高压同轴GIS母线三维磁热耦合场的计算与分析

汪沨+康添慧+饶夏锦+何荣涛+杜永永+彭衍建

收稿日期：20131118

基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划项目（NCET-11-130）

作者简介：汪沨（1972-），男，辽宁抚顺人，湖南大学教授，博士生导师

通讯联系人，E-mail：296426886@qq.com

摘要：以110 kV高压同轴GIS为研究对象，通过建立GIS母线的三维电磁场的计算数学模型及磁热耦合场的有限元仿真模型，同时考虑GIS三相母线，对GIS母线的电磁场及涡流损耗进行了计算.为了分析GIS屏蔽外壳涡流损耗对其温度场影响，结合传热学理论，对比分析了不考虑外壳涡流损耗及考虑外壳涡流损耗两种情况下GIS母线及外壳的温度场分布.仿真结果表明，由于内部空间气体对流作用，GIS内部温度场分布不均匀，导体与屏蔽外壳间的温度呈现上高下低、左右对称的特征，中心导体的顶端是主导体的最高温度点；外壳涡流损耗对温度场分布有一定的影响，温升差在0.5 ℃左右.本文的研究工作为校核高压GIS的可靠性提供重要的理论参考.

关键词：气体绝缘开关装置；涡流损耗；母线；温度场

中图分类号：TM8 文献标识码：A

Analysis and Calculation of Magneticthermal

Coupled Field for Highvoltage Coaxial GIS Busbar

WANG Feng1， KANG Tianhui1， RAO Xiajin2， HE Rongtao3， DU Yongyong2，PENG Yanjian1

（1. College of Electrical and Information Engineering，Hunan Univ， Changsha，Hunan410082，China；

2.College of Electrical Engineering，Chongqing Univ，Chongqing400044，China；

3.Xuji（Xiamen） Intelligent Switchgear Manufacturing Co. Ltd.，Xiamen，Fujian361000，China）

Abstract：This paper took the actual 110 kV highvoltage coaxial GIS as the research object. Its mathematical model and 3D magneticthermal coupled finite element model were both established， and then， the electromagnetic field and eddy current field were analyzed. In order to analyze the influence of the shell eddy current loss on GIS thermal distribution， the thermal distributions under the two conditions of taking and not taking the shell eddy current loss were calculated by combining the classical heat transfer theory. The simulation results indicate that the thermal distribution is not uniform because of air convention， and the thermal distribution has the characteristics of bilateral symmetry and from top to below. The highest local temperature rise point is at the top of the GIS busbar. The shell eddy current loss has some effect on the thermal distribution， but the temperature rise difference is in 0.5 ℃. Therefore， the research work can provide important reference for the design and check of highvoltage GIS.

Key words：gas insulated switchgear； eddy current loss； busar； temperature field

高压GIS（SF6绝缘全封闭式组合电器，Gas-insulated switchgear）因其具有安装方便、结构紧凑、寿命长、体积小等特点，而成为现代电力系统中重要的高压开关设备[1-2].近年来，通过中国科技工作者不断改进和探索，中国在高压GIS的研制和检测水平都有了显著的提高；但由于母线电流较大而导致的损耗发热问题无法得到全面监视和预测，该问题导致设备安全问题日益凸显[3-4].为避免发生温升过热事故，保证GIS母线及电网系统的安全运行，应能够准确掌握母线内部损耗发热情况，提高设计制造水平及在线监控技术，因此有必要对母线损耗发热情况进行计算分析，为提高GIS的设备安全水平提供技术支撑.

以往对GIS母线工作状态的评估方法都是借助于实验测试或一些经验公式，但这些方法存在计算量大、计算精度不高等缺点，且无法实现对GIS 母线内部多个物理场进行耦合计算.文献[5]采用电路磁路耦合的方法求解导体损耗，进而采用热平衡方程结合热力学解析公式的方法计算母线的温度分布，该方法物理概念及思路较为清晰，但难以考虑导体的集肤效应.文献[6]采用实验法研究了母线的散热能力，该方法会增加新产品的设计周期，推广应用存在限制.文献[7]将有限元法运用于单相GIS母线的损耗求解，但温度场的计算仍采用解析方法，通过求解努谢尔系数得到对流散热系数，但该方法因缺乏母线内部封闭空间空气流动情况，因而造成计算精度有待提高.

本文在综合参考国内外研究现状的基础上[8-11]，采用磁热耦合法对某一实际110 kV高压GIS母线的电磁场和温度场进行了计算分析，为高压GIS的安全水平评估和优化提供理论参考.

1高压同轴GIS母线的三维涡流场计算模型

1.1计算模型

为了简化计算模型，对模型做如下假设：1） 不计空间电荷和位移电流的影响；2） 不计母线内部的涡流损耗；3） 选取距离外壳一定距离的包络面S1模拟无穷远边界.当高压GIS母线中通入交流电流时，此时求解域的涡流场计算数学模型为：

x（1μxAx）+y（1μyAy）+z（1μzAz）=

-Js+jωσA∈Ω， （1）

A=A0，（x，y，z）∈S1.（2）

式中：μx，μy，μz分别为求解域Ω内x，y和z方向的磁导率；考虑本求解域中无铁磁材料，因此统一用非导磁材料的磁导率μ0；σ为外壳的电导率；S1为模拟无穷远边界A0=0.

表1和表2分别给出了110 kV高压同轴GIS母线的结构尺寸及各部分材料属性，其中主导体与外壳材料均为铝.根据表1给出的GIS母线结构参数建立了有限元仿真模型，如图1所示.

1.2涡流损耗的计算

根据110 kV高压GIS母线的额定工况，在三相母线上分别加载额定电流5 000 A，由于交变磁场的作用，必然在外壳中产生涡流损耗，其计算公式为：

P=∑Ni=11T∫T0（1σxJix2+1σyJiy2+

1σzJiz2）dt vi. （3）

式中：P为平均涡流损耗；T为周期；下标x， y和z分别为电导率和涡流密度的三个分量；vi为第i个单元的体积；N为涡流区域的单元个数.根据式（3）可求解中外壳中每个单元的涡流损耗和总损耗，同时并将每个单元的损耗作为温度场计算的热源，再加载到每个单元上.

2外壳温度场计算模型

本文中的温度场计算模型中有两大热源：GIS母线载流损耗和外壳涡流损耗；由于在封闭GIS管道内充满SF6绝缘气体，因此，在热平衡状态下，所有的热量必然最终通过外壳散发到周围空气中去.母线导体的电阻损耗以传导的方式将部分热量传递给SF6，以辐射的方式将部分热量传递给外壳；SF6绝缘气体再将热量传递给外壳，母线导体传递的热量与GIS外壳的涡流损耗相叠加，使得外壳温度升高，并最终将热量以传导和辐射的方式散发到周围的空气中.母线与外壳热量交换计算公式为：

Q=（v1-v2）/12πλlln r2r1. （4）

式中：v1，v2分别为母线外壳内外壁温度；r1，r2分别为母线内外半径；λ为导热系数；l为母线外壳长度.对流换热基本计算公式为：

q=h（tw-tf）. （5）

式中：tw，tf分别为壁面温度和流体温度；h为对流换热系数.辐射方式传递的热量为：

q=εsσT4. （6）

式中：ε为实际物体辐射率；T为物体的热力学温度；σ为辐射常数；s为辐射表面积.

以单位长度的GIS母线为对象.在热平衡状态下，母线导体产生的损耗记为PM，通过辐射的方式传递给外壳的热能记为PMF，以自然对流的方式传递给外壳的热能记为PMD，此时三者满足第一热平衡方程[12-13]：

PM=PMF+PMD，（7）

PMF=TπDM[（vm+273100）4-（vk+273100）4]1εm+DkDk-2Ck（1εk-1），（8）

PMD=（vm-vk）/12πλelln Dk-2CkDM.（9）

式中：vm，vk分别为母线，外壳的温度；εm，εk分别为母线，外壳的辐射率；DM，Dk分别为母线，外壳的外径；Ck为外壳的厚度.T为StefanBoltzmann常数；λe为介质的等效传热系数.

对于外壳，除本身的损耗PK外，还有母线导体发热传递而产生的功率损耗PM，两部分热量并以自然对流和辐射的方式散发到周围的空气中.此时，两者满足第二热平衡方程：

PM+PK=QKF+QKD，（10）

QKF=εkTπDM[（vk+273100）4-

（v0+273100）4]（1-φ），（11）

QKD=aKDπDk（vk-v0）.（12）

式中：v0为环境温度；aKD为外壳与外界的空气对流换热系数，通过求解努谢尔系数得到.

当母线运行条件，截面尺寸，表面状态等条件确定时，式（8）～（12）中各项只是vm，vk（母线，外壳温度）的非线形函数，因此式（8）～（9），式（10）～（12）构成一个非线形代数方程组，从中可解出vm，vk.

3计算结果分析

在工频50 Hz条件下，给GIS母线导体施加三相对称电流，此时求解域中的磁场分布如图2所示.

在不考虑外壳涡流损耗条件下，该GIS三相母线的损耗如表3所示.将表3中计算求得的单位长度的母线电阻损耗作为温度场的热源施加到有限元模型中，并定义环境温度为40 ℃，结合磁热耦合有限元仿真模型即可计算出此时110 kV高压GIS的温度场分布如图3所示.

GIS外壳通过自身的涡流效应来实现对磁场的屏蔽，但外壳的涡流效应产生一定的涡流损耗.外壳中的涡流效应越强，则屏蔽性能就越好，同时其涡流损耗也就越大.根据式（3），在电磁场分析的基础上，即可计算出GIS母线导体和外壳中的损耗.表4给出了额定工况下该GIS三相母线及相应外壳中的损耗.其中B相外壳中的涡流损耗最大.

为了分析外壳涡流损耗对GIS母线温度场影响，将表4所示的各部分损耗作为温度场的热源施加到有限元模型中，并定义环境温度为40 ℃，结合磁热耦合有限元仿真模型即可计算出此时110 kV高压GIS的温度场分布如图4所示.

对比图3和图4可知，当考虑外壳涡流损耗时，该高压同轴GIS的最高温升相差0.5 ℃左右，且B相的温升较A，C两相的温升高.通过取如图5所示的B相温度分布路径OD.图5中OD段为GIS母线中心到外壳外边界的径向长度，其中OA段为母线内部气体长度； AB段为母线厚度； BC段为母线与外壳之间的气体长度； CD段为外壳厚度；在不考虑和考虑外壳涡流损耗两种情况下路径OD的温度场对比曲线如图6所示.由图6可知，母线内部气体与母线上温度相差较小，温升不明显.母线与外壳之间的气体温降幅度比较大，沿母线到外壳方向，温度是逐渐降低的.靠近外壳内壁处的SF6气体温度高于外壳温度，极易与外壳发生热传导和热对流导致接近外壳部分的SF6气体温度降幅较大.

表5给出了在不考虑和考虑外壳涡流损耗情况下，GIS母线和外壳的最高温升情况.通过对比图3和图4可知，母线最高温度均出现在母导体的上端，导体与屏蔽外壳间的气体呈现导体上部温度高、导体下部温度较低的情况.这是由于导体和屏蔽外壳间的气体受热后向上流动，使主导体的上面的部分充满被加热的SF6气体，导致了下面温度低于上部气体的结果.因此，根据GIS母线的温度场分布特点可为GIS母线的温度在线监测提供了重要的测温点位置.

4结论

本文以某一实际110 kV高压GIS母线作为研究对象，建立了GIS母线的三维电磁场的计算数学模型及磁热耦合的有限元仿真模型，并计算求得了单位长度的母线导体电阻损耗及外壳的涡流损耗，为对其进行磁热耦合场分析提供热源数据.

基于经典的传热学理论，对不考虑和考虑外壳涡流损耗2种情况下的GIS母线温度场分布进行了对比分析，结果表明：外壳涡流损耗对GIS的温升影响在0.5 ℃；GIS母线的温度场分布具有上高下低的特点，且局部最高温升点位于母线导体的上端；该GIS的温升均在合理设计值范围内.

参考文献

[1]林莘.现代高压电器技术[M].北京：机械工业出版社，2002：283-299.

LIN Shen. Modern highvoltage electrical technology[M]. Beijing： Mechanical Industry Press， 2002：283-299.（In Chinese）

[2]BOLIN P，KOCH H.Gas insulated switchgear GISstate of the art [C]//Power Engineering Society General Meeting.San Francisco， CA USA：IEEE，2007：1-3.

[3]范镇南，张德威，陈显坡，等.GIS母线损耗发热状况的电磁场与流场计算分析[J].中国电机工程学报，2009，29（S1）：241-244.

FAN Zhennan，ZHANG Dewei，CHEN Xianpo，et al.Electromagnetic field and fluid field calculation and analysis about the loss and heat of GIS bus bar[J].Proceedings of the CSEE，2009，29（S1）：241-244.（In Chinese）

[4]宋帆，申春红，林莘，等.800kVGIS隔离开关磁场温度场计算与分析[J].高电压技术，2008，34（7）：1383-1388.

SONG Fan，SHEN Chunhong，LIN Shen，et al. Calculation and analysis on magnetothermal fields of 800 kV GIS disconnector[J].High Voltage Engineering，2008，34（7）：1383-1388.（In Chinese）

[5]刘绍峻.GIS的热计算[J].华通技术，1993，3（4）：2-6.

LIU Shaojun. Heat calculation of GIS[J]. Hua Tong Technology， 1993，3 （4） ：2-6.（In Chinese）

[6]ITAKA K， AIAKIT T， HARAT T.Heat transfer characteristics of spacer cables[J].IEEE Trans on Power Apparatus，1978，97 （5）：1579-1585.

[7]KIM J K，HAHN S C，PARK K Y，et al.Temperature rise prediction of EHV gas bus bar by coupled magnetothermal finite element method [J].IEEE Trans on Magn，2005，41（5）：1636-1639.

[8]范镇南，张德威，陈显坡，等.用电磁场和流场模型计算GIS母线损耗发热[J].高电压技术，2009，35（12）：3016-3021.

FAN Zhennan，ZHANG Dewei，CHEN Xianpo，et al.Calculation of loss and heat of GIS bus bar using electromagnetic field and fluid field[J].High Voltage Engineering，2009，35（12）：3016-3021.（In Chinese）

[9]KIM J K，HAHN S C，PARK K Y，et al.Temperature rise prediction of EHV GIS bus bar by coupled magnetothermal finite element method[J].IEEE Transactions on Magnetics，2005，41（5）：1636-1639.

[10]张俊民，侯振华，张春朋，等.27.5kVGIS母线室三维温度场的数值计算[J].电工技术学报，2011，26（12）：62-67.

ZHANG Junmin，HOU Zhenhua，ZHANG Chunpeng，et al.Three dimensional thermal field numerical calculation of 27.5 kV gasinsulated switchgear bus bars cabinet[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（12）：62-67.（In Chinese）

[11]殷家敏，欧勇，范镇南.GIS母线损耗发热的电磁场流场温度场计算及影响因素分析[J].水利发电，2012，38（4）：28-42.

YIN Jiamin， OU Yong，FAN Zhennan. Electromagneticfluidtemperature field calculation on the loss and heat of GIS bus bar and the analysis on relevant factors[J].Water Power，2012，38（4）：28-42.（In Chinese）

[12]吴励坚.大电流母线的理论基础与设计[M].北京：水利电力出版社，1985：246-253.

WU Lijian. Rationale and design of highcurrent busbar [M]. Beijing： China Water Power Press， 1985：246-253.（In Chinese）

[13]谢德馨，姚缀英，白保东，等.三维涡流场的有限元分析[M].北京：机械工业出版社，2008：10-13.

XIE Dexin， YAO Zhuiying， BAI Baodong， et al. Finite element analysis of threedimensional eddy current field[M]. Beijing： Mechanical Industry Press， 2008：10-13.（In Chinese）

[10]张俊民，侯振华，张春朋，等.27.5kVGIS母线室三维温度场的数值计算[J].电工技术学报，2011，26（12）：62-67.

ZHANG Junmin，HOU Zhenhua，ZHANG Chunpeng，et al.Three dimensional thermal field numerical calculation of 27.5 kV gasinsulated switchgear bus bars cabinet[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（12）：62-67.（In Chinese）

[11]殷家敏，欧勇，范镇南.GIS母线损耗发热的电磁场流场温度场计算及影响因素分析[J].水利发电，2012，38（4）：28-42.

YIN Jiamin， OU Yong，FAN Zhennan. Electromagneticfluidtemperature field calculation on the loss and heat of GIS bus bar and the analysis on relevant factors[J].Water Power，2012，38（4）：28-42.（In Chinese）

[12]吴励坚.大电流母线的理论基础与设计[M].北京：水利电力出版社，1985：246-253.

WU Lijian. Rationale and design of highcurrent busbar [M]. Beijing： China Water Power Press， 1985：246-253.（In Chinese）

[13]谢德馨，姚缀英，白保东，等.三维涡流场的有限元分析[M].北京：机械工业出版社，2008：10-13.

XIE Dexin， YAO Zhuiying， BAI Baodong， et al. Finite element analysis of threedimensional eddy current field[M]. Beijing： Mechanical Industry Press， 2008：10-13.（In Chinese）

[10]张俊民，侯振华，张春朋，等.27.5kVGIS母线室三维温度场的数值计算[J].电工技术学报，2011，26（12）：62-67.

ZHANG Junmin，HOU Zhenhua，ZHANG Chunpeng，et al.Three dimensional thermal field numerical calculation of 27.5 kV gasinsulated switchgear bus bars cabinet[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（12）：62-67.（In Chinese）

[11]殷家敏，欧勇，范镇南.GIS母线损耗发热的电磁场流场温度场计算及影响因素分析[J].水利发电，2012，38（4）：28-42.

YIN Jiamin， OU Yong，FAN Zhennan. Electromagneticfluidtemperature field calculation on the loss and heat of GIS bus bar and the analysis on relevant factors[J].Water Power，2012，38（4）：28-42.（In Chinese）

[12]吴励坚.大电流母线的理论基础与设计[M].北京：水利电力出版社，1985：246-253.

WU Lijian. Rationale and design of highcurrent busbar [M]. Beijing： China Water Power Press， 1985：246-253.（In Chinese）

[13]谢德馨，姚缀英，白保东，等.三维涡流场的有限元分析[M].北京：机械工业出版社，2008：10-13.

XIE Dexin， YAO Zhuiying， BAI Baodong， et al. Finite element analysis of threedimensional eddy current field[M]. Beijing： Mechanical Industry Press， 2008：10-13.（In Chinese）