辊式矫直机三种矫直扭矩计算模型对比研究❋

李乐毅，王效岗，李相楠，王海澜

（太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心，山西 太原 030024）

0 引言

矫直作为一种减少板材缺陷的方法，被广泛应用于板材轧制生产线上［1，2］，而矫直扭矩是矫直机的矫直力矩、矫直功率等其他力能参数设计计算的基础。但是矫直扭矩计算模型很多，并未有人进行过对比研究，有的模型过于保守，难以用于指导实际生产。

本文笔者通过在某厂11辊全液压矫直机上进行的矫直扭矩实验，将所测数据与常用的3种矫直扭矩计算模型的计算结果进行比较，并分析其中误差产生的原因，目的是为辊式矫直机矫直扭矩参数的设计与分析提供参考依据。

1 辊式矫直扭矩的计算模型

1.1 辊式矫直扭矩的计算原理

在辊式矫直过程中，随着矫直辊的转动，板材一边前进一边被反复弯曲。所以，矫直辊上的扭矩Mk可以简单地按照功能相等原理来计算，即板材在弯曲变形时所做的功Ap与为使板材前进矫直辊在矫直扭矩Mk的作用下所做的功Ak相等，即Ap＝Ak［3，4］。

如图1 所示，板材在辊式矫直的过程中是一个不断反复弯曲的过程，可以把每个矫直单元视为一个弯曲单元。对于第i个矫直辊，板材的弯曲变形功Api可由下式求得：

其中：Mi为矫直辊对板材产生的弯曲力矩；li为矫直辊i下的板材长度为矫直辊i下的板材塑性变形曲率＝＋，即其值为板材在矫直辊i上的最大残余曲率与矫直辊i－1上板材的曲率之和。

对于第i矫直辊，为使板材前进，矫直辊在矫直扭矩Mki的作用下所做的功Aki可由下式求得：

其中：D为矫直辊直径。由于Api＝Aki，由式（1）和式（2）可得出矫直辊i的扭矩Mki的计算公式为：

图1 矫直弯曲力矩变化图

因此，矫直机所有矫直辊的总矫直扭矩MK的计算公式为：

1.2 矫直扭矩计算模型［5，6］

由于对单位变形功的考虑出发点不同，矫直扭矩MK的计算方法不同，常见的有以下3种：

1.2.1 矫直扭矩计算模型1

为了简化矫直扭矩的计算，假设除原始曲率外，其余各矫直辊下的板材残余曲率等于小变形方案中残余曲率的最大值，且取实际曲率为0～±1／r0min的板材其原始曲率1／r0在数值上等于实际曲率的平均值，即：

其中：r0min可按板材厚度h的倍数选取，即r0min＝（10～30）h，由此得到矫直辊上的矫直扭矩计算公式为：

1.2.2 矫直扭矩计算模型2

在矫直过程中，板材发生弹塑性弯曲变形，为确定板材弹性区和塑性区的比例，引入了塑性变形渗透率ki的概念，代表塑性变形区占整个截面的比值，一般情况下0≤ki≤1，在矫直过程中，矫直2号辊处的ki最大，k2＝0.8～0.62。矫直机总塑性变形系数的计算公式为：

其中：σs为板材屈服强度；b为板材宽度；E为板材弹性模量。

1.2.3 矫直扭矩计算模型3

该模型为了简化计算，假设板材的原始曲率Cr0（Cr0＝）与矫直2号辊的反弯曲率C相等，且矫直2号辊处的板材相对塑性变形曲率Cp2是上述二者之和，即Cp2＝Cr0＋Cr2。对于单向浪形的板材，Cp2取4.5～6；对于双向浪形的板材，Cp2取10。对于单根矫直辊，驱动扭矩的计算公式为：

其中：α值可按下列经验公式确定：

矫直总驱动扭矩有3部分，除上述的MK外，还包括板材在矫直辊间摩擦所消耗的扭矩Mf，以及矫直轴承所消耗的摩擦扭矩Mm

［7，8］，其计算公式如下：

2 实验研究

实验设备采用全液压11辊辊式矫直机，如图2 所示。

本实验准备了2种材质的钢板，其主要尺寸参数及力学性能如表1所示。实验过程采用的辊缝如表2所示。

图2 全液压辊式矫直机

表1 实验板材主要尺寸参数及力学性能

表2 矫直辊缝的设定

通过实验，得到实测数据，并将其与3种扭矩计算模型所得到的计算值进行比较，如表3所示。

表3 驱动扭矩计算值与实测值

3 结论分析

通过实验对比，可得出如下结论：

（1）由于矫直过程中存在弹跳问题，导致实测数据相对于模型2，3的计算结果偏小，但误差不大于20%，说明了解析模型的正确性。

（2）由于模型1只考虑小变形矫直方案，而实验采用大变形矫直方案，导致模型1的计算扭矩较小。

（3）模型2，3的原理基本相同，当模型3的Cp2＝4.5～6时，相当于模型2的计算结果，所以模型3最为全面。

［1］王效岗，黄庆学.新式中厚板矫直机的技术特点［J］.山西冶金，2006（4）：6-8.

［2］袁国，黄庆学.中厚板矫直技术发展的现状与展望［J］.太原重型机械学院学报，2002（4）：40-43.

［3］王树环，王效岗，谢仕鸿，等.辊式矫直机矫直扭矩计算方法研究［J］.中国重型装备，2011（1）：1-9.

［4］周存龙.中厚板辊式热矫直过程数学模型与数值模拟［D］.沈阳：东北大学，2006：25-26.

［5］崔甫.矫直原理与矫直机械［M］.北京：冶金工业出版社，2002.

［6］邹家祥.轧钢机械［M］.第3版.北京：冶金工业出版社，2000.

［7］黄庆学.轧钢机械设计［M］.北京：冶金工业出版社，2007.

［8］李相楠.板材辊式矫直机驱动扭矩数学模型及实验研究［D］.太原：太原科技大学，2012：32-34.