TM遥感影像几何精校正方法试验与分析

李海峰　谢刚雄　刘雪婷

摘要：地处四川盆地西北部的绵阳市地表形态复杂，若仅对TM遥感影像进行粗略校正势必对后续分析埋下隐患。文章采用多项几何校正方法对实验区进行几何精校正，控制点源于同期Quick Bird遥感影像，精校正的总体精度可以达到0.5个像元，可以很好的满足后续分析和研究。

关键词：TM影像；几何精校正；绵阳市

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）19-4565-03

Test and Analysis of Geometric Correction Method for TM Image

LI Hai-feng 1，2， XIE Gang-xiong 1， LIU Xue-ting 2

（1. Sichuan 909 Engineering Investigation Design Institute，Mianyang 621000，China； 2. Institute of Engineering Surveying， Sichuan College of Architectural Technology， Deyang 618000， China）

Abstract：Mianyang City is located in the northwest of the Sichuan basin， the surface morphology is very complexity， It will be will inevitably lay defects if you carry out a rough correction for TM images only， this article uses the geometric correction method to correct the experimental area precisely. The control points are selected from the same period of Quick Bird remote sensing images， the overall accuracy of precision correction can reach 0.5 pixel， it can meet the subsequent analysis and research well.

Key words：TM image； geometric correction； Mianyang city

就遥感影像数据而言，由于传感器自身的性能、技术指标偏离标称数值以及传感器的姿态和位置的变化、传播介质不均匀、地球曲率和地形起伏等众多因素，导致我们获取的遥感影像存在几何变形。若研究使用的TM影像数据为tiff格式，虽然有相关的空间信息，获取数据前已经过粗校正，但仍存在一定的系统误差，为了对相同地域相关分析更加准确必须完成几何精校正，保证各个不同图像间的几何一致性。

1 试验区选择

本次研究选择四川省绵阳市建成区及部分郊区为实验区，主要考虑到该市地形地貌结构较为复杂，并且有涪江及其支流穿过易于从影像上选择控制点，能够很好的验证该方法的适用性。

2 几何校正方法

几何校正的模型众多，多数学者都选择了多项式几何校正法[1-3]，多项式校正模型的基本思想认为，平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲及更高次的变形综合作用引起图像的变形，对影像变形进行数学模拟。它忽略畸变误差产生的原因，并将误差作为一个整体，然后利用若干个控制点数据建立一个模拟图像几何畸变的数学模型，以此来建立原畸变图像（待校正图像）空间与标准图像（参考图像）之间映射变换函数，完成图像的校正。多项式校正模型的数学表达式如下：

[x=i=0Nj=0N-iaijXiYj]

[y=i=0Nj=0N-ibijXiYj] （1）

式中：（x，y）代表待校正图像上像元的坐标；（X，Y）是参考点坐标，本研究中参考点坐标是从1：1万比例尺地形图上获得；aij和bij为多项式系数；N为多项式次数。

3 多项式几何校正步骤

图1展示了几何校正的一般步骤[4]。

校正步骤主要包括：选择多项式几何校正模型、采集地面控制点和图像重采样三步。

图1 数字图像多项式几何校正流程图

3.1选择多项式几何校正模型

根据多项式校正模型的数学表达式，结合本次研究工作的实际情况，对模型中N取2，则校正公式变为式（2）的形式，这样即保证了模型的精度，同时在运算过程也不会消耗过多时间。根据设计要求输入控制点的个数M至少为6个，才能满足M>（N+1）（N+2）/2的条件。公式中x，y代表原始影像的位置，x为行号，y为列号；X，Y代表校正后影像位置。

[x=c0+c1X+c2Y+c3X2+c4XY+c5Y2y=d0+d1X+d2Y+d3X2+d4XY+d5Y2] （2）

3.2采集地面控制点

采集地面控制点是几何校正中最为关键的一步，控制选择的准确与否将直接决定最后校正的精度。我们一般选择图像上有明显的、清晰定位的识别标志，如道路交叉点、河流岔口和建筑边界等。同时这些控制点应不随时间的推移而发生改变，这样以保证不同时段的图像在进行校正时可同时识别。控制点的选择要足数，按照要求至少选择6个，为达到理想的校正效果，研究区域内共选取了20个控制点（图2），并且控制点大致均匀分布于图幅内。

图2 ERDAS几何精校正地面点采集模式

3.3控制点误差分析

本次几何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，选择河流、道路交叉点及拐点为控制点。以2007年5月6日TM影像为例，由于Quick Bird影像范围限制，因此共选取11个地面控制点对研究区进行几何精校正。表1反映了几何精校正地面控制点的精度情况，总均方差（RMS）为0.534个像元，转换成实际距离约为16m，精度完全能够满足研究要求。

表1 TM影像几何精校正地面控制点（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，单位：像元.

3.4图像重采样

重新定位的像元在原图像中不是均匀分布的，所以需要按照输出图像上的各像元在输入图像中的位置，对原始图像按照一定规则重新采样，计算像元的亮度值。图像重采样的方法主要包括：最邻近像元法、三次卷积法和双线性插值法3种。最邻近像元法产生的误差过大，同时容易出现地物不连贯的现象；三次卷积法过于复杂，计算量大、运算时间长，并且具有突出边缘的效果；而双线性插值法则介于两者之间，在保证了精度的前提下保证了较快的运算速度，同时由于该方法具有平均化的滤波效果，边缘受到平滑作用，而产生一个比较连贯的输出图像。

4 结果与分析

对地形较为复杂的绵阳市应多项式方法对TM遥感影像进行几何精校正取得了较好的效果，根据多项式几何精校正后的结果可知实验区虽然地形较为复杂，但是精校正的总体精度可以达到0.5个像元左右，这很好的为后续分析奠定了数据技术，可以在被广大的研究人员采用。

参考文献：

[1] 刘志丽，陈曦.基于ERDASIMAGING软件的TM影像几何精校正方法初探[J].干旱区地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易会战，杨学军.基于多项式变换的遥感图像几何校正并行算法的研究与实现[J].计算机工程与科学，2006，28（3）：58-60.

[3] 马广彬，章文毅，陈甫.图像几何畸变精校正研究[J].计算机工程与应用，2007，43（9）：45-48.

[4] 杨昕，汤国安，邓凤东，等.ERDAS遥感数字图像处理实验教程[M].北京：科学出版社，2009.endprint

图2 ERDAS几何精校正地面点采集模式

3.3控制点误差分析

本次几何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，选择河流、道路交叉点及拐点为控制点。以2007年5月6日TM影像为例，由于Quick Bird影像范围限制，因此共选取11个地面控制点对研究区进行几何精校正。表1反映了几何精校正地面控制点的精度情况，总均方差（RMS）为0.534个像元，转换成实际距离约为16m，精度完全能够满足研究要求。

表1 TM影像几何精校正地面控制点（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，单位：像元.

3.4图像重采样

重新定位的像元在原图像中不是均匀分布的，所以需要按照输出图像上的各像元在输入图像中的位置，对原始图像按照一定规则重新采样，计算像元的亮度值。图像重采样的方法主要包括：最邻近像元法、三次卷积法和双线性插值法3种。最邻近像元法产生的误差过大，同时容易出现地物不连贯的现象；三次卷积法过于复杂，计算量大、运算时间长，并且具有突出边缘的效果；而双线性插值法则介于两者之间，在保证了精度的前提下保证了较快的运算速度，同时由于该方法具有平均化的滤波效果，边缘受到平滑作用，而产生一个比较连贯的输出图像。

4 结果与分析

对地形较为复杂的绵阳市应多项式方法对TM遥感影像进行几何精校正取得了较好的效果，根据多项式几何精校正后的结果可知实验区虽然地形较为复杂，但是精校正的总体精度可以达到0.5个像元左右，这很好的为后续分析奠定了数据技术，可以在被广大的研究人员采用。

参考文献：

[1] 刘志丽，陈曦.基于ERDASIMAGING软件的TM影像几何精校正方法初探[J].干旱区地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易会战，杨学军.基于多项式变换的遥感图像几何校正并行算法的研究与实现[J].计算机工程与科学，2006，28（3）：58-60.

[3] 马广彬，章文毅，陈甫.图像几何畸变精校正研究[J].计算机工程与应用，2007，43（9）：45-48.

[4] 杨昕，汤国安，邓凤东，等.ERDAS遥感数字图像处理实验教程[M].北京：科学出版社，2009.endprint

图2 ERDAS几何精校正地面点采集模式

3.3控制点误差分析

本次几何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，选择河流、道路交叉点及拐点为控制点。以2007年5月6日TM影像为例，由于Quick Bird影像范围限制，因此共选取11个地面控制点对研究区进行几何精校正。表1反映了几何精校正地面控制点的精度情况，总均方差（RMS）为0.534个像元，转换成实际距离约为16m，精度完全能够满足研究要求。

表1 TM影像几何精校正地面控制点（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，单位：像元.

3.4图像重采样

重新定位的像元在原图像中不是均匀分布的，所以需要按照输出图像上的各像元在输入图像中的位置，对原始图像按照一定规则重新采样，计算像元的亮度值。图像重采样的方法主要包括：最邻近像元法、三次卷积法和双线性插值法3种。最邻近像元法产生的误差过大，同时容易出现地物不连贯的现象；三次卷积法过于复杂，计算量大、运算时间长，并且具有突出边缘的效果；而双线性插值法则介于两者之间，在保证了精度的前提下保证了较快的运算速度，同时由于该方法具有平均化的滤波效果，边缘受到平滑作用，而产生一个比较连贯的输出图像。

4 结果与分析

对地形较为复杂的绵阳市应多项式方法对TM遥感影像进行几何精校正取得了较好的效果，根据多项式几何精校正后的结果可知实验区虽然地形较为复杂，但是精校正的总体精度可以达到0.5个像元左右，这很好的为后续分析奠定了数据技术，可以在被广大的研究人员采用。

参考文献：

[1] 刘志丽，陈曦.基于ERDASIMAGING软件的TM影像几何精校正方法初探[J].干旱区地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易会战，杨学军.基于多项式变换的遥感图像几何校正并行算法的研究与实现[J].计算机工程与科学，2006，28（3）：58-60.

[3] 马广彬，章文毅，陈甫.图像几何畸变精校正研究[J].计算机工程与应用，2007，43（9）：45-48.

[4] 杨昕，汤国安，邓凤东，等.ERDAS遥感数字图像处理实验教程[M].北京：科学出版社，2009.endprint