基于轨迹控制的AGV运动控制器设计研究

史晨红，左敦稳，张国家

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

基于轨迹控制的AGV运动控制器设计研究

史晨红，左敦稳，张国家

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

对基于计算机视觉的AGV路径跟踪技术进行了研究，提出了基于轨迹控制的AGV运动控制器设计新方法，重点解决AGV路径跟踪效果与高速运动稳定性问题。首先对AGV工作环境与计算机视觉的特点进行分析，设计了适合AGV路径跟踪的图像处理流程。然后在深入分析两轮差速驱动运动平台的基础上，提出了基于轨迹控制的AGV运动控制器设计新方法。该控制器以AGV相对路径所处的状态量为输入，输出AGV控制指令——两轮的速度差和运动时间，从而控制AGV按指定轨迹运动，实现轨迹控制即AGV路径跟踪的目标。试验结果表明，AGV路径跟踪技术对直线和弧线具有较好的跟踪效果且AGV运动平稳。

AGV;计算机视觉;路径跟踪;轨迹控制;控制器设计

随着计算机视觉技术的发展，出现了基于视觉的AGV(Automated Guided Vehicle)导航方式，而基于视觉的AGV路径跟踪技术是其中的一个重要研究方向，引来众多学者对其进行研究[1-4]。与电磁、光电、激光等路径跟踪技术相比，AGV视觉路径跟踪技术具有成本低、柔性高等优点，但因图像处理时间长，难以实现AGV高速稳定运行，为了克服这些问题，必须设计合适的图像处理算法和运动控制器。对此，先后出现了基于PID的运动控制器[5]、基于线性二次形的运动控制器[6]以及基于模糊控制的运动控制器[7]等，这些运动控制器原理复杂，算法执行时间长，难以大幅度提升AGV的性能。为了提高AGV的运动速度和运动稳定性，本文主要从以下2个方面进行设计：(1)精简图像处理算法，即如何通过计算机视觉快速有效地提取出AGV的状态量；(2)有效的导航控制器设计，即如何快速地将图像中获得的状态量转换成控制指令，及时调整AGV状态。

1 基于轨迹控制的AGV运动控制器设计

1.1差分驱动平台的运动学模型分析

目前，差分驱动平台在AGV导航中应用广泛，本文采用两轮差分驱动的AGV运动平台，如图1所示，图1中点P为AGV上的参考点，θ为AGV的航向角。

图1 双轮差分驱动平台运动分析示意图

为了分析该驱动平台的运动学模型，对该驱动平台作如下假设：(1)轮壳具有刚性，不会产生变形；(2)轮与地面垂直接触，忽略轮宽的影响；(3)运动过程中车轮只作滚动，无滑动现象；(4)两个车轮尺寸相同，车轴中心线与车运动方向垂直。在上述假设下，可以用向量q=(xP,yP,θ)T描述AGV的位置和状态，其中(xP,yP)为AGV上的参考点P在二维平面上的投影坐标。进一步假设两驱动轮之间的轴间距为d，驱动轮半径为r，轴间连线的中心点为M，其坐标为(xM,yM)；参考点P与M之间的距离为L，直线|PM|与平台中轴线之间的夹角为β。由图2可得：

(1)

式(1)左右两端分别对时间t求导得：

(2)

在上述假设前提下，图2所示驱动模型可以简化为居于轴连线中点M处的单论滚动，则单轮所受的非完整约束为：

(3)

由式(2)和式(3)可得：

(4)

平台在运动过程中始终满足约束式(3)或式(4)，所以平台运动的瞬时速度方向与平台朝向完全相同。平台方向的改变只能通过两个轮子之间的速度差值实现，而平台运动轨迹则由一系列绕瞬时圆心旋转的小段圆弧组成。两轮差速瞬时运动模型如图2所示，图中ωL与ωR分别为左右轮的转速，v为运动平台的速度，点O为两轮瞬时圆弧运动的圆心，求得点M绕点O运动的半径R为：

(5)

图2 两轮差速瞬时运动模型

1.2AGV小车状态量提取

AGV视觉循线导航的目的是控制小车严格跟踪路径运动，也就是控制小车相对于路径的状态。AGV小车相对路径的理想状态如图3所示，即AGV小车的轴线与路径轴线重合。

AGV小车在运动过程中，上位机根据图像信息判断小车当前相对路径所处的状态，给出控制指令，小车的状态不同，给出的控制指令也不同。本文选取AGV小车轴线与路径轴线之间的夹角θ，以及AGV小车两轮轴线的中心M点相对路径轴线的偏距e作为AGV小车的状态量，如图4所示。

图3 AGV相对路径的理想状态

图4 AGV视觉导航控制量示意图

通过机器视觉提取控制量，判断AGV小车当前相对路径所处的状态，给出控制指令。这对图像处理的实时性要求比较高，而提高实时性的主要途径是简化图像处理算法或采用更高速度的CPU。采用更高速度的CPU无疑会大大增加整个系统的成本，所以简化图像处理算法成为提高系统实时性的有效手段。而在保证图像处理效果的同时简化算法，就必须提高图像的质量，因为较高的图像质量可以大大减少图像预处理工作量，从而简化算法，提高实时性。由此便对摄像头提出了更高的要求，本文试验部分选用具有补光功能的摄像头，它能极大地减少光照变化带来的影响，不仅能简化图像处理算法，还能提高控制量提取的准确度。选用具有补光功能的摄像头所增加的成本比选用更高频率的CPU所增加的成本小很多，不会大幅度增加系统成本。

为了提取AGV的状态量——夹角θ和偏距e，所设计的图像处理主要流程如图5所示。

由图5可以看出，路径图像处理流程主要分为图像预处理和状态量提取两步。因为摄像头具有补光灯，图像质量较好，在比较简单的环境下自动阈值二值化技术配合自动阈值Canny边缘检测可以获得较好的边缘检测结果。边缘检测后，在图像中查找获得一系列路径的中间点，再对中间点进行直线拟合，获得路径的中心线；摄像头安装在AGV小车上，安装时保证摄像头的轴线与小车的轴线重合，则图像的中心线即为小车的中心线。获得两条中心线后，即可计算出AGV小车的状态量——夹角θ与偏距e。路径的图像处理算法的测试结果如图6所示，测试中采用主频为2.3GHz的CPU，图像大小为480×320像素。图6中，图像处理结果中的圆圈为提取的一系列路径中心，折线为路径边缘，过圆圈的直线为拟合所得的路径轴线，图像中部的直线为摄像头轴线，即AGV轴线。经测试，平均每帧图像的处理时间为43ms。

图5 图像处理控制量提取流程

图6 路径图像处理结果

由图6可以看出，在一定的光照条件下可以获得较好的处理结果，准确地提取出路径轴线，从而获得准确的AGV状态量。

提取的状态量是在图像坐标系中获得的，必须将二者通过摄像头坐标标定技术转换成世界坐标系中的状态量，以反映AGV小车相对纸带所处的实际状态。图像坐标系中的状态量AGV小车的轴线与路径轴线之间的夹角θ映射到世界坐标系中后，其值没有变化，所以θ角无需转换，但必须通过坐标标定将e值转换到世界坐标系，找到AGV小车两轮轴线的中点M到路径轴线的实际距离E。摄像头标定技术是利用图像的成像原理、摄像头的参数以及小车的安装位置等信息，通过坐标转换将将图像中获得的像素值转换为世界坐标系中的实际值。摄像头标定技术的研究比较多，目前已比较成熟，本文不再赘述。

1.3基于轨迹控制的AGV控制算法设计

1.3.1控制指令的提取

AGV轨迹控制的目的，是实现AGV小车在循线运动过程中轨迹变化平滑，减轻左右摇摆现象。在使用较多的光电传感器进行循线时，利用“开关式”原理，当小车右侧传感器检测到纸带时，小车向左偏转，当小车左侧传感器检测到纸带时，小车向右偏转。因为两传感器之间的距离较大，因而小车左右摇摆严重。为了减轻摇摆现象，需缩短两传感器之间的距离，由此便会限制AGV小车的运行速度。由2.1节的分析可知，两轮差速驱动的AGV运动平台，其瞬时速度方向与小车的前进方向相同，AGV只能通过两轮的速度差来改变速度的方向和大小。据此，可将图4所示的AGV相对路径的运动模型简化，如图7所示。

图7 AGV运动轨迹模型

由图7可知，当AGV上的参考点M与路径轴线之间的偏距为E、偏角为θ时，AGV小车为了不偏离路径并回到其理想状态，在之后的运动中必须要消除偏距E和偏角θ。为了实现这一目标，AGV小车有多种行走方式，但沿轨迹1行走是比较平滑稳定的方式。轨迹1是点M和点N之间的圆弧，点M和点N为切点，R为半径，O为圆心。则根据图8中的几何关系可得：

(6)

结合式(5)、式(6)可得：

(7)

在设定并保持AGV小车速度v不变，即v=(ωR·r+ωL·r)/2为定值的前提下，根据小车当前所处的状态，将两轮转速差设定为Δω时，小车将沿轨迹1平滑地回到其理想状态。AGV回到理想状态所需的时间根据式(8)计算:

(8)

综上所述，在设定AGV小车保持某一速度不变的前提下，左右轮的旋转角速度差值Δω与运动时间t即为根据小车的状态量偏距E和偏角θ而提取的控制指令。上位机将控制器计算获得的控制指令通过无线技术传递给下位机，控制电机转速和时间以控制AGV的运动轨迹。

1.3.2AGV小车的多状态分析

AGV小车在运动过程中，小车相对路径轴线主要有图8所示几种状态，图中带箭头的曲线是本文设计的AGV小车理想的运动轨迹。图中v表示小车的运动速度，点M为小车两轮轴线的中心。本文设计的AGV状态控制器中，AGV小车所处的状态主要有图8(a)～图8(g)所示的7种状态，对每种状态的判别需要对状态量θ和E设定合适的阈值。当出现图8(a)、图8(b)所示的状态时，控制AGV小车按圆弧轨迹运动；当出现图8(c)、图8(d)所示状态时，控制AGV小车首先沿圆弧轨迹向路径轴线偏转到夹角45°、偏距为E/2,然后再反方向按圆弧轨迹偏转45°；当出现图8(e)所示状态时，AGV小车沿直线行驶;当出现图8(f)、图8(g)所示的状态时，控制AGV小车首先偏转到其轴线与路径轴线平行的状态，然后按图8(c)、图8(d)所示的状态运动。

图8 AGV多状态分析

2 试验验证与分析

2.1试验软硬件平台

直流电机驱动需要PWM波，如用I/O口模拟PWM波会消耗过多的CPU资源，且PWM波的频率较低，难以精确控制移动平台的速度,所以应选用能够输出两路PWM波的处理器，本文采用STM32f103R8T6微处理器,该处理器具有较好的电机控制能力，以及I2C、SPI、USART等丰富的外设驱动能力。以SM32f103R8T6为核心的硬件平台如图9所示。上位机采用笔记本电脑，无线通信采用HC-11无线模块和USB转串口模块,移动平台采用自制的两轮差速驱动移动平台，主要由直流电机、编码器和万向轮组成。

上位机软件采用VS2008和FrameWork4.0，下位机采用Keil uVision4 和STM32f10x外设驱动库文件。

图9 AGV硬件驱动

2.2试验方法与结果

试验中将无线摄像头安装在AGV中轴线位置，AGV运动过程中，摄像头将采集到的图像传送到PC机，PC机执行控制器算法，从图像中提取状态量，将其转换成控制指令，再通过无线技术传递给AGV，控制其运动轨迹。

在不同光照的室内环境下，自制30m长的直线和环形路径，让AGV小车以不同的速度循线运动。为了获得较好的跟踪效果，必须协调上位机图像处理程序的时间和下位机AGV执行控制算法的时间。由1.2节知上位机平均每帧图像处理的时间为43ms，经测试，下位机运动控制算法的执行时间为(t+54)ms，其中t为AGV回到理想状态所需的运动时间。所以应将摄像头抓取连续两帧图像之间的间隔设置为(t+11)ms，如此便能实现AGV小车连续接收到运动控制指令，防止AGV无指令运动状态的出现。

试验中描绘出AGV小车的运动轨迹，并计算偏距E的平均值和方差以显示AGV小车的状态变化。为了描绘出AGV小车的运动轨迹，在AGV小车的两轮轴线中点位置放置沙漏，以露出的沙子的痕迹描绘AGV的运动轨迹。图10为实验场景图，图11为在白炽灯环境下，v=0.5m/s时获得的部分AGV运动轨迹图。

由图11可以看出，对于直线路径，当AGV偏出路径的距离或夹角大于阈值时，AGV以弧线轨迹向路径靠近，轨迹过渡平滑，无折线出现，这就保证了AGV的运动平稳性。对于弧线路径，AGV以接近路径圆弧半径的圆弧轨迹跟踪路径，虽然AGV的运动轨迹与路径存在一定的偏距，但AGV没有大幅偏离路径，跟踪性能良好，且轨迹过渡平滑。

图10 实验场景图

图11 部分AGV轨迹图

不同速度下计算获得的偏距E的平均值和方差见表1。

表1 AGV循线误差——偏距E

由表1可以看出，随着AGV小车速度的增大，偏距E的均值和方差在变大。这是因为AGV小车对自身状态的判断需要时间，指令执行机构也需要反应时间，而速度越大，AGV小车在这段时间内运动的距离越远，则可能导致AGV小车的偏距E变大，运动不稳定性增强，甚至偏出路径。但由表1也可以看出，本文AGV小车的偏距E整体误差较小，运动可靠。

3 结论

本文研究了基于差分驱动平台的AGV视觉路径跟踪技术，设计了适用于空间相对固定的AGV循线运动图像处理算法，该算法实时性好，图像处理效果好，可以准确提取出AGV的状态信息。深入分析了差分运动平台的特性和AGV运动过程中的多状态，设计了基于轨迹控制的运动控制器。试验表明，AGV运动稳定，环境适应能力强，对环境相对固定的工作场景具有较好的实用性，为基于视觉的AGV路径跟踪技术提供了新的解决方案。

[1] 陈无畏, 孙海涛, 李碧春，等. 基于标识线导航的自动导引车跟踪控制[ J] . 机械工程学报, 2006, 42( 8) : 165-170.

[2] Ye Aixue, Zhu Haibing, Xu Zhengdong, et al. A vision-based guidance method for autonomous guided vehicles [C]// Institute of Electrical and Electronic Engineers. Int. Conf. on Mechatronics and Automation (ICMA), Aug, 5-8, 2012. Chengdu, China: IEEE, 2012: 2025-2030.

[3] Man Z G,Ye Wen hua,Zhao P,et al. Research on RFID and Vision-Based AGV Navigation [J]. Advanced Materials Research, 2010, 136: 298-302.

[4] Li Xiuzhi,Jia Songmin,Fan Jinhui, et al. Autonomous mobile robot guidance based on ground line mark[C]// Institute of Electrical and Electronic Engineers. Proceedings of SICE Annual Conference (SICE), Aug, 20-23 2012. Akita, Japan: IEEE, 2012: 1091-1095.

[5] 李进, 陈无畏, 李碧春，等. 自动导引车视觉导航的路径识别和跟踪控制[J]. 农业机械学报, 2008, 39(2):20-24.

[6] 储江伟,王荣本,郭克友，等.基于机器视觉引导的两轮差速转向AGV控制问题的研究[J].机械电子,2002,2(5)：51-55.

[7] 张进,叶庆泰.AGV视觉导引控制问题研究[J].机械,2003,30(6): 21-22,26.

DesignofAGV-basedTrajectoryNavigationMotionController

SHI Chenhong1, ZUO Dunwen1, ZHANG Guojia1

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

It introduces the AGV vision-based path tracking technology and proposes the new method for AGV motion controller design based on trajectory control. The main work is to improve the AGV path tracking effect and moving stability with high speed. It analyzes the characteristics of computer vision and AGV's work environment, designs suitable image processing algorithm for AGV path tracking. On the basis of in-depth analysis of two rounds differential drive motion platform, it presents a new method for deigning the AGV motion trajectory navigation controller. The input of the controller is the state variable between AGV and path, the controller generates the control instructions-the speed difference of the two rounds and times that the AGV needs to move along the specified tracks to active the goal of the AGV line-tracking trajectory control. Experiments show that the technology of AGV line-tracking trajectory control has good effect on straight lines and arcs, and is moving stably.

AGV; Computer Vision; Line-tracking Navigation; Trajectory Control; Controller Design

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.02.002

2013-12-04

史晨红(1989—)，女，江苏无锡人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为计算机智能加工技术。

TP242.6

A

2095-509X(2014)02-0007-06