GPS高程拟合在带状地形测量中的应用

胡楠　翟伟光

摘要：如何高精度地将GPS大地高转换为正常高是地形测量中的研究重点。在某地形测量项目中，根据水准测量数据，使用EGM2008地球重力场模型，选择部分GPS/水准控制点进行GPS高程拟合，将GPS大地高转换为正常高。精度检核结果表明，该方法使用较少的GPS/水准控制点拟合就能满足图根控制点高程精度要求，可以减少水准测量工作量，提高地形测量工作效率。

关键词：EGM2008地球重力场模型；高程拟合；大地高；正常高；高程异常

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程测量多使用传统的几何水准的方法，效率十分低下。在带状地形测量中，GPS平面控制测量的同时得到了高精度的大地高，而我国使用的是正常高系统，需要将GPS大地高转换为正常高才能使用。若有高精度似大地水准面模型，可以直接获得高精度高程异常进行转换；若测区没有似大地水准面模型，一般通过联测一定数量的GPS/水准控制点，利用数学拟合法转换。常用的GPS高程拟合模型有多项式拟合、多面函数法、BP神经网络法等。由于使用数学拟合法进行GPS高程拟合需要数量足够、覆盖且均匀分布整个测区的GPS/水准控制点，计算复杂，在实际应用中受到了一定的限制。研究如何使用较少的GPS/水准控制点即可完成高精度的GPS高程拟合，具有重要意义。

2 方法

可以使用Bruns公式计算地球表面上任意一点的EGM2008地球重力场模型高程异常（ξ模型），根据GPS/水准控制点数据得到实际高程异常（ξGPS/水准），从而求得该区域EGM2008地球重力场模型与高程基准的系统性偏差（ξ残余）；根据系统性偏差及计算得到的拟合点，从而使用EGM2008地球重力场模型进行GPS高程拟合。

2.1 EGM2008重力场模型简介

EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球重力异常数据、IOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合等领域得到了广泛应用。根据文献[5]的研究，EGM2008地球重力场模型精度检核见表1：

表1 EGM2008重力场模型高程异常与GPS水准高程异常对比

在较小的范围内，ξ残余差别不大，因此根据计算得到的ξ模型及已知控制点的ξ残余数据，使用公式（2）计算得到高程异常ξ，从而将大地高转换为正常高。

3 算例及精度分析

3.1 项目概况

某1∶2000比例尺带状地形测量项目，测量范围的宽度约400m，全长约26km。测区地形平坦，交通较方便，受植被覆盖影响，通视较差。该项目工期紧，任务重，已使用静态GPS方法进行了平面控制测量。为减轻四等水准测量的工作量，决定使用EGM2008地球重力场模型、结合已有GPS/水准控制点将GPS高精度的大地高转换为正常高，从而应用于该项目的高程控制。

根据上述方法，计算得到了36个控制点的正常高。

3.2 精度检核

为了验证转换精度，进行了精度检核，常用的精度检核方法有常规水准精度检核及全站仪三角高程精度检核。

（1）常规水准精度检核。使用四等水准方法，选择其中的8个控制点进行了精度检核，经统计，高程较差最大的控制点较差为-4.2cm，最小为0.8cm。以四等水准成果为真值，计算使用EGM2008地球重力场模型转换的高程的中误差为±2.3cm。

（2）全站仪三角高程精度检核。碎部测量时，可以得到相邻控制点的高差。将全站仪测量的控制点间高差，与控制点拟合高程高差对比，较差见表2：

可以看出，EGM2008重力场模型高程拟合精度较高，可以满足技术设计及相关规范的精度要求。

4 结语

在1∶2000带状地形测量项目中，根据Bruns公式求得转换控制点的EGM2008地球重力场模型高程异常，并根据已知GPS/水准数据计算得到残余高程异常，从而计算得出转换控制点的高程异常，将大地高转换为正常高。根据精度检核结果，该方法可以满足技术设计及相关规范的精度要求，节约人力物力，并提高了控制测量工作效率。

参考文献

[1] 张兴福，刘成，王兵海，等.无水准数据的GPS高

程转换方法及精度分析[J].大地测量与地球动力

学，2010，30（1）.

[2] 杨建辉.多面函数法在确定局部似大地水准面中的

应用研究[J].全球定位系统，2011，（4）.

[3] 李爱国，王卫，徐永胜.BP神经网络在局部似

大地水准面精化的应用[J].全球定位系统，2008，

（3）.

[4] 蔡庆立，卢荣.EGM2008重力场模型在RTK高程

测量中的应用[J].全球定位系统，2012，37（4）.

[5] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等.EGM2008地球

重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报，

2009，38（4）.

作者简介：胡楠（1981-），供职于天津市测绘院，研究方向：地形测量。endprint

摘要：如何高精度地将GPS大地高转换为正常高是地形测量中的研究重点。在某地形测量项目中，根据水准测量数据，使用EGM2008地球重力场模型，选择部分GPS/水准控制点进行GPS高程拟合，将GPS大地高转换为正常高。精度检核结果表明，该方法使用较少的GPS/水准控制点拟合就能满足图根控制点高程精度要求，可以减少水准测量工作量，提高地形测量工作效率。

关键词：EGM2008地球重力场模型；高程拟合；大地高；正常高；高程异常

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程测量多使用传统的几何水准的方法，效率十分低下。在带状地形测量中，GPS平面控制测量的同时得到了高精度的大地高，而我国使用的是正常高系统，需要将GPS大地高转换为正常高才能使用。若有高精度似大地水准面模型，可以直接获得高精度高程异常进行转换；若测区没有似大地水准面模型，一般通过联测一定数量的GPS/水准控制点，利用数学拟合法转换。常用的GPS高程拟合模型有多项式拟合、多面函数法、BP神经网络法等。由于使用数学拟合法进行GPS高程拟合需要数量足够、覆盖且均匀分布整个测区的GPS/水准控制点，计算复杂，在实际应用中受到了一定的限制。研究如何使用较少的GPS/水准控制点即可完成高精度的GPS高程拟合，具有重要意义。

2 方法

可以使用Bruns公式计算地球表面上任意一点的EGM2008地球重力场模型高程异常（ξ模型），根据GPS/水准控制点数据得到实际高程异常（ξGPS/水准），从而求得该区域EGM2008地球重力场模型与高程基准的系统性偏差（ξ残余）；根据系统性偏差及计算得到的拟合点，从而使用EGM2008地球重力场模型进行GPS高程拟合。

2.1 EGM2008重力场模型简介

EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球重力异常数据、IOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合等领域得到了广泛应用。根据文献[5]的研究，EGM2008地球重力场模型精度检核见表1：

表1 EGM2008重力场模型高程异常与GPS水准高程异常对比

在较小的范围内，ξ残余差别不大，因此根据计算得到的ξ模型及已知控制点的ξ残余数据，使用公式（2）计算得到高程异常ξ，从而将大地高转换为正常高。

3 算例及精度分析

3.1 项目概况

某1∶2000比例尺带状地形测量项目，测量范围的宽度约400m，全长约26km。测区地形平坦，交通较方便，受植被覆盖影响，通视较差。该项目工期紧，任务重，已使用静态GPS方法进行了平面控制测量。为减轻四等水准测量的工作量，决定使用EGM2008地球重力场模型、结合已有GPS/水准控制点将GPS高精度的大地高转换为正常高，从而应用于该项目的高程控制。

根据上述方法，计算得到了36个控制点的正常高。

3.2 精度检核

为了验证转换精度，进行了精度检核，常用的精度检核方法有常规水准精度检核及全站仪三角高程精度检核。

（1）常规水准精度检核。使用四等水准方法，选择其中的8个控制点进行了精度检核，经统计，高程较差最大的控制点较差为-4.2cm，最小为0.8cm。以四等水准成果为真值，计算使用EGM2008地球重力场模型转换的高程的中误差为±2.3cm。

（2）全站仪三角高程精度检核。碎部测量时，可以得到相邻控制点的高差。将全站仪测量的控制点间高差，与控制点拟合高程高差对比，较差见表2：

可以看出，EGM2008重力场模型高程拟合精度较高，可以满足技术设计及相关规范的精度要求。

4 结语

在1∶2000带状地形测量项目中，根据Bruns公式求得转换控制点的EGM2008地球重力场模型高程异常，并根据已知GPS/水准数据计算得到残余高程异常，从而计算得出转换控制点的高程异常，将大地高转换为正常高。根据精度检核结果，该方法可以满足技术设计及相关规范的精度要求，节约人力物力，并提高了控制测量工作效率。

参考文献

[1] 张兴福，刘成，王兵海，等.无水准数据的GPS高

程转换方法及精度分析[J].大地测量与地球动力

学，2010，30（1）.

[2] 杨建辉.多面函数法在确定局部似大地水准面中的

应用研究[J].全球定位系统，2011，（4）.

[3] 李爱国，王卫，徐永胜.BP神经网络在局部似

大地水准面精化的应用[J].全球定位系统，2008，

（3）.

[4] 蔡庆立，卢荣.EGM2008重力场模型在RTK高程

测量中的应用[J].全球定位系统，2012，37（4）.

[5] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等.EGM2008地球

重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报，

2009，38（4）.

作者简介：胡楠（1981-），供职于天津市测绘院，研究方向：地形测量。endprint

摘要：如何高精度地将GPS大地高转换为正常高是地形测量中的研究重点。在某地形测量项目中，根据水准测量数据，使用EGM2008地球重力场模型，选择部分GPS/水准控制点进行GPS高程拟合，将GPS大地高转换为正常高。精度检核结果表明，该方法使用较少的GPS/水准控制点拟合就能满足图根控制点高程精度要求，可以减少水准测量工作量，提高地形测量工作效率。

关键词：EGM2008地球重力场模型；高程拟合；大地高；正常高；高程异常

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程测量多使用传统的几何水准的方法，效率十分低下。在带状地形测量中，GPS平面控制测量的同时得到了高精度的大地高，而我国使用的是正常高系统，需要将GPS大地高转换为正常高才能使用。若有高精度似大地水准面模型，可以直接获得高精度高程异常进行转换；若测区没有似大地水准面模型，一般通过联测一定数量的GPS/水准控制点，利用数学拟合法转换。常用的GPS高程拟合模型有多项式拟合、多面函数法、BP神经网络法等。由于使用数学拟合法进行GPS高程拟合需要数量足够、覆盖且均匀分布整个测区的GPS/水准控制点，计算复杂，在实际应用中受到了一定的限制。研究如何使用较少的GPS/水准控制点即可完成高精度的GPS高程拟合，具有重要意义。

2 方法

可以使用Bruns公式计算地球表面上任意一点的EGM2008地球重力场模型高程异常（ξ模型），根据GPS/水准控制点数据得到实际高程异常（ξGPS/水准），从而求得该区域EGM2008地球重力场模型与高程基准的系统性偏差（ξ残余）；根据系统性偏差及计算得到的拟合点，从而使用EGM2008地球重力场模型进行GPS高程拟合。

2.1 EGM2008重力场模型简介

EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球重力异常数据、IOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合等领域得到了广泛应用。根据文献[5]的研究，EGM2008地球重力场模型精度检核见表1：

表1 EGM2008重力场模型高程异常与GPS水准高程异常对比

在较小的范围内，ξ残余差别不大，因此根据计算得到的ξ模型及已知控制点的ξ残余数据，使用公式（2）计算得到高程异常ξ，从而将大地高转换为正常高。

3 算例及精度分析

3.1 项目概况

某1∶2000比例尺带状地形测量项目，测量范围的宽度约400m，全长约26km。测区地形平坦，交通较方便，受植被覆盖影响，通视较差。该项目工期紧，任务重，已使用静态GPS方法进行了平面控制测量。为减轻四等水准测量的工作量，决定使用EGM2008地球重力场模型、结合已有GPS/水准控制点将GPS高精度的大地高转换为正常高，从而应用于该项目的高程控制。

根据上述方法，计算得到了36个控制点的正常高。

3.2 精度检核

为了验证转换精度，进行了精度检核，常用的精度检核方法有常规水准精度检核及全站仪三角高程精度检核。

（1）常规水准精度检核。使用四等水准方法，选择其中的8个控制点进行了精度检核，经统计，高程较差最大的控制点较差为-4.2cm，最小为0.8cm。以四等水准成果为真值，计算使用EGM2008地球重力场模型转换的高程的中误差为±2.3cm。

（2）全站仪三角高程精度检核。碎部测量时，可以得到相邻控制点的高差。将全站仪测量的控制点间高差，与控制点拟合高程高差对比，较差见表2：

可以看出，EGM2008重力场模型高程拟合精度较高，可以满足技术设计及相关规范的精度要求。

4 结语

在1∶2000带状地形测量项目中，根据Bruns公式求得转换控制点的EGM2008地球重力场模型高程异常，并根据已知GPS/水准数据计算得到残余高程异常，从而计算得出转换控制点的高程异常，将大地高转换为正常高。根据精度检核结果，该方法可以满足技术设计及相关规范的精度要求，节约人力物力，并提高了控制测量工作效率。

参考文献

[1] 张兴福，刘成，王兵海，等.无水准数据的GPS高

程转换方法及精度分析[J].大地测量与地球动力

学，2010，30（1）.

[2] 杨建辉.多面函数法在确定局部似大地水准面中的

应用研究[J].全球定位系统，2011，（4）.

[3] 李爱国，王卫，徐永胜.BP神经网络在局部似

大地水准面精化的应用[J].全球定位系统，2008，

（3）.

[4] 蔡庆立，卢荣.EGM2008重力场模型在RTK高程

测量中的应用[J].全球定位系统，2012，37（4）.

[5] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等.EGM2008地球

重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报，

2009，38（4）.

作者简介：胡楠（1981-），供职于天津市测绘院，研究方向：地形测量。endprint