学习迁移理论在高中数学教学中的应用

刘悦

高中数学中的知识点存在较强的逻辑联系和时空上的连贯性，与实际生活更是紧密相连。高中数学课程标准中也对高中数学教育提出了“体会数学与其他学科，与生活之间的联系”的具体要求，可见，将迁移的理念和做法引入到数学的学习当中则成为高中数学一线教师需要关注的重点。

学习迁移是对学习影响的一种形象化表述，可以分为正迁移和负迁移。迁移实际上就是一种学习对另一种学习的影响，其广泛存在于知识的学习、技能的训练和情感的影响等各个环节之中。从高中生的数学课堂汇总我们经常可以发现以下现象：很多学生上课的知识都能很好地理解，但是在练习习题的过程中却感到困难；有些学生定理公式记忆的较为顺利，但是在使用公式定理解题时却犯难。有的同学在解题的过程中游刃有余，但是在实际生活当中运用相应的原理时却不能很好地施展才华。这些都是学生在学习迁移之中的欠缺。数学迁移实际上是要让学生将看似静态的知识转化为能够活学活用的动态知识。在数学的学习过程中，迁移功能的应用实际上是数学学科开设的基本点和理念的体现。教师可以从以下几个方面入手，从宏观和微观的角度开发学生的迁移习惯。

一、培养学生对待迁移的兴趣和态度

将兴趣置放在学生迁移学习的首要地位是发挥学生内在品质的步骤。以兴趣激发学生使用迁移功能去运用知识可以使学生养成积极探索、牢固记忆、有效解决问题等习惯。教师可以尝试以下的步骤和方法：

1.利用生活中的数学激发学生的迁移素养，增强数学学习的兴趣

这是对学生学习过程中普遍缺乏的将知识与实际生活相联系的习惯的补充与引导。高中数学很大程度上都是较为抽象的理论知识，如果不能很好地和学生的兴趣点相对接，就容易导致学生学习过程的枯燥与学习效率的低下。

2.借助计算机的辅助教学功能实现对学生学习兴趣的激发

计算机的辅助教学功能主要体现在将平实的教学内容和教学材料转换为学生可以直观感受的视觉材料。这是传统的板书和口授方式所无法具备的优势。例如：利用几何画板对平面图形进行立体化处理，将数学定义所要表现出的内容进行图形化处理等，学生就会对这种容易理解且具有一定趣味性的方式产生兴趣，进而能够对所学知识的理解产生深层次理解和主动迁移处理。

二、从基础知识和基本技能入手，创造迁移的条件

基础知识和基本技能是创造迁移的基础，唯有在基本层面做好工作，才能在解题和应用的过程中对迁移的使用游刃有余。这里包括对公式、定理的熟练掌握，对基本数学思想与方法的掌握，对数学基本概念的掌握等。要让学生明确只有把基础打牢，方可实现对迁移的掌握。

在解方程32x –3x+1–4=0如果学生的数学基础打得牢，就会很快联想到指数运算性质和一元二次方程的解法，同时也可以运用到指数对数的互相转化。如果学生只会注重静态的解题技巧，忽视了对基础知识和基本技能的掌握，那么学生的迁移将会成为“无源之水”，学生也不会真正掌握迁移的内涵与实际功效。此外，加强知识间的联系并强化记忆也可以增强知识的可利用性，尤其是新旧知识的联系、同一体系类型知识的联系等。如对于三角函数中的九组诱导公式，学生的遗忘程度较高，如果能够将三角的定义域各个象限中的符合进行练习，就很容易找到相应角之间的联系。

三、以数学的概括能力提升数学的迁移能力

迁移的实质是概括，迁移的进行也是在概括的基础上进行的。如果学生都能够对所学知识进行高度的抽象与概括，那么学生对学习的适应性就会越广泛，迁移也就能够顺利进行。在学习新知识的过程中，已有认知结构中该概括程度较高的，能够起到引领和固定作用的知识是最清晰和稳定的，这部分知识与新知识之间彼此是可以容易区分的，也最能够促进新知识的学习。教师和学生应该重视新知学习前的高度抽象的已有知识，以此为基础为正迁移的发生做好充分的准备。

在学习棱柱的相关概念时，我们可以先列举一些具体的物体如长方体纸盒、螺丝帽的帽顶等，让学生找出这些物体的基本属性，然后在总结出这些物体的共同属性。由这些物体我们可以发现几何体的以下几个假设：1.由面围成；2.有两个面互相平行；3.除平行面之外，其余面都是平行四边形；4.相邻两个四边形的公共边平行；5.两个面平行，相邻两个四边形的公共边平行的几何体。由这些概括性的假设出发，教师可以带领学生逐一证伪，用反例来否定，进而得出棱柱的本质属性：两个面互相平行、其余各面均为四边形，且相邻四边形的公共边互相平行。

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