DTM法在沂河小埠东橡胶坝库容曲线测绘中的初步研究

范长杰

(临沂市水文局，山东 临沂 276000)

DTM法在沂河小埠东橡胶坝库容曲线测绘中的初步研究

范长杰

(临沂市水文局，山东 临沂 276000)

在实际应用中，由于水下地形的多样性、复杂性，同一水域采用采用不同计算模型计算出来的库容有不同程度的差异。文章通过对数字地面模型(DTM)法计算原理与传统的断面法、方格网法、等高线法库容计算模型原理的对比分析及对小埠东橡胶坝库容实例计算分析，得出数字地面模型(DTM)法在静库容计算中更具有优势。

库容计算；DTM；分析；数据处理；方法比较

1 概 述

小埠东橡胶坝位于山东省临沂市沂河城区段，橡胶坝全长1 135 m。工程自1997年1月竣工投入运营以来，库区河段由于河道大量采砂导致河床降低，相应回水面积增大；洪水期泄洪与冲沙闸的调节使用导致库区河床变化较大；两侧河岸由于滨河大道建设，进行河道护坡，滩地、堤岸整治改变了原河道自然地貌。

为进行沂沭河流域现有水情测报方案修订和完善，充分发挥水情报汛在流域防汛调度中的重要作用，需重新绘制沂河小埠东橡胶坝以上～桃园橡胶坝及祊河角沂橡胶坝之间河段大断面测量和小埠东橡胶坝库容曲线[1]。

2 库容计算原理和方法比较

库容是指某一水位以下的蓄水容积。容积通常是指空间曲面与某一基准面之间的体积。简单的理解，容积就是“能包容的最大体积”。所以，库容计算就是体积计算，采用软件计算库容时，一般可按土方填方量的理论值计算。传统的土方(库容)计算方法有“断面法”、 “等高线法”、“格网法”等，这些方法从原理上进，都是按照微积分学的方法进行分割、分块、求和。

2.1 断面法

断面法是一种常规的计算方法，在传统计算中应用广泛，但也存在一定的局限性，该方法主要适用于河槽式河流，断面法计算思路是把土方(库容)沿河流中泓线分割成n个梯形体，总土方量(库容)便是n个梯形体体积的积分所得。考虑梯形体的不规则性，其数学模型为：

(1)

式中：V为库容，m3；Ai为第i个横断面面积，m2；ΔLi为第i至i+1号断面间距，m。

2.2 等高线法

等高线法计算土方(库容)是一种计算精度较高的方法之一，该计算模型是把土方(库容)按不同高程面分割成n个梯形体，总方量(库容)便是n个梯形体体积的积分所得。考虑梯形体的不规则性，等高线法计算土方(库容)的数学模型为：

(2)

式中：V为库容，m3；Si为第i条等高线所围面积，且S0=0，m2；ΔHi为第i至i+1根等高线之间的高程差，m。

2.3 格网法

格网法是利用已建立的库区数字高程模型(DEM)，将土方(库容)微分成若干个正方体，通过对每个正方体的体积空间积分即可求得整个土方(库容)，其数学模型为：

(3)

式中：V为库容，m3；Pi为单个DEM格网的面积值，m2；H为指定水位的高程面，m；Δhi为高程小于指点水位的格网高程值，m；n为高程值小于H的DEM格网个数。

2.4 DTM法

“DTM法”是利用已建立的库区数字高程模型(DEM)，根据实际库底形态特征将水体微分成n个3棱柱体，通过对每个柱体的体积求和，即可得到整个土方(库容)。其数学模型为：

(4)

式中：V为库容，m3；Pi为单个三角网的面积值，m2；H为指定水位的高程面，m；Δhi为DEM三角网脚点高程，m；n为DEM三角网个数。

应用“断面法”和“格网法”，要求外业采点应该按格网均匀分布，这对于采集水下地形点颇不容易。等高线法的精度依赖于等高线绘制的精度，所以该方法在手工绘制等高线时较少采用。由程序生成等高线时，难以保证等高线的连续和闭合，需手工处理的工作量较大。

一般情况下，受采点的密度和分布影响，而且采用一维线性插值，面积计算精度也不高，最终导致采用这三种方法手工计算的体积(库容)精度较低、置信度低。

随着计算速度的提高，出现了三维空间建模算法。其基本思路是用不规则小三角形面片来逼近真实曲面，构造实体表面模型。实体表面模型和高程面相交，则可以构造出实体模型[2]。

由三角形各顶点向高程面引垂线，把实体模型分为无数个三棱柱，对所有三棱柱体积求和，则得到实体体积。从原理上看，“DTM法”较其他方法更加细化和精化，因此精度一般也优于前述3种方法。

3 内业数据处理、建模和库容计算

3.1 数据处理

小埠东橡胶坝水下地形采用ADCP采集到的水下全断面剖面数据图，假定剖面数据图水边点与全站仪采集到水边点控制点重合。从剖面图上以控制河床转折变化为原则并按照相关规范关于断面测量的有关规定摘选水下地形控制点，控制点坐标根据断面水边点坐标和ADCP绘制的剖面数据图上的起点距、水深为计算依据，计算出水下地形控制点的坐标值[3]。

将全站仪和GPS导出数据与计算得到的水下地形控制点坐标数据合成新的数据文件，运用Cass软件将各测量点展绘到河道地形图上，并进行断面测点位置分析检查。

3.2 橡胶坝库容计算模型

图1为小埠东橡胶坝库容DTM模型。如图1所示，通过CASS软件，可以把水上水下的地形一起建模。这样不但可以得到当前水面下的库容，还可以得到高于当前水面的水位库容曲线。一次建模，即能得到全面反映水位库容曲线。

图1 小埠东橡胶坝库容DTM模型

3.3 库容计算方法验证

为了验证DTM法计算精度，在沂河、祊河选取三段代表性良好的河道分别运用DTM方法和传统断面法分别进行河段库容计算比对，比对结果详见表1。

经对比分析误差均在允许范围内，从而验证了DTM法的合理性和科学性。

3.4 库容曲线

在CASS中建立DTM模型后，只要给出水位高程，就能自动计算出该水位的库容，实现水库库容自动查询[4]。脱离CASS环境时，可先在CASS中计算出5cm间隔的水位～库容数据，然后编写一个小程序来实现库容的自动查询。这样可以避免从库容表或是库容曲线图中获取库容数据时的精度损失。见图2。

4 库容变化分析

为了对比分析近两次施测成果差异的原因，摘取所有断面的测量点的坐标数据与2000临沂水利勘测设计院的测绘数据，绘制大断面图，如图3所示。

表1 断面法与DTM方法计算蓄水量比较

图2小埠东橡胶坝库容曲线图

图3同断面两次测量对比图

通过本次测绘成果可以看出，小埠东橡胶坝蓄水量较10年前有较大幅度的增加，为查找变化原因，分别对2000年临沂水利勘测设计院的测绘数据中不同水位级的水面面积和部分相近横断面成果与本次测绘成果进行分析比较，从不同水位相应水面面积的变化，可以看出，相应水面面积在62.5m水位以下增加较多，63.0m以上相应面积较原来呈逐步减少趋势，到65.5m总面积较原来稍有增加。从相近断面测绘数据分析比较，可以看出，祊河下垫面整体变化不大，特别是祊河沂蒙路大桥以上由于近年来采砂得到有效控制，河床还稍有淤积，而沂河小埠东橡胶坝以上附近河段河床下降剧烈，至湖心岛附近变化趋缓，从湖心岛到祊河汇合口一直到沂河桃园橡胶坝，河床又出现大幅下降。

小埠东橡胶坝以上河段下垫面出现上述变化趋势，充分表明，低水位级水面面积的增加主要是多年来河道大量采砂导致河段主河槽河床降低，相应回水面积增大；小埠东橡胶坝洪水期泄洪与冲沙闸的调节使用引起附近河道冲刷是造成附近河床变化剧烈的主要原因，而高水位级水面面积的逐步减少是由于滨河大道建设进行河道护坡，滩地、堤岸整治改变了原河道自然地貌所致。

5 结 语

由于水下地形复杂多变，传统的断面法、等高线法、格网法难以准确的计算出水库静库容，利用已有的数字地图或实测数据，采用DTM进行水域静库容计算具有形象直观、作业效率高，精度较高的特点，是库容计算的首选方法，在生产实践中具有广泛的应用价值。

[1]唐海华,丁杰.河道型水库动库容问题初探[J].水电自动化与大坝监测,2009(05):80-83.

[2]吴恒友.贵阳市阿哈水库库容计算方法的探讨[J].测绘工程,2010(02):83-85.

[3]孙宗义.黄河青铜峡水库汛末冲沙情况初步总结[J].人民黄河,1982(04):31-33.

[4]谢建斌,付磊,姚激.数值解析法在水库调洪演算中的应用研究[J].云南水力发电,2007(01):19-22.

1007-7596(2014)11-0037-03

2014-06-16

范长杰(1985-)，山东沂南人，助理工程师，从事水文测验、水文工程设计研究。

T697.2

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