基于 BP 神经网络的锂电池 SoC 在线预测

苑 倩，刘金枝，杨 鹏

（ 河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130）

基于 BP 神经网络的锂电池 SoC 在线预测

苑 倩，刘金枝，杨 鹏

（ 河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130）

通过电路板搭建锂电池电压、电流、温度实时检测平台，在上位机界面实时监测锂电池参数的信息．根据检测到的数据，利用 LM（Levenberg-Marquardt）算法，提出了基于 BP 神经网络的锂电池剩余电量（StateofCharge，SoC）计算模型，模型以锂电池参数采集平台采集到的电压、电流数据为输入，电池的 SoC 为输出，利用实验室实测到的数据进行模型实验．结果表明：该模型具有较高的精度，并且泛化性能好，对于 SoC 的预测具有可行性．

监测；LM；BP神经网络；剩余电量；泛化性

电动汽车的无 （低） 污染的优点使其成为当代汽车发展的主要方向[1-2]，而锂电池的容量大、循环使用寿命长、安全性高、体积小、比容量高使其成为电动汽车的主要动力来源．目前，电池的安全性和使用成本问题已经成为影响电动汽车推广的瓶颈．为了更好的发挥出电池的性能，提高电池的利用率并且减少用户更换电池的成本，需要设计一套完整的电池管理系统对电池进行控制管理，为此，国内外均投入了大量的人力物力开展广泛深入的研究．

本文设计电路实时采集电池的电压、电流、温度等参数，并将这些参数通过 labview 上位机软件进行显示，根据检测到的电池信息，进行电池剩余电量的估算．为了提高SoC在线预测的精度，已经探究和开发了许多科学的预测方法．近年来，有学者提出利用扩展卡尔曼滤波算法进行 SoC 的预测[3]，但该方法不可避免的涉及到模型中各个参数的辨识与复杂方程的解析问题，增加了模型的复杂度．虽然安时积分法预测SoC的方法应用性较广，但随着时间的推移，系统误差会越来越大[4]．常用的开路电压法则只是用于驻车状态，无法满足在线预测的要求．内阻法则对测量精度有很高的要求，很少应用于实际车辆的行驶过程．而神经网络具有良好的非线性映射能力、自适应能力与并行信息处理能力，对于锂电池SoC 的在线预测是一种很好的解决办法．因此，本文利用实验室数据，运用BP 神经网络对电池的 SoC 进行在线预测并通过matlab 仿真实验验证了此方法在 SoC 预测方面的优越性，达到了提高电池的使用效率、延长电池的使用寿命的目的[5-7]．

1 锂电池参数采集系统结构

本文基于 PIC18F45K80 主控制器，实现对锂电池的参数采集与管理．其中包括基于 LTC6802 的电池电压采集单元、基于NTC热敏电阻的温度采集单元和基于ACS712 霍尔元件的电流采集单元并且采用电感均衡电路实现电压的均衡．

利用串口协议，将采集到的锂电池参数传输到labview上位机界面中，并通过上位机界面，实时监测电池电压、电流、温度以及电量等信息．在上位机中设置有报警提示，当出现过压、欠压或过温等异常情况时，及时报警，并断开电池连接，提高了系统的安全性．

该系统结构示意图如图1所示．

图1 电池管理结构示意图Fig.1 The schematic diagram of batterymanagementsystem

2 BP 神经网络估算 SoC

人工神经网络旨在模仿人的智能行为，通过并行结构与自身较强的的学习能力，能够在外部激励存在时给出相应的输出响应，具有良好的非线性映射能力．其中，在众多神经网络模型中，1986 年由Rumelhart等提出的一种误差反向传播神经网络——BP（Error Back Propagation） 网络以较强的泛化能力以及较好的容错性 发展最为迅速．在 1986 年被提出之后，陆续被应用于模式识别、图像识别、系统辨识、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域，并且都有很大的发展．

BP神经网络由输入层、隐含层、输出层3部分构成，根据最小二乘法，通过梯度搜索技术，使网络的实际输出值更接近于期望输出．神经网络不需要精确的数学模型，可以根据系统的输入、输出样本数据获取系统的输入、输出关系，避免考虑电池内部复杂的化学变化以及高等数学的解析问题，使计算简便易行．理论证明只要有足够多的隐层和隐层节点，就可以逼近任意的非线性映射关系，并且系统的输入、输出之间的信息分布存储在网络的连接权值中，个别神经元的损坏对系统的输入、输出影响较小，对研究锂电池剩余电量的估算问题有很大的推进作用．

2.1 BP 神经网络结构

BP神经网络由于具有不用建立复杂数学模型的优点，在系统辨识、优化计算和最优预测等领域有着较广泛的应用．

通过理论分析已经表明：BP网络结构的隐层数最多2层即可．只有在学习不连续的函数时，才需要2层隐层，其基本结构如图2 所示．其中，i为输入层神经元，k 为输出层神经元，j为隐层神经元．

BP算法的学习过程主要由两部分构成：输入信息的正向传播与误差递减的反向传播．在正向传播过程中，信号经由输入层、隐层到达输出层．若输出层不能得到期望的输出，则转入误差的逆向传播阶段，由LM算法调整各层神经元的权值，使误差信号减小．

2.1.1 前向传播

其中：wij为输入层与输出层之间的权值；ai为阈值；隐层神经元的输出x'j采用 Sigmoid函数激发 xj, 得

输出层神经元的输出

图2 3层BP神经网络结构Fig.2 The schematic diagram of three-layer neuralnetwork

前向传输过程如图3 所示．图中：T 1 、T 2 …TR 为输入数据，f1、 f2分别为输入层、输出层的激活函数，a1、a2、a3为各层的阈值，w1、w2、w33为各层的权值，b1、b2、b33为取函数后的输出．

2.1.2 反向传播

采用LM算法调整各层的权值．LM算法其实是梯度下降法与牛顿法的结合，设 w k 为第 k次迭代的网络权值向量，新的权值向量可根据下面的方程求得

图3 3层BP网络信号传播图Fig.3 Thesignalpropagationdiagram of three-layerneuralnetwork

设误差指标函数为

式中：yi为期望输出；oi为实际输出；N 为向量的维数；设 e x= e1,e2, ,eNT，则

对于牛顿法有

当寻找到一个合适的值时，Sx 接近于零，牛顿法转变成高斯-牛顿法

LM算法是上式算法的改进，表达式如

2.2 三元聚合物锂电池 SoC 预测模型的建立

三元聚合物锂电池因为放电电流不同与放电过程的进行，电池的端电压也时刻在变化，都是一个下降的趋势，只是下降的速率不同，这是由于在放电过程中电池内部产生极化了内阻，并且放电倍率越大，电池极化现象越严重，导致内阻越大，电池端电压也就下降越快，放电曲线图如图4 所示[8-10]．

放电电压与剩余电量的关系图如图5所示．

由图4、图5可知，三元聚合物锂电池的容量与电池的电压、电流、温度、使用时间和放电次数等密切相关，并且他们之间是一种非线性关系．综合上述，选择电池的电压（U）、电流（I）作为网络的输入，要估算的 SoC 作为网络的输出[11-14]．理论证明具有单隐层的神经网络能映射一切连续的函数，所以我们选择 3层的BP神经网络进行三元聚合物锂电池SoC的预测，如图6 所示．

图4 锂电池放电曲线图Fig.4 Voltage discharge curveof Lithium battery

图5 锂电池电压与容量的关系Fig.5 The relationship between voltageand SoC

图6 中，i为输入层，j为隐含层，k为输出层．输入层有 2 个节点，输出层有 1 个节点，通过用同一个样本集对具有不同隐节点数的网络进行训练，依次记录、比较各次误差结果，从中选取测试误差最小的网络中隐层节点数作为最佳隐层节点数．经过多次实验，得到隐层神经元数量为7．这里输入层和隐含层之间用单极性 Sigmoid 激活函数，隐含层用 Tansig激活函数，输出层用Purelin线性激活函数．训练函数选取LM算法，训练误差定为 0.000 15．

首先，根据上述参数设定网络结构，输入相同的训练样本，最大 训练次 数设 定为 5 000，训练 目标为104，分 别用带 动量 因子的梯度下降法与LM算法进行系统仿真．

选取训练样本集，其中，电压在 23 ～ 29.4V之间变化，电流在0 ～ 15A之间变化，SoC 的变化范围为 0 ～ 1．为了让样本各分量在网络训练时对网络的影响具有相同的权重，处于同等重要的地位，将输入向量进行归一化，选取的训练样本数据见表1．

用MATLAB进行BP网络模式识别，编写网络训练程序．分别用附带动量因子的梯度下降法（traingdm）与 LM 算法进行系统仿真．对表1中的数据进行训练，并且保存网络以进行测试样本的预测，其训练结果如图7和图8所示．

图6 预测模型Fig.6 The structureof training

用基于两种不同算法训练好的网络分别对测试样本进行预测，其测试结果分别如表2、表3．

其误差效果图如图9、图10 所示．

3 结论

由带动量因子的梯度下降法的训练结果可知，此方法在 5 000 步左右时训练误差才收敛到 103，并且测试误差在 10%左右，训练时间较长、收敛较慢．相比之下，LM算法不仅在训练的第 7 步的时候就达到训练目标，而且测试样本的测试误差控制在 5%以内．所以，LM比附带动量因子的梯度下降法在训练误差、训练时间和迭代次数等方面的性能都有所提高，并且克服了传统 BP网络学习算法训练网络时可能遇到的因隐层节点数不足而导致网络性能下降或者不收敛的现象，网络训练的时间大大缩短，提高了算法的效率，准确率较高，并且泛化性能良好，对于非训练样本值也能够正确进行预测．

表1 训练样本Tab.1 Training samples

表2 基于带动量因子的梯度下降法的测试样本及结果Tab.2 The testsamplesand resultsbased on the algorithm of traingdm

图7 基于带动量因子梯度下降法的样本训练过程Fig.7 The training processof samplesbased on thealgorithm of traingdm

图8 基于LM算法的样本训练过程Fig.8 The training processof samplesbased on LM

所以，经实验证明，以与电池SoC关系较为密切的电池端电压和负载电流作为输入量，电池的SoC 作为输出量建立的基于 LM 算法的 BP 神经网络锂电池SoC 的预测模型，预测出的 SoC 值与期望值最大误差不超过 5%，具有较高的准确性．实验结果表明，该模型较为精确，能够合理的反映出电池SoC 与其影响因子之间复杂的非线性关系，而且模型泛化性好，可推广使用．与其它SoC 计算模型相比，该模型的优点在于直接以实验测得的数据作为输入，简化了模型结构与计算过程．由此可见利用 BP神经网络结构进行电池的预测是可行的，并为锂电池SoC预测方面提供了新的思路与方法．

表3 基于LM算法的测试样本及结果Tab.3 The testsamplesand resultsbased on the algorithm of LM

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图9 基于带动量因子梯度下降法的样本测试误差Fig.9 The testing error based on thealgorithm of traingdm

图10 基于LM算法的测试样本误差Fig.10 The testing errorbased on LM

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[责任编辑 代俊秋]

The prediction of SoC of lithium battery based on BP neural network

YUAN Qian，LIU Jin-zhi，YANG Peng
( School of Control Science and Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China )

By using the circuitboard to structure thebattery parametersdetection platform,such asvoltage,currentand temperature,and sending theparameters to computer.A modelofestimating thestateof chargeof lithium battery based on BPneuralnetworkwasput forward.The inputvectorneeded two factors---voltageand current,and theoutputvector was the SoC of lithium battery.A testwasdoneon themodelby using the datameasured in laboratory.The resultof the testshows thatthedata calculated by themodelisaccurateand themodelhasgood generalization ability,which is feasible for SoC prediction.

monitoring;levenberg-marquardt;BPneuralnetwork;state of charge;generalization

1007-2373(2014)05-0015-07

TM912.9

A

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.05.003

2014-09-26

国家自然科学基金（61305101）

苑倩 （1989-），女 （汉族），硕士生 ．通讯作者：杨鹏 （1960-），男 （汉族），教授．