黑龙江省大豆单产影响因素和技术效率分析

张战国　杨振华　左鹏　戚国强

摘要：通过构建大豆随机前沿生产函数模型和技术效率损失函数模型，计算出1980-2010年黑龙江省大豆生产的平均技术效率为0.926 544，大豆产量还有一定的增长空间；根据各生产要素的弹性系数变化趋势可知，提高种子投入和化肥投入能够有效提高大豆单产。技术效率损失函数的影响因素分析结果显示，旱灾率对技术效率的影响较大，因此提高技术效率需要加强农田水利建设，另外在提高大豆面积占作物面积的比重的同时，应加强机械化投入和科学管理。

关键词：大豆单产；前沿随机生产函数；技术效率；黑龙江省

中图分类号：F326.12 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2014）13-3191-04

Influencing Factors and Technical Efficiency of Soybean Single Yield

in Heilongjiang Province

ZHANG Zhan-guo1， YANG Zhen-hua2， ZUO Peng1， QI Guo-qiang1

（1.College of Science， Northeast Agricultural University， Harbin 150030， China； 2.Tianjin Institute of Industrial Biotechnology，

Chinese Academy of Sciences， Tianjin 300308， China）

Abstract： Soybean stochastic frontier production function model and technical efficiency loss function model were established. The average technical efficiency of soybean was 0.926 544 during the period of 1980-2010 in Heilongjiang province. Soybean production had a certain room for growth. According to the variation trend of the elastic coefficient of production factors， improving input of seed and fertilizer can effectively increase the soybean single yield. The analysis of influencing factors of technical efficiency function showed that drought rate had big influence on the technical efficiency. Increasing technical efficiency needs to strengthen the construction of irrigation and water conservancy. Improving the area proportion of soybean crop should enhance the input of mechanization and scientific management at the same time.

Keywords： soybean yield； stochastic frontier production function； technical efficiency； Heilongjiang province

大豆是黑龙江省的主栽作物，在黑龙江省有多年的栽培历史，其种植面积和总产量都约占全国的1/3[1]。受种植效益相对较低及种植结构调整政策引导，黑龙江省大豆种植面积近年来逐年减少，产量受到较大的影响。目前，我国大豆单产水平仅占世界平均水平的75%左右，大豆单产还存在着很大的提升空间。相较大豆种植面积而言，研究与黑龙江省大豆单产相关的影响因素和增长的潜力有着十分重要的意义。

大豆单产受技术水平和技术效率的影响较大。所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本占实际成本的百分比[2]。前沿生产函数反映了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下，生产单位各投入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各生产单位实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出生产单位的综合效率。

1 指标选择和数据说明

本文以大豆亩产作为因变量，选取大豆亩用工量、亩种子用量、亩化肥工作量、亩间接物质费用、除种子和化肥外的其他每亩直接费用作为直接因素[3]。其中，间接物质投入包括固定资产折旧、管理费用等；其他直接物质投入包括农药、农家肥的投入等。则黑龙江省大豆生产函数为：

yt=f（lt，st，ht，odmt，imt） （1）

式（1）中，yt表示第t年大豆亩产量；lt表示第t年大豆亩用工量；st表示第t年大豆亩种子用量；ht表示第t年大豆亩化肥投入量；odmt表示第t年每亩大豆其他直接物质费用；imt表示第t年每亩大豆间接物质费用。

与技术损失效率[4]有关的因素有很多，如自然灾害因素和大豆生长环境因素，主要包括自然灾害、大豆生物特征、土壤、温度、气候等的影响。其中的一些因素可以通过田间管理措施加以控制或避免。例如，可以通过增加农村水利设施建设，减弱旱灾的影响。劳动力的知识水平也是影响因素之一，通过教育、培训的方式可以影响劳动力的知识水平。当地的经济发展水平同样可以影响技术效率。

本文选择旱灾率、水灾率以及大豆种植面积在农作物种植面积中的比重作为技术损失效率函数的影响因素，则技术效率损失函数如下：

mt=g（hzt，szt，srt） （2）

式（2）中，hzt表示黑龙江省第t年的旱灾率，szt表示黑龙江省第t年的水灾率，srt表示黑龙江省第t年的大豆种植面积占农作物种植面积的比重。选择旱灾率、水灾率和大豆种植面积比重等影响因素主要基于以下原因：一是旱灾和水灾是影响农业生产的最主要的灾害，其他灾害如风雹、霜冻灾害所占比重较小；二是大豆种植面积在农作物种植面积中的比重反映了黑龙江省对大豆重视的程度以及大豆种植的规模，大豆种植规模越大，则这一时期对大豆的支持力度越大，大豆生产的技术效率就越高。

本文采用黑龙江省1980-2010年的时间序列数据进行分析。其中亩产量、亩用工量、亩化肥用量、每亩种子用量、每亩其他直接物质费用、每亩间接物质费用来源于《全国农产品成本收益资料汇编（1975-2011）》，旱灾面积、水灾面积、自然灾害面积、大豆种植面积、农作物种植面积来自《黑龙江省统计年鉴（2011）》，旱灾率、水灾率、大豆种植面积比重经以上数据计算得到。

2 随机前沿生产函数模型和效率损失函数模型

采用超越对数函数的形式作为大豆随机前沿生产函数[5]，具体形式如下：

ln（yt）=β0+β1ln（lt）+β2ln（st）+β3ln（ht）+β4ln（odmt）

+β5ln（imt）+β6ln（lt）ln（st）+β7ln（lt）ln（ht）

+β8ln（lt）ln（odmt）+β9ln（lt）ln（imt）+β10ln（st）ln（ht）

+β11ln（st）ln（odmt）+β12ln（st）ln（imt）+β13ln（ht）ln（odmt）

+β14ln（ht）ln（imt）+β15ln（odmt）ln（imt）+β16ln（lt）2

+β17ln（st）2+β18ln（ht）2+β19ln（odmt）2+β20ln（imt）2

+β21T+（Vt-Ut）（3）

式（3）中，T表示时间趋势，用以说明生产前沿面的移动。其他变量与理论模型中的意义相同。此生产函数的优势是具有较强的包容性。β为各变量系数，Vt为服从正态分布的随机误差项，Ut也服从正态分布，是可控因素对效率的影响。例如，当二次项的参数为零时，此模型为道格拉斯生产函数（C-D函数）。

效率损失函数为：

mt=δ0+δ1hzt+δ2szt+δ3srt+δ4T （4）

式（4）中，hzt表示黑龙江省第t年的旱灾率，szt表示黑龙江省第t年的水灾率，srt表示黑龙江省第t年的大豆种植面积占农作物种植面积的比重，T表示时间趋势，用以说明技术效率随时间的变动，δ为各变量系数。

3 模型参数估计

黑龙江省大豆单产的随机前沿生产函数模型中的参数估计结果见表1。分析可知，除了间接费用投入对黑龙江省大豆单产影响不显著外，其他各投入要素都具有显著的影响。γ值为0.999 999 98，基本上可以认为是1，在1%的水平下显著不为0，模型的误差项的方差有99.999 998%的方差来自效率损失函数，复合误差项的变异主要由技术效率损失U组成，随机误差V的变异只占到0.000 002%，这表明所选的大豆单产生产模型形式能够反映技术效率的变动。时间趋势的系数β21=0.021 840 28，在10%的水平下显著，从其值的大小来看，时间趋势对大豆单产在经济意义上影响较小。

4 大豆单产影响因素分析

对随机前沿生产函数的各要素分别求偏导得到大豆单产各生产要素的弹性计算公式，将表1中的模型估计结果参数值分别代入计算各要素的弹性公式，并将取自然对数的原始数据代入公式，计算出1980-2010年黑龙江省各投入要素的大豆生产弹性值，各弹性系数发展趋势如图1所示。从图1可以看出，用工量投入贡献有减弱的趋势，弹性系数为负值说明依靠增加用工量难以提高大豆单产，这和黑龙江省机械化程度较高，劳动力过剩有关；种子投入贡献较大，种子平均投入产出弹性系数为0.604 6；化肥投入对大豆单产的贡献具有上升的趋势，化肥平均投入产出弹性系数为0.239 4；除化肥和种子外的直接投入以及间接物质投入对大豆单产贡献较弱。增加种子投入量和化肥投入量能有效增加黑龙江省大豆单产。

5 大豆单产技术效率分析

5.1 技术效率变化趋势

表2给出了1980-2010年黑龙江省大豆生产技术效率估计结果。由表2可见，1980-2010年黑龙江省大豆平均生产技术效率为0.926 544，大豆实际产出和生产前沿边界产出还有一定的距离，在现有的技术水平下黑龙江省大豆单产还有提升的空间。在1980-2010年间，2003年时技术效率最低为0.732 484，1984年出现了最大值为0.999 991，最大与最小之间的差距为0.267 507。

从图2 可知，黑龙江省大豆单产与技术效率之间具有基本一致的波动趋势。故此，想方设法提高大豆生产技术效率是提高黑龙江省大豆单产的有效途径。

5.2 技术效率影响因素分析

通过以上分析，可将提高大豆单产的问题转化为如何提高大豆生产技术效率。提高大豆生产技术效率首先要分析影响大豆生产技术效率的因素，从影响因素入手，通过政策、经济、技术等措施影响到大豆生产技术的各因素的变化，进而影响大豆技术效率，最终达到提高大豆单产的目的。

从技术效率损失函数的各参数的估计结果来看，旱灾率和水灾率的系数在1%的水平下显著，旱灾率的系数为0.797 007 31，水灾率的系数为0.444 441 36，旱灾率和水灾率对大豆技术效率为负的影响，即旱灾率和水灾率越高，大豆技术效率越低，从系数的大小上来看，旱灾率对大豆技术效率的影响程度大于水灾率的影响程度。为了进一步研究旱灾率和水灾率对大豆单产的影响，给出旱灾率、水灾率与大豆单产的变化趋势（图3）。从图3 a中可以看出，旱灾率和大豆单产之间存在明显的负相关性，2007年黑龙江省大豆单产为198.4斤/亩，是自1983年以来单产最低的一年，2007年的旱灾率为0.546 3，是自1980年以来旱灾率最高的一年，从旱灾率的发展趋缓上来看，旱灾率具有明显上升的趋势，最近几年其波动比较剧烈，波动幅度较大。由图3 b可知，水灾率具有明显的下降趋势，近几年的水灾率波动幅度较小，从波动趋势上看，水灾率与大豆单产的关系没有旱灾率与大豆单产之间的负相关关系高。通过计算得到旱灾率的一阶差分与大豆单产的一阶差分的相关系数为 -0.797 9，水灾率的一阶差分与大豆单产的一阶差分的相关系数为0.161 7。旱灾率的变化率与大豆单产的变化率在1%的水平下具有显著的负相关关系，而水灾率的变化率与大豆单产的变化率为0.161 7，它们之间不具有线性相关关系。因此，旱灾率是影响大豆单产的主要自然灾害因素，同时也进一步证明了旱灾率对大豆技术效率的影响大于水灾率的影响。

再来分析大豆种植面积比重对大豆生产效率的影响。从黑龙江省大豆随机前沿生产函数参数估计结果（表1）中可以看到，大豆种植面积比重的系数为0.885 811 22，在5%的水平下显著，从系数的符号看，大豆种植面积比重对大豆单产的技术效率是负的影响，即大豆种植面积比重越大，大豆技术效率越小。大豆种植面积比重反应了黑龙江省种植大豆的规模，为什么大豆种植的规模越大，反而大豆单产的技术效率越小呢？为了探究其中的原因，分析了大豆种植面积比重与大豆单产的变化趋势。图4给出了大豆种植面积比重与大豆单产变化比较。从波动趋势上看，大豆种植面积的比重与大豆单产具有负相关性，通过计算得到大豆种植面积比重的一阶差分与大豆单产的一阶差分的相关系数为-0.324 8，在10%的水平显著，进一步表明随着大豆种植面积比重的提高，大豆单产会下降。

6 结论与建议

通过建立随机前沿生产函数模型和技术损失函数模型，研究了黑龙江省大豆单产和技术效率的影响因素，得出如下结论。

1）用工量投入的贡献有减弱的趋势，这和黑龙江省机械化程度较高、劳动力过剩有关；种子投入贡献较大，增加种子投入量能够有效提高大豆单产；化肥投入对大豆单产的贡献具有上升的趋势，化肥平均投入产出弹性为0.239 4；除化肥和种子外的直接投入以及间接物质投入对大豆单产贡献较弱。

2）黑龙江省大豆生产的平均技术效率为0.926 544，还有提高的空间。旱灾率和水灾率对大豆技术效率为负的影响，即旱灾率和水灾率越高，大豆技术效率越低，旱灾率对大豆技术效率的影响程度大于水灾率的影响程度。加强农田水利的建设是提高大豆技术效率的有效途径。

3）大豆种植面积在农作物种植面积中的比重的提高，并不能有效地提高大豆单产。这种规模化的效益需要建立在及时的机械化投入和科学管理的跟进，否则，大豆种植面积比重的提高只是扩大了种植面积，对大豆总产量构不成规模效益，这是因为同比率的大豆种植面积投入得不到同比例的产出，这不符合规模效益的概念。因此单一的提高大豆种植面积比重反而会影响大豆生产的技术效率，应加强农业机械化的推进和实施科学的田间管理，同时加大农田基础设施的投入。

参考文献：

[1] 孙德生，潘达斌，袁克双.发展绿色食品大豆产品促进黑龙江大豆产业振兴[J].经济研究导刊，2009（21）：175-176.

[2] FARRELL M J. The measurement of productive efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society.Series A （General）， 1957，120（3）：253-290.

[3] 余建斌.中国大豆市场供求及价格研究[M].北京：中国农业出版社，2008.

[4] 李谷成，冯中朝.中国农业全要素生产率增长：技术推进抑或效率驱动—一项基于随机前沿生产函数的行业比较研究[J].农业技术经济，2010（5）：4-14.

[5] 余建斌，乔 娟，龚崇高.中国大豆生产的技术进步和技术效率分析[J].农业技术经济，2007（4）：41-47.

再来分析大豆种植面积比重对大豆生产效率的影响。从黑龙江省大豆随机前沿生产函数参数估计结果（表1）中可以看到，大豆种植面积比重的系数为0.885 811 22，在5%的水平下显著，从系数的符号看，大豆种植面积比重对大豆单产的技术效率是负的影响，即大豆种植面积比重越大，大豆技术效率越小。大豆种植面积比重反应了黑龙江省种植大豆的规模，为什么大豆种植的规模越大，反而大豆单产的技术效率越小呢？为了探究其中的原因，分析了大豆种植面积比重与大豆单产的变化趋势。图4给出了大豆种植面积比重与大豆单产变化比较。从波动趋势上看，大豆种植面积的比重与大豆单产具有负相关性，通过计算得到大豆种植面积比重的一阶差分与大豆单产的一阶差分的相关系数为-0.324 8，在10%的水平显著，进一步表明随着大豆种植面积比重的提高，大豆单产会下降。

6 结论与建议

通过建立随机前沿生产函数模型和技术损失函数模型，研究了黑龙江省大豆单产和技术效率的影响因素，得出如下结论。

1）用工量投入的贡献有减弱的趋势，这和黑龙江省机械化程度较高、劳动力过剩有关；种子投入贡献较大，增加种子投入量能够有效提高大豆单产；化肥投入对大豆单产的贡献具有上升的趋势，化肥平均投入产出弹性为0.239 4；除化肥和种子外的直接投入以及间接物质投入对大豆单产贡献较弱。

2）黑龙江省大豆生产的平均技术效率为0.926 544，还有提高的空间。旱灾率和水灾率对大豆技术效率为负的影响，即旱灾率和水灾率越高，大豆技术效率越低，旱灾率对大豆技术效率的影响程度大于水灾率的影响程度。加强农田水利的建设是提高大豆技术效率的有效途径。

3）大豆种植面积在农作物种植面积中的比重的提高，并不能有效地提高大豆单产。这种规模化的效益需要建立在及时的机械化投入和科学管理的跟进，否则，大豆种植面积比重的提高只是扩大了种植面积，对大豆总产量构不成规模效益，这是因为同比率的大豆种植面积投入得不到同比例的产出，这不符合规模效益的概念。因此单一的提高大豆种植面积比重反而会影响大豆生产的技术效率，应加强农业机械化的推进和实施科学的田间管理，同时加大农田基础设施的投入。

参考文献：

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[3] 余建斌.中国大豆市场供求及价格研究[M].北京：中国农业出版社，2008.

[4] 李谷成，冯中朝.中国农业全要素生产率增长：技术推进抑或效率驱动—一项基于随机前沿生产函数的行业比较研究[J].农业技术经济，2010（5）：4-14.

[5] 余建斌，乔 娟，龚崇高.中国大豆生产的技术进步和技术效率分析[J].农业技术经济，2007（4）：41-47.

再来分析大豆种植面积比重对大豆生产效率的影响。从黑龙江省大豆随机前沿生产函数参数估计结果（表1）中可以看到，大豆种植面积比重的系数为0.885 811 22，在5%的水平下显著，从系数的符号看，大豆种植面积比重对大豆单产的技术效率是负的影响，即大豆种植面积比重越大，大豆技术效率越小。大豆种植面积比重反应了黑龙江省种植大豆的规模，为什么大豆种植的规模越大，反而大豆单产的技术效率越小呢？为了探究其中的原因，分析了大豆种植面积比重与大豆单产的变化趋势。图4给出了大豆种植面积比重与大豆单产变化比较。从波动趋势上看，大豆种植面积的比重与大豆单产具有负相关性，通过计算得到大豆种植面积比重的一阶差分与大豆单产的一阶差分的相关系数为-0.324 8，在10%的水平显著，进一步表明随着大豆种植面积比重的提高，大豆单产会下降。

6 结论与建议

通过建立随机前沿生产函数模型和技术损失函数模型，研究了黑龙江省大豆单产和技术效率的影响因素，得出如下结论。

1）用工量投入的贡献有减弱的趋势，这和黑龙江省机械化程度较高、劳动力过剩有关；种子投入贡献较大，增加种子投入量能够有效提高大豆单产；化肥投入对大豆单产的贡献具有上升的趋势，化肥平均投入产出弹性为0.239 4；除化肥和种子外的直接投入以及间接物质投入对大豆单产贡献较弱。

2）黑龙江省大豆生产的平均技术效率为0.926 544，还有提高的空间。旱灾率和水灾率对大豆技术效率为负的影响，即旱灾率和水灾率越高，大豆技术效率越低，旱灾率对大豆技术效率的影响程度大于水灾率的影响程度。加强农田水利的建设是提高大豆技术效率的有效途径。

3）大豆种植面积在农作物种植面积中的比重的提高，并不能有效地提高大豆单产。这种规模化的效益需要建立在及时的机械化投入和科学管理的跟进，否则，大豆种植面积比重的提高只是扩大了种植面积，对大豆总产量构不成规模效益，这是因为同比率的大豆种植面积投入得不到同比例的产出，这不符合规模效益的概念。因此单一的提高大豆种植面积比重反而会影响大豆生产的技术效率，应加强农业机械化的推进和实施科学的田间管理，同时加大农田基础设施的投入。

参考文献：

[1] 孙德生，潘达斌，袁克双.发展绿色食品大豆产品促进黑龙江大豆产业振兴[J].经济研究导刊，2009（21）：175-176.

[2] FARRELL M J. The measurement of productive efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society.Series A （General）， 1957，120（3）：253-290.

[3] 余建斌.中国大豆市场供求及价格研究[M].北京：中国农业出版社，2008.

[4] 李谷成，冯中朝.中国农业全要素生产率增长：技术推进抑或效率驱动—一项基于随机前沿生产函数的行业比较研究[J].农业技术经济，2010（5）：4-14.

[5] 余建斌，乔 娟，龚崇高.中国大豆生产的技术进步和技术效率分析[J].农业技术经济，2007（4）：41-47.