初中生数学解题能力培养

陈晓红

一、培养学习数学的兴趣，克服畏难心理

培养学生学习数学的兴趣，能推动学生积极思考，激发更大的学习欲望。而数学又是一门高度抽象性的学科，易给学生造成心理上的枯燥感和认识上的障碍。因此，教师要给予正确的引导。新课讲解时可以通过创设情景导入，也可以以讲故事的形式呈现。例如勾股定理的证明，我们可以以故事的形式出现：

1876年一个周末的傍晚，在美国首都的郊外，一位中年人在散步，欣赏黄昏美景，他就是当时美国的一名议员伽菲尔德。他突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么，那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心研究小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

讲述了加菲尔德的故事，让学生了解历史，了解科学，学习他的聪明才智和探索精神。这种设计可以在课堂开始就给学生留下深刻的印象，使学生产生浓厚的学习兴趣。

二、强调数学的价值

20世纪最伟大的技术成就应当是电子计算机的发明与应用。它使人类进入了信息时代。然而，无论是计算机的发明，还是它的广泛使用，都是以数学为基础的。从医疗上的CT技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等，这些形形色色的技术的背后，数学扮演着十分重要的不可缺少的重要角色。

三、注重解题能力培养

1.积累基本定理、公式、法则等基础知识并运用

我们数学上的一些定义、定理、运算的法则、公式等，是解题的基本依据，如圆柱体、圆锥体的侧面积、表面积公式等基本知识都不掌握，又如何做相关的题目呢？所以教师教学时要指导学生透过现象抓本质。

2.培养学生审题、分析的能力

审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力。例如：■=3是关于x的方程，它的解是正数，求m的取值范围。

很多同学解出m>-6，少了m。

我们讲解的时候可以把此题和“2x+m=3x-6的解释正数求m的取值范围”。在解决问题时，掌握题目的特点、能对条件或所求的问题进行转化，发现隐含条件等是至关重要的，应该注意培养和提高学生分析和解决问题的能力。

3.注重数学方法的指导

在新课程的教学中不仅要重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益。

4.学会在解题后进行反思

一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面？通过反思，善于总结规律，可以提高解题能力。这样，解题能力和思维品质才能在更深和更高层次得到有效提高和升华。

平行线和角平分线同时出现就会有等腰三角形。角平分线、平行线、等腰三角形关系密切，这种解题思路往往能使学生得到打开第一道大门的金钥匙：突破解题的一个难点，从而使一类题目变难为易成为可能，使学生对题目一看就会的情况成为可能。

例如，三角形一外角的平分线平行于三角形的一边，试证明该三角形为等腰三角形。那么再解决类似的题目如“已知如图在△ABC中ABC、ACB的平分线交于点I，过点I作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：DE=BD+CE”

有些同学做题时，易犯就题论题的错误，我们在讲解时可以将例题进行对比。例如：把7个仅颜色不同的小球放入不透明的袋子中，其中2个红球，3个篮球，2个白球。

问题1：从袋子中抽出一个不放回，再抽出一个球，问两次都是白球的概率；

问题2：从袋子中抽出一个放回，再抽出一个球，问两次都是白球的概率；

问题3：从袋子中一次抽出两个球，问都是白球的概率。

三个问题可以区别联系，加深对解题的认识。

经常对做过的题目做这样一个纵向或者横向的比较，归纳与总结，可以让学生对自己学过的内容有一个系统的认识，可以达到会做一题就会做百题的效果。

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