ANSYS软件在齿轮泵静力分析中的应用

杨丽霞,谢 东,田建涛,李晓辉,何 义

(长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安 710064)

ANSYS软件在齿轮泵静力分析中的应用

杨丽霞,谢 东,田建涛,李晓辉,何 义

(长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安 710064)

以齿轮泵中高速运转的齿轮为例，采用ANSYS建立齿轮模型。建模前先设置单元类型和材料参数，模型建好后剖分网格，进行有限元计算。通过ANSYS对高速旋转的齿轮径向变形以及齿轮运转过程中齿面受到的压力进行分析，确定其应力和形变的薄弱点，对齿轮泵的设计制造有一定的指导意义。

ANSYS；齿轮泵；静力分析

ANSYS软件是国际流行的集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可以广泛应用于工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电工、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC机到工作站直至巨型计算机，ANSYS软件在其所有产品系列和工作平台上兼容。ANSYS具有多物理场耦合功能，允许在同一模型上进行各种耦合计算，如热-结构耦合、磁-结构耦合以及电-磁-流体-热耦合，在PC机上生成的模型同样可运行于巨型机上，确保ANSYS对多领域多种工程问题的求解[1-9]。其中，在结构静力分析中用来分析由于稳态外载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力，这种分析类型有很广泛的应用。

齿轮泵中高速旋转的齿轮，如果径向变形过大可能导致边缘与齿轮壳发生摩擦，比如在工程实践中，边缘与齿轮壳发生摩擦时会产生振动和噪声，不仅造成环境污染，而且还会缩短齿轮泵的使用寿命。所以模拟齿轮的工作状态将对齿轮泵的使用和维护具有指导作用。有限元法精度高，使用ANSYS软件既保证了有限元分析的高精度，又大大降低了计算量。因此，非常适合用ANSYS分析齿轮泵中齿轮的工作状态。

1 基于ANSYS的齿轮模型的建立

有限元法实质上是一种数值计算方法，首先将实际结构划分为一系列的离散单元(这些单元是通过公共节点连接在一起的)，然后对这些单元组合体进行分析[10-11]。通常的结构有限元分析过程可以概括为：通过各种标准元件的组合构造出任意复杂的离散结构分析模型，然后由相邻单元公共节点处的平衡条件，集成总体刚度方程，引入边界条件建立结构平衡方程并求得位移解[12-13]。创建有限元模型，包括创建几何模型、定义单元类型、定义单元实体常数、定义材料属性、划分有限元网格。

1)齿轮参数

标准齿轮，齿顶圆直径为24 cm，齿根圆直径为20 cm，齿数为10，厚度为6 cm，弹性模量为2.06×1011Pa，密度为7.8×103kg/m3，泊松比为0.3，最大转速为63 rad/s。

2)定义单元类型和材料属性

在建模前首先对单元类型和材料属性进行定义，单元类型定义为实体单元类型，选择四节点四边形板单元，材料的弹性模量定义为2.06×1011Pa，密度定义为7.8×103kg/m3，泊松比定义为0.3。

3)建立齿轮面模型

将激活的坐标系设置为总体柱坐标系，在柱坐标系下定义坐标1(20，0)作为第1个关键点，再定义坐标编号为110(16，40)的点为第1个辅助点，然后将工作平面偏移到编号为110的辅助点，再将工作平面反向旋转50°。在工作平面坐标系下建立关键点2(12.838,0)，在总体柱坐标系下建立其余的辅助点120(16,43)、130(16,46)、140(16,49)、150(16,52)、160(16,55)，将工作平面偏移到编号为120的辅助点，再将工作平面旋转3°，同理在工作平面坐标系下建立关键点3(13.676，0)。重复以上步骤，分别把工作平面移到编号为130、140、150、160的辅助点，然后旋转工作平面，旋转角度均为3°，再将工作平面设为当前坐标系，在工作平面中分别建立编号为4(14.513,0)、5(15.351,0)、6(16.189,0)、7(17.027,0)的关键点。在总体柱坐标系下建立关键点8(24,9.857)、9(24,13)、10(20，-5)。

在柱坐标系中用圆弧线将关键点连接起来并把齿轮边上的线相加，将工作平面旋转13°并将所有的线在y方向进行镜像，然后把齿顶上的2条线进行粘接和相加，在柱坐标系下复制线，再分别把齿根上的所有线粘接和相加，最后把所有的线粘接起来。

用当前的所有线先创建一个面，然后创建圆面，利用布尔减操作即可创建出齿轮模型，如图1所示。

4)划分网格

选用PLANE42单元对盘面划分映射网格，定义No.of element divisions(划分单元的数目)为10，则ANSYS会根据进行的线控制划分面，划分后的面如图2所示。

图1 齿轮模型图

图2 齿轮盘面映射网格

2 施加载荷与边界条件并求解

图3 齿轮位移边界

建立有限元模型后，需要定义分析类型并施加边界条件及载荷，然后进行求解。该例中载荷为齿轮以63 rad/s转速旋转形成的离心力，位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定。

1)施加位移边界该例的位移边界条件为将内孔边缘节点的周向位移固定，需在柱坐标系下施加周向位移。先将所有节点的节点坐标系旋转到总体柱坐标系下，通过x坐标选取内孔边上的节点(径向坐标为10)，选择当前集中的所有节点进行施加周向位移约束，如图3所示。

2)施加转速惯性载荷和压力载荷并求解

施加转速惯性载荷即是施加角速度，在施加角速度时定义总体z轴角速度分量为63 rad/s即可，而在施加齿轮啮合产生的压力时，应选择2个相邻的齿边进行施加，并定义Load PRES value为5×106。施加载荷和约束后，选择相应的命令，ANSYS开始求解计算[14-16]。

3)查看求解结果

ANSYS计算完成后，通过后处理器来查看变形情况和应力情况。

3 结果分析

通过ANSYS后处理器，得到径向变形图、等效应力分布图，如图4所示(图4a)单位为mm，图4b)单位为Pa)。

图4 仿真结果

从图4 a)可以看出，边缘处的最大径向位移约为0.668 mm，变形不大，因此不会出现边缘与齿轮壳摩擦的情况。从图4 b)可以看出,齿轮的等效应力主要分布在齿轮的最外侧，由于齿轮啮合相互挤压所致，经计算分析知齿轮的应力很小，符合安全要求。从图4中还可以确定出齿轮的应力和形变的薄弱点，本例计算结果表明齿轮泵的设计完全满足使用要求。

4 结语

通过有限元分析软件ANSYS进行齿轮的建模并划分网格，在施加载荷和位移边界条件后，分析计算了齿轮承受载荷和变形的情况，确定齿轮应力和形变的薄弱点，这对于齿轮泵的设计和制造有着十分重要的指导意义。由此看出，运用ANSYS分析得到的结果，有一定的理论价值。

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ApplicationofANSYSSoftwaretoStaticAnalysisofGearPump

YANGLi-xia,XIEDong,TIANJian-tao,LIXiao-hui,HEYi

(KeyLaboratoryofHighwayConstructionTechnologyandEquipmentofMinistryofEducation,Chang′anUniversity,Xi′an710064,China)

In this paper, the high speed gear is used as an example to establish the gear model by using ANSYS. Before establishing the gear model, the element type and material parameter are set, and after that, the mesh is divided and the finite element is calculated. Through the analysis of radial deformation of the high-speed rotating gear and the operating pressure of the gear surface based on ANSYS, the weak point of the stress and deformation is determined, which is significant for the design and manufacture of the gear pump.

ANSYS; gear pump; static analysis

郭守真)

2014-04-11

杨丽霞(1991—)，女, 天津宝坻人,长安大学硕士研究生,主要研究方向为机械工程.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.016

TH325

A

1672-0032(2014)03-0075-04