关于典型工件加工定位误差的计算结果比较

夏玉华

(马钢利民公司 安徽马鞍山 243000)

关于典型工件加工定位误差的计算结果比较

夏玉华

(马钢利民公司 安徽马鞍山 243000)

对工件在夹具定位误差的定义、原因；进行解释的基础上，列举典型计算方法进行比较，得出误差合成法优于极限位置法。

定位误差；比较：误差合成法；极限位置法

机械加工精度是指零件加工后，其几何参数与理想几何参数的符合程度。加工误差是指零件加工后实际几何参数与理想几何参数的偏差。显然加工误差越小，加工精度越高。影响机械加工精度的因素有：原始误差、机床几何误差、工艺系统受力变形、工艺系统的热变形。一般情况下，在精密加工中，形状精度往往占主导地位，因为没有一定的形状精度，也就谈不上尺寸精度和位置精度。机械加工精度获得方法：提高尺寸精度、提高形状精度、提高位置精度。

1 产生定位误差的原因

定位误差△D一般由两部分组成：①由于基准不重合而造成的误差，称为基准不重合误差，用△B表示；②由于定位副本身制造精度不足而产生的误差，从而引起定位基准的位移，称为基准位移误差，用△Y表示。当定位误差与加工精度满足△D≤(1/3-1/5)T(T为工件的工序的尺寸公差或位置公差)时，一般认为选定的定位方式可行。计算定位误差的目的就是判断定位精度，看定位方案能否保证加工要求，它是决定定位方案是否合理的重要依据。

2 典型定位方式的定位误差的计算

机床夹具常常采用平面定位、内圆表面定位、外圆柱面定位、一面两销定位等典型定位方式。因此，分析计算定位误差，可以首先探讨典型定位误差的计算。

(1)工件以平面定位时的定位误差(略)

(2)工件以内圆表面定位时的定位误差

工件以内圆表面(圆孔)定位时的定位误差的情况比较复杂。

例如，工件以圆孔在圆柱定位心轴上定位时(一般的，心轴轴向处于水平方向)，当工件与一定位心轴为过盈配合时，定位副间无经向间隙，即这时不存在配合间隙引起的定位误差。

当工件与定位心轴为间隙配合时，工件圆孔与定位心轴之间存在的配合间隙将会引起定位误差。但是由于重力等因素影响，工件以圆孔在圆柱定位心轴上定位时可能出现工件圆孔与心轴始终固定单边接触的情况，故此时相当于定位副间只存在单边间隙。

同样以内圆表面定位，工件以圆孔用定位销定位(一般的，定位销轴向通常会处于垂直方向)时，如果工件与定位销为间隙配合，则工件圆孔与定位销之间存在配合间隙，定位圆孔与圆柱定位销在任意母线上接触都是可能的，工件圆孔与定位销间的配合间隙影响不再等效为单边间隙。

综合考虑金属切削加工过程中，切削力、加紧力、重力等多方面影响因素，考虑多种金属切削加工的异同，以及现实工程问题中的不确定性，探讨工件以圆孔用定位销定位情况(通常为间隙配合)更具代表性。

(1)合成时，若工序基准不在定位基面上(工序基准与定位基面为两个独立的表面)，即无相关公共变量。

(2)若工序基准在定位基面上，则有相关的公共变量。在定位基面尺寸变动方向一定(由大变小或由小变大)的条件下，定位基准或基准位移误差与基准不重合误差或工序基准的变动方向相一致时，取“十”号，变动方向相反时，取“-”号。

3 介绍三例

图1 凸轮工序图及定位简图

解：(1)定位基准与工序基准重合，△B=0。

(2)定位基准相对限位基准单方向移动，定位基准移动方向与加工尺寸方向间的夹角30°±15′。根据公式△Y=δicosα和公式△Y=(δD+δd0)/2知：

δi=(δD+δd0)/2

△Y=δicosα= cosα(δD+δd0)/2

=cos30°×(0.033+0.021)/2=0.02 mm

(3)由于工序基准(孔的轴线)不在定位基面内孔圆柱面上，△B与△Y无相关公共变量，所以△D=△B+△Y=(0+0.02)=0.02 mm

解：(1)加工尺寸A1的定位误差。

①工序基准是圆柱轴线，定位基准也是圆柱轴线，两者重合，△B=0。

图2 铣键槽简图

图3 工件在V形块定位时的基准位移

②定位基准相对限位基准有位移，由图可知

δi与加工尺寸方向一致，故

(2)加工尺寸A2的定位误差

①工序基准是圆柱下的母线，定位基准是圆柱轴线，两者不重合，定位尺寸

③误差的合成。工序基准在定位基面上，当定位基面直径由大变小时，定位基准朝下变动；当定位基面直径有大变小、定位基准位置不动时，工序基准也朝上变动。两者的变动方向相反，取“-”号，故

(3)加工尺寸A3的定位误差。

①定位基准与工序基准不重合

③误差的合成。工序基准在定位基面上，当定位基面直径由大变小时，定位基准朝下变动；当定位基面直径由大变小、定位基准位置不动时，工序基准也朝下变动。两者的变动方向相同，取“+”号，故

根据定位误差的定义，还可用极限位置法，直接计算出一批工件的工序基准在工序尺寸方向上的相对位置最大位移量，即加工尺寸的最大变动范围。具体计算时：画出工件定位时工序基准变动的两个极限位置；直接按几何关系确定工序尺寸的最大变动范围。

保证上母线到加工平面的尺寸H1，即设计基准为上母线(见图(a))；

保证下母线到加工平面的尺寸H2，即设计基准为下母线(见图(b))；

图4 在圆柱上铣平面

保证轴心线到加工平面的尺寸H3，即设计基准为中心线(见图(c))。

三种标注的工件加工时均以外圆面为定位基准，在V形块上定位，若工件尺寸有大有小，则接触点E、F的位置将会发生变化，所以，加工前以不变点。

A(V形块两工作表面的交点)作为调整刀具位置尺寸C的依据。因此对于尺寸H1、H2、H3都会有因基准不重要和定位基准本身制造误差而造成的定位误差。

(1)尺寸H1的定位误差：这是设计基准的最大位置变动量为B1B2，即定位误差：

(2)尺寸H2的定位误差：这是设计基准的最大位置变动量为C1C2，即定位误差：

通过计算分析，可以得到下述结论：

定位误差随工件误差的增大而增大，定位误差与夹角有关，随夹角增大而减小。随着钢铁产业的发展，在实际操作中通常采用误差合成法，因其比较直观、简单，有助于理解定位误差的产生。

前面所介绍有关定位的完成分析计算都应该从被加工工件的实际出发，有的放矢地解决问题。在确定定位方案时，应注意以下问题：

(1)要正确地限制必限的自由度。这要根据加工工序的要求，采用适当的定位件来限制。

(2)要确保定位精度，使定位所产生的误差小于工序相应尺寸公差的1/3至1/5(因为还有其它误差也会影响原始尺寸)。在提高定位精度时，还应考虑制造条件和经济性。

(3)要使定位稳定可靠，一般情况下应避免过定位。

(4)尽量选用标准化原件。对于非标准的定位件要合理的选取材料和规定硬度、尺寸精度、表面粗糙度的要求，以保证良好的强度和刚度等。

4 结语

我们在机床加工产品过程中，其目的意义就是为了最终的产品符合图纸设计的尺寸。从以上对工件在夹具定位误差的定义、原因，以及列举典型计算方法，已经可以得出一个基本清晰脉络，加工工件在制定方案时，工件加工应满足三个条件，即：选择定位基准、选择定位元件、选择定位方式。

[1] 刘烈元，刘兆祥.机械加工工艺基础[M].北京：高等教育出版社，2005

[2] 邢鸿雁,陈榕林.机械制造难加工技术[M].北京：机械工业出版社,2009

[3] 张芙丽，张国强.机械制造装备及其设计[M].北京：国防工业出版社,2011

Analysis and Calculation of the Positioning Errorin Workpiece Machining

XIA Yu-hua

This article introduces the reasons and the calculation methods of the positioning error in workpiece machining, and gives some typical examples.

Positioning error; reasons; methods

2013-10-02；改回日期：2013-11-10

夏玉华(1962-)，女，马钢利民公司，工程师。

TH161+.5

B

1672-9994(2014)01-0016-04