考虑桩土作用的连续刚构桥地震时程分析

李 想

(中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)

结构地震反应分析分为两种，一种是以地震运动为确定过程的确定性地震反应分析，另一种是以地震运动为随机过程的概率性地震反应分析。结构在地震波激励下的强迫震动是随机振动，求解结构地震反应是相当复杂的。在桥梁抗震计算中早期采用简化的静力法，20世纪50年代后发展了动力法的反应谱理论，近20年来对重要结构物采用动力法的动态时程分析法[1-2]。

高桥墩一般采用柔性薄壁墩，利用其柔性以适用各种外力所引起的纵向位移。大跨度连续刚构桥将连续梁体与桥墩固结，提高了结构的整体性，有利于结构抗震。因此，大跨度连续刚构桥受到了桥梁工程师的青睐。另一方面，与这种大跨度发展势头不相适应的是大跨度连续刚构桥的抗震设计目前依然比较困难。因为现有的抗震设计规范只适用于主跨不超过150 m的混凝土梁桥(主要是简支梁、连续梁)和拱桥，大跨度连续刚构桥的抗震设计目前还没有一个统一标准。与中等跨径普通桥梁相比，大跨度连续刚构桥的地震反应比较复杂，相应地，抗震设计也比较复杂。如高阶振型的影响比较明显，以及需要考虑多点激振和行波效应、各种复杂的非线性因素、桩-土-结构相互作用等。因此，大跨度连续刚构桥抗震分析就显得非常重要[3-4]。

本论文以某主跨155 m连续刚构桥为研究背景，按照设计地震烈度对其进行地震反应谱分析和地震时程分析，讨论大跨度连续刚构桥在考虑桩一土相互作用的影响和响应特性;用ANSYS有限元软件对其进行反应谱分析和地震时程分析并将计算得到的响应值进行差异比较，根据地震反应分析结果，对连续刚构桥的抗震设计提出有益的建议。

1 地震反应时程分析方法

20世纪60年代后，重要的建筑物、大跨桥梁和其它特殊结构物采用多节点多自由度的结构有限元动力计算图式，把地震强迫振动的激振-地震加速度时程直接输入，对结构进行地震时程反应分析，这通称为动态时程分析。动态时程分析法从选定的地震动输入(地震动加速度时程)出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震动方程，采用逐步积分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应[5-8]。

结构地震反应的时程分析法，是将地震波作为地震输入，水平的地面运动加速度波形表示水平地震输入，竖向地面运动加速度波形表示竖向地震输入，然后通过运动方程的积分求出地震持续时间内结构的内力和变形随时间的变化过程。下面以水平加速度波形作用下的单自由度体系为例予以说明。

图1 单自由度体系

(1)

动态时程分析法可以精确地考虑结构、土和深基础相互作用、地震波相位差及不同地震波多分量多点输入等因素建立结构动力计算图式和相应地震振动方程。同时，考虑结构几何和物理非线性和各种减、隔震装置非线性性质(如桥梁特制橡胶支座、特种阻尼装置等)的非线性地震反应分析则更趋成熟与完善。

本文采用Elcentro波作为基岩波输入，地震波的时间为55 s，Elcentro的加速度波形如图2和图3。由于本桥顺桥向为南北走向，所以在桥的顺桥向输入南北向的Elcentro波，在横桥向输入东西向的Elcentro波。

图2 南北向的Elcentro波

图3 东西向的Elcentro波

加速度峰值根据设防烈度要求作修正公式如下：

2 有限元模型的建立

结构的有限元模型是进行结构静、动力分析时所采用的能够反映结构的力学性能和构造特点的计算图式。梁单元BEAM188为两节点三维梁单元，每个节点包含6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度。单元两端截面可以不相等，可以输出单元中间点的内力和横截面内用户指定点的应力、支持大挠度、应力刚化和单元的生死。根据连续刚构桥的材料及结构特征，以及所要研究的对象，本文在计算模型中将主梁和桥墩、桩选取BEAM188梁单元进行模拟；桩-土相互作用则采用COMBIN14弹簧一阻尼单元模拟；附加质量采用MASS21单元进行模拟；二期恒载主要包括桥面铺装、隔离带、人行道、栏杆等，根据二期恒载单位长度重量将其转化为梁体的等效线密度。有限元模型见图4～图5。

图4 结构有限元模型-A

图5 结构有限元模型-B

考虑桩—土的影响，桥墩墩底与承台连接，承台与桩基础相连，桩基础用弹性连接；交界墩处(主梁端)，主梁竖向、横向和扭转自由度约束，其他自由度放松。

根据桥梁的受力特性，确定了抗震设计的关键截面，确定的关键截面如图6所示。

图6 关键截面示意

3 分析结果

3.1 动力特性分析

常规刚构桥的自振频率较一般大跨度的斜拉桥桥要大些，表1为全桥考虑桩土相互作用后的前10阶自振频率。从表中可以看出该连续刚构桥的前三阶振型依次为主梁纵飘、主梁对称横弯和主梁反对称横弯，自振频率分别为0.337 Hz、0.340 Hz和0.417 Hz。该桥的整体刚度较好，前五阶中均未出现竖弯振型。

表1 成桥状态自振频率 Hz

3.2 时程反应分析结果

采用Elcentro波修正后的地震荷载作为结构的输入荷载，通过分析可以得出桥梁的地震响应情况。表2为主要截面内力比较，表3为主要截面位移比较。其中X向为纵桥向，Y为竖向，Z为桥梁横桥向。

从时程分析的结果中可以看出，结构内力和位移的响应值均较大，比较边墩、中墩的内力值可以看出，边墩与中墩的内力值较为接近，但是边墩的内力整体上要稍小于中墩，这与连续刚构桥的体系相符合，因为边墩与边跨相连，而中墩位于刚构桥的中间，附加在边墩上的质量相对要比中墩少。各墩内力值中，墩底最大轴力值地震时增大不明显，墩的面内最大弯矩值和面外弯矩值均有明显增加。分析各墩顶位移值可以发现:墩顶的纵向位移值均较大，同样主梁的纵向位移也较大，并且大小较为一致，整体上看考虑桩—土结构的影响，在三个方向的线位移中桥墩和主梁的横桥向位移值最大。对于主梁的最大横向位移一般出现在每跨的跨中位置，竖向位移最大值出现两个边跨的跨中位置。

图7～图9为桥梁跨中截面不同方向的位移时程曲线。从图中可以看出在地震来后的5 s内桥梁跨中位移就达到了最大响应，随后的半分钟时间里处于逐渐衰减的趋势。因此地震响应在地震来临初期的反应较为明显。

图7 关键截面5-5(跨中)顺桥向位移时程

图8 关键截面5-5(跨中)竖向位移时程

图9 关键截面5-5(跨中)横桥向位移时程

考虑桩—土结构影响后整个结构更加偏于柔性，所以结构的位移响应要增大许多，最大都在十多厘米以上。考虑桩—土结构影响后结构的内力变化较为复杂，但是内力响应大部份值是有所减小，这对结构的抗震是有益的。所以，考虑桩一土相互作用对主梁的位移影响是不能忽视的。从计算结果中可以看出梁的横向位移均较大，且发生在跨中。可见，对于连续刚构桥梁，其横向刚度还是相对较弱，从振型上看，也基本相符。

表2 主要截面内力

表3 主要截面位移

4 结论

本文对某桥连续刚构的水平抗震性能进行了分析，并先后进行了反应谱分析和时程分析。通过计算和分析可以得出以下一些结论：

(1)考虑桩—土结构后结构的自振频率有了明显的降低，结构的基本周期增大、整体位移增大。由此也说明考虑桩—土结构进行动力分析是很有必要的。

(2)对于连续刚构桥，地震的作用效果主要体现在桥墩的底部和顶部，这两个截面是墩体最危险截面，同时考虑到墩顶截面处的内力较大且位于梁、墩固结处内力较为复杂，因此，对于桥墩的抗震设计需要在桥墩两端局部区域加强。

(3)地震作用下，连续刚构桥的位移反应以水平向为主，竖向位移相对较小。在水平位移中，纵桥向位移反应最大，横桥向次之；主梁的最大横桥向位移发生在跨中截面处，最大纵桥向位移发生在中跨附近的主梁截面，最大竖向位移发生在两个边跨的跨中部位。

[1] 王松涛,曹资.现代抗震设计方法[M].北京：中国建筑工业出版社，1997:92-107

[2] 矢作枢,和田克哉,五十岚功,等.桥梁下部构造物の耐震设计[M].东京：株式会社山海堂,1994:155-158

[3] 日本道路协会.道桥示方书—耐震设计篇[M].东京：株式会社丸善,1998

[4] 孙利民,后藤洋三.桩基础桥墩的非线性地震反应分析[C]//第25届日本地震工学研究发表会论文集.东京：日本土木学会,1999:873-840

[5] JTG/T B02-01-2008公路工程抗震设计细则[S]

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