小波降噪在测压试验中的应用研究

段旻+++张云

摘 要：风洞试验是进行结构风致响应分析的主要手段之一。然而由于测压系统中本身包含的仪器噪声成分，可能会造成采样信号的失真，从而影响风致响应计算结果的精确性。所以对测压信号进行去噪处理具有重要的应用意义。文章提出了一种小波去噪方案，通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了去噪处理，验证了该方案的可行性。

关键词：小波降噪；白噪声；仪器噪声

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下两种：（1）FFT去噪方法[1]：该方法主要是对携噪信号进行傅里叶变换，分析其频谱，对不需要的频谱成分进行抑制，随后对抑制后的频谱做傅里叶逆变换，得到降噪后的信号。该方法有着“一刀切”的缺陷，就是把带通之外的频谱部分完全的滤掉了，这样势必导致信号中的有用成分的损失；（2）小波去噪方法[1]：该方法则是通过对携噪进行小波分解，根据噪声与有用信号能量集中程度的不同，对分解后的小波系数进行阈值处理，从而达到降噪的效果。

文章首先根据Shinozuka理论[2]，以Simiu谱为目标谱，模拟了一个风速时程的理论模型。然后提出了一种小波将去噪方案（选择合适的小波基，阈值准则与阈值作用方式），通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了降噪处理，验证了该方案的可行性。

1基本原理与降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假设一个叠加了高斯白噪声的有限长信号可以表示为：

其中zi是一个标准的高斯白噪声，？滓是噪声强度。

由于携噪信号中的有用信号部分一般在频域中的能量比较集中，因此在小波分解后其小波系数的绝对值比较大，而白噪声由于在整个频域内能量比较分散，表现为分解系数的绝对值比较小。根据以上特点，可以通过滤掉小于一定阈值的小波系数的方法，来对携噪信号进行去噪处理。

1.2 小波去噪的具体步骤

具体去噪过程可分为以下几步：（1）对携噪信号进行若干层的小波分解（选定小波类型与分解层数），得到相应的小波分解系数；（2）对分解后的小波系数进行阈值处理（阈值确定方案与阈值作用方式的选择）；（3）重建过程：将处理后的小波系数通过小波重建恢复到原始信号。

2 计算模型介绍

根据Shinozuka理论，风速随机过程可以通过下式来进行模拟：

其中v（t）为风速随机过程；S（？棕）为目标谱，文章的目标谱取为Simiu谱；d？棕为频率增量； ？准n为（0，2π）之间均匀分布的随机相位。

根据公式（2）模拟出的风速时程见图1，模拟的时长为600s。

3 计算结果与分析

为了验证文中降噪方案的有效性，文章特对风速随机过程的理论模型（见图1）叠加了一个噪声比约为15%的白噪声，能量比的定义见下式：

其中Wz、Wy分别为携噪信号的能量，Vz、Vy则为携噪与原始的风速时程。

利用文章的降噪方案，对携噪信号进行去噪处理，去噪前后功率谱如图2所示，图中的原始信号即为风速随机过程的理论模型。

由图2可知整个频域内的白噪声（在频域内频谱是均匀分布的）经去噪后均有所消除，而有用信号则保留相当完整，低频段由于有用信号比较集中而白噪声相对较弱，因此从频谱图上看降噪效果并不明显；高频段由于本身有用信号的成分比较弱，所以降噪效果更为明显。

表1为去噪前后信号的能量比值图，由表1可知，白噪声与原始信号的比值为15.5%，经过文章方案去噪以后，残余噪声的比值降为5.6%，也就是说有63.9%的噪声被去除了，这也说明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 结束语

文章提出了一种小波去噪方案，并将其应用到理论计算模型（模拟风速时程）与实际计算模型（惠州体育馆的风洞测压试验）的去噪分析过程。从中可以得到以下结论：对于目标谱为Simiu谱的模拟随机风速时程来说，文章去噪方案可以在相对完整保留有用信号的前提下去除其中63.9%的噪声，其降噪效果是比较明显的，据此验证了文章去噪方案的有效性。

参考文献

[1]董长虹，高志，余啸海.Matlab小波缝隙工具箱原理与应用[M]. 北京：清华大学出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者简介：段 （1981，2-），男，讲师，工学博士。endprint

摘 要：风洞试验是进行结构风致响应分析的主要手段之一。然而由于测压系统中本身包含的仪器噪声成分，可能会造成采样信号的失真，从而影响风致响应计算结果的精确性。所以对测压信号进行去噪处理具有重要的应用意义。文章提出了一种小波去噪方案，通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了去噪处理，验证了该方案的可行性。

关键词：小波降噪；白噪声；仪器噪声

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下两种：（1）FFT去噪方法[1]：该方法主要是对携噪信号进行傅里叶变换，分析其频谱，对不需要的频谱成分进行抑制，随后对抑制后的频谱做傅里叶逆变换，得到降噪后的信号。该方法有着“一刀切”的缺陷，就是把带通之外的频谱部分完全的滤掉了，这样势必导致信号中的有用成分的损失；（2）小波去噪方法[1]：该方法则是通过对携噪进行小波分解，根据噪声与有用信号能量集中程度的不同，对分解后的小波系数进行阈值处理，从而达到降噪的效果。

文章首先根据Shinozuka理论[2]，以Simiu谱为目标谱，模拟了一个风速时程的理论模型。然后提出了一种小波将去噪方案（选择合适的小波基，阈值准则与阈值作用方式），通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了降噪处理，验证了该方案的可行性。

1基本原理与降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假设一个叠加了高斯白噪声的有限长信号可以表示为：

其中zi是一个标准的高斯白噪声，？滓是噪声强度。

由于携噪信号中的有用信号部分一般在频域中的能量比较集中，因此在小波分解后其小波系数的绝对值比较大，而白噪声由于在整个频域内能量比较分散，表现为分解系数的绝对值比较小。根据以上特点，可以通过滤掉小于一定阈值的小波系数的方法，来对携噪信号进行去噪处理。

1.2 小波去噪的具体步骤

具体去噪过程可分为以下几步：（1）对携噪信号进行若干层的小波分解（选定小波类型与分解层数），得到相应的小波分解系数；（2）对分解后的小波系数进行阈值处理（阈值确定方案与阈值作用方式的选择）；（3）重建过程：将处理后的小波系数通过小波重建恢复到原始信号。

2 计算模型介绍

根据Shinozuka理论，风速随机过程可以通过下式来进行模拟：

其中v（t）为风速随机过程；S（？棕）为目标谱，文章的目标谱取为Simiu谱；d？棕为频率增量； ？准n为（0，2π）之间均匀分布的随机相位。

根据公式（2）模拟出的风速时程见图1，模拟的时长为600s。

3 计算结果与分析

为了验证文中降噪方案的有效性，文章特对风速随机过程的理论模型（见图1）叠加了一个噪声比约为15%的白噪声，能量比的定义见下式：

其中Wz、Wy分别为携噪信号的能量，Vz、Vy则为携噪与原始的风速时程。

利用文章的降噪方案，对携噪信号进行去噪处理，去噪前后功率谱如图2所示，图中的原始信号即为风速随机过程的理论模型。

由图2可知整个频域内的白噪声（在频域内频谱是均匀分布的）经去噪后均有所消除，而有用信号则保留相当完整，低频段由于有用信号比较集中而白噪声相对较弱，因此从频谱图上看降噪效果并不明显；高频段由于本身有用信号的成分比较弱，所以降噪效果更为明显。

表1为去噪前后信号的能量比值图，由表1可知，白噪声与原始信号的比值为15.5%，经过文章方案去噪以后，残余噪声的比值降为5.6%，也就是说有63.9%的噪声被去除了，这也说明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 结束语

文章提出了一种小波去噪方案，并将其应用到理论计算模型（模拟风速时程）与实际计算模型（惠州体育馆的风洞测压试验）的去噪分析过程。从中可以得到以下结论：对于目标谱为Simiu谱的模拟随机风速时程来说，文章去噪方案可以在相对完整保留有用信号的前提下去除其中63.9%的噪声，其降噪效果是比较明显的，据此验证了文章去噪方案的有效性。

参考文献

[1]董长虹，高志，余啸海.Matlab小波缝隙工具箱原理与应用[M]. 北京：清华大学出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者简介：段 （1981，2-），男，讲师，工学博士。endprint

摘 要：风洞试验是进行结构风致响应分析的主要手段之一。然而由于测压系统中本身包含的仪器噪声成分，可能会造成采样信号的失真，从而影响风致响应计算结果的精确性。所以对测压信号进行去噪处理具有重要的应用意义。文章提出了一种小波去噪方案，通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了去噪处理，验证了该方案的可行性。

关键词：小波降噪；白噪声；仪器噪声

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下两种：（1）FFT去噪方法[1]：该方法主要是对携噪信号进行傅里叶变换，分析其频谱，对不需要的频谱成分进行抑制，随后对抑制后的频谱做傅里叶逆变换，得到降噪后的信号。该方法有着“一刀切”的缺陷，就是把带通之外的频谱部分完全的滤掉了，这样势必导致信号中的有用成分的损失；（2）小波去噪方法[1]：该方法则是通过对携噪进行小波分解，根据噪声与有用信号能量集中程度的不同，对分解后的小波系数进行阈值处理，从而达到降噪的效果。

文章首先根据Shinozuka理论[2]，以Simiu谱为目标谱，模拟了一个风速时程的理论模型。然后提出了一种小波将去噪方案（选择合适的小波基，阈值准则与阈值作用方式），通过对理论计算模型下叠加了白噪声的风速时程下进行了降噪处理，验证了该方案的可行性。

1基本原理与降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假设一个叠加了高斯白噪声的有限长信号可以表示为：

其中zi是一个标准的高斯白噪声，？滓是噪声强度。

由于携噪信号中的有用信号部分一般在频域中的能量比较集中，因此在小波分解后其小波系数的绝对值比较大，而白噪声由于在整个频域内能量比较分散，表现为分解系数的绝对值比较小。根据以上特点，可以通过滤掉小于一定阈值的小波系数的方法，来对携噪信号进行去噪处理。

1.2 小波去噪的具体步骤

具体去噪过程可分为以下几步：（1）对携噪信号进行若干层的小波分解（选定小波类型与分解层数），得到相应的小波分解系数；（2）对分解后的小波系数进行阈值处理（阈值确定方案与阈值作用方式的选择）；（3）重建过程：将处理后的小波系数通过小波重建恢复到原始信号。

2 计算模型介绍

根据Shinozuka理论，风速随机过程可以通过下式来进行模拟：

其中v（t）为风速随机过程；S（？棕）为目标谱，文章的目标谱取为Simiu谱；d？棕为频率增量； ？准n为（0，2π）之间均匀分布的随机相位。

根据公式（2）模拟出的风速时程见图1，模拟的时长为600s。

3 计算结果与分析

为了验证文中降噪方案的有效性，文章特对风速随机过程的理论模型（见图1）叠加了一个噪声比约为15%的白噪声，能量比的定义见下式：

其中Wz、Wy分别为携噪信号的能量，Vz、Vy则为携噪与原始的风速时程。

利用文章的降噪方案，对携噪信号进行去噪处理，去噪前后功率谱如图2所示，图中的原始信号即为风速随机过程的理论模型。

由图2可知整个频域内的白噪声（在频域内频谱是均匀分布的）经去噪后均有所消除，而有用信号则保留相当完整，低频段由于有用信号比较集中而白噪声相对较弱，因此从频谱图上看降噪效果并不明显；高频段由于本身有用信号的成分比较弱，所以降噪效果更为明显。

表1为去噪前后信号的能量比值图，由表1可知，白噪声与原始信号的比值为15.5%，经过文章方案去噪以后，残余噪声的比值降为5.6%，也就是说有63.9%的噪声被去除了，这也说明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 结束语

文章提出了一种小波去噪方案，并将其应用到理论计算模型（模拟风速时程）与实际计算模型（惠州体育馆的风洞测压试验）的去噪分析过程。从中可以得到以下结论：对于目标谱为Simiu谱的模拟随机风速时程来说，文章去噪方案可以在相对完整保留有用信号的前提下去除其中63.9%的噪声，其降噪效果是比较明显的，据此验证了文章去噪方案的有效性。

参考文献

[1]董长虹，高志，余啸海.Matlab小波缝隙工具箱原理与应用[M]. 北京：清华大学出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者简介：段 （1981，2-），男，讲师，工学博士。endprint