油价剧烈波动下船舶经济性论证方法研究

陈飞儿， 戴 磊

(上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

在现代社会中，一切生产活动都应围绕着经济性这一主体，船舶的设计和生产同样遵循这一原则。无论是建造新船、购买二手船，还是进行船队更新、航线分析，围绕着船舶工程不仅会遇到技术问题，也会遇到经济问题。工程技术与经济实际上是不可分割的。实现工程的经济目标不仅要依靠技术，而且会涉及到一系列经济问题。船舶经济性即是对船舶工程涉及到的经济问题进行计算，对整个工程的经济性做出评价。

一、船舶经济性论证

船舶经济性论证的论文并不少见，但很多学者如Akio等和Chen都将重点放在集装箱船的规模经济上［1－2］;Miaojia和Jacob选取了燃油价格、航行时间和俄罗斯北海航线通行费作为三大经济性指标来进行船舶在北海航线航行的经济性分析［3］;Ronen研究了燃油价格对集装箱船的航速和船队规模的经济效应［4］;曹玮、于清波对港口与经济动态关系进行了研究［5］;严佳明针对经济不景气环境下大型集装箱船舶经济性进行了分析，并提出对策［6］。关于能源和船舶经济性之间的关系越来越受到重视，并在国内外成为研究的热点［7－13］。

船舶经济性论证结论的可靠性主要取决于对未来效益和费用预测的正确性。由于存在许多不确定因素如船价、油价等的变化，使船舶经济性论证难免出现误差。近年来，尤其是进入2000年后，世界油价剧烈波动使油价因素对船舶经济性产生了重大影响。怎样在油价剧烈波动下对船舶经济性进行论证成为了一个难题。鉴于结合油价剧烈波动与船舶经济性的课题前人很少涉及，本文拟通过近期油价剧烈波动对航运业的冲击，研究油价剧烈波动下船舶的经济性。基于实船经济指标，定量测算出不同类型船舶营运的经济性，从而得出油价剧烈波动下船舶经济性的论证方法。

二、经济性论证指标的比选

衡量船舶经济性的指标有很多，不同的指标可以从不同的侧面反映出投资效果和船型的差别。通常情况下，船东为了提高竞争能力和企业的经济效益，希望降低船舶的运输成本，同时提高利用率和缩短投资回收期。油价剧烈波动时，对经济效益和费用预测的准确性难以保证，也无法保证船舶工程经济分析的可靠性。在这种情况下，传统的经济性论证方法或多或少出现了缺陷，敏感性分析等不确定性分析方法也失去了其应有的作用。

本文根据船舶营运经济环境的不同，选取三种主要经济指标——必要运费率(Required Freight Rate，RFR)、净现值(Net Present Value，NPV)和内部收益率(Internal Rate of Return，IRR)，在油价剧烈波动的情况下分析各指标的误差，并以此为依据判断其对经济性论证的适用性。

(一)净现值

NPV是把船舶整个营运期历年的收入与支出按投资收益利率折现后相减的差值。若净现值为零时，方案的收支现值相抵，恰能达到预期的投资收益率。如所得值为正，表示方案可取，而且越大越好;反之，方案不能被采纳。

在每年度的货运收入和营运费用都不相同、不计残值和一次投资的情况下，净现值:

式中:At为第t年的收益;Bt为第t年的营运收入;Yt为第t年的营运费用(不包括燃油价格);St为第t年的燃油价格;P为初始投资，即船价;i为基准投资收益率。

使用式(1)计算净现值NPV会遇到困难:该式中第1项包含有油价因素，第2项对船东来说是付给船厂的一笔确定的款项，是一个给定的常数。在一般情况下，净现值与式(1)右边的两项相比较是一个小量，也就是说，式(1)是一个大量减大量的运算。如果式(1)中第1项的燃油价格波动不很剧烈，即原来所占的百分比并不很大的话，在减去第2项后，其所占的百分比也会显著提高。故当油价剧烈波动时，净现值有很大的不确定性。

(二)内部收益率

IRR是船舶使用期(或还本付息期)内使净现值等于零的投资收益率。它反映了船舶工程方案负担得起的最大贷款利率，其值越大越好，适用于贷款投资，收入之和可以估算船舶工程方案的经济分析。

当船舶每年度的营运收入B和营运费用Y都保持不变且为一次投资时:

由于式(2)中仍有减法运算，当其中一项有随机误差，而另一项保持不变时，算式将扩大误差的比重，从而增大不确定性。油价剧烈波动时，IRR受到巨大影响。

(三)必要运费率

RFR是为达到预定的投资收益利率，单位运量所需要的收入。它尤其适合于收入不能预估的船舶工程经济分析和方案的比较，单位为元/吨。

式中:Q——某方案的单船年运量;AAC——某方案的单船年费用。

若不计残值，一次投资，各年营运费相等，则必要运费率:

与前述两个指标相反，式(4)中出现的是加法运算，而且在具有随机误差的年营运费用上加上了固定的年度投资回收额ACCR=P(A/P，i，N)，从而降低了误差在必要运费率中所占的百分比。年货运量也是一个有误差的参数，但它与营运费用的波动(包括油价)有一定的关系。当年货运量增加时，年营运费一般也将增加，至少是货物装卸费增加，有时港口费也会增加。因此，年货运量的波动对必要运费率的影响不会太激烈。油价剧烈波动时，相对于前两个指标，必要运费率的变化幅度相对较小，因此是一个可取的经济指标。

三、油价的ARCH分析

要对原油市场不确定性进行探讨和分析，需要建立数学模型进行系统分析。许多学者采用时间序列的方法对油价波动进行研究，包括Granger(1969)的因果关系方法、Engle和Granger(1987)提出的协整理论等。美国经济学家Engle R.F.(1984)教授提出了 ARCH(Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)模型和 ARCH家族(如GARCH、EGARCH等)，主要用于具有丛集性及方差波动性特点的经济类时间序列数据的回归分析及预测。这些ARCH模型被广泛应用于货币市场、外汇市场等的研究，良好的效果获得了业界和学术界的认可。后有学者开始将ARCH模型应用于石油市场的研究中，也获得较好效果。

(一)ARCH模型概述

传统的计量经济模型常假定样本的方差不变。事实上，大多数时间序列具有变方差的特征，如收益率、通货膨胀率等，在某些时期波动十分剧烈，而另一时期波动相对平稳，呈现出方差随时间变化的特点。1982年，Engle首先提出了自回归条件异方差(ARCH)模型，用来模拟这种波动，预测和研究条件方差。ARCH模型有以下几种具体形式。

1.线性ARCH(q)模型:εt为一随机过程

假设{vt}独立同分布，E(vt)=0，D(vt)=1。ht有表达式:

2.线性 GARCH(p，q)模型

其中:α0＞0，αi≥0，βj≥0，i=1…q，j=1…p。该模型说明，当前的条件方差不仅依赖于过去的条件方差，而且依赖于模型过去残差的实现。GARCH模型依赖于过去已经实现的波动程度和变更的信息。

3.指数 GARCH(p，q)，即 EGARCH(p，q)模型

以上ARCH模型及其扩展模型虽然都常常用来描述和解释时间序列误差的方差变化，但它们具有各自的特点。ARCH模型发现了时间序列中的波动是可以预测的，表明过去的波动扰动对市场未来波动有着正向而减缓的影响，因此波动会持续一段时间，说明了市场波动的集群性现象。从预测的角度来说，当存在ARCH效应时，使用ARCH模型比使用普通最小二乘法不仅可以提高预测值的精度，还可以计算出预测值的可靠性。

(二)原油市场ARCH效应检验

本文研究的是自1998年1月至2012年3月的WTI石油市场价格波动的周数据，共740个样本数据，见图1。结果由EVIEWS 6.0得到。14年间石油价格波动频繁，且波动幅度较大。

图1 原油价格走势图

为缓冲序列的波动程度，我们首先将石油价格序列转换为对数数据，然后采用一阶差分序列，即Ln(Pt)－Ln(Pt－1)，并乘以100，得到对数百分收益率序列。表1给出了有关收益率的基本统计量。

表1 WTI收益率序列基本统计情况

根据表1及图2分析可知，该序列有典型的“尖峰厚尾”特征。ADF检验表明收益率序列在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的假设，说明收益率序列是平稳的。

Q统计量充分说明了国内外石油价格收益率序列存在显著的自相关性，Q2(10)统计量表明两序列均存在条件异方差和波动集聚现象。且由图2，收益率都基本围绕在0均值上下波动，波动幅度较大，因此适合ARCH族模型。

图2 原油收益率走势

(三)结果分析

根据ARCH模型及本节的实证分析结果，国际油价的波动性存在集聚性、持续性等特征。由 Q2(10)以及模型的α0必为正，说明石油价格波动的集群性现象，即过去的波动扰动对市场未来波动有着正向而减缓的影响，石油市场小幅波动往往集中在一些时段上。此外，由于波动的持续性以及油价序列是平稳的，“尖峰厚尾”特征也说明油价骤然上升或下降所用的时间并不长，往往在相对较短的时间内就完成了。这样，为油价剧烈波动情况下船舶经济性分析方法的计算提供了依据。

四、油价剧烈波动下船舶经济性论证方法

由前一节的分析，我们得知油价的波动存在集聚性、持续性等特征。油价往往在一段时间内持续小幅波动;由于“尖峰厚尾”的特性，在某一段较短时间出现较大波动，然后又归于“平静”。

图3 2001—2012 WTI油价现货周指数

正是由于这种特殊的油价特征，为我们在油价剧烈波动的情况下进行船舶经济性论证提供了依据。将某一段时间内的油价分成不同的波动阶段，分别对其进行经济性分析，可以大幅度地减少油价剧烈波动下船舶经济性论证的误差，为航运企业制定船队发展规划和港口企业制定到港船型规划提供参考，能够合理利用资源，避免航运企业走弯路。当然，前面的讨论中也表明，在油价剧烈波动时，合理选取必要运费率指标对减少误差有重要意义。

我们以干散货船Ocean Universe为代表来做经济分析。研究2001年1月1日—2012年3月9日的WTI油价现货指数周数据，共584个样本，见图3。干散货船Ocean Universe的数据见表2、表3。

表2 Ocean Universe主要参数

表3 Ocean Universe在巴西图巴朗—中国北仑航线部分经济参数

由图3可清晰看出，2001—2012年间的油价波动大致可分为17个阶段。根据油价的每周价格，可以计算出油价的涨跌幅度。显然，油价出现剧烈升高或滑落时，油价必然连续几天涨或跌。通过对前后两个阶段波动幅度的估计，我们可以确定油价的各个阶段以及其油价均值，见表4(由于数据较多，必要时剔除个别波动异常数据)。

表4 油价阶段性节点

设每个阶段的燃油价格分别为 S0，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10，S11，S12，S13，S14，S15，S16，S17。世界上平均比重的原油通常1公吨=7.35桶。换算得S0=205.73美元/吨，S1=178.24 美元/吨，S2=206.76 美元/吨，S3=309.29美元/吨，S4=371.40 美元/吨，S5=467.31 美元/吨，S6=441.59 美元/吨，S7=503.99 美元/吨，S8=554.12美元/吨，S9=666.94 美元/吨，S10=863.92 美元/吨，S11=720.15 美元/吨，S12=374.26 美元/吨，S13=550.22 美元/吨，S14=601.45 美元/吨，S15=719.86 美元/吨，S16=670.32美元/吨，S17=746.54 美元/吨。为简便计算，假设其他条件与原先相同变化。以必要运费率为指标，由式(1)～(4)，求出各阶段结果，如表5所示。

表5 各阶段油价下每年的必要运费率($)

根据各阶段作用时间长短的不同，对各必要运费率进行加权平均，求得最后的年运费率为:RFR=0.060RFR0+0.014RFR1+0.202RFR2+0.082RFR3+0.034RFR4+0.149RFR5+0.022RFR6+0.027RFR7+0.010RFR8+0.034RFR9+0.055RFR10+0.005RFR11+0.060RFR12+0.091RFR13+0.058RFR14+0.050RFR15+0.026RFR16+0.021RFR17=24.649 美元/吨。

由于本方法是取各个阶段油价小范围波动情况对船舶经济性进行分析，我们可以对其进行敏感性分析，以达到规避风险的目的。选取油价为变动因子，分别以5%和10%的变化率计算出上述选定的船型在不同影响水平下的船舶必要运费率。最后由各阶段的必要运费率加权平均得出最后的结果，如表6所示。

表6 油价剧烈波动下船舶必要运费率敏感性分析对比

在油价剧烈波动下，采用分阶段计算船舶经济性，得出的必要运费率可能会在23.6～ 25.7美元/吨波动，其波动范围比传统直接计算的必要运费率波动范围小得多。若该运费率低于市场运价，则该方案可接受。

在本研究区间中，油价最低时不到20美元，最高时超过140美元，涨幅达600%。显然，油价剧烈波动下船舶经济性论证方法更重视实际情况。相比油价小幅波动下敏感性分析的方法，得到的结果对现实更有意义(见表6)。事实证明，油价波动－10%下船舶经济性论证方法得到的必要运费率值为23.6，比传统方法油价波动－5%得到的必要运费率值23.170还要高。若航运企业采用原先的方法，一旦出现油价剧烈波动，损失将会很大。显然，采用新的方法风险将会小得多，更安全可靠。

本文以必要运费率(RFR)为经济性指标，通过ARCH模型解释了油价的波动特征，在油价剧烈波动情况下对必要运费率进行敏感性分析，得出了油价剧烈波动下船舶经济性论证的方法。结果表明，基于油价ARCH模型的船舶必要运费率能够取得很好的计算结果，比油价小幅波动船舶必要运费率敏感性分析结果更加科学、精确，从而验证了本文的经济指标选择方法以及ARCH模型的适应性。

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