基于模拟器评估交通规则对多道高速公路表现的影响

阎翔　秦博雅　黄锃

摘 要：在高速公路上，车辆行驶规则对交通的影响一直以来是一个问题，这主要是因为缺乏合理的统计结果和对抽象因素的估计。针对这一问题，我们提出了一个基于模拟器的方法，用于评估不同行驶规则对多车道高速公路性能的影响。基于元胞自动机模型，我们建立了一个离散时间模拟器，以模拟汽车在高速公路上行驶。通过收集相关的统计信息，采用多元回归分析的方法，在给定限速、交通负荷等条件下，使用层次分析法和雷达图的方式评估了各种规则下的交通状况。

关键词：模拟器；交通规则；高速公路；交通流量

中图分类号：U491.1+12 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0117-02

1 问题简介

高速公路上没有转弯和十字路口，除了常规的交通规则外，车辆还需要遵守一些关于超车并道方面的行驶规则。尽管目前交通部门很少强制要求司机们遵守这些规则，但怎样制订一套合理的行驶规则，本质上也就是评估这类规则对交通的影响，是一个非常值得研究的问题。

关于这类问题，H.J.Payne曾在1979年总结了三类模型：

微观模型：着重考虑单个车辆的行驶。

介观模型：分析一群车辆的运动。

宏观模型：用整体的测量数据代表交通流。

最著名的微观模型，即元胞自动机模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介观-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞问题。与此同时，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一个宏观尺度的非线性动力系统描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一个新的思路，在已有微观模型的基础上推出了全局的宏观系统。

2 问题分析

首先，我们编写了一个交通流的模拟器，以模拟高速公路上车辆的行驶情况。令模拟器基于不同的行驶规则运行，并收集与交通流畅程度相关的数据，例如交通流当量（用单位时间内一个路段的吞吐量表示）、安全系数（用交通事故率表示）、车辆平均速度和驾驶体验（包括油耗、通过全路段的驾驶时间、非正常驾驶率等）。其中，我们利用多元回归分析的方法估算安全系数，并将安全系数函数化。最后，通过层次分析法和雷达图法，我们评估了在不同行驶规则下高速公路的交通状况。

3 解决问题

3.1 建立模拟器

模拟器的基本思路是元胞自动机模型，它是模拟非线性现象的一个有效工具，目前已被广泛应用于交通行为的研究中。其中，最为常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。这个模型由一个规则的网格组成，每一个网格单元的行为只由它当前的状态和相邻的几个网格单元决定。当网格被选取为几列平行的网格时，它就可以模拟高速公路上车辆的行为，具体来说，就是每一时刻网格为实或空时，分别表示这一位置是否被汽车占用。因此，一辆汽车占用位置的变化表示了它的运动状态，这一改变只由它自己和附近的车辆决定。

4 结论

由于篇幅所限，这里便不再列举我们的评估结果，只简要陈述一些重要的结论：①与车辆随意行驶相比，保持最右行驶规则可以有效提高交通流量。同时，无论是两车道还是三车道的情形，都能够保持安全性和驾驶体验。②大部分其他行驶规则没有表现出比保持最右行驶规则更好的结果。③在三车道的情况下，当路段车辆很多时，现代高速公路所采用的“超车道-快车道-行车道”的行驶规则要优于保持最右行驶规则，原因是它有更好的驾驶体验和安全系数。

参考文献

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者简介：阎翔（1993—），男，山西太原人，现就读于上海交通大学致远学院数学方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，现就读于上海交通大学致远学院物理学方向。黄锃（1994—），男，江苏南通人，现就读于上海交通大学致远学院计算机科学方向。

指导老师：韩东，上海交通大学数学系教授，博士生导师，香港科大访问学者。研究方向为随机过程及应用、经济与金融数学模型。主要研究课题有“随机图与复杂网络”（国家自然科学基金重点项目，06-09）和“生命科学与网络技术中的随机方法”（国家973项目 “数学与其他领域交叉的若干专题”，07-11）。

〔编辑：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic

摘 要：在高速公路上，车辆行驶规则对交通的影响一直以来是一个问题，这主要是因为缺乏合理的统计结果和对抽象因素的估计。针对这一问题，我们提出了一个基于模拟器的方法，用于评估不同行驶规则对多车道高速公路性能的影响。基于元胞自动机模型，我们建立了一个离散时间模拟器，以模拟汽车在高速公路上行驶。通过收集相关的统计信息，采用多元回归分析的方法，在给定限速、交通负荷等条件下，使用层次分析法和雷达图的方式评估了各种规则下的交通状况。

关键词：模拟器；交通规则；高速公路；交通流量

中图分类号：U491.1+12 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0117-02

1 问题简介

高速公路上没有转弯和十字路口，除了常规的交通规则外，车辆还需要遵守一些关于超车并道方面的行驶规则。尽管目前交通部门很少强制要求司机们遵守这些规则，但怎样制订一套合理的行驶规则，本质上也就是评估这类规则对交通的影响，是一个非常值得研究的问题。

关于这类问题，H.J.Payne曾在1979年总结了三类模型：

微观模型：着重考虑单个车辆的行驶。

介观模型：分析一群车辆的运动。

宏观模型：用整体的测量数据代表交通流。

最著名的微观模型，即元胞自动机模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介观-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞问题。与此同时，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一个宏观尺度的非线性动力系统描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一个新的思路，在已有微观模型的基础上推出了全局的宏观系统。

2 问题分析

首先，我们编写了一个交通流的模拟器，以模拟高速公路上车辆的行驶情况。令模拟器基于不同的行驶规则运行，并收集与交通流畅程度相关的数据，例如交通流当量（用单位时间内一个路段的吞吐量表示）、安全系数（用交通事故率表示）、车辆平均速度和驾驶体验（包括油耗、通过全路段的驾驶时间、非正常驾驶率等）。其中，我们利用多元回归分析的方法估算安全系数，并将安全系数函数化。最后，通过层次分析法和雷达图法，我们评估了在不同行驶规则下高速公路的交通状况。

3 解决问题

3.1 建立模拟器

模拟器的基本思路是元胞自动机模型，它是模拟非线性现象的一个有效工具，目前已被广泛应用于交通行为的研究中。其中，最为常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。这个模型由一个规则的网格组成，每一个网格单元的行为只由它当前的状态和相邻的几个网格单元决定。当网格被选取为几列平行的网格时，它就可以模拟高速公路上车辆的行为，具体来说，就是每一时刻网格为实或空时，分别表示这一位置是否被汽车占用。因此，一辆汽车占用位置的变化表示了它的运动状态，这一改变只由它自己和附近的车辆决定。

4 结论

由于篇幅所限，这里便不再列举我们的评估结果，只简要陈述一些重要的结论：①与车辆随意行驶相比，保持最右行驶规则可以有效提高交通流量。同时，无论是两车道还是三车道的情形，都能够保持安全性和驾驶体验。②大部分其他行驶规则没有表现出比保持最右行驶规则更好的结果。③在三车道的情况下，当路段车辆很多时，现代高速公路所采用的“超车道-快车道-行车道”的行驶规则要优于保持最右行驶规则，原因是它有更好的驾驶体验和安全系数。

参考文献

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者简介：阎翔（1993—），男，山西太原人，现就读于上海交通大学致远学院数学方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，现就读于上海交通大学致远学院物理学方向。黄锃（1994—），男，江苏南通人，现就读于上海交通大学致远学院计算机科学方向。

指导老师：韩东，上海交通大学数学系教授，博士生导师，香港科大访问学者。研究方向为随机过程及应用、经济与金融数学模型。主要研究课题有“随机图与复杂网络”（国家自然科学基金重点项目，06-09）和“生命科学与网络技术中的随机方法”（国家973项目 “数学与其他领域交叉的若干专题”，07-11）。

〔编辑：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic

摘 要：在高速公路上，车辆行驶规则对交通的影响一直以来是一个问题，这主要是因为缺乏合理的统计结果和对抽象因素的估计。针对这一问题，我们提出了一个基于模拟器的方法，用于评估不同行驶规则对多车道高速公路性能的影响。基于元胞自动机模型，我们建立了一个离散时间模拟器，以模拟汽车在高速公路上行驶。通过收集相关的统计信息，采用多元回归分析的方法，在给定限速、交通负荷等条件下，使用层次分析法和雷达图的方式评估了各种规则下的交通状况。

关键词：模拟器；交通规则；高速公路；交通流量

中图分类号：U491.1+12 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）13-0117-02

1 问题简介

高速公路上没有转弯和十字路口，除了常规的交通规则外，车辆还需要遵守一些关于超车并道方面的行驶规则。尽管目前交通部门很少强制要求司机们遵守这些规则，但怎样制订一套合理的行驶规则，本质上也就是评估这类规则对交通的影响，是一个非常值得研究的问题。

关于这类问题，H.J.Payne曾在1979年总结了三类模型：

微观模型：着重考虑单个车辆的行驶。

介观模型：分析一群车辆的运动。

宏观模型：用整体的测量数据代表交通流。

最著名的微观模型，即元胞自动机模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介观-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞问题。与此同时，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一个宏观尺度的非线性动力系统描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一个新的思路，在已有微观模型的基础上推出了全局的宏观系统。

2 问题分析

首先，我们编写了一个交通流的模拟器，以模拟高速公路上车辆的行驶情况。令模拟器基于不同的行驶规则运行，并收集与交通流畅程度相关的数据，例如交通流当量（用单位时间内一个路段的吞吐量表示）、安全系数（用交通事故率表示）、车辆平均速度和驾驶体验（包括油耗、通过全路段的驾驶时间、非正常驾驶率等）。其中，我们利用多元回归分析的方法估算安全系数，并将安全系数函数化。最后，通过层次分析法和雷达图法，我们评估了在不同行驶规则下高速公路的交通状况。

3 解决问题

3.1 建立模拟器

模拟器的基本思路是元胞自动机模型，它是模拟非线性现象的一个有效工具，目前已被广泛应用于交通行为的研究中。其中，最为常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。这个模型由一个规则的网格组成，每一个网格单元的行为只由它当前的状态和相邻的几个网格单元决定。当网格被选取为几列平行的网格时，它就可以模拟高速公路上车辆的行为，具体来说，就是每一时刻网格为实或空时，分别表示这一位置是否被汽车占用。因此，一辆汽车占用位置的变化表示了它的运动状态，这一改变只由它自己和附近的车辆决定。

4 结论

由于篇幅所限，这里便不再列举我们的评估结果，只简要陈述一些重要的结论：①与车辆随意行驶相比，保持最右行驶规则可以有效提高交通流量。同时，无论是两车道还是三车道的情形，都能够保持安全性和驾驶体验。②大部分其他行驶规则没有表现出比保持最右行驶规则更好的结果。③在三车道的情况下，当路段车辆很多时，现代高速公路所采用的“超车道-快车道-行车道”的行驶规则要优于保持最右行驶规则，原因是它有更好的驾驶体验和安全系数。

参考文献

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者简介：阎翔（1993—），男，山西太原人，现就读于上海交通大学致远学院数学方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，现就读于上海交通大学致远学院物理学方向。黄锃（1994—），男，江苏南通人，现就读于上海交通大学致远学院计算机科学方向。

指导老师：韩东，上海交通大学数学系教授，博士生导师，香港科大访问学者。研究方向为随机过程及应用、经济与金融数学模型。主要研究课题有“随机图与复杂网络”（国家自然科学基金重点项目，06-09）和“生命科学与网络技术中的随机方法”（国家973项目 “数学与其他领域交叉的若干专题”，07-11）。

〔编辑：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic