交流电子负载中电感参数的选取

严雪飞，朱长青，赵月飞，安巧静，侯立健

（军械工程学院电力工程教研室，河北石家庄 050003）

交流电子负载通过对电力电子装置的控制，可以实现负载模拟的功能，使其能够模拟一个固定或变化的负载。相比传统负载其具有能耗低、噪音小、设定简单灵活、大小连续可调等优点[1]。在交流电子负载的设计中，网侧电感参数的选取至关重要。电感值增大，虽然可以起到抑制谐波的作用，但无法快速跟踪指令电流。电子负载交流侧电感值的选取是一个重要的环节，文献[2]在这方面进行了一定的计算和研究，但其分析过于简单，导致选取的误差较大。文献[3]通过对电子负载建立数学模型进行傅里叶分析，但没有考虑到开关频率的限制，得出的数据同样不够精确。本文通过对电感电流的分析以及其时域表达式的建立，从快速跟踪指令电流、开关管开关频率的限制以及抑制谐波3方面综合分析，得到了电感参数的范围，并通过仿真进行验证。

1 交流电子负载拓扑结构

交流电子负载的结构基础是电压型PWM变换器（PWM voltage source converter，PWM VSC），电子负载的主电路如图1所示，其中LS为等值电感，起传递能量、抑制高次谐波的作用；VT1～VT4为全控型开关器件；直流侧母线电压Udc控制在电源电压峰值大小之上，以实现滞环控制[4]。负载模拟器是交流电子负载的核心部分，通过采用适当的控制方式调节通过电感Ls的电流is来实现各种负载的模拟。

电子负载的控制方法为：将指令电流信号Iref与实际电流I进行比较，所得到的差值ΔI作为滞环比较器的输入信号，通过滞环比较器产生开关信号来控制VT1、VT2、VT3、VT4的开通和关断，从而达到电流控制的目的[5]

图1 交流电子负载拓扑结构Fig.1 Topology of AC electronic load

电子负载的主要目标是控制放电电流为设定值，从而使其模拟各种类型的负载。为了提高负载模拟的真实性，本文采用滞环电流控制技术，它具有硬件电路简单、电流相应速度快且不需要载波等优点[6]。图2给出了控制原理图。

图2 滞环电流控制原理图Fig.2 Hysteresis current control

2 电感L的选取

以双极性滞环电流控制为例，电感大小直接决定着电流跟踪的效果。为了让电流实现更快的跟踪，要求电感值足够小，而为了满足抑制谐波的作用，电感值要求足够大。另外，由于开关频率存在上限值，当电感值很小时，会引起开关频率过高。

2.1 快速跟踪电流

图3为一段放大的指令电流，设iref=Imsin ωt，T为开关管的工作周期，t0为工作起始点，由于T很小，所以在t0～t0+T这段时间内，可以近似认为其波形为一条直线。所以指令电流的变化斜率P为

图3 指令电流放大图Fig.3 The instruction current

实际输出电流i的变化率是由直流侧电压和待测交流侧电压共同决定的，电压大小为us±Udc，故电感L上的电流变化率为要满足跟踪要求，实际电流变化率的最小值要大于指令电流的最大值，通过式（1）可以得到最大指令电流变化率为Imω，最小实际电流变化率为（Um-Udc）/L。其中，Um为交流侧电压峰值；Udc为直流侧电压。综合以上可以得到

2.2 开关频率的限制

在选取电感时，还要考虑到开关管的频率。若电感值过小，导致开关频率很大，会给开关管和其驱动电路的选择带来困难[7]。图4为滞环控制电流变化图。其中，H为滞环的宽度；T为开关周期；us=Umsin ωt。在t1时间段内，电流从H上升到，电流变化为H，加在电感两端的电压为us+Udc，故可得到

图4 滞环控制电流图Fig.4 Hysteresis current control

解得：

在t1～t2段，电流从H下降到H，电流变化为－H，此时加在电感两端的电压为us－Udc。同理可得

开关管周期为

将式（4）和式（6）带入式（7）得

则开关频率

可以看到其开关频率不是固定值，但可以算出开关频率的最大值

目前所采用的开关器件，最高频率可达到20 kHz[8]。

得到

2.3 谐波抑制

电感具有抑制谐波的作用，在正弦电流峰值处电流脉动幅度最大，此时电感足够大，才能满足抑制谐波的要求。图5为峰值附近电流变化过程。

当0≤t≤T1时，有：

在稳态时，电流满足：

综合式（13）～（15）可得：

将式（57）带入式（16）得：

图5 双极性峰值电流变化Fig.5 Bipolar peak current change

根据抑制峰值电流脉动幅度的要求，且调制方式为双极性调制，由式（13）、式（18）得[10]：

为满足抑制谐波的要求，L应大于式（19）右端的最大值，当us=0时，（Udc+us）（Udc－us）取到最大值，由式（19）可得：

2.4 电感的取值

交流电子负载采用双极性调制时，为满足快速跟踪指令电流、开关频率以及抑制谐波的要求，电感取值应综合考虑三方面的因素，综合式（2）、式（12）、式（20），取这3个式子的交集，可以得到L的取值范围。

3 系统仿真

输入电源频率为50 Hz，输入电压有效值为220 V，Udc=400 V，开关频率20 kHz，滞环宽度H=4 A，若设定ΔImax=4 A，Im=50 A，采用双极性调制，根据式（2）、式（12）、式（20）取交集，可以得到L的取值范围为2.5 mH≤L≤5.6 mH。

为了验证实验的正确性，仿真基于matlab/simulink平台，以模拟阻感性负载为例，负载大小Z=2+2j Ω，图6为L=0.5 mH，L=4 mH，L=10 mH时的仿真波形。

图6 电流波形Fig.6 Current wave

通过仿真可以得到，当L取值小于规定范围时，电流的谐波很大，当取值大于规定范围时，实际电流不能很好地跟踪指令电流，选取L=4 mH作为负载模拟时的电感值，有助于快速跟踪指令电流和提高波形质量。

4 结论

本文对交流电子负载的拓扑结构及电流控制方法进行了介绍，重点分析了选取电感的方法，通过建立电感电流时域表达式，从快速跟踪指令电流、开关管频率限制以及抑制谐波3方面综合考虑给出了电感参数范围。通过实验仿真，证明了在选取不同电感值时对实际电流的影响，理论分析与实验结果一致，由此证明了所述方法在选取电感时的有效性和可行性，具有广阔的应用前景。

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