石羊河流域近53 a参考作物蒸散量的敏感性分析

张春玲， 张 勃， 周 丹， 张调风， 安美玲

(西北师范大学 地理与环境科学学院， 甘肃 兰州 730070)

石羊河流域位于甘肃省河西走廊东部，乌稍岭以西，祁连山北麓，东南与甘肃省白银、兰州两市相连，西北与甘肃省张掖市毗邻，西南紧靠青海省，东北与内蒙古自治区接壤(36°29′—39°27′N，101°41′—104°16′E)。

石羊河流域总面积4.16×104km2，年径流量在河西3大内陆河中最小,而人口密度却最大,且远远超过联合国规定的关于干旱区合理承载量的人口标准。近2 000 a来，尤其是近50 a，在气候变化和人类活动双重干扰下，石羊河流域环境逐渐恶化，引发了水资源短缺、水土流失、冰川萎缩、河川断流等一系列环境问题,使流域内原有的水热(能)平衡被打破,造成地表能量和水分的收支严重失衡,使干旱和土地沙漠化更加严重[1-3]。流域极度恶化的生态环境问题引起了国家和社会的高度重视及广泛关注。参考蒸散量是重要的水文参量之一，它直接关系到地表的能量和水量平衡[4]，在计算作物实际需水量、优化协调区域生态环境以及制定合理的灌溉计划等方面发挥着重要作用。尽管国内关于参考蒸散量的敏感性研究较多，但多在东北、华北和长江流域[5-8]。本文对石羊河流域进行分析和评价，为深入理解该地区气候变化对参考蒸散量的影响，指导生态环境的综合治理，促进该流域经济可持续发展提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究数据来源于中国气象局国家气象信息中心。选取石羊河流域具有代表性的4个国家气象站，包括上游祁连山区乌鞘岭气象站，中游武威、永昌气象站，以及下游民勤气象站，逐日的平均最高气温、平均最低气温、平均相对湿度、日照时数和平均风速观测数据。为保证数据的利用率，对参与计算ET0的逐日气温、风速、日照时数和相对湿度等资料的缺测值进行线性插补,建立了1959—2011年长时间序列的气象因子。

1.2 研究方法

1.2.1 参考蒸散量的计算方法 采用FAO 推荐的Penman—Monteith公式[9]，它以水分扩散理论和能量平衡为基础，考虑植被生理特征的同时，综合了空气动力学和辐射项，具有较好的理论依据，其优势得到普遍认可，被国内外众多学者应用。表达式如下:

(1)

式中：ET0——参考作物蒸散量(mm/d)；Δ——温度随饱和水汽压变化的斜率(kPa/℃)；G——土壤热通量密度〔MJ/(m2·d)〕，可利用相近2个月的平均气温推算[11]，相对于Rn取值很小，当植被覆盖、计算步长等于或接近于1 d时，忽略为0；γ——干湿表常数(kPa/℃)；T——日平均气温(℃)；U2——2 m高处风速(m/s)；Es,Ea——饱和水汽压和实际水汽压(kPa)；Rn——净辐射〔MJ/(m2·d)〕 ，可以结合地表反射率和其他气象条件，利用地面吸收的太阳短波辐射Rns〔MJ/(m2·d)〕减去发射的长波辐射Rnl〔MJ/(m2·d)〕[9]计算得出：

Rn=Rns-Rnl

(2)

Yin等[10]建立了适用于中国净短波辐射的经验公式，并指出利用Penman修正式[11]计算中国净长波辐射更为准确，即:

Rns=(1-α)〔0.2+0.79(n/N)〕Ra

(3)

(4)

式中:α——地表反照率(%)；n——日照时数(h/d)；N——可照时数(h/d)；Ra——大气顶层的太阳辐射〔MJ/(m2·d)〕；σ——波尔兹曼常数〔4.903×10-9MJ/(K4·m2·d)〕；Tmax，k和Tmin，k——最高绝对气温和最低绝对气温(℃)。

1.2.2 敏感性分析及敏感系数 敏感性分析法是定量描述模型参数对输出结果重要程度的方法[12]，主要包括敏感曲线法和敏感系数法。其中敏感系数法是由McCuen等[13-14]1974年提出的一种用数学定义的敏感性分析方法。利用参考作物蒸散量与单个气象因子的相对变化量之比计算[14]，其意义与数学中的偏导数类似，结果直观、意义明确，在研究中得到广泛应用[5-7,15]。考虑到Penman—Monteith 模型中各气象因子的相对大小及单位有差异，这里采用无量纲化的相对敏感系数[13,16]。

(5)

式中：Xi——气象要素(i取1～5，分别代表平均相对湿度、平均风速、日照时数、平均最高气温和平均最低气温)；SXi——ET0对各气象要素的敏感系数，由于该相对敏感系数无量纲，故可直接用于比较各气象要素对ET0的影响。敏感系数的正/负，反应ET0变化与气象要素的变化一致/相反，其绝对值越大意味着该气象要素对ET0的影响越大，反之亦是。

2 结果与分析

2.1 主要气象要素与ET0的季节平均值

石羊河流域多年平均最高温和最低温的季节差异性最大，其次为ET0。以研究区的多年季节平均为参照值，风速呈单谷型变化，气温和相对湿度呈单峰型变化，日照时数变化不大。区域ET0在夏季最高达到4.20 mm，冬季降至最低仅为1.02 mm(表1)。

表1 研究区1959-2011年气象要素在各季节的日平均值

2.2 ET0与各气象要素敏感系数的时空分布特征

2.2.1 ET0的时空分布特征 由于石羊河流域中下游属于典型的大陆性干旱气候，上游属于山地气候，受流域内气候和地形等因素影响，石羊河流域的年平均ET0区域差异明显，从上游至下游逐渐增大(图1)。上游的祁连山区海拔较高，年ET0约为686～843 mm，中游的武威盆地和永昌盆地分别在845～1 070和910～1 087 mm，下游民勤盆地约为1 030～1 213 mm。除冬季外，各季节ET0整体均呈南少北多的特征，春季上游多年均值约为220 mm，中游约300 mm，下游约350 mm;夏季上游约288 mm，中游约386 mm，下游约470 mm;秋季上游约151 mm，中游约183 mm，下游约209 mm;冬季上游约95 mm，中游约90 mm，下游约94 mm。在同一区域，季节ET0表现为秋冬最少，夏季最多，春季次之，这与刘明春[17]研究的参考蒸散量分布特征较为一致。

图1 石羊河流域1959-2011年平均参考蒸散量的空间分布特征

2.2.2 敏感系数的空间分布特征 由表2可以看出，石羊河流域ET0对风速、日照时数、最低气温和最高气温的变化呈正敏感，对相对湿度的变化呈负敏感。其中，相对湿度敏感系数的绝对值最大，表明ET0对相对湿度的变化最敏感；其次是最高气温和风速，日照时数与最低气温敏感系数的绝对值最小。这与梁丽乔等[6]和Gong等[5]对松嫩平原西部和长江流域所得研究结果一致，而与刘小莽等[8]和曾丽红等[7]对海河流域和东北地区所得研究结果不同，说明各区域间不同气候特点导致的ET0变化对同一气象要素变化的敏感性存在差异。由于区域内具有不同的地形特点和气候特征，ET0对各气象因子的敏感性大小在4个站点间也略有差别。武威县、民勤县相对湿度的绝对值与最高气温相近，表明在这两个地区ET0对最高气温的敏感性与相对湿度无显著差异，乌鞘岭和永昌相对湿度的绝对值远大于最高气温的绝对值，说明这两个区ET0对相对湿度的敏感性超过了最高气温。

表2 1959-2011年石羊河流域ET0对各气象因子敏感系数的日平均值

ET0与风速、日照时数、最高气温和最低气温的变化方向一致，随风速、日照时数、最高气温和最低气温的增加而增加；ET0与相对湿度的变化相反，随相对湿度的增加而减小。敏感系数绝对值的大小表明，ET0对相对湿度的变化最为敏感，其次是最高气温和风速，对日照时数和最低气温变化的敏感性最低。即，在石羊河流域相对湿度是ET0的主要控制因子，相对湿度发生10%的变化可能引起ET0发生高达5%的变化。总的来讲，最高气温和风速的敏感系数都在流域下游的民勤盆地形成高值区，相对湿度(绝对值)和最低气温的敏感系数则在流域上游祁连山区形成高值区，相对湿度(绝对值)敏感系数在流域中游形成低值区，而最低气温敏感系数在中下游无明显差异，说明在流域内蒸散发对各气象要素变化的敏感性存在区域差异。

2.2.3 敏感系数的季节分布特征 区域多年的风速、相对湿度、日照时数、最低气温和最高气温的敏感系数在春季、夏季、秋季、冬季的平均值见表3。

表3 1959—2011年石羊河流域的各气象因子敏感系数在各季节的日平均值

从图2可以看出，各气象变量的敏感系数在季节间均存在一定程度的波动，这与其他学者的研究结果一致[5,18]。日照时数敏感系数的变化波动最大，其次是最高气温、相对湿度和风速的敏感系数，最低气温敏感系数的变化波动最为平缓。最高气温和日照时数的敏感系数呈单峰型分布，在夏季达到最高值，表明ET0对最高气温和日照时数变化的敏感性在夏季最高；风速的敏感系数呈单谷型分布，在夏季达到最低值，表明ET0对风速变化的敏感性在夏季最低；相对湿度敏感系数的绝对值从春季至秋季(平均值)表现为持续上升趋势，冬季有所下降，但仍高于夏季，表明ET0对相对湿度的变化在秋季最为敏感，在春季敏感性最低；最低气温敏感系数波动平缓，在冬季达到最大值，表明ET0对最低气温变化的敏感性在冬季最高。

图2 石羊河流域平均季节敏感系数的变化趋势

3 结 论

本文基于FAO推荐的Penman—Monteith 模型，结合ArcGIS 反距离权重插值方法，分析了近53 a来石羊河流域参考作物蒸散量的时空变化特征，同时根据敏感性分析，揭示了参考蒸散量对各气象要素变化的敏感性。

(1)石羊河流域年ET0南北差异明显，从南至北呈增大趋势。上游的祁连山区海拔较高，年ET0约在 686～843 mm，中游的武威和永昌分别在845～1 070和910～1 087 mm，下游民勤地区的年ET0约在1 030～1 213 mm。各季节ET0亦呈南少北多的特征，同一区域，参考蒸散量在夏季最大，春季次之，秋冬最少。参考蒸散量的变化在空间均表现为波动中略有增加。

(2)流域内ET0对相对湿度的变化最为敏感。即，相对湿度是控制ET0变化的主要因子。近53 a区域平均的相对湿度敏感系数为-0.50，即当相对湿度增加(降低)10%时，参考蒸散量降低(增加)5%；其次是最高气温和风速，敏感系数分别约为0.27,0.24；ET0对日照时数和最低气温的敏感性最低，敏感系数分别为0.10和0.08。

(3)季节上，敏感系数均存在一定程度的波动，日照时数敏感系数的变化波动最大，其次是最高气温、相对湿度和风速的敏感系数，最低气温敏感系数的变化波动最为平缓。最高气温和日照时数的敏感系数呈单峰型分布，夏季达到最高值；风速的敏感系数呈单谷型分布，在夏季达到最低值；最低气温敏感系数波动平缓，冬季达到最大值。

(4)空间上，流域内受局部气候和地形等因素的影响，各气象变量敏感系数的空间差异性较大。最高气温和风速的敏感系数都在流域下游的民勤盆地形成高值区，相对湿度(绝对值)和最低气温的敏感系数则在流域上游祁连山区形成高值区，相对湿度(绝对值)敏感系数在流域中游形成低值区，而最低气温敏感系数在中下游无明显差异。

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