如何提高学生的数学思维能力

文/陈樱+汪洪君

摘 要：在新课程改革下，教师要摒弃传统教学模式的弊端，要在教学和解题过程中注重提高学生的数学思维能力，进而逐渐提高学生的数学素质。

关键词：高中数学；思维能力；转化思想；分类思想

所谓数学思维能力，就是指能够用数学观点解决问题，该能力的培养不仅可以提高学生的数学应用能力，而且对学生解题能力的提高也起着非常重要的作用。因此，在素质教育的深入实施下，教师要采用多样化的教学模式，注重提高学生的数学思维能力，促使学生获得更好的发展。下面本文就从以下几个方面对如何提高学生的数学思维能力进行简单介绍。

一、借助转化思想来培养学生的数学思维能力

转化思想是中学学习的重要思想，其主旨就是要将复杂的、

陌生的问题转化成已知的、简单的问题。该思想的渗透不仅可以提高学生的解题能力，而且对提高学生的联想能力和知识的灵活运用能力也起着非常重要的作用。因此，在解题的过程中，教师要注重转化思想的渗透，以不断提高学生的数学思维能力。

例如，设y为实数，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范围。

要想简单地解答该题就需要学生有敏锐的观察力，需要灵活的解题思路。所以，在解答该题的时候，我们可以将该题看做是关于y的一元二次方程，因为y为实数，则说明该题有解。也就是说该方程中Δ≥0。这样就可以通过转化思路来简单地求出x的取值范围。当然，在教学过程中，教师有意识地将转化思想渗透到课堂中，在提高学生解题思路的过程中，也能使学生的数学思维能力得到大幅度提高。

二、借助分类思想来培养学生的数学思维能力

分类思想是指学生按照某种性质将研究对象分成不同的种类，该思想的渗透能锻炼学生数学思维的严谨性，能促使学生获得更好的发展。例如，在教学《双曲线》时，为了提高学生的学习效率，教师要有意识地将分类思想渗透到课堂中，以培养学生思维的全面性。首先，教师要针对焦点在x轴还是y轴进行分类：焦点在x轴上得出的标准方程是■-■=1；焦点在y轴上得出的标准方程是■-■=1；再者是对2a与F1F2之间的关系进行分类。在此不再详细介绍。需要说明的是，在教学中，教师要借助分类思想培养学生数学思维的完整性，进而为学生数学思维能力的提高打下坚实的基础。

总之，在高中数学教学过程中，教师要借助多种教学方式来有意识地培养学生的数学思维能力，以促使学生获得健康全面的发展。

编辑 张珍珍

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摘 要：在新课程改革下，教师要摒弃传统教学模式的弊端，要在教学和解题过程中注重提高学生的数学思维能力，进而逐渐提高学生的数学素质。

关键词：高中数学；思维能力；转化思想；分类思想

所谓数学思维能力，就是指能够用数学观点解决问题，该能力的培养不仅可以提高学生的数学应用能力，而且对学生解题能力的提高也起着非常重要的作用。因此，在素质教育的深入实施下，教师要采用多样化的教学模式，注重提高学生的数学思维能力，促使学生获得更好的发展。下面本文就从以下几个方面对如何提高学生的数学思维能力进行简单介绍。

一、借助转化思想来培养学生的数学思维能力

转化思想是中学学习的重要思想，其主旨就是要将复杂的、

陌生的问题转化成已知的、简单的问题。该思想的渗透不仅可以提高学生的解题能力，而且对提高学生的联想能力和知识的灵活运用能力也起着非常重要的作用。因此，在解题的过程中，教师要注重转化思想的渗透，以不断提高学生的数学思维能力。

例如，设y为实数，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范围。

要想简单地解答该题就需要学生有敏锐的观察力，需要灵活的解题思路。所以，在解答该题的时候，我们可以将该题看做是关于y的一元二次方程，因为y为实数，则说明该题有解。也就是说该方程中Δ≥0。这样就可以通过转化思路来简单地求出x的取值范围。当然，在教学过程中，教师有意识地将转化思想渗透到课堂中，在提高学生解题思路的过程中，也能使学生的数学思维能力得到大幅度提高。

二、借助分类思想来培养学生的数学思维能力

分类思想是指学生按照某种性质将研究对象分成不同的种类，该思想的渗透能锻炼学生数学思维的严谨性，能促使学生获得更好的发展。例如，在教学《双曲线》时，为了提高学生的学习效率，教师要有意识地将分类思想渗透到课堂中，以培养学生思维的全面性。首先，教师要针对焦点在x轴还是y轴进行分类：焦点在x轴上得出的标准方程是■-■=1；焦点在y轴上得出的标准方程是■-■=1；再者是对2a与F1F2之间的关系进行分类。在此不再详细介绍。需要说明的是，在教学中，教师要借助分类思想培养学生数学思维的完整性，进而为学生数学思维能力的提高打下坚实的基础。

总之，在高中数学教学过程中，教师要借助多种教学方式来有意识地培养学生的数学思维能力，以促使学生获得健康全面的发展。

编辑 张珍珍

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关键词：高中数学；思维能力；转化思想；分类思想

所谓数学思维能力，就是指能够用数学观点解决问题，该能力的培养不仅可以提高学生的数学应用能力，而且对学生解题能力的提高也起着非常重要的作用。因此，在素质教育的深入实施下，教师要采用多样化的教学模式，注重提高学生的数学思维能力，促使学生获得更好的发展。下面本文就从以下几个方面对如何提高学生的数学思维能力进行简单介绍。

一、借助转化思想来培养学生的数学思维能力

转化思想是中学学习的重要思想，其主旨就是要将复杂的、

陌生的问题转化成已知的、简单的问题。该思想的渗透不仅可以提高学生的解题能力，而且对提高学生的联想能力和知识的灵活运用能力也起着非常重要的作用。因此，在解题的过程中，教师要注重转化思想的渗透，以不断提高学生的数学思维能力。

例如，设y为实数，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范围。

要想简单地解答该题就需要学生有敏锐的观察力，需要灵活的解题思路。所以，在解答该题的时候，我们可以将该题看做是关于y的一元二次方程，因为y为实数，则说明该题有解。也就是说该方程中Δ≥0。这样就可以通过转化思路来简单地求出x的取值范围。当然，在教学过程中，教师有意识地将转化思想渗透到课堂中，在提高学生解题思路的过程中，也能使学生的数学思维能力得到大幅度提高。

二、借助分类思想来培养学生的数学思维能力

分类思想是指学生按照某种性质将研究对象分成不同的种类，该思想的渗透能锻炼学生数学思维的严谨性，能促使学生获得更好的发展。例如，在教学《双曲线》时，为了提高学生的学习效率，教师要有意识地将分类思想渗透到课堂中，以培养学生思维的全面性。首先，教师要针对焦点在x轴还是y轴进行分类：焦点在x轴上得出的标准方程是■-■=1；焦点在y轴上得出的标准方程是■-■=1；再者是对2a与F1F2之间的关系进行分类。在此不再详细介绍。需要说明的是，在教学中，教师要借助分类思想培养学生数学思维的完整性，进而为学生数学思维能力的提高打下坚实的基础。

总之，在高中数学教学过程中，教师要借助多种教学方式来有意识地培养学生的数学思维能力，以促使学生获得健康全面的发展。

编辑 张珍珍

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