煤矿井下水害事故紧急避险系统的可靠性

康 健， 王志超， 王洪波， 代少军

(黑龙江科技大学 矿业工程学院，哈尔滨150022)

煤矿井下紧急避险系统是煤矿井下发生灾害事故时，利用井下紧急避险设施、自救器、科学应急预案及避灾路线等为煤矿井下的遇险人员提供安全生命保障的一个有机整体。在井下遇险人员逃生的过程中，如果井下的避灾路线被阻断，遇险人员能够迅速进入可移动救生舱、临时避难硐室、永久避难硐室或者转移至就近的井下安全地点，等待救援［1－5］。美国、澳大利亚、南非等国家对煤矿井下紧急避险系统的理论研究较早，我国在该领域的研究刚刚起步。近年来，我国煤矿井下水害事故频发。为提升煤矿的安全防护能力，有效遏制和预防煤矿井下水害事故，提高煤矿的应急救援水平，研究煤矿井下水害事故紧急避险系统的可靠性尤为重要［6－16］。为此，笔者建立煤矿井下水害事故紧急避险系统逻辑模型和可靠性计算模型，分析系统可靠度。

1 模型与计算

1.1 逻辑模型

建立煤矿井下水害事故紧急避险系统的可靠性逻辑模型，需了解构成模型各单元件的作用、任务效率、各单元件之间可能存在的关系、各单元件的功能对系统整体可靠性的影响等。紧急避险系统逻辑模型中各单元件的联接方式有串联、并联和混联等。串联时紧急避险系统中任何一个子单元件失效，紧急避险系统就整体失效;并联时模型中所有的子单元件全部失效，紧急避险系统才丧失功能，只要有一个子单元件正常工作，系统的功能就存在;混联系统由串联系统与并联系统组成。煤矿井下工作面发生透水前，均会出现一些征兆，如煤层发潮、发暗，巷道壁或顶板“挂汗”，煤层突然变凉，顶板淋水增加或出现压力水头，工作面温度降低，煤岩层裂缝中有水挤出并且发出响声，工作面有害气体增加，煤壁或巷道壁“挂红”等。以透水征兆为各单元件建立煤矿井下水害事故避险系统可靠性逻辑模型，如图1所示。

图1 煤矿井下水害事故避险系统可靠性逻辑模型Fig．1 Reliability logical model of water disaster refuge system in underground mine

图1 中，工作面出水现象(A)主要指煤壁、炮眼及探水眼、顶(底)板出水等;气体异常现象(B)主要指有毒有害气体增加及空气变冷等;变形现象(C)主要指煤(岩)壁、顶板及支护设备变形等;作业异常现象(D)主要指打炮眼或打钻眼时夹钻等;响声现象(E)主要指放炮时响声异常等;佩戴仪器(F)主要指佩戴自救器;撤往高水平(G)主要指立即撤往征兆出现位置以上水平;进入避难硐室(I)主要指进入避难硐室等待救援;撤离出现意外(J)即撤离过程中出现迷失方向等意外。

1.2 特征向量计算

紧急避险系统可靠性特征向量中最基本的是系统的可靠度。紧急避险系统可靠度一般指非条件可靠度。与可靠度相对的是系统不可靠度，紧急避险系统的不可靠度指紧急避险系统的累积失效概率，也就是寿命的分布函数。紧急避险系统在单位时间内发生失效的概率，称为系统的失效概率密度。

紧急避险系统串联时，要求第i 个单元件寿命服从指数分布，λi(t)=λi，Ri(t)=e－λit，参数为λi，此时系统可靠度为

系统的失效概率为

紧急避险系统串联且各单元件的寿命均服从参数为λ 的指数分布，即Ri(t)=e－λi，i =1，2，…，n 时，紧急避险系统可靠度函数为

紧急避险系统并联时，要求第i 个单元件寿命服从指数分布，即λi(t)=λi，Ri(t)=e－λit，此时系统可靠度为

系统并联且各单元件的寿命均服从参数为λ 的指数分布，即Ri(t)=e－λi，i =1，2，…，n 时，紧急避险系统可靠度函数为

1.3 系统可靠性计算

利用MATLAB 软件对煤矿井下紧急避险系统的可靠度进行分析。当n 分别取值为1、2、5 时，紧急避险串联系统与并联系统可靠度的关系如图2所示。

图2 煤矿井下水害事故紧急避险串联与并联系统可靠度关系Fig．2 Series and parallel systems reliability relationship of water disaster emergency refuge system in underground mine

由图2 可知，每个单元件可靠度相同时，紧急避险并联系统比串联系统的可靠度要高;随着各单元件使用时间t 逐渐增大，串联系统与并联系统的可靠度R(t)将会不断减小，直至为0;随着单元件数量增加、使用时间t 延长，串联系统可靠度R(t)减小速度逐渐加快，即紧急避险串联系统中单元件数量越少其可靠度越高;随着单元件数量增加、使用时间t 的延长，可靠度R(t)减小速度逐渐减慢，即并联系统中单元件数量越多其可靠度也越高。通过上述数值分析可知，在相同的约束条件下，系统并联时的可靠性大于串联时的可靠性。煤矿井下紧急避险系统由自救器、紧急避险设施、科学应急预案及避灾路线子系统组成。根据煤矿井下水害事故紧急避险系统可靠性逻辑模型和MATLAB 数学模型分析，系统中各单元服从指数分布:

当n=1，λ=0.05 时，

当n=2，λ=0.05 时，Rc(t)=e－0.10t，

当n=5，λ=0.05 时，

其中，Rc为系统串联可靠度;Rb为系统并联可靠度。

2 工程应用

2.1 可靠度计算

黑龙江省鸡东县某煤矿按国发2010［23］号文件和安监总煤装2010［146］号文件要求进行了煤矿六大系统建设，现针对煤矿井下水害事故发生时其紧急避险系统的可靠性进行分析。该煤矿井下部分紧急避险系统如图3 所示。

图3 煤矿井下部分紧急避险系统Fig．3 Part of emergency refuge system in underground mine

经分析计算，煤矿井下水害事故紧急避险系统逻辑图(图1)中A、B、C、D、E、F、G、H、I 及J 各单元的任务效率分别为

由图1 可知，A、B、C、D、E 是并联关系，所以任一单元未失效，该模块功能均会正常工作。当A、B、C、D 及E 并联时，该模块总可靠度为Rb，由并联可靠度公式

得

由图1 可知，H、I、J 是并联的关系，所以任一单元没有失效，其模块功能均会正常工作。当H、I、J并联时，模块总可靠度为RC，根据式(6)得

煤矿井下水灾害事故避险系统的可靠度为R，而且Rb1、RF、RG及Rb2在煤矿井下水灾事故避险系统中是串联的关系，根据串联可靠度公式

煤矿井下水害事故紧急避险系统可靠度为

2.2 可靠度评价

煤矿37#右采区处发生水害事故，遇险人员立即佩戴自救器，从井下37#右二巷逃生，在自救器有效时间内及时从副井升到地面。迅速佩戴自救器的单元任务效率为B1=0.025，可靠度为R1;从井下37#右二巷逃生的单元任务效率为B2=0.035，可靠度为R2;从副井升到地面的单元任务效率为B3=0.050，可靠度为R3，此时煤矿的紧急避险系统可靠度R 的数学模型为

3 结 论

(1)建立煤矿井下水害事故紧急避险系统逻辑模型及其可靠性数学模型，分析水害事故发生时的逻辑关系，并对各单元件的任务效率进行评价，计算各单元件的系统可靠度，从而求得煤矿井下水害事故紧急避险系统的整体可靠性。

(2)在相同约束条件下，煤矿井下紧急避险系统中各单元件并联时的可靠性大于串联时的可靠性，通过并联冗余、待机冗余等方式可实现对低可靠度系统的改进，从而增强系统整体可靠性。

(3)煤矿井下水害事故紧急避险系统可靠性研究可为紧急避险系统设计提供理论基础。

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