220kV XLPE电缆附件GIS终端有限元优化设计

吴雪娇+++刘本东++周长城++周鑫+

摘要：电缆终端的电场分布不均匀使其成为电缆系统中的薄弱环节；电缆终端的电场分布与其绝缘结构有关，因此优化电缆终端的结构对电缆系统的安全稳定运行具有现实意义。文章首先根据国内外现状给出了电缆终端设计的参考场强，然后通过电磁场有限元计算软件ANSYS对电缆终端的模型进行反复优化和计算，通过改变曲面的曲率半径、绝缘厚度、绝缘长度及应力锥的起锥角度等因素，最终找出合理的电缆终端设计结构。

关键词：电缆附件；GIS终端；有限元；电场分析；应力锥

1GIS终端的电气性能设计要求

对于高压电缆终端的设计主要是针对应力锥和金属电极中的曲面及绝缘界面的长度、绝缘材料的厚度等参数进行设计。通过应力锥和增强绝缘的结构配合来达到均化电场、降低各部位的电场强度的目的。在设计过程中，关键是要考虑几个关键界面的轴向场强和合成场强不能超过材料所能承受的最大击穿场强，且要考虑一定的安全设计欲度。本文参考国内外设计高压电缆终端的相关文献对各主要绝缘部件最大场强的要求，作为设计电缆终端电气设计的参考依据。通常电缆终端的设计主要考虑图1所示的5个关键部位的合成场强。E1为应力锥半导电曲面；E2为金属电极曲面；E3为应力锥和电缆主绝缘的界面最大轴向电场；E4为应力锥其锥部最大合成电场；E5为金属电极上部最大合成场强。高压GIS电缆终端由恒力弹簧提供应力锥推力，使得应力锥与环氧树脂和电缆本体之间的接触面界面压力保证运行30年后扔能达到0.4 Mpa/mm2，使得相应的界面能耐受住一定水平的电场强度。根据目前国内外主流电缆附件厂家的结构分析和考虑材料本身特性和安全欲度等因素，220kV这个电压等级的附件产品，环氧树脂材料在工作电压下允许的最大场强为5kV/mm；三元乙丙橡胶材料为4kV/mm。

图1GIS终端关键部位场强

2GIS终端的基本参数设计

通常在设计电缆附件时，首先根据解析法算出电缆附件的基本参数（应力锥电极形状、长度和主绝缘厚度）后，再运用有限元软件进行优化分析。

应力锥绝缘厚度计算公式如下：

（1）

式中，rj应力锥绝缘半径，ri电缆绝缘半径，En金属电极的最大场强（此处的En=E5），r1金属电极外径。

应力锥曲面设计计算可用以下公式进行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分别表示应力锥主绝缘和电缆绝缘的相对介电常数；x，y为应力锥曲面上一点的坐标；rc为电缆线芯屏蔽外径；U为运行的相电压；Et为应力锥曲面设计的轴向场强（此处Et=E3），一般取值为0.8kV/mm；

当y=rj时，x=Lk，即理论应力锥曲面长度应为：

（3）

以目前国内220kV 2500mm2截面的电缆为例，其内屏蔽外径60mm左右，主绝缘外径120mm左右，相电压U0=127kV，取金属电极外径D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相对介电常数为2.3，三元乙丙橡胶介电常数为3.5，环氧树脂相对介电常数为4.0；由公式计算得出应力锥长度应大于100mm，环氧树脂绝缘厚度应大于70mm，应力锥曲面曲率半径在R50-R120之间。

3采用有限元法优化设计电缆终端

确立好基本尺寸后，我们首先可以初步设计出一个GIS终端的绝缘结构，应力锥起锥角度一般为6°-12°，我们可以取10°，应力锥斜面长度为100mm，绝缘长度为100，曲率半径R50，取金属电极厚度为20mm厚，曲率半径为R10。并建立模型。如图2

图2初步设计的GIS终端结构图

将建立好的模型输入到有限元计算软件ANSYS当中计算，得到结构如下。

图3初步设计的GIS终端电场分析图

通过有限元计算软件得到的结构看，环氧所承受的金属电极最大场强为4.15kV/mm，应力锥其锥处最大场强为3.35kV/mm。结构都不是很理想，所以要通过增加曲面的曲率半径、减小应利锥起锥角的角度、增加应力锥锥面长度等一系列调整来降低GIS终端各部分的电场强度。每次调整都会建立新的模型并输入到ANSYS软件进行模拟分析计算。最终得到合理结构，如图4、图5、表1。

图4最终设计GIS终端结构

图5最终设计GIS终端电场分析

表1GIS终端模型的5个关键部位场强（kV/mm）

序号 E1 E2 E3 E4 E5

电场强度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通过有限元计算软件ANSYS的分析，我们更好的控制关键部分的电场强度，得到了想要的合理设计结构，使得高压电缆附件在运行中更安全稳定的发挥作用。

本文此次优化的只是电缆与应力锥及环氧树脂配合界面的电场结构，而GIS终端上部金具部位的电场强度也是在设计电缆终端时所要考虑的。虽然SF6绝缘气体具有良好的绝缘和灭弧作用，但是上部金属部件场强过高也会造成对SF6气体的击穿甚至造成短路。所以上部金属部件也应达到理想的结构来使得此处的电场强度合理。一般上端金属部件采用屏蔽罩来降低电场强度。

4结论

4.1在电缆终端的优化设计过程中，主要针对金属电极端部的最大场强E2和应力锥其锥处的最大合成场强E4进行优化。电缆终端所控制的电场区域与电缆接头有所不同，电缆接头主要控制场强为中央电极平坦处和中央电极端部，通过控制绝缘材料的厚度，和曲面的曲率半径达到理想的结构设计。而电缆终端一般通过控制界面的绝缘长度、金属电极的端部曲率半径以及应力锥其锥角度、曲率半径等因素来达到理想的结构设计。虽然两者有细微的差别，不过都可以相互借鉴。

4.2有了有限元计算软件ANSYS的帮助，使得我们可以准确的模拟出电缆附件在相应工作或者试验电压下各部分的电场强度，更好的控制关键部位的电场，使我们在设计过程中减小很多公式的计算和经验的判断的工作量。有助于我们对电缆附件产品进行优化设计。

参考文献

[1] 李华春,章鹿华,周作春.应用有限元法优化应力锥设计[J].高电压技术2005,31(11).

[2] 吕庚民,杨黎明,周长城,刘本东,富成伟,吴雪娇.500kV XLPE电缆附件的设计[J].电线电缆,2013(01).

[3] 刘子玉,王惠明.电力电缆结构设计原理[M].西安:西安交通大学出版社,1995.

[4] 国家电网公司2008年电缆专业总结报告[R].北京:国家电网公司生技部,2009.

摘要：电缆终端的电场分布不均匀使其成为电缆系统中的薄弱环节；电缆终端的电场分布与其绝缘结构有关，因此优化电缆终端的结构对电缆系统的安全稳定运行具有现实意义。文章首先根据国内外现状给出了电缆终端设计的参考场强，然后通过电磁场有限元计算软件ANSYS对电缆终端的模型进行反复优化和计算，通过改变曲面的曲率半径、绝缘厚度、绝缘长度及应力锥的起锥角度等因素，最终找出合理的电缆终端设计结构。

关键词：电缆附件；GIS终端；有限元；电场分析；应力锥

1GIS终端的电气性能设计要求

对于高压电缆终端的设计主要是针对应力锥和金属电极中的曲面及绝缘界面的长度、绝缘材料的厚度等参数进行设计。通过应力锥和增强绝缘的结构配合来达到均化电场、降低各部位的电场强度的目的。在设计过程中，关键是要考虑几个关键界面的轴向场强和合成场强不能超过材料所能承受的最大击穿场强，且要考虑一定的安全设计欲度。本文参考国内外设计高压电缆终端的相关文献对各主要绝缘部件最大场强的要求，作为设计电缆终端电气设计的参考依据。通常电缆终端的设计主要考虑图1所示的5个关键部位的合成场强。E1为应力锥半导电曲面；E2为金属电极曲面；E3为应力锥和电缆主绝缘的界面最大轴向电场；E4为应力锥其锥部最大合成电场；E5为金属电极上部最大合成场强。高压GIS电缆终端由恒力弹簧提供应力锥推力，使得应力锥与环氧树脂和电缆本体之间的接触面界面压力保证运行30年后扔能达到0.4 Mpa/mm2，使得相应的界面能耐受住一定水平的电场强度。根据目前国内外主流电缆附件厂家的结构分析和考虑材料本身特性和安全欲度等因素，220kV这个电压等级的附件产品，环氧树脂材料在工作电压下允许的最大场强为5kV/mm；三元乙丙橡胶材料为4kV/mm。

图1GIS终端关键部位场强

2GIS终端的基本参数设计

通常在设计电缆附件时，首先根据解析法算出电缆附件的基本参数（应力锥电极形状、长度和主绝缘厚度）后，再运用有限元软件进行优化分析。

应力锥绝缘厚度计算公式如下：

（1）

式中，rj应力锥绝缘半径，ri电缆绝缘半径，En金属电极的最大场强（此处的En=E5），r1金属电极外径。

应力锥曲面设计计算可用以下公式进行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分别表示应力锥主绝缘和电缆绝缘的相对介电常数；x，y为应力锥曲面上一点的坐标；rc为电缆线芯屏蔽外径；U为运行的相电压；Et为应力锥曲面设计的轴向场强（此处Et=E3），一般取值为0.8kV/mm；

当y=rj时，x=Lk，即理论应力锥曲面长度应为：

（3）

以目前国内220kV 2500mm2截面的电缆为例，其内屏蔽外径60mm左右，主绝缘外径120mm左右，相电压U0=127kV，取金属电极外径D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相对介电常数为2.3，三元乙丙橡胶介电常数为3.5，环氧树脂相对介电常数为4.0；由公式计算得出应力锥长度应大于100mm，环氧树脂绝缘厚度应大于70mm，应力锥曲面曲率半径在R50-R120之间。

3采用有限元法优化设计电缆终端

确立好基本尺寸后，我们首先可以初步设计出一个GIS终端的绝缘结构，应力锥起锥角度一般为6°-12°，我们可以取10°，应力锥斜面长度为100mm，绝缘长度为100，曲率半径R50，取金属电极厚度为20mm厚，曲率半径为R10。并建立模型。如图2

图2初步设计的GIS终端结构图

将建立好的模型输入到有限元计算软件ANSYS当中计算，得到结构如下。

图3初步设计的GIS终端电场分析图

通过有限元计算软件得到的结构看，环氧所承受的金属电极最大场强为4.15kV/mm，应力锥其锥处最大场强为3.35kV/mm。结构都不是很理想，所以要通过增加曲面的曲率半径、减小应利锥起锥角的角度、增加应力锥锥面长度等一系列调整来降低GIS终端各部分的电场强度。每次调整都会建立新的模型并输入到ANSYS软件进行模拟分析计算。最终得到合理结构，如图4、图5、表1。

图4最终设计GIS终端结构

图5最终设计GIS终端电场分析

表1GIS终端模型的5个关键部位场强（kV/mm）

序号 E1 E2 E3 E4 E5

电场强度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通过有限元计算软件ANSYS的分析，我们更好的控制关键部分的电场强度，得到了想要的合理设计结构，使得高压电缆附件在运行中更安全稳定的发挥作用。

本文此次优化的只是电缆与应力锥及环氧树脂配合界面的电场结构，而GIS终端上部金具部位的电场强度也是在设计电缆终端时所要考虑的。虽然SF6绝缘气体具有良好的绝缘和灭弧作用，但是上部金属部件场强过高也会造成对SF6气体的击穿甚至造成短路。所以上部金属部件也应达到理想的结构来使得此处的电场强度合理。一般上端金属部件采用屏蔽罩来降低电场强度。

4结论

4.1在电缆终端的优化设计过程中，主要针对金属电极端部的最大场强E2和应力锥其锥处的最大合成场强E4进行优化。电缆终端所控制的电场区域与电缆接头有所不同，电缆接头主要控制场强为中央电极平坦处和中央电极端部，通过控制绝缘材料的厚度，和曲面的曲率半径达到理想的结构设计。而电缆终端一般通过控制界面的绝缘长度、金属电极的端部曲率半径以及应力锥其锥角度、曲率半径等因素来达到理想的结构设计。虽然两者有细微的差别，不过都可以相互借鉴。

4.2有了有限元计算软件ANSYS的帮助，使得我们可以准确的模拟出电缆附件在相应工作或者试验电压下各部分的电场强度，更好的控制关键部位的电场，使我们在设计过程中减小很多公式的计算和经验的判断的工作量。有助于我们对电缆附件产品进行优化设计。

参考文献

[1] 李华春,章鹿华,周作春.应用有限元法优化应力锥设计[J].高电压技术2005,31(11).

[2] 吕庚民,杨黎明,周长城,刘本东,富成伟,吴雪娇.500kV XLPE电缆附件的设计[J].电线电缆,2013(01).

[3] 刘子玉,王惠明.电力电缆结构设计原理[M].西安:西安交通大学出版社,1995.

[4] 国家电网公司2008年电缆专业总结报告[R].北京:国家电网公司生技部,2009.

摘要：电缆终端的电场分布不均匀使其成为电缆系统中的薄弱环节；电缆终端的电场分布与其绝缘结构有关，因此优化电缆终端的结构对电缆系统的安全稳定运行具有现实意义。文章首先根据国内外现状给出了电缆终端设计的参考场强，然后通过电磁场有限元计算软件ANSYS对电缆终端的模型进行反复优化和计算，通过改变曲面的曲率半径、绝缘厚度、绝缘长度及应力锥的起锥角度等因素，最终找出合理的电缆终端设计结构。

关键词：电缆附件；GIS终端；有限元；电场分析；应力锥

1GIS终端的电气性能设计要求

对于高压电缆终端的设计主要是针对应力锥和金属电极中的曲面及绝缘界面的长度、绝缘材料的厚度等参数进行设计。通过应力锥和增强绝缘的结构配合来达到均化电场、降低各部位的电场强度的目的。在设计过程中，关键是要考虑几个关键界面的轴向场强和合成场强不能超过材料所能承受的最大击穿场强，且要考虑一定的安全设计欲度。本文参考国内外设计高压电缆终端的相关文献对各主要绝缘部件最大场强的要求，作为设计电缆终端电气设计的参考依据。通常电缆终端的设计主要考虑图1所示的5个关键部位的合成场强。E1为应力锥半导电曲面；E2为金属电极曲面；E3为应力锥和电缆主绝缘的界面最大轴向电场；E4为应力锥其锥部最大合成电场；E5为金属电极上部最大合成场强。高压GIS电缆终端由恒力弹簧提供应力锥推力，使得应力锥与环氧树脂和电缆本体之间的接触面界面压力保证运行30年后扔能达到0.4 Mpa/mm2，使得相应的界面能耐受住一定水平的电场强度。根据目前国内外主流电缆附件厂家的结构分析和考虑材料本身特性和安全欲度等因素，220kV这个电压等级的附件产品，环氧树脂材料在工作电压下允许的最大场强为5kV/mm；三元乙丙橡胶材料为4kV/mm。

图1GIS终端关键部位场强

2GIS终端的基本参数设计

通常在设计电缆附件时，首先根据解析法算出电缆附件的基本参数（应力锥电极形状、长度和主绝缘厚度）后，再运用有限元软件进行优化分析。

应力锥绝缘厚度计算公式如下：

（1）

式中，rj应力锥绝缘半径，ri电缆绝缘半径，En金属电极的最大场强（此处的En=E5），r1金属电极外径。

应力锥曲面设计计算可用以下公式进行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分别表示应力锥主绝缘和电缆绝缘的相对介电常数；x，y为应力锥曲面上一点的坐标；rc为电缆线芯屏蔽外径；U为运行的相电压；Et为应力锥曲面设计的轴向场强（此处Et=E3），一般取值为0.8kV/mm；

当y=rj时，x=Lk，即理论应力锥曲面长度应为：

（3）

以目前国内220kV 2500mm2截面的电缆为例，其内屏蔽外径60mm左右，主绝缘外径120mm左右，相电压U0=127kV，取金属电极外径D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相对介电常数为2.3，三元乙丙橡胶介电常数为3.5，环氧树脂相对介电常数为4.0；由公式计算得出应力锥长度应大于100mm，环氧树脂绝缘厚度应大于70mm，应力锥曲面曲率半径在R50-R120之间。

3采用有限元法优化设计电缆终端

确立好基本尺寸后，我们首先可以初步设计出一个GIS终端的绝缘结构，应力锥起锥角度一般为6°-12°，我们可以取10°，应力锥斜面长度为100mm，绝缘长度为100，曲率半径R50，取金属电极厚度为20mm厚，曲率半径为R10。并建立模型。如图2

图2初步设计的GIS终端结构图

将建立好的模型输入到有限元计算软件ANSYS当中计算，得到结构如下。

图3初步设计的GIS终端电场分析图

通过有限元计算软件得到的结构看，环氧所承受的金属电极最大场强为4.15kV/mm，应力锥其锥处最大场强为3.35kV/mm。结构都不是很理想，所以要通过增加曲面的曲率半径、减小应利锥起锥角的角度、增加应力锥锥面长度等一系列调整来降低GIS终端各部分的电场强度。每次调整都会建立新的模型并输入到ANSYS软件进行模拟分析计算。最终得到合理结构，如图4、图5、表1。

图4最终设计GIS终端结构

图5最终设计GIS终端电场分析

表1GIS终端模型的5个关键部位场强（kV/mm）

序号 E1 E2 E3 E4 E5

电场强度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通过有限元计算软件ANSYS的分析，我们更好的控制关键部分的电场强度，得到了想要的合理设计结构，使得高压电缆附件在运行中更安全稳定的发挥作用。

本文此次优化的只是电缆与应力锥及环氧树脂配合界面的电场结构，而GIS终端上部金具部位的电场强度也是在设计电缆终端时所要考虑的。虽然SF6绝缘气体具有良好的绝缘和灭弧作用，但是上部金属部件场强过高也会造成对SF6气体的击穿甚至造成短路。所以上部金属部件也应达到理想的结构来使得此处的电场强度合理。一般上端金属部件采用屏蔽罩来降低电场强度。

4结论

4.1在电缆终端的优化设计过程中，主要针对金属电极端部的最大场强E2和应力锥其锥处的最大合成场强E4进行优化。电缆终端所控制的电场区域与电缆接头有所不同，电缆接头主要控制场强为中央电极平坦处和中央电极端部，通过控制绝缘材料的厚度，和曲面的曲率半径达到理想的结构设计。而电缆终端一般通过控制界面的绝缘长度、金属电极的端部曲率半径以及应力锥其锥角度、曲率半径等因素来达到理想的结构设计。虽然两者有细微的差别，不过都可以相互借鉴。

4.2有了有限元计算软件ANSYS的帮助，使得我们可以准确的模拟出电缆附件在相应工作或者试验电压下各部分的电场强度，更好的控制关键部位的电场，使我们在设计过程中减小很多公式的计算和经验的判断的工作量。有助于我们对电缆附件产品进行优化设计。

参考文献

[1] 李华春,章鹿华,周作春.应用有限元法优化应力锥设计[J].高电压技术2005,31(11).

[2] 吕庚民,杨黎明,周长城,刘本东,富成伟,吴雪娇.500kV XLPE电缆附件的设计[J].电线电缆,2013(01).

[3] 刘子玉,王惠明.电力电缆结构设计原理[M].西安:西安交通大学出版社,1995.

[4] 国家电网公司2008年电缆专业总结报告[R].北京:国家电网公司生技部,2009.