开发课程资源 渗透数学思想 发展学生思维

周红

学生进入初中以后，思维方式由直觉思维向抽象思维发展，必然会遇到问题，那么如何在数学教学的过程中，渗透数学思想方法，发展学生的数学思维，这是我们教师必须思考和设法解决的问题。

在初一《有理数》（苏科版七年级）这一章的教学内容中，教材安排了“阅读”内容，介绍了“分类——一种常用的方法”。这是教材为了更好地帮助学生理解本章数学教学中隐含的数学分类思想而做的安排，但经我们分析发现，“阅读”内容对“分类”思想讲的不多，介绍相对简单。

为了使学生读好“阅读”内容，理解数学的分类思想在解决实际问题时的引领作用，我以“数学分类思想在生活中的应用实例”为例，设计如下：

一、教师的设计

师：同学们去过超市吗？超市里的商品琳琅满目，但同学们肯定能找到自己需要的商品。请同学们想一想，你是怎样找到想买的东西的？可以举例说明。

甲：我要买练习本就到文具用品的货架那去找。

乙：我到体育用品的地方找我喜爱的篮球。运动服则去运动服装专柜。

丙：我帮妈妈买蔬菜到蔬菜区，鱼、肉到荤菜区，酱油、味精到调味品区。

师：对，超市里的东西虽然多，可是都是很整齐地摆放着。所有商品都是按照一定的规则摆放的，我们可以按照一定次序去寻找自己需要的东西，现在请同学们探索、思考超市是按照什么规则或次序来摆放商品？

学生：分类摆放。

师：商店物品的摆放就用到了分类的思想，分类思想可以使复杂的问题简单化，而这也是我们数学中的重要思想方法。分类，是简化问题的重要手段，可以使大量纷繁的数学知识具有条理性。

二、学生的联系

1.联系生活

甲生：我和妈妈去超市购物，我们买了150元的东西，付款时我发现妈妈身边有一张100元，三张50元，两张20元和一张10元，如果不要收银员找零，那么我妈妈应该怎样付钱？

学生：展开了热烈的讨论。

师：这个问题同学们根据经验都能答出两三种方法，但并不完整，而用数学的分类思想方法去分析本题就可以寻找出全部答案。

数学分类方法：

我正在想，一位同学迫不及待说，我看了电视剧想到一个问题。

2.联系故事

生：三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了。做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后，却意外地发现儿子不是亲生的……三个孩子究竟各是谁家亲生的？这是电视剧要回答的问题，我们思考的问题是，剧中的护士长将3个孩子送给了3位母亲，不管送对还是送错，总共有很多种送法。

（学生用感兴趣的影视剧作为情景，把生活中的难题引入了课堂，我很有感触。）

师：本题总共有多少种可能的送法？

（这个问题一下子抓住了学生的眼球，这不就是动态生成的极好的课程资源吗？看似一个熟悉的似乎可以马上回答的问题，但学生尝试以后发现，用经验或直觉不能解决，通过有限次的尝试也不能找出结果。遇到复杂的问题学生就一筹莫展，眼前的故事提出的问题正是我想要带领学生跨越的难点问题。我为之一振，抓住机会，引导学生展开讨论，适时诱发学生潜藏的“符号意识”，用数学符号来表示其中的具体问题，再用分类的思想解决这一问题。学生在受挫后发现用分类思想解决问题的有效性，促使学生对运用分类思想解决问题产生足够的认识，进一步认识到数学分类思想在数学学习中的作用和意义，使学生在学习过程中自觉地运用数学的分类思想，在学习中理解并学会运用数学思想去解决遇到的数学问题。）

解法：

整堂课气氛活跃，学生思维灵动，激情飞扬。

教学反思：通过这次教学实践，我认识到：课程资源的开发必须要以学生为中心。在课堂教学中开发的课程资源，要适合学生的认知基础和生活经验，课程资源要联系生活，采用生活实例。让学生在熟悉的生活环境中去提炼、采撷和思考，引导学生采用探索、讨论、交流、合作等方法，促使学生积极参与，主动思考，增强意识，让他们在理解中感悟数学思想的真谛，掌握数学分类思想在解题中的妙用，逐步提高其数学思维的周密性和严谨性。要善于在教学过程中及时捕捉信息，动态生成课程资源。在实际教学活动中，由于师生互动，生生互动，很可能产生“创造思维的火花”“灵机一动的推测”“豁然开朗的顿悟”；这种动态生成的课程资源，是师生心智活动的产物，生动鲜活而又充满了灵性，它稍纵即逝，可遇不可求，我们要把握机会，引导学生对生成的新资源进行进一步的挖掘，使学生的学习资源得到优化和重组。教师引导学生主动思考、观察，才能促进学生学习方式的转变，发展学生的数学思维。

endprint

学生进入初中以后，思维方式由直觉思维向抽象思维发展，必然会遇到问题，那么如何在数学教学的过程中，渗透数学思想方法，发展学生的数学思维，这是我们教师必须思考和设法解决的问题。

在初一《有理数》（苏科版七年级）这一章的教学内容中，教材安排了“阅读”内容，介绍了“分类——一种常用的方法”。这是教材为了更好地帮助学生理解本章数学教学中隐含的数学分类思想而做的安排，但经我们分析发现，“阅读”内容对“分类”思想讲的不多，介绍相对简单。

为了使学生读好“阅读”内容，理解数学的分类思想在解决实际问题时的引领作用，我以“数学分类思想在生活中的应用实例”为例，设计如下：

一、教师的设计

师：同学们去过超市吗？超市里的商品琳琅满目，但同学们肯定能找到自己需要的商品。请同学们想一想，你是怎样找到想买的东西的？可以举例说明。

甲：我要买练习本就到文具用品的货架那去找。

乙：我到体育用品的地方找我喜爱的篮球。运动服则去运动服装专柜。

丙：我帮妈妈买蔬菜到蔬菜区，鱼、肉到荤菜区，酱油、味精到调味品区。

师：对，超市里的东西虽然多，可是都是很整齐地摆放着。所有商品都是按照一定的规则摆放的，我们可以按照一定次序去寻找自己需要的东西，现在请同学们探索、思考超市是按照什么规则或次序来摆放商品？

学生：分类摆放。

师：商店物品的摆放就用到了分类的思想，分类思想可以使复杂的问题简单化，而这也是我们数学中的重要思想方法。分类，是简化问题的重要手段，可以使大量纷繁的数学知识具有条理性。

二、学生的联系

1.联系生活

甲生：我和妈妈去超市购物，我们买了150元的东西，付款时我发现妈妈身边有一张100元，三张50元，两张20元和一张10元，如果不要收银员找零，那么我妈妈应该怎样付钱？

学生：展开了热烈的讨论。

师：这个问题同学们根据经验都能答出两三种方法，但并不完整，而用数学的分类思想方法去分析本题就可以寻找出全部答案。

数学分类方法：

我正在想，一位同学迫不及待说，我看了电视剧想到一个问题。

2.联系故事

生：三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了。做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后，却意外地发现儿子不是亲生的……三个孩子究竟各是谁家亲生的？这是电视剧要回答的问题，我们思考的问题是，剧中的护士长将3个孩子送给了3位母亲，不管送对还是送错，总共有很多种送法。

（学生用感兴趣的影视剧作为情景，把生活中的难题引入了课堂，我很有感触。）

师：本题总共有多少种可能的送法？

（这个问题一下子抓住了学生的眼球，这不就是动态生成的极好的课程资源吗？看似一个熟悉的似乎可以马上回答的问题，但学生尝试以后发现，用经验或直觉不能解决，通过有限次的尝试也不能找出结果。遇到复杂的问题学生就一筹莫展，眼前的故事提出的问题正是我想要带领学生跨越的难点问题。我为之一振，抓住机会，引导学生展开讨论，适时诱发学生潜藏的“符号意识”，用数学符号来表示其中的具体问题，再用分类的思想解决这一问题。学生在受挫后发现用分类思想解决问题的有效性，促使学生对运用分类思想解决问题产生足够的认识，进一步认识到数学分类思想在数学学习中的作用和意义，使学生在学习过程中自觉地运用数学的分类思想，在学习中理解并学会运用数学思想去解决遇到的数学问题。）

解法：

整堂课气氛活跃，学生思维灵动，激情飞扬。

教学反思：通过这次教学实践，我认识到：课程资源的开发必须要以学生为中心。在课堂教学中开发的课程资源，要适合学生的认知基础和生活经验，课程资源要联系生活，采用生活实例。让学生在熟悉的生活环境中去提炼、采撷和思考，引导学生采用探索、讨论、交流、合作等方法，促使学生积极参与，主动思考，增强意识，让他们在理解中感悟数学思想的真谛，掌握数学分类思想在解题中的妙用，逐步提高其数学思维的周密性和严谨性。要善于在教学过程中及时捕捉信息，动态生成课程资源。在实际教学活动中，由于师生互动，生生互动，很可能产生“创造思维的火花”“灵机一动的推测”“豁然开朗的顿悟”；这种动态生成的课程资源，是师生心智活动的产物，生动鲜活而又充满了灵性，它稍纵即逝，可遇不可求，我们要把握机会，引导学生对生成的新资源进行进一步的挖掘，使学生的学习资源得到优化和重组。教师引导学生主动思考、观察，才能促进学生学习方式的转变，发展学生的数学思维。

endprint

学生进入初中以后，思维方式由直觉思维向抽象思维发展，必然会遇到问题，那么如何在数学教学的过程中，渗透数学思想方法，发展学生的数学思维，这是我们教师必须思考和设法解决的问题。

在初一《有理数》（苏科版七年级）这一章的教学内容中，教材安排了“阅读”内容，介绍了“分类——一种常用的方法”。这是教材为了更好地帮助学生理解本章数学教学中隐含的数学分类思想而做的安排，但经我们分析发现，“阅读”内容对“分类”思想讲的不多，介绍相对简单。

为了使学生读好“阅读”内容，理解数学的分类思想在解决实际问题时的引领作用，我以“数学分类思想在生活中的应用实例”为例，设计如下：

一、教师的设计

师：同学们去过超市吗？超市里的商品琳琅满目，但同学们肯定能找到自己需要的商品。请同学们想一想，你是怎样找到想买的东西的？可以举例说明。

甲：我要买练习本就到文具用品的货架那去找。

乙：我到体育用品的地方找我喜爱的篮球。运动服则去运动服装专柜。

丙：我帮妈妈买蔬菜到蔬菜区，鱼、肉到荤菜区，酱油、味精到调味品区。

师：对，超市里的东西虽然多，可是都是很整齐地摆放着。所有商品都是按照一定的规则摆放的，我们可以按照一定次序去寻找自己需要的东西，现在请同学们探索、思考超市是按照什么规则或次序来摆放商品？

学生：分类摆放。

师：商店物品的摆放就用到了分类的思想，分类思想可以使复杂的问题简单化，而这也是我们数学中的重要思想方法。分类，是简化问题的重要手段，可以使大量纷繁的数学知识具有条理性。

二、学生的联系

1.联系生活

甲生：我和妈妈去超市购物，我们买了150元的东西，付款时我发现妈妈身边有一张100元，三张50元，两张20元和一张10元，如果不要收银员找零，那么我妈妈应该怎样付钱？

学生：展开了热烈的讨论。

师：这个问题同学们根据经验都能答出两三种方法，但并不完整，而用数学的分类思想方法去分析本题就可以寻找出全部答案。

数学分类方法：

我正在想，一位同学迫不及待说，我看了电视剧想到一个问题。

2.联系故事

生：三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了。做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后，却意外地发现儿子不是亲生的……三个孩子究竟各是谁家亲生的？这是电视剧要回答的问题，我们思考的问题是，剧中的护士长将3个孩子送给了3位母亲，不管送对还是送错，总共有很多种送法。

（学生用感兴趣的影视剧作为情景，把生活中的难题引入了课堂，我很有感触。）

师：本题总共有多少种可能的送法？

（这个问题一下子抓住了学生的眼球，这不就是动态生成的极好的课程资源吗？看似一个熟悉的似乎可以马上回答的问题，但学生尝试以后发现，用经验或直觉不能解决，通过有限次的尝试也不能找出结果。遇到复杂的问题学生就一筹莫展，眼前的故事提出的问题正是我想要带领学生跨越的难点问题。我为之一振，抓住机会，引导学生展开讨论，适时诱发学生潜藏的“符号意识”，用数学符号来表示其中的具体问题，再用分类的思想解决这一问题。学生在受挫后发现用分类思想解决问题的有效性，促使学生对运用分类思想解决问题产生足够的认识，进一步认识到数学分类思想在数学学习中的作用和意义，使学生在学习过程中自觉地运用数学的分类思想，在学习中理解并学会运用数学思想去解决遇到的数学问题。）

解法：

整堂课气氛活跃，学生思维灵动，激情飞扬。

教学反思：通过这次教学实践，我认识到：课程资源的开发必须要以学生为中心。在课堂教学中开发的课程资源，要适合学生的认知基础和生活经验，课程资源要联系生活，采用生活实例。让学生在熟悉的生活环境中去提炼、采撷和思考，引导学生采用探索、讨论、交流、合作等方法，促使学生积极参与，主动思考，增强意识，让他们在理解中感悟数学思想的真谛，掌握数学分类思想在解题中的妙用，逐步提高其数学思维的周密性和严谨性。要善于在教学过程中及时捕捉信息，动态生成课程资源。在实际教学活动中，由于师生互动，生生互动，很可能产生“创造思维的火花”“灵机一动的推测”“豁然开朗的顿悟”；这种动态生成的课程资源，是师生心智活动的产物，生动鲜活而又充满了灵性，它稍纵即逝，可遇不可求，我们要把握机会，引导学生对生成的新资源进行进一步的挖掘，使学生的学习资源得到优化和重组。教师引导学生主动思考、观察，才能促进学生学习方式的转变，发展学生的数学思维。

endprint