均布荷载作用下无铰拱内力计算

李 志 海

(中山市交通工程质量监督站，广东 中山 528400)

均布荷载作用下无铰拱内力计算

李 志 海

(中山市交通工程质量监督站，广东 中山 528400)

采用弹性中心法，对均布荷载作用下无铰拱的内力进行了分析，利用力法典型方程，推导出均布荷载作用下无铰拱的内力方程式，并对相关参数实际取值利用有限元模拟计算进行校核，以供参考。

无铰拱，均布荷载，内力计算

1 概述

拱结构在竖向荷载作用下，两端支承处除有竖向反力之外，还产生水平推力，正是这个水平推力，使得拱肋产生轴向压力，并大大减小了跨中弯矩，使主拱截面的材料强度得到了充分发挥，跨越能力增大[1,2]。可见，拱桥内力计算是非常重要的。

近些年，对拱桥的计算[3]，数值计算的有限元方法应用很广，但对拱结构的进一步解析研究却不多。

本文采用直线坐标,运用弹性中心法,推导了均布荷载作用下无铰拱的内力计算方程式,并用有限元模拟计算对方程中的相关参数进行取值校核。

2 理论公式推导

。

取图2为基本结构，由于对称性，赘余力仅为x1,x2,x3，则力法典型方程为：

δ11x1+Δ1p=0

δ22x2+Δ2p=0

(1)

δ33x3+Δ3p=0

在单位力X1=1作用下的拱肋内力分别为：

(2)

在单位力X2=1作用下的拱肋内力分别为：

(3)

在单位力X3=1作用下的拱肋内力分别为：

(4)

则有：

(5)

(6)

(7)

而在均布荷载q作用下，对应的:

(8)

则有：

(9)

(10)

(11)

解正则方程，可得:

(12)

上式中：

(13)

(14)

内力表达式为：

(15)

(16)

(17)

3 算例(对均布荷载下的弯矩表达式校核)

某抛物线裸拱的跨径为30 m，矢跨比为1/5，拱肋的弹性模量为3.0e05 MPa，其截面面积为4.0 m2，抗弯惯矩为1.3 m4。

当在均布荷载为10 kN/m作用下，按公式计算的拱脚弯矩M=-74.77 kN·m ，1/4跨径处拱的弯矩M=7.86 kN·m，拱顶弯矩M=21.64 kN·m。

采用Midas有限元软件建模计算的拱脚弯矩为M=-83.95 kN·m，1/4跨径处拱的弯矩M=9.65 kN·m，拱顶弯矩M=26.91 kN·m。

弯矩图如图3所示。

4 结语

按照本文公式计算的结果与有限元计算值是一致的，拱脚弯矩误差为11%，1/4跨径处弯矩误差为18.5%，拱顶弯矩误差为19.5%，两者误差可能是有限元单元以直代曲导致的结果，误差范围在20%以内。可见，应用本文公式求得的计算结果还是具有一定的可行性。

[1] 姚玲森.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1990.

[2] 范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1993.

[3] 李新平,钟健聪.空间系杆拱桥吊杆张拉控制分析[J].华南理工大学学报,2004，32(7):89-92.

[4] 王世槐.圬工拱桥[M].北京:人民交通出版社,1983:88-90.

Absract: This article analyzes the internal forces of fixed arch under the uniform load in the method of elastic center, and it deduces a theoretical formula to the internal forces of fixed arch under the uniform load in canonical equation of force method. With the relevant parameters valued, it is checked by finite element simulation, for reference.

The internal forces of fixed arch under the uniform loads are calculated

LI Zhi-hai

(TrafficEngineeringQualitySupervisionStationofZhongshan,Zhongshan528400,China)

fixed arch， uniform load， internal force calculation

1009-6825(2014)16-0191-02

2014-03-31

李志海(1976- ),男,工程师

U441.2

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