质如表1所示。

表1 各土岩层物理力学参数

3 计算结果对比分析[7-10]

盾构沿着y轴方向掘进，文中分析工况为模拟盾构从y=0 m掘进至y=60 m，分析中，实现了盾构推进、盾尾间隙、土体应力释放、管片拼装、盾尾注浆、浆液固结等过程模拟。

图2为在盾构推进24 m处，沿盾构轴线所在垂直剖面下的土体沉降云图，如图可见随着盾构的推进，在盾构隧道上部出现土体沉降，盾构隧道下部土体具回弹趋势，影响范围在盾构开挖面至刀盘面。

图3为在盾构推进24 m处，土体应力云图，如图可见土体应力呈层状分布，由下至上逐渐减小，在盾构隧道周围，上部土体应力受开挖的扰动，出现小幅增大；下部土体应力受开挖的扰动，出现小幅减小，其影响范围大致在6d。

图2 土体沉降云图（剖面）

图3 土体应力云图

3.1 纵向沉降位移分析

图4为盾构机掘进至24 m位置时，隧道地表轴线沉降曲线。从图中可以得出：由于盾构机掘进，扰动了周围的土层，隧道周围的土体向隧道内部的位移。隧道上方的土体产生向下的位移，即出现沉降。

由图4可见，从盾构轴线地表沉降量来看，此方法数值模拟计算结果与实测值基本吻合；从沉降最大值来看，在盾构到达27 m处，计算值最大沉降出现于25 m处，最大沉降为4.1 mm，而实测值最大沉降在20 m处，最大沉降为3.6 mm；从沉降分布来看，越靠近盾构开挖面，其地表沉降越大，反之越小，大约在刀面20 m以外，盾构开挖将几乎不影响地表沉降。

图4 地表沿隧道轴向沉降曲线

3.2 横向沉降位移分析

图5是盾构至y=25 m处，横向断面地表沉降位移曲线，如图可见，此方法数值模拟计算结果与实测值基本吻合；从沉降最大值来看，计算值最大沉降出现于x=0 m处，最大沉降为3.6 mm，而实测值最大沉降亦在x=0 m处，最大沉降为3.6 mm；从沉降分布来看，越靠近盾构开挖面，其地表沉降越大，反之越小；大约在刀面18 m以外，盾构开挖将几乎不影响地表沉降。

图5 横向断面地表沉降曲线

3.3 开挖过程沉降位移分析

为分析模型开挖过程中地表沉降位移，取不同开挖面y=6 m、y=12 m、y=18 m、y=24 m、y=30 m分别绘制地表沉降曲线，如图6所示。

图6表示开挖至y=6 m、y=12 m、y=18 m、y=24 m、y=30 m处地表沉降变化曲线，可以看出，随着盾构掘进，地表沉降最大值出现的位置不断变化，变化方向基本与盾构方向一致，但地表沉降的最大值大小基本一致，约为4 mm；离开开挖面达到20 m左右时，地表沉降已基本趋于稳定。

结合图4和图6表明：对于盾构隧道施工，隧道开挖诱发地层变形依然存在，且呈现明显的空间效应；沿隧道轴线方向的地表纵向沉降曲线，最大沉降值稳定为－3.5 mm。

图6 开挖至不同位置地表沉降变化曲线（计算值）

4 结语

（1）本文针对在富水砂层盾构隧道掘进问题进行研究，结果表明数值模拟计算结果与现场沉降监测数据基本吻合，证明了此数值模拟方法的可行性以及适用性，为同类工程地质盾构施工起指导作用。

（2）在富水砂层盾构推进过程中，地表沉降随挖面距离的增大而减小，超出20 m范围以外影响可忽略。

（3）三维流-固耦合模拟方法对富水砂性地层盾构施工数值模拟具有适用性。