2014年高考电场题的“三大特点”

徐高本

电场是历年高考试题中的重点之一.考查的内容主要集中在两个方面：一是对电场本身的认识，二是对电场知识的应用. 2014年高考电场题有以下三大特点.

一、考基础

电场考题不过分追求新颖，甚至是一些经典的物理问题再现，但设问的角度有所创新，比较注重对新物理情景中的经典问题模型进行考查，体现了新课程的基础性要求.

例1 （2014年高考全国新课标Ⅱ卷考题）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）

A.电场强度的方向处处与等电势面垂直

B.电场强度为零的地方，电势也为零

C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

解析 由静电场的电场线与等势面垂直，可知A项正确.电势大小是由参考点和电场共同决定的，与场强的大小无关，B、C项错误.沿电场线电势降低，且电势降落最快的方向为电场方向，D项正确. 选AD项.

点评 直接考查电场强度和电势两个基本概念.

例2 （2014年高考北京卷考题） 如图1所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是（ ）

A.1、2两点的场强相等

B.1、3两点的场强相等

C.1、2两点的电势相等

D.2、3两点的电势相等

解析 根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有[E1>E2=E3]，但[E2]和[E3]电场强度方向不同，故A、B项错.沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故[φ1>φ2=φ3]，C项错，D项正确.选D项.

点评 通过电场线和等势面的相关知识来考查电场强度和电势两个基本概念.

例3 （2014年高考全国卷考题） 地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场.一质量为1.00×10-4kg、带电荷量为-1.00×10-7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m.对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力）（ ）

A.-1.50×10-4J和9.95×10-3J

B.1.50×10-4J和9.95×10-3J

C.-1.50×10-4J和9.65×10-3J

D.1.50×10-4J和9.65×10-3J

解析 设小球下落的高度为[h]，则电场力做的功[W1=-qEh=]-1.5×10-4J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10-4J；重力做的功[W2=mgh=]9.8×10-3J，合力做的功[W=W1+W2=]9.65×10-3J，根据动能定理可知[ΔEk=W=]9.65×10-3J，因此D项正确.

点评 考查电场中的功与能，弄清电场力做的功与电势能的关系是关键.

二、考图象

数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透、贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效的方法，为物理学中的定量分析和计算提供有力的工具. 高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，尤其是以函数图象为依托，完成对电场强度、电势等物理量以及相关关系的考查.

例4 （2014年高考山东卷考题） 如图2所示，半径为[R]的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔[A]. 已知壳内的场强处处为零；壳外[ 图2] 空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心[O]时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能[Ek0]沿[OA]方向射出.下列关于试探电荷的动能[Ek]与离开球心的距离[r]的关系图线，可能正确的是（ ）

A B

C D

解析 壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变. 正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，做加速运动，动能增大.沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项A正确.

点评 通过[Ek]与[r]的图象考查试探电荷受到的电场力及电场力与动能变化的关系.

例5 （2014年高考 [ 图3]安徽卷考题） 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为[x]轴，起始点[O]为坐标原点，其电势能[Ep]与位移[x]的关系如图3所示. 下列图象中合理的是（ ）

电场强度与位移关系 粒子动能与位移关系

A B

粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系

C D

解析 根据电势能的定义[Ep=qΦ]，推理电场强度[E=ΔΦΔx=1q·ΔEpΔx]，由题中电势能随着空间变化的图象可知其斜率减小，因此电场强度减小，选项A错误；根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变，开始时电势能减小得快，则动能增加得快，速度增加得快，选项B、C错误；由于加速度[a=qEm]，电场强度减小，加速度减小. 选项D正确.

点评 以图象为载体考查电场的力的性质与能的性质，考查理解新信息并且应用信息解决问题的能力.

三、考综合

带电粒子在电场中运动或电磁场中运动的考题大都以力学知识为主线，着重考查电场力的性质和能的性质，以及考生的理解能力和综合分析能力.求解的关键是认真分析带电粒子的受力情况和运动情况，建立清晰的物理情景，然后由力学规律列式求解.

例6 （2014年高考浙江卷考题） 如图4所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为[θ]. 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球[A]，细线与斜面平行.小球[A]的质量为[m]、电荷量为[q].小球[A]的右侧固定放置带等量同种电荷的小球[B]，两球心的高度相同、间距为[d].静电力常量为[k]，重力加速度为[g]，两带电小球可视为点电荷. 小球[A]静止在斜面上，则（ ）endprint

A.小球A与B之间库仑力的大小为[kq2d2]

B.当[qd=mgsinθk]时，细线上的拉力为0

C.当[qd=mgtanθk]时，细线上的拉力为0

D.当[qd=mgktanθ]时，斜面对小球[A]的支持力为0

解析 根据库仑定律可知小球[A]与[B]之间的库仑力大小为[kq2d2]，选项A正确.若细线上的拉力为零，小球[A]受 [ 图5]重力、库仑力和支持力作用，如图5所示，由平衡条件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球[A]的支持力不可能为0，选项D错误.选AC项.

点评 综合考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识，求解的关键是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考题） 如图6所示，平行金属板[A、B]水平正对放置，分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）

A.若微粒带正电荷，则[A]板一定带正电荷

B.微粒从[M]点运动到[N]点电势能一定增加

C.微粒从[M]点运动到[N]点动能一定增加

D.微粒从[M]点运动到[N]点机械能一定增加

解析 通过图象中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B项错误，C项正确.由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D项错误.选C项.

点评 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考题） 如图7所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为[C]，极板间距离为[d]，上极板正中有一小孔.质量为[m]，电荷量为[+q]的小球从小孔正上方高[h]处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为[g]）.求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在极板间带电小球受重力和电场力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

点评 本题综合考查了电容器和带电粒子在电场中力与运动的关系，求解的关键是由牛顿第二定律和匀变速直线运动规律列式.endprint

A.小球A与B之间库仑力的大小为[kq2d2]

B.当[qd=mgsinθk]时，细线上的拉力为0

C.当[qd=mgtanθk]时，细线上的拉力为0

D.当[qd=mgktanθ]时，斜面对小球[A]的支持力为0

解析 根据库仑定律可知小球[A]与[B]之间的库仑力大小为[kq2d2]，选项A正确.若细线上的拉力为零，小球[A]受 [ 图5]重力、库仑力和支持力作用，如图5所示，由平衡条件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球[A]的支持力不可能为0，选项D错误.选AC项.

点评 综合考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识，求解的关键是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考题） 如图6所示，平行金属板[A、B]水平正对放置，分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）

A.若微粒带正电荷，则[A]板一定带正电荷

B.微粒从[M]点运动到[N]点电势能一定增加

C.微粒从[M]点运动到[N]点动能一定增加

D.微粒从[M]点运动到[N]点机械能一定增加

解析 通过图象中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B项错误，C项正确.由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D项错误.选C项.

点评 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考题） 如图7所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为[C]，极板间距离为[d]，上极板正中有一小孔.质量为[m]，电荷量为[+q]的小球从小孔正上方高[h]处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为[g]）.求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在极板间带电小球受重力和电场力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

点评 本题综合考查了电容器和带电粒子在电场中力与运动的关系，求解的关键是由牛顿第二定律和匀变速直线运动规律列式.endprint

A.小球A与B之间库仑力的大小为[kq2d2]

B.当[qd=mgsinθk]时，细线上的拉力为0

C.当[qd=mgtanθk]时，细线上的拉力为0

D.当[qd=mgktanθ]时，斜面对小球[A]的支持力为0

解析 根据库仑定律可知小球[A]与[B]之间的库仑力大小为[kq2d2]，选项A正确.若细线上的拉力为零，小球[A]受 [ 图5]重力、库仑力和支持力作用，如图5所示，由平衡条件可得[F=kq2d2=mgtanθ]，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球[A]的支持力不可能为0，选项D错误.选AC项.

点评 综合考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识，求解的关键是分析受力后列平衡方程.

例7 （2014年高考天津卷考题） 如图6所示，平行金属板[A、B]水平正对放置，分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）

A.若微粒带正电荷，则[A]板一定带正电荷

B.微粒从[M]点运动到[N]点电势能一定增加

C.微粒从[M]点运动到[N]点动能一定增加

D.微粒从[M]点运动到[N]点机械能一定增加

解析 通过图象中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B项错误，C项正确.由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D项错误.选C项.

点评 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查.

例8 （2014年高考安徽卷考题） 如图7所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为[C]，极板间距离为[d]，上极板正中有一小孔.质量为[m]，电荷量为[+q]的小球从小孔正上方高[h]处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为[g]）.求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间.

解析 （1）由[v2=2gh]，得[v=2gh]

（2）在极板间带电小球受重力和电场力，有

[mg-qE=ma， 0-v2=2ad]

得[E=mg（h+d）qd]

又[U=Ed， Q=CU]

得[Q=Cmg（h+d）q]

（3）由[h=gt， 0=v+at2， t=t1+t2]

可得[t=h+dh2hg]

点评 本题综合考查了电容器和带电粒子在电场中力与运动的关系，求解的关键是由牛顿第二定律和匀变速直线运动规律列式.endprint