山地地形对地震动放大作用的机理探讨

王 旭， 杨 清，李怡青

(中国地震局地球物理勘探中心，郑州 450002)

山地地形对地震动放大作用的机理探讨

王 旭， 杨 清，李怡青

(中国地震局地球物理勘探中心，郑州 450002)

从震后的调查和监测中发现，大地震会对山区地形形成的地质灾害，山地的局部位置，地震动加速度显著放大，甚至能使大型石块高速临空抛射，该文从地震波在介质中传播的角度，通过分析不同入射角度和不同反射界面地震波的反射叠加情况初步解释这一放大作用产生的机理，得出结论：(1)山地地形是产生地震动放大效应的主要原因；(2)放大效应与山体坡度密切相关(3)山脉走向会影响地震动水平分量的差异。并基于此对山区地形的震害防御工作提出建议。

高速临空抛射； 放大效应；地震波；反射；汇聚叠加

0 引言

5.12汶川大地震[1-7]造成了许多严重的地质灾害，但其中最有特点的为大型石块的高速临空抛射，产生这一现象的原因是山地地形对地震动的放大效应，使高陡斜坡上部的岩体在地震力的作用下被高速抛出，青川东河口特大型滑坡是汶川大地震触发的较为典型的滑坡，斜坡体顶部滑体物质在地震力作用下从高程1 070 m～1 350 m的位置沿NE55°临空抛射而出，撞击左前方高程约1 050 m的迎面坡，发生解体转化为碎屑流，造成了780人遇难的惨痛损失。地震使山顶的巨大石块被高速临空抛射到对面山间，是非常罕见的。王运生[8]等通过分析研究监测结果表明，高边坡地震加速度的地形放大效应极为明显，数百米的高陡边坡坡顶的地震加速度一般是谷底的2～3倍，甚至更大；罗永红等[9]认为，地形放大效应与地震波半波长相关，当地形尺寸接近地震波半波长波峰时，局部地形与波峰的耦合作用下地形放大效应显著，斜坡震害发育；朱守彪[10]等认为山体的放大作用一方面与山体的形状(地震波的反射、叠加等)、山体的高程(山体起越高放大效应越好)有关；另一方面还与地震本身的频谱相关，当地震动的频谱与山体自身的振动频率相接近时，会出现共振现象，可能会加强地震动的强度。

强震产生的滑坡、崩塌是比较常见的地质灾害，众多实例显示，汶川地震诱发的次生灾害具有十分独特的动力学特征，有些已超出了现有的认识，能产生高速临空抛射所需要的加速度极大，已远大于震源本身所产生的加速度值，这应该是山地地形对地震加速度产生了放大效应。引起这种放大效应的因素很多，许多学者对它的成因机理进行了研究，作者认为，地震波在山体内的反射所形成的汇聚叠加，是造成山体地震动峰值加速度放大的主要因素。这个观点也能对汶川地震后的灾害调查中一些其它现象进行合理解释，希望大家对这个观点进行讨论。本文在灾害调查的基础上，从地震波传播的角度，对山地地形产生地震动放大作用的机理进行初步探讨。

1 地震波的反射原理

地震所产生的地震波非常复杂，是由不同类型(纵波、横波等)、不同频率、不同波长和不同相位组成的复合波。各种地震波在传播的过程中，因为地球内部介质的差异会产生反射、折射、绕射等，还会衍生出其它波形，为了方便说明，我们忽略地震波的复杂形式，仅从“地震波传播的的过程中在山体内进行反射，在一些情况下会在山体的局部位置造成汇聚叠加”这个角度来解释这个放大作用产生的过程。

根据斯奈尔定律，

其中：p为射线参数

其中：α为反射角，α1为入射角，当山体内为同介质时，α=α1。

假设山体内部为各向同性的均匀弹性介质，当地震波出射到自由界面时，地震波将在自由界面进行振荡反射，由于山体的形状不同，地震波将会在山体局部位置发生汇聚叠加(类似于光线照到凹面镜上的聚焦)，造成山体不同位置的峰值加速度也不相同。

2 地震波的反射汇聚叠加

山地地形非常复杂，构成了不同形态的反射边界，地震波在传播时遇到反射边界进行反射，影响反射结果的有2个因素：一是地震波的入射角度，二是反射界面的形状[11]。为了方便理解，对于入射角度，我们只简单考虑2种情况，垂直入射和倾斜入射；对于山体形状，我们只考虑山体坡度对于峰值加速度的影响(图1)。

图1 山体坡度大于60度，垂直入射时地震波的反射

从图1上看，在坡度大于60°的山体上，垂直入射的地震波经过一次反射就到山顶位置，所以造成坡顶峰值加速度最大，在许多实际调查中，根据王运生对“5.12”汶川特大地震诱发龙门山地区产生上百个大型-巨型地震滑坡的资料显示，坡顶的峰值加速度可以增大到谷底的2～3倍。在山体坡度为30°～50°时，地震波反射并不会产生汇聚叠加(图2)，但这是以地震波垂直入射来看，在实际地震发生过程中，特别是对于强震区的近场地震，地震波形式有直达波、反射波、折射波等多种，其入射山体的角度并非都是垂直的，大多数地震波是倾斜入射，这样也会使反射地震波射线发生汇聚叠加(图3)。除坡度影响外，山体复杂多样的形状也能造成地震波在山体局部位置的反射叠加。从田述军等[12]在灾害点分布与山体坡度的关系图(图4)中显示，随着山体坡度的增大，灾害密度也随着增加。

图2 山体坡度30°～50°时，垂直入射时地震波的反射

图3 山体坡度30°～50°，倾斜入射时地震波的反射

图4 灾害点分布与山体坡度的关系(引自文献[12])

当我们以整个山脉考虑地震动影响时还会发现，山脉的走向对地震动水平分量有很大的影响，可以看出平行于山脉走向时，地震射线不易发生汇聚叠加，地震动放大影响小，垂直于山脉走向时，地震射线将沿山脉走向发生反射汇聚，在一定高度位置形成反射线带，这样会造成地震动在垂直山脉走向上地震动峰值的显著放大。“5.12”汶川地震后，罗永红[9]在青川桅杆梁山顶875 m高程地震动观测台显示，该监测点水平南北分量峰值加速度(PGA)一般为东西分量的5～7倍，最大可达16～18倍。桅杆梁山体总体呈NWW-SWW走向的条形山体，山脊呈向SSW凸出的弧形。地震仪的观测结果也实证了地震波反射汇聚叠加对山体地震放大效应的影响(表1)。

表1 桅杆梁坡顶典型余震时程波形及振幅值特征

3 结论与讨论

地震所引起的地面震动峰值加速度是地震灾害的基本要素，它与地质条件、地形条件密切相关。在5.12汶川地震中所产生的大型石块高速临空抛射现象说明, 山地地形对地震加速度产生了显著的放大效应,这种放大效应应该和山地地形有关，但在成因机理上，地震波在传播过程中在山体内的反射所形成的汇聚叠加，是造成山体地震动峰值加速度放大的主要因素。本文从地震波在介质中传播的角度，通过图例阐述了这一放大作用产生的机理，初步得到以下结论：

(1)通过地震仪测试和灾害调查发现，山地地形对地震动有放大效应。

(2)放大效应与山体坡度密切相关，是不同的坡度对地震波反射汇聚造成的。

(3)山脉走向会影响地震动水平分量的差异，垂直山脉走向的地震动明显大于平行山脉走向的地震动分量。

近年来，特别是汶川，芦山地震后，山地建筑的抗震问题日益受到关注，中国是个多山国家，山地地形所占比例很大，山地建筑的抗震问题不容忽视。

在我们目前的抗震设计规范中[13]中，对于地震的破坏性作用主要分2步计算，先根据潜在震源区、地震活动性参数及地震动参数衰减关系，利用概率分析方法，对工程场地进行地震危险性计算，得出工程场地不同概率水准下的基岩水平地震加速度峰值。然后再考虑局部场地条件的影响，计算场地地表处地震反应的地震动加速度时程和反应谱值，作为建筑物抗震设计的依据。在影响地震动的主要因素中我们考虑了震源机制、地震波传播路径和场地条件。在场地条件中我们只考虑了覆盖层对地震动的放大效应，而忽视了山岭地形对地震动的放大影响。

中国发生的灾害性地震大多在山区，山地地形对地震动峰值加速度的放大作用日益凸显。《建筑抗震设计规范》[14]的4.1.18条规定，当需要在突出的山嘴、高耸孤立的山丘、非岩石的陡坡、河岸及边坡边缘等不利地段建造丙类及以上建筑时，除保证其在地震作用下的稳定外，尚应估计不利地段对设计地震动参数的可能放大效应。在防震减灾的实际工作中，若要给复杂地形的地震动参数进行准确的定量化计算还比较困难，在实际运用中，我们可以先结合山地地形，根据反射原理绘制出反射射线密度图，再依据地震仪的观测资料，总结经验公式进行初步应用。

[1]许冲，戴福初，徐锡伟，等．汶川地震滑坡灾害研究综述[J]．地质评论，2010， 56(6)：860-874.

[2]许强，黄润秋．5.12汶川大地震诱发大型崩滑灾害动力特征初探[J].工程地质学报，2008：16(6)：721-729.

[3]乔彦肖，马中社，吕凤军，等．汶川地震地质灾害发育特点及动因机制分析[J].中国地质，2009，36(3)：736-740.

[4]叶天立，鲁晓兵，崔鹏，等．地震引起的飞石运动过程初步分析[J].地下空间与工程学报，2011，7(S2)：1780-1791.

[5]黄润秋，唐川，李勇，等．汶川地震地质灾害研究[M]．北京：科技出版社，2009：236-237，268-269.

[6]殷跃平.汶川八级地震地质灾害研究[J]．工程地质学报，2008，16(4)：433-444.

[7]殷跃平.汶川八级地震滑坡特征分析[J]．工程地质学报，2009，17(1)：29-38

[8]王运生，徐鸿彪，罗永红，等．地震高位滑坡形成条件及抛射运动程式研究[J]．岩石力学与工程学报，2009，28(11)：2360-2368.

[9]罗永红，王运生．汶川地震诱发山地斜坡震动的地形放大效应[J]．山地学报，2013，31(2)：200-210.

[10]朱守彪，石耀霖，陆鸣，等．地震滑坡的动力学机制研究[J]．中国科学：地球科学，2013，43(7)：1096-1105.

[11]董非非,邓辉,郑斌. 应力诱导各向异性介质中地震波的传播[J]. 华北地震科学,2012, 30(3):1-7.

[12]田述军，孔纪名，阿发友，等．汶川地震山地灾害对环境因素的响应机制[J]．四川大学学报(工程科学版)，2010，42(5)：92-98.

[13]GB17741-2005, 工程场地地震安全性评价[S].

[14]GB50011-2001,建筑抗震设计规范[S]．

Discussion on Mechanism of Mountainous Terrain Effect on Ground Motion Amplification

WANG Xu, YANG Qing, LI Yi-qing

(Geophysical Prospecting Center, CEA, Zhengzhou, 450002, China)

From investigations after earthquakes, it can be found that strong earthquakes generate serious geological disasters in mountainous ranges. Due to topography, the ground motion acceleration of some regions are greatly amplified, even some large stones are thrown into the air with high speed. In the light of seismic wave propogation, this paper analyzes the reflection stack of seismic waves from different treflection angles and different reflecting interfaces, and gives a preliminary explanation for the mechanism of that amplification. The main conclusions are as follows: (1) The topography is the main reason leading to amplification effect of the ground motion; (2) Amplification effet is closely related to mountain slopes; (3) Mountain strikes cause differences in horizontal components. Based upon that, some suggestions are proposed for the earthquake disaster prevention in mountainous regions.

thrown rock with a high speed; amplification effect; seismic waves; reflection; stack

10.3969/j.issn.1003-1375.2014.03.004

2014-03-07

地震动力学国家重点实验室自主研究课题“南北地震构造带和西秦岭交汇区三维深部结构及强震孕震环境”(项目编号：LED2013A01)

王旭 (1969-)，男， 工程师， 主要从事地震安全性评价工作.E-mail: 44579695@qq.com

P315.31

A

1003-1375(2014)03-0015-05