小波分析和EEMD-HHT在风电轴承故障诊断中的应用

孙冬梅，刘曼曼，李恒，何响

(南京工业大学 自动化与电气工程学院，南京 211816)

风力发电机组的长期安全运行是风能资源合理利用的重要保障。随着我国对风能资源的不断开发和利用，风力发电项目不断发展，风电机组也随之剧增，然而，风电机组的机械故障问题也逐渐突显，严重影响风能的利用率。由于风力发电机在风沙、雨水、盐雾、潮湿等环境下工作，轴承的安装、润滑及维修极为困难。一旦轴承发生故障，将导致整个发电机无法正常工作从而造成重大损失[1-2]。

风电轴承振动信号是一种低速重载的非平稳、非线性的微弱信号，且易受噪声干扰，信噪比较低，故障信号提取困难。常用的信号时频处理方法主要有短时Fourier变换、小波分析、Weibull分布以及HHT变换等方法[3]。小波分析具有“变焦”特征，不易受噪声的影响，但是小波基和小波系数难以选择，对分解结果影响很大；HHT由经验模态分解(Empirical Mode Decom-position,EMD)方法和Hilbert变换组成，EMD能够很好地提取冲击信号且自适应地分解出信号内含有的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)，但分解精度容易受到噪声干扰，而且存在模式混叠现象，影响信号分析的准确性。

通过以上分析，提出一种风电轴承故障诊断的新方法：采用小波方法对轴承的振动加速度信号进行降噪处理，将所得信号进行聚合(或集合、总体)经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)，得到若干个IMF，然后对各个IMF进行Hilbert变换获得信号的Hilbert谱和边际谱，通过分析对风电轴承的故障进行诊断，该方法能够有效解决EMD分析中的模态混叠现象。

1 小波降噪

目前，转盘轴承的故障诊断主要是基于振动信号的分析，常见的分析方法有Fourier变换、短时Fourier变换，然而，Fourier变换丢失了时间信息，短时Fourier变换窗口固定的函数宽度不能实时调整，时间和频率精度不够高。小波分析是一个时间和频域的局域变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析。它具有良好的时频局部化分析特性，弥补了传统信号分析方法的不足，实现了对信号全貌及其局部特性的双重分析，为转盘轴承装置在强噪声等复杂背景下的低频故障信号提取、信号滤波等提供了一条有效的途径。

连续小波变换具有低熵性、多分辨率特性、去相关性、选基灵活性以及“变焦”特性，特别适用于处理风电轴承等非线性、非平稳的强噪声下的微弱信号。对风电轴承的振动加速度信号f(t)进行分析处理，一般分以下3个步骤[4]：

(1)信号的小波分解。选择适当的小波，确定分解层次，然后进行分解计算。

(2)高频系数阈值量化处理。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。

(3)小波的重构。对小波分解最底层的低频系数和各尺度下的高频系数进行一维小波重构处理。重构是小波分解的逆过程，重构算法和分解算法的过程是相对应且互逆的。

以上3个步骤中，最关键的是最优小波的选取和最佳阈值的确定，一定程度上直接影响到信号降噪的质量。

2 聚合经验模态分解(EEMD)

EMD是一种基于原信号的自适应分解方法,是HHT的关键步骤[5]。EMD将振动加速度信号分解成若干个IMF和一个余项的叠加，其表达式为

(1)

式中：f(t)为输入信号；ci(t)为第i个IMF分量；rn(t)为余项(可以看成最后一个IMF分量)。IMF分量必须具备2个条件：(1)信号的任意点上，由局部极大值构成的上包络和由局部极小值构成的下包络的平均值为零；(2)极值点的个数与过零点的个数相等或相差1。

EMD类似二进滤波器组，能够将白噪声分解为具有不同中心频率的一系列IMF分量，而中心频率严格为上一个分量的一半。但是该结论的前提是待分析的数据均由白噪声组成，且尺度均匀地分布在整个时间或时间频率尺度上。然而，实际工程中的测量信号较复杂，这使EMD容易出现时间尺度的丢失，产生模态混叠现象。

经研究分析，文献[6]针对EMD的模态混叠问题，提出了一种叠加高斯白噪声的多次经验模态分解方法，即聚合经验模态分解(EEMD)。该方法是多次在待分解信号中加入白噪声序列，利用其二进尺度分解特性将不同时间尺度的信号自动分布到合适的参考尺度上，并且白噪声的零均值特性使得噪声经过多次分解求平均值后相互抵消，从而抑制噪声的影响[7-8]。EEMD的分解步骤如图1所示。

图1 EEMD过程

3 Hilbert变换[9]

Hilbert变换是一种时频分析方法，即能表达信号的频率分量，也能表达各分量的时序关系。对EEMD所得的各个固有模态函数cj(t)进行Hilbert变换

(2)

通过该变换，构造解析信号为

zj(t)=cj(t)+jH[cj(t)]=aj(t)ejΦj(t)，

(3)

该解析函数的幅值函数、相位函数以及瞬时频率为

推导可得

(4)

记作

(5)

(5)式称为Hilbert谱，此处不考虑残量，Re表示取实部。

边际谱定义为

(6)

根据以上推导可知，H(ω,t)能够精确地描述整个频率段上信号的幅值随时间和频率的变化规律，而h(ω)则描述了信号的幅值在整个频率段上随频率的变化情况。

4 风电轴承的故障诊断应用

试验数据来源于风电转盘轴承试验台，其结构如图2所示。

图2 风电转盘轴承试验台结构框图

该试验台可对转盘轴承同时施加轴向力、径向力和倾覆力矩，并通过电动机驱动转盘轴承旋转，实现了风电转盘轴承实际工况的模拟。试验采用单列四点接触球转盘轴承，内圈固定，外圈为齿轮旋转圈，基本结构参数见表1。由于该试验装置复杂，试验难度大，本次只针对钢球故障进行试验验证，试验参数见表2。首先，对90个钢球(0号涂色顺时针编号)进行编号处理，其中28号经加工造成人为切割裂纹；运行试验台，采集振动加速度信号；然后进行分析处理，提取特征频率，将其与钢球理论故障频率进行对比，进而验证该方法的有效性。钢球理论故障频率为

表1 四点接触球转盘轴承参数

表2 试验参数

(7)

式中：z为轴承外圈齿数；N为内圈旋转速度(r/min)；Dpw为球组节圆直径(mm)；Dw为钢球直径(mm)；α为转盘轴承接触角，(°)。

为了测量轴承轴向的振动加速度信号，采用电容式8310B10加速度传感器，分别在轴承内圈圆周方向对称安装4个传感器，如图3a所示，实时采集轴承外圈的振动信号，以便进行转盘轴承故障诊断的研究。现场试验装置如图3b所示。

图3 轴承试验装置

故障诊断方法流程如图4所示。首先，将从试验台获得的振动加速度信号进行软阈值去噪处理，降低噪声干扰；其次，将消噪后的信号进行聚合经验模态分解，获得9个固有模态信号和1个残余分量；然后，对9个固有模态信号进行Hilbert变换后获得Hilbert谱和信号的边际谱；最后，通过与正常信号特征频率进行比较，最终确定故障所在位置，以便对其进行及时处理。

图4 故障诊断方法流程图

图5、图6分别为加速度传感器采集到的转盘轴承正常信号和故障信号图(采样周期为0.000 48 s，长度为45 000个)。由于采用相对式电容加速度传感器，所以所采集到的数值都是以1g(g为重力加速度)为基准值的。由于试验中信号采集比较困难，经过分析比较，在4个加速度采集的信号中只有1#可被采用，所以选择1#采集的信号作为分析对象，来判定转盘轴承的工作状态。

图5 正常轴承加速度信号

图6 故障轴承加速度信号(1#传感器)

滚动轴承噪声信号的属性未知，分别选用haar，db，bior，sym等小波进行降噪处理。经过反复试验对比分析，选用haar小波对原始信号进行分解，分解尺度为8，采用启发式阈值，并用软阈值对信号进行处理，然后进行重构实现信号消噪。1#传感器所采集的轴承振动信号经过小波消噪后的波形图如图7所示。试验结果表明，该小波对轴承的振动加速度信号去噪效果较好，噪声信号明显减弱，更好地保留了振动信号特征。

图7 消噪后的信号图

对消噪后的振动加速度信号进行EEMD处理得到9个IMF分量和1个残余分量(图8)，由图可以看出，与EMD相比，EEMD更为彻底，能够更好地抑制各固有模态分量的模式混叠现象。通过观察分析各分量的Hilbert谱可知，轴承的故障频率可能存在于C(6)，C(7)或C(8)之中。为了进一步确定故障原因，对这3个分量进行边际谱分析(图9)，与正常轴承的振动信号分析比较可知，1.8 Hz处的波峰频率值与理论计算所得的钢球故障频率(1.78 Hz)基本吻合。由此可见，上述方法能够很好地提取故障特征频率，可应用于风电转盘轴承的故障诊断过程。

图8 EEMD处理结果

图9 加速度信号C6，C7，C8的边际谱图

5 结束语

与其他EMD方法的分解效果相比较，采用EEMD算法能很好地抑制模式混叠现象。工程试验结果证明，该方法可以很好地提取风电转盘轴承故障信号的特征频率，诊断结果准确无误，具有良好的可行性和研究价值。