对马斯理论中K1值的实验研究

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(1.辽宁太阳能研究应用有限公司,辽宁 沈阳 110136;2.沈阳建筑大学,辽宁 沈阳 110168;3.西藏拉萨市交警支队,西藏 拉萨 850000)

对马斯理论中K1值的实验研究

殷孝雎1,王福忠2,邓坤2,王兆盛1,邓雅文3

(1.辽宁太阳能研究应用有限公司,辽宁 沈阳 110136;2.沈阳建筑大学,辽宁 沈阳 110168;3.西藏拉萨市交警支队,西藏 拉萨 850000)

针对光伏供电系统的特点，结合马斯理论可显著缩短充电时间、减少气化、提高充电效率的优点，提出了在光伏供电系统中应用马斯理论进行快速充电的思想，并通过测试对马斯理论的参数K1值进行了深入的实验研究，以探索马斯定律在光伏供电系统中应用的实现方法。结果发现：K1值在任何条件下都并非定值。

光伏供电系统；马斯定律；K1值；放电历史；放电深度

K1; the history of discharge；the depth of discharge

0 引言

长期以来，世界能源主要依靠石油和煤炭等矿物燃料。但是，石油与煤都面临枯竭，能源危机已成为困扰全球的最大问题[1]。利用太阳能发电已成为当今各国密切关注的问题[2]。太阳能在节能减排上也有较强的优越性[3]。而储能是其中最为重要的环节。

在能源枯竭的大背景下，电动汽车的、特别是太阳能充电的电动汽车发展方兴未艾，实现“零排放”是汽车工业的未来。“十五”期间，国家863计划设立电动汽车专项，国家和地方政府直接划拨以及国有企业投入的资金总额约30亿元[4]。太阳能电力公交要实现，快速充电是关键。

目前，太阳能光伏供电系统基本上都是采用恒流恒压的方法对蓄电池进行充电[5]。恒流恒压方式是目前最接近文献[5]中所阐述的马斯充电的充电方式。但是它的效果跟马斯充电相比还是差距很大。恒流恒压充电存在两方面的问题。一方面：它的充电时间长。根据所做的实验数据，12 V/40 AH的蓄电池其充电时间基本上要达到12 h以上，12 V/500 AH的蓄电池需要两天以上才能将其充满。充电时间过长，对用户的使用造成极大不便。尤其是现在光伏供电系统多用于一些偏远的无电地区，光伏供电系统是当地居民使用电力的唯一来源，充电时间过长，将严重影响当地居民的生活。

另一方面，光伏组件产生的电能不能被有效存储起来，浪费严重。恒流恒压的充电过程为：首先对蓄电池进行C10或C20的恒流充电，到电压升至2.4～2.5 V(2 V单体蓄电池)时，改为恒压充电，直到低于设定的截止电流蓄电池充电结束。整个充电过程中充电电流被限制在C10或C20以下。而在光照充足的时候，光伏组件能够提供的电能远远高于C10或C20。这样，在光照充足的时候，电能就不能被最大限度的储存起来，很大部分被浪费。

对此，我们为实现太阳能光伏供电系统的快速充电进行了努力探索。紧接着文献[6]的研究，我们对蓄电池做了大量实验，对马斯充电方法做了进一步的研究。

1 蓄电池充电理论的研究

20世纪60年代中期，美国科学家马斯，发现了可实现最低出气率的蓄电池可接受充电曲线,如图1所示。其方程为

i=I0e-at

(1)

式中i——任意时刻t时蓄电池可接受充电电流；

I0——可接受最大初始充电电流；

a——蓄电池的充电接受比。

实验表明，如果充电电流按公式的指数曲线变化，就可以大大缩短充电时间，并且对蓄电池没有损害；如果充电电流在此曲线下会延长蓄电池充电时间；而当充电电流在此曲线之上时，蓄电池的充电效率并不会增加，反而会增加气化降低蓄电池寿命。这条曲线被称为最佳充电曲线。1972年，在第二届世界电动汽车年会上，马斯又提出了著名的马斯三定律[7]，即：

定律一：对于任意给定的放电电流，蓄电池的充电接受电流I0正比于放出电量的平方根C1/2,即

(2)

式中C——蓄电池放出的容量。

定律二：对于任何给定的放电量，蓄电池充电电流接受比a与放电电流Id的对数成正比,即

a=K2C-1/2lg(K3Id)

(3)

结合一、二定律得

K1=K2lg(K3Id)

(4)

由此只要测得蓄电池的剩余容量，即可得放出电量

C=Csum-CS

(5)

式中Csum——蓄电池的测量容量(可近似为额定容量)；

CS——蓄电池的剩余容量。

由马斯第一定律可知：只要得到常数值K1、放出容量C，即可知道接受率a和最大接受电流I0，确定充电电流的大小。剩余容量的在线测量已经有办法实现，只要获得K1值，即可对蓄电池进行马斯充电。为得到K1的经验值，以及K1的变化规律，我们对12 V/40 AH铅酸蓄电池做了大量实验。

2 蓄电池K1值的研究

文献[8]指出:充电设备用阀值电压对蓄电池短时间恒压充电，实时采集充电电流值，此时得到的充电电流与充电时间的关系曲线可以认为是蓄电池在该状态下的固有充电特性曲线。固可据此判断蓄电池的初始K1值。文献[9]也从电解液方面着手验证了此方法的可行性。本实验均采用气泡电压14.5 V对蓄电池短暂恒压充电，以10 ms间隔对充电过程进行采样，取前100 ms平均值作为蓄电池在该状态下实际的K1值。

2.1 放电深度对K1值的影响

我们对12 V/40 AH的铅酸蓄电池分别以4 A恒流放电8 AH、12 AH、16 AH、20 AH、24 AH，然后取其相应的K1值。每次放电结束后都对其恒流恒压充电到截止状态。表1为其所得实验数据。

表1 不同放电深度的K1值

注：表1中的数据与设定值有偏差是因为每次放电以后充电到同一截止状态，所充进的电量有时比放出的略多，有时略少。所以就造成了放出电量与设定值有偏差的结果。

从文献[6]可知，K2,K3为不同种类、不同型号、不同状态蓄电池的固有特性参数。由式(4)可知，对于固定种类、固定型号、固定状态的蓄电池，K1只与放电电流有关，它与放电电流Id成对数关系，K1为放电电流常数。本实验中以相同电流放不同电量，从表2中的数据可以看到，随放电深度的不同K1值变化较小，与该理论吻合。

2.2 放电电流对K1值的影响

我们对前面实验中12 V/40 AH蓄电池以4 A电流恒流充电，直到蓄电池端电压达到14.4 V时，转为14.4 V恒压充电，到电流小于0.5 A时充电截止。之后对蓄电池进行5次放电实验，分别以10 A、8 A、6 A、4 A、2 A放电22 AH。每次放电结束后，都对蓄电池进行恒流恒压充电到截止状态。表2所示为所得实验数据。

表2 不同放电电流放20 AH的K1值

注：表2中数据与设定值之间的偏差情况与表1相同。

从表中数据可以看出: K1值随放电电流的减小而减小。这个结果与文献[6,10-12]的研究刚好相互应证。

2.1和2.2中的实验说明：短暂恒压充电获取K1值的方法确实是可行的。这点在我们做的其他相关实验中也得到了应证。并证明了其结果是稳定的、可靠的。

2.3 放电间断情况对K1值的影响

为得到放电过程有变化时，K1值的变化情况，我们用同一个蓄电池进行了间断放电实验。首先，将恒流恒压充电到截止状态的蓄电池以4 A恒流放电8 AH。然后每放电半个小时，对蓄电池进行一次短时的恒压充电，获取此状态时的K1值。其实验数据如表3所示。

图1 恒压放电瞬间电流截图

表3 间断放电不同深度的K1值

从图1和表3中数据可以看到：同样是以相同电流4 A放电，K1值却随放电深度的增加而不断变化，且变化十分明显。由此可以得到：蓄电池在状态不稳定的情况下，其K1值不是恒定不变的。

3 结论

由实验分析得知：蓄电池内部的化学变化以及原材料做功等的偏差，导致即使同一型号的蓄电池，其K1值在不同条件下都不是一个定值。

在太阳能光伏供电系统中，由于电池所接的负载实时变化，导致蓄电池放电历史复杂、难以预测；控制器在蓄电池处于任何状态下时，都有可能对其进行连续充放电。由此导致蓄电池内部化学物质不稳定，蓄电池的K1变化较大，难以采用经验值。

实验证明，采用阀值电压短暂充电获取I0值,并与所测得的C值运算得a值，进而得到马斯充电曲线的方法是可行并且可靠的。

本论文的所有测试数据均为Digatron UBT100-018-6ME(德国)蓄电池综合测试仪所测得。

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TheExperimentalResearchforK1ofMasTheory

YIN Xiao-ju1,WANG Fu-zhong2,DENG Kun2,WANG Zhao-sheng1,DENG Ya-wen3

(1.Liaoning Solar Energy R&D CO.Ltd.,Shenyang 110136,China;2.Shenyang Jianzhu University,Shenyang 110168,China;3.Lhasa Traffic Poilic Detachment,Lhasa 85000,China)

In the light of the characteristics of the Solar photovoltaic(PV) power supply systems,combining the advantage of vastly shorter charge times,reducing gasification,and significantly improving charge efficiency of Mas theory, this paper puts forward the idea on quick charge of PV systems through applying Mas theory, and do the more in-depth research for theK1of Mas theory by test, in order to explore options to make use of Mas theory in PV systems. The result shows that k1 is not fixed in any situation.

PV systems; Mas theory;

2013-03-19修订稿日期2013-05-16

辽宁省自然科学基金(201202177)

殷孝雎(1974～)，男，硕士，高级工程师,研究方向为线性系统的可靠控制、光伏发电系统控制器的设计。

TM615

A

1002-6339 (2014) 01-0042-03