MCCI过程模型开发及验证

魏 巍，齐克林，万 舒，陈艳芳，郭富德

(1.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；

2.中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北 武汉 430223)

日本福岛事故发生后，国家核安全监管部门提高了对核电厂严重事故管理的要求，新版的核动力厂运行安全规定(HAF103)已提出要求核动力厂运营单位对操作人员进行严重事故相关培训。这就要求新建电厂全范围模拟机应具备严重事故模拟能力，同时需对已建成电厂的全范围模拟机进行升级改造，扩充其模拟范围至严重事故阶段。而现有的严重事故分析程序(如MELCOR、MAAP4、ASTEC等)规模过于庞大、结构复杂，同时难以获得正规的版权。因而将这类程序应用到全范围模拟机比较困难。尝试从严重事故现象机理出发，给出描述现象的机理性模型，编写规模较小、结构相对简单的计算程序，再通过与大型分析软件进行对比以验证其合理性，最后应用到全范围模拟机对严重事故进行模拟。本文首先给出堆芯熔融物与混凝土相互作用(MCCI)过程模型，再以大亚湾核电厂为研究对象，利用该模型计算分析全厂断电(SBO)和大破口(LLOCA)叠加安注失效时的MCCI过程，最后将计算结果与MELCOR程序进行对比，对模型进行综合评价。

1 MCCI现象主要机理及过程模型

受熔融物加热后，混凝土首先脱水(释放出水蒸气)，然后分解(释放出水蒸气和二氧化碳)和熔化。熔融物的结构很难确定，一般假定为分层结构，其上层为较轻的金属相，下层为氧化相。该模型忽略了氧化相与金属相之间的化学反应及可能存在的氧化层被稀释后产生的分层反转，其结构如图1所示[1-3]。

图1 混凝土底板烧蚀包团示意图

第1层为水膜层；第2、3、4层为熔融物金属层(包括Zr和Fe)；第5、6、7层为熔融物氧化层(包括UO2、ZrO2及混凝土消融后产生的氧化物)；第8层为混凝土消融层。

1.1 金属的氧化反应

在熔融物与混凝土相互作用的过程中考虑以下化学反应：Zr+2H2O→ZrO2+2H2+Q，Zr+2CO2→ZrO2+2CO+Q，Zr+SiO2→ZrO2+Si+Q，Fe+H2O→FeO+H2+Q，Fe+CO2→FeO+CO+Q。

对于金属锆(Zr)的氧化反应，参加锆水反应的Zr量受水量的限制，因此有：

mZrH2O=(mH2Oevap+mH2Ochem)MZr/2MH2O

(1)

mH2OZr=2mZrH2OMH2O/MZr

(2)

mH2Zr=2mZrH2OMH2/MZr

(3)

其中，mZrH2O、mH2OZr、mH2Zr、MZr、MH2O及MH2分别为参加锆水反应的锆的质量、消耗水的质量、生成氢气的质量、锆的相对原子质量、水的相对分子质量及氢气的相对分子质量。

若mZrbet-mZrH2O>0，还会发生锆与二氧化碳的反应，计算过程同上。若还有多余的Zr，还会与SiO2反应。铁的氧化反应，计算过程类似，不再叙述。

1.2 由能量平衡计算温度

对于金属层(i=2,3,4)，考虑本层原有金属材料的内能、金属氧化反应能、上下两层热传导及混凝土层对流传热带来的能量，有：

Tefi=[Teficmetalmbeti+Qaddi+Qchemi-

(Qi,i-1+Qi,i+1+Qcorconi)Δt]/(mbeticmetal+

mFeabicFe-mFechemicFe-mZrchemicZr)

(4)

对于氧化物层(i=5,6,7)，考虑本层原有氧化材料的内能、裂变材料衰变热、上下两层热传导及混凝土层对流传热带来的能量，有：

Tefi=[Teficoxidmbeti+Qaddi+(Qpi+

(5)

对于消融层(i=8)：

(6)

其中：Qaddi、Qpi、Qi,i±1、Qcorconi、Qchemi、mbeti、mFeabi、mFechemi、mZrchemi、mgasabi分别为第i层熔融物中由混凝土消融带来的能量、衰变热、相邻上下两层的导热、消融层的对流换热、金属氧化反应的放热、熔融物的质量、混凝土分解的铁进入的质量、化学反应消耗铁的质量、化学反应消耗锆的质量、分解产生的气体质量；cmetal、coxid及Δt分别为金属层的比热容、氧化层的比热容及时间步长。

2 模型求解过程

对仿真模型进行算法研究，给出MCCI模块的主要求解过程，如图2所示。

图2 仿真程序的计算流程

3 模型验证

模型验证包括两部分：1) 收集建模数据，选择大亚湾900 MWe核电厂作为研究对象，计算SBO及LLOCA叠加安注失效两个典型严重事故序列下的MCCI过程；2) 分析计算结果，将模型计算结果与大型严重事故分析软件MELCOR的计算结果进行对比，验证模型的准确性及可靠性。

3.1 模型输入参数

大亚湾核电厂900 MWe核电机组的堆腔几何尺寸及混凝土成分列于表1。

表1 大亚湾900 MWe核电厂堆腔的几何结构及混凝土成分[4]

发生严重事故时，在压力容器(RPV)破裂以后，堆芯熔融物将释放到堆腔，这部分堆芯熔融物可视为释放到安全壳的源项。这个安全壳内源项的主要参数包括氧化熔融物的初始质量、金属熔融物的初始质量、熔融物初始温度、堆腔表面初始温度及堆芯熔融物的衰变功率。由于很多严重事故序列都会导致MCCI现象的发生，因而计算所有的假设事故序列是不实际也是没有必要的，本文选择两个典型的严重事故序列SBO和LLOCA叠加安注失效进行计算，其计算边界条件采用严重事故分析程序MELCOR的中期计算结果，如表2所列。

3.2 结果分析

1) 堆腔的轴向和径向烧蚀深度

对于SBO及LLOCA叠加安注失效事故，分别采用仿真程序和MELCOR计算MCCI下堆腔的轴向和径向烧蚀深度，计算结果列于表3。

从表3可看出，两个模型计算的堆腔轴向最大烧蚀深度较径向最大烧蚀深度大得多，即轴向烧蚀速度较径向的快得多。另外，计算本文模型与MELCOR结果的相对偏差，对于SBO事故序列，轴向均熔穿，径向相对偏差为33.8%；对于LLOCA叠加安注失效，轴向相对偏差为22.9%，径向相对偏差为35.0%。

表2 MELCOR计算的SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列边界条件

表3 SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下不同熔池结构计算的堆腔烧蚀深度

2) 烧蚀速度

采用本文模型和MELCOR对堆腔烧蚀速度进行计算，其结果对比示于图3。

从图3可看出，对于SBO事故序列，在0.4×106s之前两者结果吻合很好，在0.4×106s之后差别越来越大，最终两个模型计算的堆腔混凝土地基均被烧穿，烧穿的时间本文模型为0.8×106s，MELCOR为2.3×106s，两者的相对偏差为65.2%。分析原因主要是因为本文模型将熔融物在堆腔形成的碎片床分成两层(金属层和氧化层)，容易导致金属的氧化放热和燃料的衰变热叠加，加快混凝土烧穿速度；而在MELCOR中采用3层模型(轻氧化层、金属层、重氧化层)，相对而言分散了热叠加效应，减慢了混凝土烧蚀速度。而这部分轻氧化层主要是由混凝土溶解产生的CaO及SiO2等组成，随着烧蚀过程的进行会逐渐积累，这也就解释了在事故初期两个模型吻合得较好，而后期随着CaO及SiO2等的积累导致轻氧化层的形成，两者差别越来越大的原因。

对于LLOCA叠加安注失效事故序列，在0.4×106s之前两者结果吻合得很好，在0.4×106s之后差别越来越大，两个模型的计算结果堆腔地基都未被烧穿，最终的轴向烧蚀深度本文模型为3.7 m，MELCOR为4.8 m，两者的相对偏差为22.9%。分析相对偏差原因与SBO相同。这里需要指出，发生SBO事故时，堆腔干燥，无水；而LLOCA叠加安注失效事故时，堆腔是湿的，有大量水。这部分水能有效冷却从下封头失效流出的堆芯熔融物，导致在LLOCA叠加安注失效事故中堆腔未被烧穿，而在SBO事故中则被快速烧穿。这说明堆腔注水能有效缓解MCCI的事故进程。

3) 氢气释放量

利用仿真程序和MELCOR程序计算SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下MCCI过程的氢气释放量，计算结果如图4所示。

从图4可看出，对于SBO、LLOCA叠加安注失效事故，两个模型计算的MCCI过程最终氢气释放总量相对偏差分别为21.49%和34.24%。在SBO事故中，本文模型采用的两层熔池结构，计算的氢气产量上升很快，但堆腔底板很快被烧穿后保持不变，最终计算的氢气总量小于MELCOR中3层模型的计算结果。而LLOCA叠加安注失效则表明堆腔有水存在对本文模型的影响要比MELCOR的3层模型更明显。其原因与图3一致。

从以上列出的两个模型计算结果对比情况可很清楚地看出，本文所给出的模型能反映出MCCI过程的主要物理现象，以及相关预防缓解措施对MCCI过程的缓解，给出的模拟结果合理。相比于MELCOR程序，由于本文采用的模型不同，计算结果有较大差别，但对于严重事故模拟也在可接受范围内。SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下不同熔池结构的CPU计算耗时列于表4。从表4可看出，两个模型的计算耗时差两个数量级，本文给出的模型较MELCOR快得多，主要原因是本文开发的模型主要用于模拟机，采用相对简单的模型，提高计算速度以满足模拟机的实时性要求。

图3 SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下堆腔烧蚀速度对比

图4 SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下MCCI过程释放的氢气量

表4 SBO、LLOCA叠加安注失效事故序列下不同熔池结构的CPU计算耗时

4 结论

1) 描述了一种基于物理机理的MCCI过程控制模型，并在此基础上编写了一个小规模的用于模型MCCI过程的仿真程序。

2) 以大亚湾核电厂900 MWe核电机组为建模对象，采用仿真程序分别计算了SBO、LLOCA叠加安注失效两个典型的严重事故序列下MCCI过程，将得到的计算结果与同等条件下MELCOR的计算结果进行了比较。分析结果显示仿真程序能反映出MCCI过程的主要物理现象，计算结果也在合理范围内；但由于采用不同的熔融物包团模型，主要参数与MELCOR计算结果存在一定偏差。

3) 本文介绍的仿真程序是专为全范围模拟机而开发的，在开发过程中对方程及算法进行了简化处理，以提高计算速度，使得模型满足模拟机的实时性要求，已在福清及方家山1&2全范围模拟机上得到应用。

参考文献：

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[2] DAL P S, DURAND S, SCHREFLER B. A multiphase thermo-hydro-mechanical model for concrete at high temperatures-finite element implementation and validation under LOCA load[J]. Nuclear Engineering and Design, 2007, 237(22): 2 137-2 150.

[3] MARUYAMA Y. A study on concrete degradation during molten core/concrete interactions[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236(19-21): 2 237-2 244.

[4] 法国电力公司和法马通公司. RCC-P 大亚湾900 MWe压水堆核电站系统设计和建造规则[M]. 北京:国家核安全局,1988.