隔河岩大坝垂线观测的回归模型研究

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(湖北水利水电职业技术学院，武汉 430070)

隔河岩大坝垂线观测的回归模型研究

李行洋，李珩

(湖北水利水电职业技术学院，武汉 430070)

本文以隔河岩水利枢纽工程某坝段正垂线观测数据为基础，用回归分析法对大坝变形监测统计模型进行了研究，并就水压、时效和温度对大坝测点水平位移的影响情况等进行了初步分析。

大坝；变形观测；回归模型

1 研究对象选择

1.1 工程项目选取

隔河岩水利枢纽工程位于湖北省长阳县境内，主要由重力拱坝、垂直升船机、电站厂房、引水隧洞、高边坡及副坝等建筑物构成。大坝下部为上游面直立、下游面呈变坡三圆心变截面单曲重力拱坝，上部为重力坝，简称上重下拱式组合坝。河床中部拱顶部高程181.3m，右岸拱肩高程160m，左岸拱肩高程150m。大坝全长653.5m，共分30个坝段，最大坝高151m，坝顶高程206m，坝顶宽8m，正常蓄水位200m，总库容34亿m3。控制流域面积14430km2，具有发电、防洪、航运、水产与旅游等综合利用效益。

隔河岩水利枢纽工程主要监测项目有外部变形监测(包括水平位移、垂直位移和坝体转动等)，岩体深部变形监测、渗流监测、应力应变监测，接缝、断裂开合度和错位监测，温度和水位监测等。其中，水平位移监测工作主要包括由9个主点和7个扩充点组成的水平位移监测网的观测，分布于坝体1号、8号、10号、15号、21号、26号坝段等处的44条正垂线和26条倒垂线的观测，在107.5m高程平硐及121.5m高程平硐等处的3条边角导线的观测，大坝203.5m高程廊道内弦矢导线的观测，分别布置于左岸重力坝及厂房进水闸等处的5条视准线的观测等。垂直位移的监测工作主要包括坝下9.6km处的一等水准环线观测、河床下游3.7km处的校核水准线观测、大坝基础廊道不同高程面的沉陷观测、监测坝基垂直位移和平面倾斜静力的水准测量、监测坝体垂直方向各层间伸缩变形的竖直传高测量等。此外，还设有专项水力学监测和振动监测。

1.2 观测数据选取

以隔河岩大坝垂线观测数据为研究对象。隔河岩大坝垂线系统采用正、倒垂线联合布设，每条垂线均有多个测点，每月一般人工观测一次径向位移和切向位移，在汛期加密观测次数。

10号坝段的正垂线采用数字遥测垂线仪自动观测，每小时读数一次。大坝上游水位和下游水位每天观测一次，气温观测值每天一个数据。隔河岩大坝观测数据记载的始测日为1993年1月1日，始测日的上游水位为H10=103.0m，下游水位为H20=76.78m。现选取10号坝段正垂线在H=145m处1999年6月29日～2000年11月12日的数字垂线仪自动观测数据 (每天8点钟的上游水位、下游水位、当天气温、径向位移)共356个进行研究和分析。

2 统计模型分析

2.1 回归模型选择

在水压力、扬压力、温度等荷载作用下，大坝上的任一点都会产生位移δ，该位移又可分解为径向位移δx、切向位移δy及垂直位移δz。考虑混凝土坝体位移产生的影响因素，将坝体任一点任一方向的位移分为水压分量δH、温度分量δT和时效分量δθ。有

δ=δH(t)+δT(t)+δθ(t)

(1)

式中δH——水深或水位的函数；

δT——温度的函数；

δθ——时间的函数。

设H1、H2为观测日上游、下游水位，h1、h2为观测日上游、下游水深(水位减去坝底高程)，h10、h20为始测日上游、下游水深；Ti为观测日前i天的平均气温(i=0表示观测日气温)；θ为观测日至始测日的累计天数除以100，D为大坝运行的年数。选取：

模式一(12个参数)：

(2)

模式二(13个参数)：

(3)

模式三(11个参数)：

(4)

模式四(16个参数)：

(5)

模式五(18个参数)：

(6)

以上式中，a1i、a2i、bi、c、ci为统计分析确定的系数。

2.2 多元回归计算

从2000年10月1日以前的垂线观测数据中随机选取260个样本进行计算，获得不同回归模式的参数估计值，结果见下页表1。

表1 不同模式下垂线观测数据的参数估计

2.3 回归效果检验

a.方差分析及显著性检验。对于不同模式的回归方程，计算总偏差平方和Qy、残差平方和Qe、回归平方和QR及复相关系数R，并取显著性水平α=0.01按F检验法进行显著性检验，结果见表2。

表2 方差分析及显著性检验

b.回归系数显著性检验。考察每个模式中各回归系数的影响情况。分别取显著性水平α=0.10、α=0.05、α=0.01，按F检验进行分析。若设样本计算值F≥F0.01，则认为回归高度显著；若F0.05≤F

2.4 回归分析预报误差

将2000年10月1日之后的数据作为预报样本(共有26个)考察，按不同模式的回归结果计算预报误差，预报误差等于测量值与预报值之差的绝对值，结果见表3。

表3 不同模式下垂线观测数据的回归分析预报结果

3 结果分析与结论

回归分析是处理变量之间非确定性函数关系的基本方法之一，特别是在观测值系列较长、样本较多的情况下，采用回归分析对大坝的变形和变形原因之间进行物理解释，通过试算表明：

a.所选定的几种回归模式的复相关系数R均在0.96以上；同时进行F检验，由样本计算的各模式的F值均大于F0.01，表明几种模式回归效果总体较好。在此例中，计算复相关系数R与进行F检验，结论是一致的。

b.选择的各回归因子对径向位移的影响显著程度并不尽相同。即使同一回归因子，在不同模式中的影响效果也有差别。

c.就所选测点而言，经对几种模式的水压位移分量、温度位移分量、时效位移分量进行分离，都表明测点径向位移主要受水压、时效作用的影响，而温度位移分量较小。但不同模式分离的水压位移分量、温度位移分量、时效位移分量又不一样，说明由于回归因子的相关性，要想严格有效地区分某一种分量的大小仍存在困难。

d.不同模式之间，仅考虑复相关系数及剩余标准差，则模式二优越。但如果考虑预报结果情况，则可看出模式一、模式四较优。

e.该例中，因下游水位变化不大，如直接用水位代替水深进行计算，既可简化计算，亦获得了较好结果。当大坝上、下游水位均有测量时，建议采用模式四。计算还表明：水压分量因子考虑水深(或水位)的更高次方并不一定有助于获得理想结果，因为次数再高，矩阵病态的概率增大，拟合精度的可靠性也会大大降低。实际工作中，建议n取4。

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[5]李青岳，陈永奇. 工程测量学[M]. 北京：测绘出版社，1995.

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[8]任权. 大坝变形观测[M]. 南京：河海大学出版社，1989.

StudyofRegressionModelforGeheyanDamVerticalObservation

LI Xing-yang, LI Heng

(HubeiWaterResourcesTechnicalCollege,Wuhan430070,China)

Positive vertical observation data of Geheyan water conservancy hub project is adopted as a basis in the paper. Regression analysis method is used for studying dam deformation monitoring statistic model. Influence of water pressure, aging and temperature on dam measuring point level displacement and other information are preliminarily analyzed.

dam; deformation observation; regression model

TV698.1

B

1673-8241(2014)07-0058-04