基于远距离场景影像的露天矿边坡三维重建技术

吴庆深 衣 瑛

(鞍钢集团鞍千矿业有限责任公司，辽宁 鞍山 114043)

基于远距离场景影像的露天矿边坡三维重建技术

吴庆深 衣 瑛

(鞍钢集团鞍千矿业有限责任公司，辽宁 鞍山 114043)

露天矿边坡受采矿工艺及自然条件的影响，其几何形状复杂，传统测量方法难以全面的进行描述。将基于影像的三维自动重建技术引入计算机视觉领域，建立一种适用于远距离场景的透视相机模型，利用仿射相机模型的鲁棒自标定算法，通过非量测数码拍摄露天矿边坡相片即可全自动构建出边坡的三维模型。依据上述远距离场景影像获取和处理方法，对鞍千矿业公司某一边坡进行了现场测试，获得了不同数量照片条件下边坡三维模型，说明该种露天矿边坡三维建模技术是可行的，并且原始图片数量相对较少的情况下也可获得较高精度的模型，有效地降低露天矿边坡三维模型数据采集的工作量、减小三维建模成本、提高露天矿测绘效率，在露天矿三维地形、滑坡灾害分析等方面具有重要的意义。

露天矿 边坡 摄影测量 三维建模

随着露天矿的不断开采，边坡高度不断增大，很可能发生边坡坍塌等重大工程灾害，影响矿区生产人员及设备安全，因此，建立露天矿床三维模型可为开采设计和边坡稳定性分析提供基础数据[1]。目前传统的全站仪、GPS等技术只能实现单点测量，且工作量大、周期长，而基于图像的室外远距离场景的三维重建技术，不需要任何地面控制点信息，能够快速、全自动的构建出露天矿三维模型[2-4]。Pollefeys等提出了一种依赖于视频初始祯影像，适用于近距离场景的自动建模系统实现场景的三维建模的方法[5]，近年来国内外科研人员基于鲁棒的运动恢复结构技术(SFM)图像处理、建模技术等开展了一些研究工作[6-7]。但是在露天矿边坡图像获取时，由于矿区条件复杂，拍摄点距离边坡面较远，很难取得理想的重建效果。本研究采用远距离场景的透视相机模型，通过仿射近似鲁棒的自标定算法获取该模型的参数初值，并利用分解法实现仿射配准，提升到度量重建后再利用分块的捆绑调整技术进行整体优化，获得基于宽基线的远距离场景影像的露天矿边坡三维模型。

1 室外远距离场景自动重建系统

1.1 摄像机模型的选取

摄像机模型采用透视相机模型，该模型假设空间中三维点的坐标为

对应的图像坐标为

空间点与图像点之间有下述投影关系：

(1)

式中，λ为尺度因子；P为3×4维投影矩阵。

1.2 仿射近似

由仿射相机模型计算原理可知，在已知m个空间点在n幅图像上的对应点已知时，必成立：

(2)

式中，S为测量矩阵；Ai,i=1,…，n为n幅图像对应的仿射投影矩阵，Dj,j=1,…，m为m个空间点。

为了减少误差积累对配准结果的影响，本研究在最小化重投影误差的条件下，采用捆绑调整技术对配准以后的相机参数Ai,di,i=1,2,…，n及结构参数Dj,j=1,2,…,m进行优化。优化的目标函数为

(3)

式中，xij表示在第i个视角下与Dj对应的匹配点。

1.3 鲁棒的自标定方法及度量重

(1)鲁棒的自标定方法。由式(2)可知，存在3×3变换矩阵H，将仿射重建提升为欧氏重建。H矩阵满足：

(4)

式(4)两边同时乘以其转置矩阵可得

(5)

通常情况下，可假设相机的纵横比γ近似为1，不妨取γ≈1±0.1。畸变因子s可近似为零，不妨取s/f1≈1±0.01。

(2)度量重建。通过上述仿射相机模型的分解法及鲁棒的自标定方法，可实现大范围场景的度量重建，并对仿射相机模型计算结果利用式(6)进行捆绑调整，进一步提高重建的视觉效果。其中内参数f,s，γ,x0,y0,及外参数R,t及结构参数D，使用的是由仿射模型标定的结果。

(6)

式中，f表示焦距；γ表示纵横比；s表示畸变因子；x0,y0为主点坐标；R={rij},i,j=1,2,3;t=(t1,t2,t3)分别为相对于坐标系的旋转矩阵及平移向量。

2 基于影像的三维自动建模流程

基于影响的三维自动建模技术可以确定露天矿边坡的外形、形态和几何位置等信息，属于非接触性测量手段，信息容量高且易于存储和更新，并且精度高，速度快[8]。

2.1 现场摄影流程

在露天矿边坡摄影测量工作中选取相机架设点的点位很关键，如果离边坡面过近，则不能对露天矿整体边坡情况进行监测，而且可能会有危险。如果离边坡面过远，则需长焦、广角镜头，畸变差会增大，尤其是对非量测相机，会降低其精度。在现场测量工作中遵循以下原则：①露天矿边坡中的监测部位至少应该在不同相机架设点拍摄的3张照片中可以见到；②在不同架设点拍摄的每张照片尽量保持50%以上的重叠度；③拍摄方式尽可能采用广角拍摄，必要时可采用全景方式；④相机架设点选择尽量利用矿区地形条件，环绕露天矿边坡进行拍摄，获得不同角度方向的边坡重叠照片。

2.2 室内影像处理流程

(1)图像序列特征的提取与匹配。对影像进行增强、采样与量化、特征匹配、特征提取以获取所需要的信息是进行露天矿边坡信息快速获取的最基础的工作。

(2)仿射近似与仿射配准。对连续的3个视角利用分解法实现仿射重建，由式(1)将2次仿射重建的结果配准，并由式(2)优化配准以后的结果，至完成所有视角的仿射配准。

(3)度量重建。按鲁棒的自标定方法，将仿射重建提升为度量重建。由式(4)对仿射相机模型进行分解，获取矩阵的内参数，运动参数R,t，去除误匹配点得到露天矿边坡的三维模型。

2.3 工程实例

依据上述远距离场景影像获取和处理方法，对鞍千矿业公司某一边坡进行了现场测试，通过对边坡同一部位不同角度的取景，现场边坡原始形状见图1所示，不同数量照片下建模效果见图2～图4所示，由此可见采用该种露天矿边坡三维建模技术是可行的，而且在保证精度的前提下，需求的原始图片数量也可以减少，提高了影像处理效率，能够更好的为工程实践所应用。

图1 现场边坡原始照片Fig.1 Original field slope photos

图2 边坡三维建模结果(50副照片)Fig.2 Three-dimensional modeling of slope(50 pictures)

图3 边坡三维建模结果(30副照片)Fig.3 Three-dimensional modeling of slope (30 pictures)

图4 边坡三维建模结果(10副照片)Fig.4 Three-dimensional modeling of slope (10 pictures)

3 结 论

将计算机视觉领域的最新研究成果：运动恢复结构技术(SFM)引入到露天矿边坡摄影测量工作中，建立基于影像的三维自动重建技术，实现了仅仅通过数码相片即可全自动恢复出边坡的三维结构。通过对鞍千矿某一边坡进行多角度、多方位摄影测量，并对拍摄影像进行特征点的鲁棒描述与匹配，克服光照、视角等因素的影像，构建灰度序描述子，大大增强了特征点匹配的可靠性，并利用运动参数与三维点云的整体优化技术，建立了露天矿边坡高精度的三维模型。由于仅仅通过相片重建的三维结构与实际物体的三维结构相差一个比例关系，因此只需要给定若干个(3个以上)全站仪测量的高精度空间点位坐标，通过相关变换操作，即可实现实际物体结构恢复。

[1] 王秀美，贺跃光，曾卓乔.数字化近景摄影测量系统在滑坡监测中的应用[J].测绘通报,2002(2)：29-30. Wang Xiumei，He Yueguang，Zeng Zhuoqiao.Application of digital close-range photogrammetric system to landslide monitoring[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2002(2)：29-30.

[2] 刘爱华,赵国彦,曾凌方,等.矿山三维模型在滑坡体稳定性分析中的应用[J].岩石力学与工程学报，2008,27(6):1236-1242. Liu Aihua，Zhao Guoyan，Zeng Lingfang，et al.Application of 3D mine model to stability analysis of landslide[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008,27(6):1236-1242.

[3] 王志宏，陈应显.露天矿三维可视化矿床地质模型的建立[J].辽宁工程技术大学学报，2004(4)：145-148. Wang Zhihong，Chen Yingxian.3D visualization deposit modeling in the open pit[J].Journal of Liaoning Technical University 2004(4)：145-148.

[4] 张祖勋.数字摄影测量与计算机视觉[J].武汉大学学报:信息科学版，2004，29(12)：1035-1039. Zhang Zuxun.Digital photogrammetry and computer vision[J].Journal of Wuhan University:Geomatics and Information Science，2004，29(12)：1035-1039.

[5] Pollefeys M，Koch R，Van Gool L.Self-calibration and metric reconstruction in spite of varying and unknown intenal camera parameters[J].International Journal of Computer Vision,1992,32(1):7-25.

[6] Snavely N，Seitz S M，Szeliski R.Modeling the world from internet photo collections[J].International Journal of Computer Vision,2008,80(2):189-210.

[7] 冯文灏.近景摄影测量[M].武汉：武汉大学出版社，2002. Feng Wenhao.Close-range Photogrammetry[M].Wuhan：Wuhan University Press,2002.

(责任编辑 石海林)

Technology of Three-dimensional Reconstruction of Opencast Slope based on Distant Scenes Image

Wu Qingshen Yi Ying

(AnqianMiningCo.ltdofAnsteelGroupCorporation，Anshan114043，China)

Due to the influence by the mining process and the natural conditions，the geometric shape of open-pit slope is complex and it is difficult to describe completely by the traditional measurement method.The technology of three-dimensional automatic reconstruction based on imagine is introduced to the computer vision field，and then，a perspective camera model for the distant scenes imagine is built.With the use of robust self-calibration algorithm，a three-dimensional model of slope can be automatically built through the non-metric digital open-pit mine slope photos.According to the acquisition and processing of the above distant-scene image，a field test on a slope which belongs to Anqian Mining Company was carried out.A three-dimensional slope model was acquired under different numbers of the photos，which means that the three-dimensional modeling technique of open pit slope is feasible.Moreover，higher precision model could be acquired under the condition of less original pictures.So it can effectively reduce the work of the data collection and the cost of three-dimensional modeling and improve the efficiency of surveying and mapping open-pit mine.It has important significance in the field of three-dimensional terrain and landslide hazard analysis in open pit mine.

Open-pit mine，Slope，Photography measurement，Three-dimensional modeling

2014-06-12

吴庆深(1971—),男，生产经理，高级工程师。通讯作者 衣 瑛(1968—),男，高级工程师。

TD67

A

1001-1250(2014)-10-130-03