让数学课堂绽放思维的光芒

陈惠芬

随着课程改革的不断深入，课堂呈现出令人欣喜的新气象。但细细咀嚼，课堂似乎成了师生表演的舞台，少了静静的思考、静静的感悟和静静的聆听。有效教学，作为一个基础教育课堂教学的永恒的主题，我们一直在不断探索。我认为有效的数学课堂应是思维的课堂、感悟的课堂、聆听的课堂……

一、设计富有思考性的教学问题，让问题的引领成为学生思维碰撞的导火索。

学生的思维是一个十分内隐和复杂的心理过程。学生进入课堂后，就像一个个等待点燃的火把，一辆辆等待发动的汽车，教师的作用就是给学生一把钥匙，这把钥匙就是触发思维的问题。因此，教师必须千方百计设计富有思考价值的问题，让学生的思维被激活和启迪，引起学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，这样才能使数学课堂变得高效。

一位老师在教学四年级下册“找规律”时，设计了以下题目：要求学生用一个木偶和一顶帽子进行搭配，一共有几种搭配方法？老师设计了这样几个层层递进、富有思考价值的问题。

问题一：现在老师要求你们用两个木偶搭配三顶帽子，你们准备用什么方法搭配？

生：可以用连线方法。

师：那你们就在纸上连一连吧。（学生面面相觑，不知该怎样做，因为纸是空白的。）

问题二：老师忘了画图片了，现在怎么办呢？请同学们小组里商量商量。

问题三：同学们真了不起，想了这么多办法，你们认为谁的方法好呢？

老师精心设计了一系列能激发学生思维动机的问题——老师忘记画图片，给学生学习制造了合理的障碍——不能连线，使外部知识和内部知识经验条件产生冲突，从而引起学生产生用符号或图形表示的愿望。因为学生有了最佳的思维定向，所以他们会自觉地思考。

二、组织富有意义的操作活动，让感官的体验成为学生感悟知识的平台。

思维源于动作，智慧出自指尖。直观操作可以让学生调用各种感官参与知识的习得，提高学生思维的积极性，让学生自然而然地进入到思维过程中，了无痕迹地提升学生的思维水平。因此，教师必须精心组织富有意义的操作，让学生的感官感悟知识的灵动。

我在教学《“11—20各数的认识”》时，发现学生对“十个一就是一个十”较难理解，于是我设计了“买糖块”的操作活动，先将学生分成4人一组，每组有散装的糖块20颗、整卷的糖3卷。教师提问：现在我要向学生买10块糖了，看谁拿得最快我就买谁的？有学生快速地数出10块糖，有学生直接拿出一卷。老师提问：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少块呢？学生回答：10块糖一块一块地数太慢了，一般都是整十包装，所以我拿了一卷。老师说：那我们一起来验证一下吧。接着让学生一起数一数，验证学生的想法，学生在操作中体验了一卷（1个10）就是10块（10个1）的道理。然后老师再请学生迅速拿出12块糖、14块糖，接着老师提问：如果要请你们拿出12根小棒放在桌子上，怎样摆放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了刚才买糖块的操作经验，学生很快发现了摆法。这样的操作活动，有发现式的操作，有选择性的操作，有验证性的操作。随着老师对操作要求的不断深入，学生的思维水平也在不断提升。

三、唤醒有效的交流课堂，让思想的对话成为学生思维沟通的摇篮。

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。学生的数学学习过程应表现为一个探索与交流的过程，一个在与他人的交流中逐步完善自己见解的过程。课堂交流是否有效将直接影响到课堂教学效率。因此，教师在教学中，应努力唤醒学生的有效交流，或唤起认同、或触动联想。

有位老师在《认识人民币》的练习时，设计了这样一道题：一盏台灯52元，买这盏台灯可以怎样付钱？

师：你准备怎样付？有几种不同的付法？在小组里说说自己的想法？

（集体交流）生：我付一张50元和一张2元。

师：说说你的想法，好吗？和他的付法一样的小朋友请举手，有没有和他差不多的付法？

学生把2元换成了两个1元，四个5角，二十个1角等。

生：我付五张10元和一张2元。

师：有谁知道他的付法和上面的付法在哪里不一样？用这样的方法，还能想出不同的付法吗？

学生又想出了许多方法，教师再次引导：你们觉得刚才这么多付法中哪种付起来最简便呢？

生：第一种。

师：为什么？

生：因为只拿出两张人民币就行了，多快啊！

师：对！第一种方法付的人民币的张数最少。我们在实际付钱时，也要根据自己身边的人民币的实际情况，选择简便的付钱方法。你们有没有发现这么多付法是怎么得来的呢？

在教师引领下，学生有效地交流，找到了付52元的最简便的方法。接着，学生同样完成付46元的方法，一切顺理成章。显然，这样的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的师生互动，让互动生成成为学生思维迸发的最佳时机。

新课程强调，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。课堂教学中，教师努力建构师生间“卓有成效”的互动，让学生的思维在与老师和同伴的互动中完成思维的碰撞，迸发思维的火花。

例如，数学活动课上，我让学生完成下题：修一条长1800米的水渠，8天修了全长的2/5，用同样的速度，修完剩下的还要几天？我先让学生独立解答，一会儿，学生纷纷完成了，下面是学生交流的全过程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我觉得可以先求出总天数：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

师：你们的方法很不错，有没有更简单的方法？（在老师的指点下，同学们又进行了热烈的讨论。教室里一下又热闹起来，一会儿，又有学生嚷起来：老师，我发现了……）

生3：我可以不用1800米，而把这段路看做单位“1”，这样就更简单了，列式为（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一题也可以这样想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

师：你能解释其中的道理吗？比较一下，怎样做更简便呢？学生兴奋地解释着，眼眶里闪烁着智慧的光芒……

走近课堂有效，追求课堂有效，是基础教育课堂教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们实践、思辨、提升。只有这样，我们才能感受到学生思维的曼妙、奇异与鲜活。endprint

随着课程改革的不断深入，课堂呈现出令人欣喜的新气象。但细细咀嚼，课堂似乎成了师生表演的舞台，少了静静的思考、静静的感悟和静静的聆听。有效教学，作为一个基础教育课堂教学的永恒的主题，我们一直在不断探索。我认为有效的数学课堂应是思维的课堂、感悟的课堂、聆听的课堂……

一、设计富有思考性的教学问题，让问题的引领成为学生思维碰撞的导火索。

学生的思维是一个十分内隐和复杂的心理过程。学生进入课堂后，就像一个个等待点燃的火把，一辆辆等待发动的汽车，教师的作用就是给学生一把钥匙，这把钥匙就是触发思维的问题。因此，教师必须千方百计设计富有思考价值的问题，让学生的思维被激活和启迪，引起学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，这样才能使数学课堂变得高效。

一位老师在教学四年级下册“找规律”时，设计了以下题目：要求学生用一个木偶和一顶帽子进行搭配，一共有几种搭配方法？老师设计了这样几个层层递进、富有思考价值的问题。

问题一：现在老师要求你们用两个木偶搭配三顶帽子，你们准备用什么方法搭配？

生：可以用连线方法。

师：那你们就在纸上连一连吧。（学生面面相觑，不知该怎样做，因为纸是空白的。）

问题二：老师忘了画图片了，现在怎么办呢？请同学们小组里商量商量。

问题三：同学们真了不起，想了这么多办法，你们认为谁的方法好呢？

老师精心设计了一系列能激发学生思维动机的问题——老师忘记画图片，给学生学习制造了合理的障碍——不能连线，使外部知识和内部知识经验条件产生冲突，从而引起学生产生用符号或图形表示的愿望。因为学生有了最佳的思维定向，所以他们会自觉地思考。

二、组织富有意义的操作活动，让感官的体验成为学生感悟知识的平台。

思维源于动作，智慧出自指尖。直观操作可以让学生调用各种感官参与知识的习得，提高学生思维的积极性，让学生自然而然地进入到思维过程中，了无痕迹地提升学生的思维水平。因此，教师必须精心组织富有意义的操作，让学生的感官感悟知识的灵动。

我在教学《“11—20各数的认识”》时，发现学生对“十个一就是一个十”较难理解，于是我设计了“买糖块”的操作活动，先将学生分成4人一组，每组有散装的糖块20颗、整卷的糖3卷。教师提问：现在我要向学生买10块糖了，看谁拿得最快我就买谁的？有学生快速地数出10块糖，有学生直接拿出一卷。老师提问：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少块呢？学生回答：10块糖一块一块地数太慢了，一般都是整十包装，所以我拿了一卷。老师说：那我们一起来验证一下吧。接着让学生一起数一数，验证学生的想法，学生在操作中体验了一卷（1个10）就是10块（10个1）的道理。然后老师再请学生迅速拿出12块糖、14块糖，接着老师提问：如果要请你们拿出12根小棒放在桌子上，怎样摆放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了刚才买糖块的操作经验，学生很快发现了摆法。这样的操作活动，有发现式的操作，有选择性的操作，有验证性的操作。随着老师对操作要求的不断深入，学生的思维水平也在不断提升。

三、唤醒有效的交流课堂，让思想的对话成为学生思维沟通的摇篮。

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。学生的数学学习过程应表现为一个探索与交流的过程，一个在与他人的交流中逐步完善自己见解的过程。课堂交流是否有效将直接影响到课堂教学效率。因此，教师在教学中，应努力唤醒学生的有效交流，或唤起认同、或触动联想。

有位老师在《认识人民币》的练习时，设计了这样一道题：一盏台灯52元，买这盏台灯可以怎样付钱？

师：你准备怎样付？有几种不同的付法？在小组里说说自己的想法？

（集体交流）生：我付一张50元和一张2元。

师：说说你的想法，好吗？和他的付法一样的小朋友请举手，有没有和他差不多的付法？

学生把2元换成了两个1元，四个5角，二十个1角等。

生：我付五张10元和一张2元。

师：有谁知道他的付法和上面的付法在哪里不一样？用这样的方法，还能想出不同的付法吗？

学生又想出了许多方法，教师再次引导：你们觉得刚才这么多付法中哪种付起来最简便呢？

生：第一种。

师：为什么？

生：因为只拿出两张人民币就行了，多快啊！

师：对！第一种方法付的人民币的张数最少。我们在实际付钱时，也要根据自己身边的人民币的实际情况，选择简便的付钱方法。你们有没有发现这么多付法是怎么得来的呢？

在教师引领下，学生有效地交流，找到了付52元的最简便的方法。接着，学生同样完成付46元的方法，一切顺理成章。显然，这样的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的师生互动，让互动生成成为学生思维迸发的最佳时机。

新课程强调，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。课堂教学中，教师努力建构师生间“卓有成效”的互动，让学生的思维在与老师和同伴的互动中完成思维的碰撞，迸发思维的火花。

例如，数学活动课上，我让学生完成下题：修一条长1800米的水渠，8天修了全长的2/5，用同样的速度，修完剩下的还要几天？我先让学生独立解答，一会儿，学生纷纷完成了，下面是学生交流的全过程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我觉得可以先求出总天数：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

师：你们的方法很不错，有没有更简单的方法？（在老师的指点下，同学们又进行了热烈的讨论。教室里一下又热闹起来，一会儿，又有学生嚷起来：老师，我发现了……）

生3：我可以不用1800米，而把这段路看做单位“1”，这样就更简单了，列式为（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一题也可以这样想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

师：你能解释其中的道理吗？比较一下，怎样做更简便呢？学生兴奋地解释着，眼眶里闪烁着智慧的光芒……

走近课堂有效，追求课堂有效，是基础教育课堂教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们实践、思辨、提升。只有这样，我们才能感受到学生思维的曼妙、奇异与鲜活。endprint

随着课程改革的不断深入，课堂呈现出令人欣喜的新气象。但细细咀嚼，课堂似乎成了师生表演的舞台，少了静静的思考、静静的感悟和静静的聆听。有效教学，作为一个基础教育课堂教学的永恒的主题，我们一直在不断探索。我认为有效的数学课堂应是思维的课堂、感悟的课堂、聆听的课堂……

一、设计富有思考性的教学问题，让问题的引领成为学生思维碰撞的导火索。

学生的思维是一个十分内隐和复杂的心理过程。学生进入课堂后，就像一个个等待点燃的火把，一辆辆等待发动的汽车，教师的作用就是给学生一把钥匙，这把钥匙就是触发思维的问题。因此，教师必须千方百计设计富有思考价值的问题，让学生的思维被激活和启迪，引起学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，这样才能使数学课堂变得高效。

一位老师在教学四年级下册“找规律”时，设计了以下题目：要求学生用一个木偶和一顶帽子进行搭配，一共有几种搭配方法？老师设计了这样几个层层递进、富有思考价值的问题。

问题一：现在老师要求你们用两个木偶搭配三顶帽子，你们准备用什么方法搭配？

生：可以用连线方法。

师：那你们就在纸上连一连吧。（学生面面相觑，不知该怎样做，因为纸是空白的。）

问题二：老师忘了画图片了，现在怎么办呢？请同学们小组里商量商量。

问题三：同学们真了不起，想了这么多办法，你们认为谁的方法好呢？

老师精心设计了一系列能激发学生思维动机的问题——老师忘记画图片，给学生学习制造了合理的障碍——不能连线，使外部知识和内部知识经验条件产生冲突，从而引起学生产生用符号或图形表示的愿望。因为学生有了最佳的思维定向，所以他们会自觉地思考。

二、组织富有意义的操作活动，让感官的体验成为学生感悟知识的平台。

思维源于动作，智慧出自指尖。直观操作可以让学生调用各种感官参与知识的习得，提高学生思维的积极性，让学生自然而然地进入到思维过程中，了无痕迹地提升学生的思维水平。因此，教师必须精心组织富有意义的操作，让学生的感官感悟知识的灵动。

我在教学《“11—20各数的认识”》时，发现学生对“十个一就是一个十”较难理解，于是我设计了“买糖块”的操作活动，先将学生分成4人一组，每组有散装的糖块20颗、整卷的糖3卷。教师提问：现在我要向学生买10块糖了，看谁拿得最快我就买谁的？有学生快速地数出10块糖，有学生直接拿出一卷。老师提问：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少块呢？学生回答：10块糖一块一块地数太慢了，一般都是整十包装，所以我拿了一卷。老师说：那我们一起来验证一下吧。接着让学生一起数一数，验证学生的想法，学生在操作中体验了一卷（1个10）就是10块（10个1）的道理。然后老师再请学生迅速拿出12块糖、14块糖，接着老师提问：如果要请你们拿出12根小棒放在桌子上，怎样摆放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了刚才买糖块的操作经验，学生很快发现了摆法。这样的操作活动，有发现式的操作，有选择性的操作，有验证性的操作。随着老师对操作要求的不断深入，学生的思维水平也在不断提升。

三、唤醒有效的交流课堂，让思想的对话成为学生思维沟通的摇篮。

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。学生的数学学习过程应表现为一个探索与交流的过程，一个在与他人的交流中逐步完善自己见解的过程。课堂交流是否有效将直接影响到课堂教学效率。因此，教师在教学中，应努力唤醒学生的有效交流，或唤起认同、或触动联想。

有位老师在《认识人民币》的练习时，设计了这样一道题：一盏台灯52元，买这盏台灯可以怎样付钱？

师：你准备怎样付？有几种不同的付法？在小组里说说自己的想法？

（集体交流）生：我付一张50元和一张2元。

师：说说你的想法，好吗？和他的付法一样的小朋友请举手，有没有和他差不多的付法？

学生把2元换成了两个1元，四个5角，二十个1角等。

生：我付五张10元和一张2元。

师：有谁知道他的付法和上面的付法在哪里不一样？用这样的方法，还能想出不同的付法吗？

学生又想出了许多方法，教师再次引导：你们觉得刚才这么多付法中哪种付起来最简便呢？

生：第一种。

师：为什么？

生：因为只拿出两张人民币就行了，多快啊！

师：对！第一种方法付的人民币的张数最少。我们在实际付钱时，也要根据自己身边的人民币的实际情况，选择简便的付钱方法。你们有没有发现这么多付法是怎么得来的呢？

在教师引领下，学生有效地交流，找到了付52元的最简便的方法。接着，学生同样完成付46元的方法，一切顺理成章。显然，这样的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的师生互动，让互动生成成为学生思维迸发的最佳时机。

新课程强调，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。课堂教学中，教师努力建构师生间“卓有成效”的互动，让学生的思维在与老师和同伴的互动中完成思维的碰撞，迸发思维的火花。

例如，数学活动课上，我让学生完成下题：修一条长1800米的水渠，8天修了全长的2/5，用同样的速度，修完剩下的还要几天？我先让学生独立解答，一会儿，学生纷纷完成了，下面是学生交流的全过程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我觉得可以先求出总天数：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

师：你们的方法很不错，有没有更简单的方法？（在老师的指点下，同学们又进行了热烈的讨论。教室里一下又热闹起来，一会儿，又有学生嚷起来：老师，我发现了……）

生3：我可以不用1800米，而把这段路看做单位“1”，这样就更简单了，列式为（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一题也可以这样想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

师：你能解释其中的道理吗？比较一下，怎样做更简便呢？学生兴奋地解释着，眼眶里闪烁着智慧的光芒……

走近课堂有效，追求课堂有效，是基础教育课堂教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们实践、思辨、提升。只有这样，我们才能感受到学生思维的曼妙、奇异与鲜活。endprint