非晶合金屏蔽层固体绝缘发电机封闭母线热场分析

王世勋，孙喆，陈曦，孙瑞峰

（1.中国华电集团福建分公司，福建福州 350003；2.西安理工大学，陕西西安 710048）

随着我国国民经济迅猛的发展，这给作为整个社会经济发展基本保障的电力行业带来了前所未有的新前景。大电流封闭母线具有一系列的优点，比如结构紧凑、方便安装、互换性能好、使用安全、寿命较长等。在供配电系统中，大电流封闭母线被广泛地应用[1]。作为连接发电机和变压器的重要组成部分的封闭母线主要被安装在发电厂和变电站等一些电力场所，用来传输功率以及电流，考验母线可靠性的关键因素主要是母线的发热、温升以及散热问题[1]。文中以额定电压为10.5 kV，额定功率为60 MW，额定电流为5000 A的水轮发电机组的发电机出口母线为研究对象。以ANSYS软件为工具，建立5000 A大电流封闭母线的二维温度场仿真模型，分析不同环境温度、气体压强以及工作电流下的母线温度场分布情况，为母线结构设计提供有效方法及理论支持。

1 母线磁场分析

大电流封闭母线的主导体为空心圆管铜导体，在主导体中的源电流与在屏蔽外壳中感应的电涡流相位相差180°，因此空心圆管铜导体可以很有效地屏蔽对外扩散的交变电磁场的干扰，从而可以减少在矩形箱体（钢）中的涡流的损耗。当大电流母线在正常工作的时候，关于工频母线磁场的分析满足了准静态磁场的方程，经过推导便可以得到涡流场问题的基本方程[2-3]：

式中，δe为涡流导体区域的电导率；μ为材料的相对磁导率。

单位长度内的母线导体以及外壳所产生的焦耳热的损耗：

式中，J、σ分别为电流密度以及电导率。

2 母线温度场分析

2.1 传热过程的分析

封闭母线通电流时内部传热过程分为以下步骤：

1）铜母线会产生热量，并且向外扩散发，可以被看做是一个具有内热源的圆筒；

2）导体热量传递问题是一维稳态导热，热量从外壁通过绝缘层传递到外壳内壁通过传导的方式，最后再传递到外壳的外壁；

3）外壳外壁再通过热对流和热辐射等方式将热量扩散到空气中，这个过程被称作“自然对流换热”。

2.2 自然对流控制的方程

空心管型封闭母线的内部空气稳态对流换热满足二维Navier Stokes方程[4]：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

式（3）～（6）中，Sx，Sy为动量方程中的源项；2为调和算子；μ为运动粘性系数；c为比热容；ρ为流体密度；k为导热系数；T为流体温度；u，v为流体速度的x分量和y分量；Q为单位截面积中的发热量；P为流体压力。

2.3 导体的辐射散热方程

导体外壳表面之间的辐射热量由Boltzman定律决定[5]，即

式中，Ai，A0为主导体外表面层的面积以及屏蔽外壳内表面层的面积；Ti，T0为主导体外表面层的温度以及屏蔽外壳内表面层的温度；εi，ε0为主导体的外表面和内表面层的辐射率；σ为Stefan-Boltzmann常数。

若屏蔽外壳向外层无限大空间的辐射散热无穷大，即A0无限大，则母线外壳与空气间的辐射换热量为

式中，Ai为屏蔽外壳外表面层的面积；Ti，T0为屏蔽壳外表面层的温度以及环境温度；εi为屏蔽外壳外表层的辐射率。

3 大电流封闭母线有限元模型

以5000 A单相及三相共箱封闭母线为研究对象，建立二维温度场分析模型，以ANSYS仿真软件为平台分析模型。母线主导体材料为铜，绝缘层材料为环氧树脂，屏蔽层材料为非晶合金，矩形箱体材料为钢，其单相及三相共箱型结构剖面图分别如图1，2所示。导体外径DM=100，母线导体厚度CM=10，绝缘层厚度为16，外壳外径DK=142，外壳厚度CK=5，单位均为mm。母线的主要材料属性见表1。

图1 母线单相结构剖面图Fig.1 The cross-section of single-phase bus

图2 母线三相结构剖面图Fig.2 The cross-section of three-phase bus

表1 材料属性表Tab.1 Parameters of bus component materials

封闭母线的有限元模型从内到外共分为5层：主导体内侧空气层、主导体层、绝缘层（环氧树脂）、外壳导体层、外壳外空气层、矩形箱体层（钢）。对单相母线进行二维热场的求解时，采用PLANE55单元，只需要最内的4层单元。温度场计算的边界条件：设置环境温度20℃，将磁场分析得到的焦耳热（即导体损耗和外壳损耗）作为热场分析的面积热源。三相共箱封闭母线进行二维热场求解时，采用FLUID141单元，其边界条件：设置环境温度20℃和气流区域压强；铜导体的表面辐射率是0.03；给外壳内表面以及母线主导体内外表面设置无滑移边界条件，即气流的速度为零；将磁场分析所得到的焦耳热的耦合作为面积热源；同时设置外壳外壁面的对流散热系数。

4 结果与分析

4.1 母线温度场分布图

1）当通以5000 A电流，绝缘层选取导热系数为0.2 W/（℃·m）的环氧树脂，屏蔽层厚度为5 mm，材料为非晶合金的单相母线温度场分布图，如图3所示。

图3 单相母线温度场分布图Fig.3 The single-phase bus temperature distribution

从图3可看出母线内部的温度场由内向外降低，导体的最高温度为78.401℃，最低温度为67.276℃。采用同样的仿真方法，当环氧树脂层的导热系数变为0.25W/（℃·m）和0.055 W/（℃·m）时，母线导体的最高温度变为77.824℃和82.878℃，最低变为68.466℃和58.053℃。以上数据看出，环氧树脂层材料导热系数的变化，对母线温升的影响较大。

2）工频条件下，额定电流为5000 A，环氧树脂层导热系数0.2 W/（℃·m），屏蔽层材料为铜或非晶合金时，母线的温度分布如表2。屏蔽层为非晶合金时，三相共箱封闭母线的温度场分布图，外壳及矩形箱体温度分布，分别如图4—6所示。

表2 两种材料下的温度分布Tab.2 Temperature distribution under two materials

图4 三相共箱封闭母线温度场分布图Fig.4 The bus temperature distribution for three phase in the same case

图5 母线外壳温度分布图Fig.5 The shielding layer temperature distribution of bus

从表2看出，屏蔽材料为非晶合金时，母线的温度高于材料为铜的温度，这是由于非晶合金材料的高磁导率和高电阻率的影响，其产生的焦耳热增加，故其温度升高。从图4—6可看出，母线温度场分布具有对称性，B相外壳温度最高，A，C两相温度近似相等，矩形箱体温度分布也具有对称性，上下板中间处温度最高，且上板温度分布略大于下板，然后温度分布向两边递减，这是由于母线正下方的空气几乎是处于静止的状态，只可以依靠热传导以及热辐射等方式来交换热。

图6 矩形箱体温度分布图Fig.6 The rectangular coat temperature distribution

4.2 影响因素

1）采用上述温度场仿真方法，以工作电流5 kA，屏蔽层采用非晶合金材料为例，将环境温度设为0、10、20、30℃时，分析母线温度场分布，其导体，外壳及矩形箱体温度变化曲线见图7。

图7 导体、外壳及箱体温度变化曲线图（不同环境温度）Fig.7 The temperature cure of conduct，shielding and case under different ambient temperatures

由图7可知，环境温度变化并不影响母线温度场分布形式，导体温度，外壳及箱体的最高、最低温度均随环境温度升高而升高，上升幅度与环境温度升高幅度近似相等。

2）当环境温度为20℃，标准大气压下，改变负荷电流，分别为1000，2000，3000，4000，5000 A时，采用上述仿真方法，分析母线温度场分布。导体，外壳及矩形箱体温度变化曲线见图8。

母线的最大负荷是不可以超过额定电流20%的，负荷电流对于母线的温升是具有直接的影响，母线的过载传输势必会导致母线的过热运行，因此降低其绝缘性能以及其使用的寿命[6-7]。在通常的情况下，导体的最高温度被允许在85～90℃之间，而外壳的最高温度被允许在65～70℃之间。因为负荷电流的增加会直接导致外壳以及导体的焦耳热损耗的增加，因此母线的温度是随着电流增大而升高的，导体、外壳以及矩形箱体的最大温升幅度约为2℃。

图8 导体、外壳及箱体温度变化曲线图（不同负荷电流）Fig.8 The temperature cure of conduct，shielding and case under different currents

3）在环境温度为20℃，负荷电流5000 A条件下，改变空气压强，即1～4个大气压，分析母线温度场分布。导体，外壳及矩形箱体温度变化曲线图见图9。

图9 导体、外壳及箱体温度变化曲线图（不同大气压）Fig.9 The temperature cure of conduct，shielding and case under different pressures

从图9可以看出，导体以及外壳温度都是随气体压强升高而降低的，母线外壳的温度相对于外界气体压强的变化并不是那么敏感，而导体温度的变化却比较大，降低了约为2℃。根据能量的守恒，外壳的散热量是可以等于导体以及外壳焦耳热的损耗之和的，由于环境的温度以及焦耳热的损耗是不变的，所以外壳的温度受气体的压强影响会较小。故增大气体的压强有利于母线的散热。

5 结语

本文以额定电压为10.5 kV，额定功率60 MW，额定电流为5000 A的水轮发电机组的发电机出口母线为研究对象，在ANSYS仿真平台上进行了二维温度场分析。对于单相母线，主要分析了不同绝缘材料对其的影响，材料导热系数越大，母线的散热能力越好，但母线导体及外壳温度须保持允许范围内。对于三相共箱母线，首先，对比了不同材料（铜和非晶合金）下，母线的温升情况，虽然非晶合金材料的母线温度高于铜，但是由于非晶合金的高磁导率，有很好的屏蔽效果，故选用非晶合金作为屏蔽层材料。其次，主要分析了环境温度，负荷电流，气体压强对其温升的影响。从以上分析可得，母线温度场分布具有对称性，B相温度最高，A，C相温度近似相等。环境温度对于母线温度分布形式不会产生影响，但决定了母线温度升高的幅度，其大小与环境温度变化幅度近似；母线温度随负荷电流增大而升高；气体压强越高，母线温度越低。

[1]吴励坚.大电流母线的理论基础与设计[M].西安：西安交通大学出版社，1985.

[2]林德云，李国定.电磁场理论基础[M].北京：清华大学出版社，1990.

[3]马西奎.电磁场理论及应用[M].西安：西安交通大学出版社，2002.

[4]武安波，张国刚，王建华，等.基于磁场-流场-温度场耦合计算的母线槽热性能分析[J].电工电能新技术，2002，21（3）:62-66.WU Anbo，ZHANG Guogang，WANG Jianhua，et al.Analysis of thermal capacity for busbar trunking system by coupled magneto-fluid-thermal field calculation[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2002，21（3）:62-66（in Chinese）.

[5]丁斌，徐耀良，杨宁.大电流封闭母线磁-流-热场耦合有限元分析[J].高压电器，2010，46（8）:31-34.DING Bin，XU Yaoliang，YANG Ning.Finite element analysis of coupled magneto-fluid-thermal field for large current enclosed bus bar[J].High Voltage Apparatus，2010，46（8）:31-34（in Chinese）.

[6]李玲，吴晓文，李洪涛，等.气体绝缘母线热计算及其影响因素分析[J].电工技术学报，2012，27（9）:264-270.LI Ling，WU Xiaowen，LI Hongtao，et al.Calculation and analysis of temperature field and its influencing parameters of isolated gas insulated bus[J].High Voltage Apparatus，2012，27（9）:264-270（in Chinese）.

[7]KIM S W，KIM H H，HAHN S C，et al.Coupled finiteelement-analytic technique for prediction of temperature rise in power apparatus[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（2）：921-924.

[8]KIM H K，OH Y H，LEE S H.Prediction of temperature rise in gas insulated busbar using multi-physics analysis[C]//IEEE Transmission&Distribution Conference&Exposition:Asia and Pacific（T&D Asia 2009），2009.10.26 Seoul.South.korea:2009:1-4.

[9]JOONG KYOUNG KIM，SUNG CHIN HAHN，KYONG YOP PARK，et al.Temperature rise prediction of EHV GIS bus bar by coupled magnetothermal finite element method[J].IEEE Transactions on Magnetics，2005，41（5）：1636-1639.