不同力源作用下九江地震台井水位仪与伸缩仪的体应变响应分析

赵爱平， 周红艳

（江西省地震局， 南昌 330039）

0 引言

大量的观测事实表明， 能够记录到固体潮的承压井可将水位当作灵敏的体应变仪[1-2]， 刘序俨等[3]基于弹性力学与流体静力学原理， 导出了承压含水层这种弹性孔隙介质的井水位与体应变关系式， 给出了在孔隙度等于0 和1 时井水位的理论格值范围， 认为可以将M2 波潮汐因子的倒数作为该井水位观测系统的格值计算体应变。 SS-Y 型伸缩仪能测量地表两点间基线的相对变化（线应变），利用线性组合可求得地表体应变[4]。 陈莹等[5]分析了漳州台2008年5月12日汶川8.0 级地震时水位仪、 体应变仪、 伸缩仪和地震仪记录的体应变幅值水平， 李航[6]采用最大相关系数法分析了川18井和仁和台水位及应变资料认为测点处的应力应变场是地下水位变化的主导因素。 九江地震台安装了水位仪和伸缩仪， 二者相距30 m， 均能清晰地检测到固体潮汐、 强远震、 气压等幅值大小不一的地壳应力－应变事件， 为分析局部的动力环境变化创造了条件， 本文以该台井水位和伸缩仪的体应变响应数据为基础， 研究区域地壳应力作用下不同仪器的响应特征及其差异， 这对该地区地震前兆异常的探索有实际意义。

1 九江台水位和洞体应变观测概况

九江台位于江西省北部， 地理位置为东经116.01°， 北纬29.65°， 海拔110 m。 台址所属地处庐山西北侧， 在大地构造上属于扬子陆块下扬子地块中部， 区域构造位于庐山山体西北缘的边缘剪切带上的夏家－威家岭左行走滑断裂带上， 该断裂带呈北东向走向， 延伸约8 km， 宽约1～1.5 km，总体倾向320°～330°， 倾角60°～70°， 在中-新生代以来长期多次活动， 继承了早第四纪时发生的断块抬升运动， 并控制第四纪的分布[7]。 1911年2月6日在该断裂带发生5.0 级地震， 该地震距台站仅1.5 km。

九江台水位井深71 m， 主要出露第四系联圩组（Qhlal）亚粘土、 砂砾石和震旦系皮园组（Z2P）强风化炭质硅质岩， 厚度约6～10 m， 井底为下元古代砂岩， 井孔套管至11.4 m， 含水层在38.34～4 0.67 m、 58.32～61.48 m 和64.36～67.25 m， 主要含水层为下两个， 累积厚度约6 m， 储水性好，基本不受地表潜水影响， 属构造承压井， 接受大气降雨和断裂带远程补给。 形变观测山洞进深45 m， 覆盖层厚25 m, 洞内年温差<1.0℃，日温差<0.02℃， 洞体基岩为硅质灰岩， 其上山体高约70 m， 近EW 走向， EW 缓、 NS 陡， 表层植被丰富。 九江台水位、 洞体应变观测环境及地层分布见图1。

2007年5月开始水位观测， 正常情况下固体潮记录清晰， 水位年变幅约50 cm。 SS-Y 型石英伸缩仪安装于2007年3月， 仪器分辨力优于10-9，漂移小于10-6/年， NS、 EW 分量的应变格值分别为1.84×10-9mV 和1.43×10-9mV， 能记录到清晰固体潮， 稳定性好。

图1 九江台观测场地地层剖面图Fig.1 The stratigraphic section of observation site in Jiujiang seismic station

2 处理方法

2.1 伸缩仪与体应变

根据弹性力学理论， 位移可分解为平移、 旋转与应变三个部分， 应变部分可用应变张量矩阵表达， 其表达式为

式（1）中εii（i=1， 2， 3）为在某一正交曲线坐标系沿坐标轴方向上的线应变， 可由伸缩仪进行观测。 εij（i≠j）（i， j=1， 2， 3）表示在ij 平面上i 轴与j 轴之间的剪应变， 且εij=εji， 表示应变张量矩阵为一对称矩阵， 该矩阵的迹为一几何不变量[8]， 即：

式（2）中， Δ 为该质点处的体应变。 根据弹性力学理论， 地表面一点的任意两个正交方向上线应变之和亦为一与坐标系选择无关的几何不变量，这个量即为该点的面应变。 在近地表面， 面应变的2／3 即为该点的体应变[4]， 即

式（3）中， ε、 Δ < 0， 表示压缩， 反之为膨胀。因此， 可以用伸缩仪观测到的两个分量的线应变，经过（3）式的转换， 即可获得观测点的体应变值。

2.2 水位仪与体应变

对井水位进行调和分析， 其M2 波群的潮汐因子作为井水位观测系统的灵敏度， 其倒数即为井水位观测系统的格值[3]。

考虑到观测井-含水层系统实际体应变与采用理论模型计算的理论体应变的差异， 可用九江台伸缩仪资料计算出实际体应变， 经调和分析求得实测体应变潮汐因子， 则水位体应变实际格值可按如下公式计算：

式（4）中η 为水位体应变格值， γ水为水位潮汐因子， γ体为体应变潮汐因子。

2.3 体应变相对变化率

九江台水位井与伸缩仪测量基线相距仅十几米， 可以近似看成同一个测点， 水位仪观测的是井-含水层系统对体应变的响应， 伸缩仪观测山体岩层对体应变的响应， 二者应具有可比性。 定义下式来定量表征两种仪器对体应变响应的相对变化：

式（5）中， α 为体应变相对变化率， Δ 伸为伸缩仪测得的体应变， Δ 水为水位仪测得的体应变，α 反映了这两种仪器测得的体应变的相对变化， 越接近于1 表明两者越接近。

3 数据分析

3.1 水位观测格值的确定

图2 水位潮汐因子及其观测精度Fig.2 The water-level tide factor and its observation accuracy

取九江台2010年1月至2013年10月的水位资料作调和分析， 潮汐因子序列稳定， 观测精度高（图2）， 取稳定段均值作为水位潮汐因子。 2012年6月后， 由于水井泄流情况发生改变， 采用分段计算水位体应变格值的方法， 2010年1月至2012年6月水位潮汐因子均值为0.275， 2012年7月至2013年10月水位潮汐因子均值为0.175， 根据式（4）， 水位体应变格值分别为1.847×10-9mm和3.646×10-9mm， 与文献[5]中福建厦门、 闽候和尤溪井的所取的格值相当。

3.2 固体潮响应

九江台水位固体潮日潮差为10～30 mm， 线应变固体潮日潮差为（10～50）×10-9。 在2010年1月至2013年10月期间， 每月取1 次形态清晰的固体潮双振幅数据， 剔除线性漂移， 避开降雨、 气压、 地震等影响因素的干扰， 计算水位仪和伸缩仪测得的体应变及其相对变化率， 如表1。

表1 九江台固体潮引起的体应变统计Table 1 The volumetric strain caused by the tide in Jiujiang seismic station

3.3 气压变化响应

九江台气压多年来在990～1 030 hPa 间变化，每日变化幅度约5 hPa 左右， 气压与水位具有负相关关系， 体应变观测普遍受气压的影响[9-10]。 避开降雨、 抽水等干扰因素， 取气压显著上升过程来作分析， 气压增大， 水位下降， 线应变NS、 EW降低。 共收集九江台11 次气压变化11.8 hPa 以上的水位和线应变同步变化资料， 分别计算面应变、体应变及其相对变化率等， 见表2， 可看出， 体应变相对变化率均值为0.242。

表2 气压上升引起的体应变统计Table 2 The volumetric strain caused by the air pressure raising in Jiujiang seismic station

3.4 强远震响应

九江台水位仪和伸缩仪均能记录到强远震的同震响应。 Cooper[11]等认为任何类型的能够造成含水层体膨胀或垂直运动的地震波都能引起水位的波动， 水位的波动主要由15～20 s 的瑞雷波引起。车用太等[12]收集了我国地震地下水动态观测网中的几十口井的资料， 对1983年5月26日日本秋田7.8 级地震记录的水位振幅进行了对比研究， 发现具有强透水性的碳酸盐岩含水层中井孔记震比例高达88%， 九江台基岩为碳酸盐类的硅质灰岩。选取2008～2013年全球7.4 级以上的地震18 次，分别统计水位水震波和线应变NS、 EW 最大双振幅数据， 计算面应变、 体应变值及其相对变化率，见表3， 可看出， 体应变相对变化率均值为0.47。图3 为2008年5月12日四川汶川8.0 级地震时九江井水位与洞体应变响应图像。

表3 强远震引起的体应变统计Table 3 The volumetric strain caused by the strong teleseismic

3.5 承压含水层排水响应

2008年9月8日起， 距水位井10 m 处， 新钻一口水化井， 孔径为130 mm， 终孔71 m， 11月3日停止钻孔。 9月23日打穿第一个含水层， 17～22 m， 有少量水溢出， 水位和线应变无明显变化， 10月13日进入第二个含水层， 58～63 m， 大量水涌出， 流量可达15 吨/小时， 水位开始大幅下降， 线应变NS、 EW 同步减小， 至10月25日， 水位和线应变停止下降， 如图4。 根据水位、 线应变NS、EW 变化速率的不同， 可把这次承压含水层卸载分为突然释放、 平稳释放和剩余释放三个阶段， 计算面应变、 体应变值及其相对变化率， 见表4， 可看出， 体应变相对变化率均值为0.668。

图3 九江台水位与洞体应变对四川汶川8.0 级地震的响应Fig.3 The responses of water-level and cave strain of Jiujiang seismic station to the Wenchuan M 8.0 earthquake occurred in Sichuan province

图4 九江台承压含水层排水引起的水位和应变变化Fig.4 The strain and water level variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

表4 九江台承压含水层排水引起的应变变化Table 4 The strain variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

4 结语

4.1 体应变响应量级与相对变化率

基于观测事实， 分别统计了不同作用力对水位、 应变产生的影响， 固体潮汐、 气压变化、 强远震和深含水层卸载均能引起水位、 应变的同步变化， 实测应变量为： 2008年10月13日至10月19日， 九江台深含水层排水引起的体应变在10-6量级； 7.4 级以上强远震引起的体应变在10-6～10-8量级； 台站气压变化11～21 hPa 期间引起的体应变在10-7～10-8量级； 固体潮汐引起的体应变在10-8量级。

水位仪、 伸缩仪对体应变响应在时域上基本同步， 即对于地壳不同作用力， 这两种仪器能同时做出响应， 体现了同源观测的特点。 从伸缩仪和水位测得的体应变相对变化看， α 系数均小于1， 前者均小于后者， 如图5， 固体潮响应α 均值为0.605， 气压变化为0.242， 强远震为0.470， 承压含水层排水为0.668， 这或许与两种仪器进行体应变观测的机制不同有关， 伸缩仪观测的是近地表的面应变， 而水位仪观测的是井-含水层系统对体应变的响应， 可以看出， 气压变化引起的体应变α 值明显偏小， 说明气压对伸缩仪影响小， 对井水位影响大， 前者气压是通过山体对洞中伸缩仪产生间接影响， 而后者气压是直接作用在井孔水面上。

4.2 水位与应变同步变化的物理解释

对于理想的水平层状承压含水层， 假定各层的力学性质是各向同性的理想弹性体， 考虑在承压含水层中， 单位体积多孔介质中流体含量的改变量为零， 饱和岩石含水层总应力由岩石固体骨架和孔隙水两部分共同承担， 岩体变化引起的孔隙压力变化与平均应力成正比。 根据线性孔隙弹性理论和流体静力学基本方程， 文献[13]给出了对于含水层这种弹性孔隙介质， 由静水压力所产生的弹性孔隙介质的体应变公式：

式（6）中Θ 为体应变， n 为含水层的孔隙度，BS和BW分别为岩石和流体的体积模量， pgh 为水的重度， h 为井水位的埋深。

九江台水位井是由多个含水层和岩体骨架组成的承压含水层系统， 在岩石含水层饱和或达到静力平衡的条件下基本遵循上面的关系式。 由式（6）可知， 当水位埋深降低， 含水层静水压力减小， 体应变相应减小。 由实际观测可知， 在气压上升时， 水位下降， 线应变NS、 EW 分量同步减小， 体应变相应减小； 在承压含水层排水时， 水位大幅下降， 线应变两个分量同步大幅减小， 体应变亦相应减小。 表明伸缩仪观测到的体应变与含水层变化（水位埋深变化）有关， 且与理论结果相符。

另一方面， 由于水化井打穿承压含水层的水井发生自流导致含水层大幅减压， 水位下降2 m余， 数年后一直未恢复， 我们按式（6）估算含水层孔隙度发生的变化。 灰岩的BS取3.1×1010Pa， 水的BW取2.2×109Pa[14]， ρg 可取104Pa/m， 在承压含水层排水阶段按式（6）计算， 含水层孔隙度n 为0.216， 在此事件前， 由固体潮汐引起的水位波动和同时刻的体应变值计算的n 值在0.25～0.31 之间， 含水层孔隙度出现一定程度的下降， 表明岩体骨架和含水层系统可能发生失水过程， 从而导致系统介质的收缩， 而伸缩仪记录到的线应变NS、EW 的降低或许正是这种效应的观测证据。

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