北斗非差数据MW/TECR组合周跳探测与修复

王 浩 王 坚 鲍 国

(1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；2.国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室，江苏 徐州221116；3.中国人民解放军空军勤务学院，江苏 徐州 221008)

北斗非差数据MW/TECR组合周跳探测与修复

王 浩1,2王 坚1,2鲍 国3

(1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；2.国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室，江苏 徐州221116；3.中国人民解放军空军勤务学院，江苏 徐州 221008)

矿区边坡变形监测在矿山可持续安全开采中发挥着重要的作用。在利用GNSS(Global navigation satellite system)技术对矿区边坡进行高精度监测时，必须准确地对GNSS相位观测数据进行周跳探测与修复。提出了利用MW/TECR(Melbourne Wubbena/Total electron contents rate)组合对北斗非差相位数据进行周跳实时探测与修复的方法。首先选取MW/TECR组合作为周跳检测量，对北斗导航卫星的B1和B2载波上出现的周跳进行探测,然后以最小1范数作为周跳修复准则，以一定的搜索半径对周跳估值的最小二乘解进行搜索匹配修复周跳,最后利用某露天矿区实测北斗相位观测数据进行周跳探测与修复试验。结果表明，MW/TECR组合可以有效地探测与修复原始相位观测数据中所添加的各种周跳，显著地改善北斗相位观测数据质量，对于提高矿区边坡监测的精度具有一定的作用。

GNSS 北斗导航卫星 非差数据 MW/TECR组合 周跳探测与修复

GNSS技术在矿山测量应用中越来越广泛，为建立矿区边坡变形监测体系提供了一种高精度、简便的测量手段[1-4]。由于矿区坡度变化大，地形条件复杂，易对卫星信号进行遮挡，使得GNSS相位观测数据发生周跳[5]，因此，矿区GNSS相位观测数据的周跳探测与修复是矿区边坡变形监测数据预处理的重要内容。目前探测与修复周跳的方法有Turbo Edit法、伪距/相位组合法、高次差法、电离层残差法、MW组合法等[6-8]，但这些方法都有一定的局限性，如Turbo Edit法易受原始观测数据采样率影响，导致电离层延迟变化较大，无法有效探测6周以内的小周跳以及大小相同的周跳[9]。针对Turbo Edit法的不足，不少学者对此进行了改进[9-12]，如Liu[12]引入TECR用来代替Turbo Edit中的无几何组合，联合使用MW组合和TECR法进行非差双频数据周跳的探测，但使用该方法，GPS数据的采样间隔必须小于或等于1 s且没有对周跳的修复方法进行探讨[9,13-14]。本研究利用矿区实地采集的北斗相位观测数据，基于MW/TECR组合方法，分析在矿区地表起伏较大的环境下北斗接收机接收的相位观测数据周跳探测与修复的正确性，为矿山边坡变形监测提供一种有效方法。

1 MW组合与TECR法探测周跳

1.1 MW组合探测周跳

MW宽巷线性组合的表达式为[6]

(1)

式中，LWL为MW宽巷相位观测值；φ1、φ2为载波相位观测值；λ1、λ2分别为载波B1和B2的波长；P1、P2为伪距观测值；f1、f2分别为载波B1和B2的频率；λWL为宽巷波长，86 cm；NWL为宽巷模糊度且NWL=N1-N2,N1、N2分别为载波B1和B2的整周模糊度。

由式(1)可知，某一历元的宽巷模糊度可表示为

(2)

假设历元(k-1)时没有周跳或者该历元周跳已经被修复。但历元(k)时，在B1和B2上的载波相位观测值φ1(k)和φ2(k)分别有周跳ΔN1(k)和ΔN2(k)。

由式(1)、(2)式知，MW组合周跳可表示为

NWL(k)-NWL(k-1).

(3)

载波相位观测值φ1、φ2非常精确，精度可以达到0.01周[15]。影响周跳的精度主要取决于伪距测量误差。假设载波B1和B2有相同的伪距观测噪声σp，且σp=0.5 m[15]，那么ΔNMW的标准差可表示为

(4)

由式(4)可知，一般情况下，宽巷模糊度误差(σΔNMW)小于0.6周，主要受伪距误差影响，当 大于4倍的σΔNMW时，说明当前历元发生周跳。

1.2 TECR法探测周跳

通过双频载波相位观测值，可以计算出历元(k)时的电离层总电子含量[12]

(5)

(6)

式中，Δt表示连续2个历元间的时间间隔，s。

当历元(k)无周跳发生时，由式(5)、式(6)可得TECR表达式为

(7)

当周跳发生时，由式(5)、(7)可得历元(k)的TECR周跳探测量

ΔNTECR=λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)=

(8)

由式(8)可以得到周跳发生时历元(k)的TECR(k)表达式

(9)

(10)

式(9)与式(10)解算的结果相减，如果差值ΔTECR大于0.15 TECU/s，说明当前历元发生周跳[9,14]。

假设所有历元的相位观测值具有相同的精度并且历元间的相位观测值不相关，则ΔNTECR的方差为

(11)

(12)

根据式(11)、(12)可得

(13)

则σΔNTECR=5.4 mm。由此可知，由于TECR方法消除了伪距观测数据的误差，只受载波相位观测量的影响，所以可以高精度地探测周跳。

2 MW/TECR联合探测与修复周跳

MW组合受伪距误差影响较大，无法探测小于6周的小周跳，而且也无法探测2个相位观测值上大小相同的周跳。TECR法具有噪声小、探测精度高等优点，对相位观测值的小周跳有很好的探测效果，但当周跳探测检测量为0，无法有效探测周跳。因此利用MW/TECR组合联合探测周跳可以弥补各自的不足，提高周跳探测与修复的成功率。

对历元(k)分别利用MW组合和TECR法组成误差方程

A·X=L，

(14)

式中，A为系数矩阵，

l1=NWL(k)-NWL(k-1),

X=(XTA)-1ATL

最小作为周跳值修复准确性的衡量准则。

3 试验分析

采用华测接收机于2013年4月1日在某露天矿区采集的一组北斗双频相位观测数据进行试验，采样间隔为1 s。为了便于分析，以15 s的采样间隔提取原始相位观测数据。试验数据使用的是北斗PRN08卫星的B1、B2、C1和C2观测量，原始相位观测数据中无周跳发生，人为地在原始相位观测数据中加入一定大小的周跳。

3.1 小周跳探测与修复

在原始相位观测数据中加入一定大小的小周跳，在1、15 s采样间隔下小周跳的探测序列图分别见图1、图2。

图1 1 s采样间隔小周跳探测

由图1、图2可知，使用MW/TECR组合可以准确地探测出小周跳，且无误探及漏探的情况出现。通过对解算的周跳最小二乘值以最小1范数为准则进行搜索匹配，均可以正确修复探测出的周跳，1、15 s采样间隔的Δζ值分别为0.006 3、0.028 0、0.026 0及0.008 5、0.037 0、0.022 0。从高采样率数据和低采样率数据的周跳修复对比来看，高采样率MW组合的组合周跳估值的取整成功率和TECR法的组合周跳估值的精度均高于低采样率，且其周跳修复的Δζ值精度也要高于低采样率，所以高采样率相位观测数据的周跳修复成功率高于低采样率相位观测数据。

图2 15 s采样间隔小周跳探测

3.2 大周跳的探测与修复

在原始相位观测数据中加入一定大小的大周跳，在1、15 s采样间隔下大周跳的探测序列图分别见图3、图4。

图3 1 s采样间隔大周跳探测

由图3、图4可知，所用MW组合与TECR法均可以对大周跳进行准确的探测，且无误探及漏探的情况发生。通过对解算的周跳最小二乘值以最小1范数为准则进行搜索匹配，均可以正确修复探测出的周跳，1、15 s采样间隔的Δζ值分别为0.003 3、0.013 0、0.009 8及0.034 0、0.025 0、0.019 0。

3.3 不敏感周跳的探测与修复

在原始相位观测数据中加入一定大小的不敏感周跳，在1、15 s采样间隔下不敏感周跳的探测序列图分别见图5、图6。

图4 15 s采样间隔大周跳探测

图5 1 s采样间隔不敏感周跳探测

图6 15 s采样间隔不敏感周跳探测

由图5、图6可知，MW组合可以有效地探测出周跳值，通过对解算的周跳最小二乘值以最小1范数为准则进行搜索匹配，均可以正确修复探测出的周跳，1、15 s采样间隔的Δζ值分别为0.002 3、0.009 7、0.012 0及0.012 0、0.012 2、0.020 0。

3.4 连续周跳的探测与修复

当卫星信号被障碍物遮挡或者卫星信号失锁时，可能会出现连续周跳，为了更加深入验证MW/TECR组合周跳探测与修复的正确性，分别在第99、100、101、102、103、104历元加入(9,7)、(10,8)、(1,1)、(2,1)、(-18,-14)、(1,0)周跳。在1、15 s采样间隔下连续周跳的探测序列图分别见图7、图8。

图7 1 s采样间隔连续周跳探测

图8 15 s采样间隔连续周跳探测

由图7、图8可知，对所加的周跳均可以正确地探测，且无漏探与误探情况出现。通过对解算的周跳最小二乘值以最小1范数为准则进行搜索匹配，均可以正确修复探测出的周跳，1、15 s采样间隔的Δζ值分别为0.002 3、0.009 8、0.009 7、0.026 0、0.012 0、0.006 5及0.012 0、0.019 0、0.012 2、0.022 0、0.020 0、0.008 5。

4 结 语

结合MW组合与TECR各自优势，提出了一种MW/TECR组合北斗非差分数据周跳探测与修复方法，某露天矿区的北斗实测数据试验结果表明，该方法可以有效地探测与修复各种周跳，且无误探及漏探情况发生，为进一步提高矿区复杂地形边坡监测的精度提供了一种切实可行的方法。

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(责任编辑 王小兵)

Cycle-slipDetectionandRepairbyUsingMW/TECRCombinationforBeidouUn-differencedData

Wang Hao1,2Wang Jia1,2Bao Guo3

1.SchoolofEnvironmentScience&SpatialInformatics，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221116，China;2.NASGKeyLaboratoryofLandEnvironmentandDisasterMonitoring，Xuzhou221116，China；3.AirForceServiceAcademyofPeoplesLiberationArmy，Xuzhou221008，China)

Mine slope deformation monitoring plays an important role in the sustainable security exploitation of mines.The cycle-slips of the Global Navigation Satellite System(GNSS) original carrier phase observation data must be detected and repaired，when using GNSS technology to measure and monitor the mine slope with high precision.The method that combines with melbourne wubbena(MW) and total electron contents rate(TECR) is proposed to detect and repair the cycle-slips of Beidou carrier phase un-differenced observation data.Firstly，the MW/TECR is taken as the cycle-slip detectable amount to detect the cycle-slips accurately in the Beidou B1 and B2 carrier phase.Then，the least squares solutions of cycle-slip valuations can be repaired by using certain search radius to search and match cycle-slip by taking minimum 1 norm as the cycle-slip repair principle.Finally，experiments are carried out to test the cycle-slip detection and repair on small cycle-slips，large cycle-slips，insensitive cycle-slips and successive cycle-slips based on the actual Beidou un-differenced observation data of 1 s and 15 s sampling interval of an open pit mine.The experimental result shows that，the MW/TECR combination can detect and repair any added cycle-slip combination of the original observation data effectively.Therefore，using the MW/TECR combination to detect and repair cycle slip can improve the quality of Beidou phase observation data effectively，and has great significance to improve the accuracy and reliability of mining complex terrain slope monitoring.

GNSS，Beidou navigation satellite，Un-differenced data，MW/TECR combination，Detection and repair of Cycle-slip

2014-09-04

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(编号：2013AA12A201)，国家自然科学基金青年基金项目(编号：D040103)，江苏高校优势学科建设工程项目(编号：SZBF2011-6-B35)。

王 浩(1988—)，男，硕士研究生。

TD176

A

1001-1250(2014)-12-152-06