I型金属夹层结构连接构件强度特性研究及灵敏度分析

丁德勇，王虎，凌昊，何书韬

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁沈阳110031 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

I型金属夹层结构连接构件强度特性研究及灵敏度分析

丁德勇1，王虎2，凌昊2，何书韬2

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁沈阳110031 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

在国外，激光焊接钢质夹层结构已用于实船，其连接构件的强度特性是尚待解决的关键问题之一。应用有限元分析软件ANSYS，研究2种典型连接构件的面外强度特性及灵敏度。计算中，为降低计算规模，采用MPC壳体连接和子模型分析技术；进行灵敏度分析时，为减少大量方案计算所需的繁琐人工操作，应用Matlab驱动ANSYS，以批处理方式的有限元分析计算各方案的响应值。计算结果显示，在普通焊接接头处存在一定的应力集中。在控制结构重量的条件下，若要降低接头的应力集中系数，对于内嵌方框型连接构件而言，增大连接构件长度和夹层端部面板长度最为有效，增大水平板厚度也有一定的作用；对于外接平板型连接构件而言，最有效的途径是增大连接构件的厚度，并选取合适的连接构件长度。

夹层结构；连接构件；强度特性；灵敏度分析

0 引 言

夹层结构在国外实船中已有诸多应用实例，I型金属夹层结构就是其中的一种［1-2］。该结构的比强度高、抗冲击性能好，可提高船体结构性能，降低船体结构重量。另外，其便利的加工方式还可缩短船舶建造的生产周期，降低制造成本［3］。目前，有关I型金属夹层结构各项性能的研究已经成熟，亟待解决的是其连接形式的选取。连接构件形式不仅影响船体结构的组装工时，也在一定程度上影响夹层结构的强度和疲劳等力学性能。已有多位学者对连接构件的形式展开过相关研究，但尚不充分。

Pyszko［4］和 Niklas［5］采 用 平 面 单 元 有 限 元 模型，分析了典型连接构件在面内载荷作用下的强度，并提出了面内强度最优的设计方案。但连接构件面外强度的研究尚不充分。由于面外载荷作用，平面应变的假定不再适用，因此需要采用三维有限元模型；为准确计算焊接接头处的应力集中，还需考虑接头处的局部细节；但如果按照普通的建模方法采用体单元有限元模型，模型计算量又会过于庞大。文献［6］提出了采用MPC壳体连接和子模型的分析方法，可大大降低计算规模，并能保证良好的计算精度。

本文将应用有限元分析软件ANSYS，采用文献［6］提出的分析方法，考虑夹层结构面板与连接构件之间的接触，研究面外载荷作用下连接构件的强度特性，进行设计参数对焊接接头处应力集中系数的灵敏度分析。

1 I型夹层结构连接构件

传统的船体甲板结构由纵桁、横梁和加筋板组成，而夹层甲板板架结构的设计思想是在传统甲板结构的基础上，沿用纵桁与强横梁组成的强框架，将纵桁间（及纵桁与舷侧之间）的加筋板结构替换为夹层板格结构［7-8］，如图1所示。纵桁（或舷侧）与强横梁可以作为夹层板格结构的刚性支持边界。而在实际建造过程中，因I型夹层板格结构是由激光焊接车间批量生产，其宽度有限，小于相邻纵桁间距或纵桁与舷侧的间距，因此需设计连接构件，横向连接夹层板格结构［6］，如图2所示。

图1 夹层结构在船体结构中应用的示意图Fig.1 The application of sandwich panel in shipbuilding

图2 I型夹层板格结构连接示意图Fig.2 Connection between sandwich panels

本文选取面内强度较好的2种典型连接形式：内嵌方框型和外接平板型，如图3所示，其尺寸取值如表1所示。其中，I型金属夹层板格结构面板和腹板的连接在激光车间中采用激光焊接完成，I型夹层结构与连接构件的连接采用普通焊接在船台上完成。

2 连接构件面外强度分析

2.1 分析模型

本文取强横梁与纵桁间宽2.2 m、长1.5 m、含有连接构件的夹层板格结构作为研究对象，强横梁和纵桁作为其自由支持边界，分析该结构在面外均布载荷（取150 kPa）作用下的强度。考虑到模型和载荷的对称性，取1/4整体结构作为分析对象（图4（a）），施加适当的对称边界约束。

图3 连接构件及其主要设计参数Fig.3 Schema and main design parameters of sandwich panel joints

表1 主要设计参数及焊接接头尺寸取值表Tab.1 The values of main design parameters and weld dimensions

在面外均布载荷作用下，夹层结构面板与连接构件之间会发生接触。本文在连接构件上、下定义了2个接触对，如图4（b）所示；采用面—面接触方式，选取罚函数法，其优点是不增加模型的自由度，且使方程的系数矩阵保持正定，从而降低求解的计算量［9］。上接触对以连接构件上表面件为接触面，采用CONTA173单元，同时以夹层结构面板下表面为目标面，采用TARGE170单元。下接触对类似。

图4 全体单元有限元模型示意图（以内嵌方框型连接构件为例）Fig.4 The finite element model wholly meshed with brick element（taking the rectangular profile joint as example）

在I型夹层结构与连接构件的普通焊接接头处存在着应力集中。为准确分析此处的应力分布，在建模时，需考虑此处结构的细节，采用Solid 45体单元模拟，如图4（a）所示，接头尺寸取值如表1所示（设计参数参考文献［4，5，8］）。但如果整个结构都采用体单元模拟，模型规模会过于庞大，总单元数可达200万量级，再考虑到夹层结构面板与连接构件之间的接触非线性，其计算量会更加让人难以接受。

本文采用文献［6］提出的有限元分析方法，普通焊接接头采用Ssolid 45体单元，普通焊接接头以外的夹层结构和连接构件，以及激光焊接接头均采用Shell 63壳单元（如图5（a）所示，激光焊接接头尺寸取值如表1所示），另外，在体单元模型与壳单元模型连接处，采用壳—体多点约束（MPC）的壳体连接方式。MPC是通过定义接触（Bonded（always））的方法在壳端面创建接触单元，在体表面创建目标单元，从而建立壳单元边缘端面节点和体单元端面节点之间的约束方程。

为进一步降低计算规模，还采用了子模型法。子模型法是一种用于在模型局部取得更准确结果的有限元分析技术［10］，即先通过网格较粗的整体模型的计算得到局部细节部分切割边界处的线位移值，然后再以此线位移为边界条件分析网格精细的局部模型的应力分布。它可以减少甚至是取消有限元实体模型中所需的传递区域，可以根据分析的需要，将所研究部位的网格划分得足够细，同时又不至于耗费过多的计算资源［9］。

图5 壳体连接有限元模型Fig.5 The finite element model of shell-solid assembly

通过壳体连接方法连同子模型法的分析技术，计算规模可降低至全体单元模型的1/10，同时还能保证良好的计算精度。

2.2 面外强度分析

2.2.1 内嵌方框型连接构件面外强度分析

采用PCG求解器求解面外载荷作用下内嵌方框型连接构件的强度，结果如下：夹层板格结构沿y向，即受载方向的最大变形为14.46 mm。上、下焊接接头处均存在应力集中现象，应力集中系数Kt（取连接构件最大von Mises应力与芯层腹板间夹层面板的x方向平均应力的比值）分别为4.98和6.84，其von Mises应力云图如图6所示。上、下接触对的接触应力云图如图7所示，从中可见，由于垂向板限制了水平板的垂向线位移和转动位移，使得受载后水平板与夹层面板实际接触的部分并不多，以致在一定程度上加剧了接头处的应力集中。

2.2.2 外接平板型连接构件面外强度分析

采用类似的方法求解外接平板型连接构件的面外强度，结果如下：夹层板格结构沿 y向，即受载方向的最大变形为12.06 mm。上、下焊接接头处均存在应力集中现象，应力集中系数Kt分别为6.14和6.01，其von Mises应力云图如图8所示。上、下接触对的接触应力云图如图9所示，从中可见，与内嵌方框型连接构件相比，连接构件与夹层面板实际接触的部分有所增加，应力集中得到了一定的缓减。

图6 面外载荷作用下内嵌方框型连接构件von Mises应力云图（比例1：1）Fig.6 The von Mises contours of rectangular profile joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

图7 面外载荷作用下内嵌方框型连接构件渗透量分布云图（比例1：1）Fig.7 The penetration contours of rectangular profile joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

图8 面外载荷作用下外接平板型连接构件von Mises应力云图（比例1：1）Fig.8 The von Mises contours of cover plate joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

图9 面外载荷作用下外接平板型连接构件渗透量分布云图（比例1：1）Fig.9 The penetration contours of cover plate joint under out-of-plane loading（scale 1：1）

3 灵敏度分析

为了寻求接头处应力集中系数低、质量又不至于过大的设计方案，需研究设计参数对焊接接头处应力集中的影响规律。考虑到该模型的设计变量较多、关联因素复杂等特殊性，为减少大量方案计算所需的繁琐的人工操作，将通过APDL（ANSYS参数化建模语言）实现上述参数化建模、高级处理技术和求解等操作；由Matlab驱动ANSYS，以批处理的方式进行有限元分析；将各设计参数取一定的间隔，计算所有参数搭配的设计方案的连接构件的强度（以下分析中将仅列出更典型、更有实际工程应用的设计方案的曲线），并进行设计参数对接头应力集中的灵敏度分析［11-12］。为保证结构的连续性，将d2固定为0.5wc。

3.1 内嵌方框型连接构件

1）d3的影响规律。

取 t1=1.33tf，1.67tf；t2=0.75tc，1.25tc；d1=0.8d2。研究上、下接头应力集中系数 Kt随d3的变化规律，如图10（a）所示。结果显示，随着d3的增大，下接头的 Kt减小，上接头的 Kt增大，二者的较大值减小。这是因为d3越大，水平板越长，与夹层面板的接触面也更大，因而有利于缓减应力集中，同时，结构的整体刚度也有所增加。对于t1，t2和d1的其他取值，也有相同的规律。

2）d1的影响规律。

取 t1=1.33tf，1.67tf；t2=0.75tc，1.25tc；d3=d2-Δ4（ 取 Δ4=5 mm）。研究上、下接头 Kt随d1的变化规律，如图10（b）所示所示。结果显示，随着d1的增大，下接头的 Kt减小，上接头的 Kt增大，二者的较大值减小。这是因为d1越大，夹层面板端部就越长，与连接构件的接触面也就更大，有利于缓减应力集中，同时，结构的整体刚度也有所增加。对于t1，t2和d3的其他取值，也有相同的规律。

图10 取 t1=1.33tf，1.67tf，t2=0.75tc，1.25tc时d3和d1对Kt的灵敏度分析曲线Fig.10 The sensitivity analysis curves ofd3and d1toKtfor rectangular profile joint

3）t1的影响规律。

取 t2=0.5tc，0.75tc，1.00tc，1.25tc；d1=0.8d2；d3=d2-Δ4。研究Kt的最大值随t1的变化规律，如图11（a）所示。结果显示，随着t1的增大，Kt的最大值减小，当t1达到某一值后，Kt的变化趋于平缓。这是因为随着t1的增大，接头的局部刚度会显著增加，但当t1增大到一定程度后，接头另一端的夹层面板刚度会相对变弱，从而限制接头刚度的进一步增大。对于t2，d1和d3的其他取值，也有相同的规律。

4）t2的影响规律。

取 t1=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d1=0.8d2；d3=d2-Δ4。研究 Kt的最大值随t2的变化规律，如图11（b）所示。结果显示，随着t2的增大，Kt的最大值变化较小，只是略有增加。这可能是由于垂向板板厚的增加加剧了接头处的应力集中。对于t1，d1和d3的其他取值，也有相同规律。

图11 取 d1=0.8d2，d3=d2-Δ4时t1和t2对Kt最大值的灵敏度分析曲线Fig.11 The sensitivity analysis curves oft1and t2toKtfor rectangular profile joint

基于上述灵敏度分析曲线，采用有限差分法求解了设计点处Kt和连接构件重量对各设计参数的灵敏度值，结果如表2所示。结果显示：d3对Kt的影响不大，d1对 Kt的影响较大，t1对 Kt的影响最大，t2对Kt的影响最小；但d3和d1对结构重量的影响很小，t2对重量的影响较大，t1对重量的影响最大；从单位重量增量对Kt的影响而言，d1最大，d1和t1次之，t2最小。因此，若要降低接头处的应力集中，又不至于使结构重量过大，首先应考虑在满足工艺要求的前提下尽量增大d1和d3，其次考虑增大t1（当t1过大时，Kt随t1的降低幅度会减小），最后考虑在满足垂向板自身稳定性的前提下减小t2。

表2 内嵌方框型连接构件灵敏度分析结果Tab.2 Results of Sensitivity Analysis for rectangular profile joint

3.2 外接平板型连接构件

1）d1的影响规律。

取 t3=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d4=2.2d2。研究上、下接头应力集中系数Kt随d1的变化规律，如图12所示。结果显示，随着d1的增大，上、下接头Kt的变化均较小，略有下降。这是因为d1越大，夹层面板端部就越长，同时结构刚度会稍增加。对于t3和d4的其他取值，也有相同的规律。

图12 d4=2.2d2时上、下接头d1对Kt的灵敏度分析曲线Fig.12 The sensitivity analysis curve ofd1to Ktfor cover plate joint

2）d4的影响规律。

取 t3=1.0tf，1.33tf，1.67tf；d1=0.95d2。研究上、下接头 Kt随 d4的变化规律，如图13（a）所示。结果显示，随着d4的增大，上接头的Kt一直减小，下接头的Kt先减小至某一极小值后再增大，二者的较大值是先减小至某一极小值（将此极小值记为Ktmin，对应d4的记为d4opt）后再增大。这是因为d4越大，连接构件就越长，焊接接头会远离激光焊接接头1（图3（a）），从而有利于缓减应力集中，同时，其结构刚度也会相应增大。但d4若过大，普通焊接接头靠近激光焊接接头2，就会加剧应力集中。对于t3和d1的其他取值，也有相同的规律。

3）t3的影响规律。

取 d1=0.95d2；d4=1.3d2，1.6d2，2.2d2。研究上、下接头的 Kt最大值随t3的变化规律，如图13（b）所示。结果显示，随着t3的增大，Kt减小，当t3达到某一值后，Kt的变化趋于平缓。这是因为随着t3的增大，接头的局部刚度会显著增大。但当t3增大至一定程度后，接头另一端的夹层面板刚度会相对变弱，从而限制接头刚度的进一步增大。对于d1和d4的其他取值，也有相同的规律。

图13 d1=0.95d2时d4和t3对Kt的灵敏度分析曲线Fig.13 The sensitivity analysis curves ofd4and t3toKtfor cover plate joint

基于上述灵敏度分析曲线，采用类似的方法，研究设计点处Kt和连接构件重量对各设计参数的灵敏度值，结果如表3所示。结果显示：d1对Kt的影响不大，d4对 Kt的影响较大，t3对 Kt的影响最大；但d1和d4对结构重量的影响很小，t3的影响很大；从单位重量增量对Kt的影响而言，d4和t3的作用相当，d1很小。因此，若要降低接头处的应力集中，又不至于使结构重量过大，应首先考虑增大t3（当t3过大时，Kt随t3的降幅也会减小）并选取合适的d4，然后再考虑增大d1。

表3 外接平板型连接构件灵敏度分析结果Tab.3 Results of sensitivity analysis for cover plate joint

灵敏度分析的结果可为连接构件的设计提供一定的参考作用，对I型金属夹层结构在船体上的应用也有一定的促进作用。

4 结 论

本文采用MPC壳体连接连同子模型的分析技术，研究了面外载荷作用下2种典型连接构件的强度特性，进行了设计参数对接头应力集中系数的灵敏度分析，得出如下结论：

1）在面外载荷作用下，连接构件普通焊接接头处存在一定的应力集中，设计参数对应力集中系数有一定的影响。

2）对于内嵌方框型连接构件，在控制结构重量的条件下，若要降低接头处的应力集中，应首先考虑尽量增大连接构件的长度和夹层端部面板的长度，其次考虑适当增大连接构件水平板的厚度，最后再考虑减小连接构件板垂向板的厚度。

3）对于外接平板型连接构件，在控制结构重量的条件下，若要降低接头处的应力集中，应首先考虑适当增大连接构件的厚度并选取合适的连接构件长度，然后再考虑增大夹层端部面板的长度。

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Strength Property and Sensitivity of I-Core Steel Sandwich Panel Joints

DING Deyong1，WANG Hu2，LING Hao2，HE Shutao2

1 Shenyang Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Shenyang 110031，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The laser welded steel sandwich structure has already been used overseas in real ships，where the strength of jointing elements between sandwich panels is one of the key design parameters.In this pa⁃per，the out-of-plane strength property and the sensitivity of two typical joints are studied using ANSYS.In order to reduce the computing scale，MPC shell-solid assembly and the sub model method are incorpo⁃rated into the finite element model.Also，to simplify the cumbersome manual operation needed for the com⁃putation of various design proposals，the Matlab complier is employed to drive ANSYS，allowing the re⁃sponse to every proposal to be calculated in the batch mode through finite element analysis.It is observed that stress concentration exists around the common welded joints；thus，with acceptable structural mass，several measures are proposed to decrease the corresponding stress concentration factor.Specifically，for joints with rectangular profiles，the most effective way is to largely increase the joint length as well as the end length of sandwich panels.Besides，increasing the horizontal plate thickness also has certain effects.Similarly，For cover plate joints，the joint thickness should be increased properly，and the joint length should be chosen carefully.

sandwich panel；joint；strength property；sensitivity analysis

U661.43

A

1673－3185（2014）02－22－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.005

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.005.html

期刊网址：www.ship-research.com

2013－06－14 网络出版时间：2014-3-31 16:32

中国舰船研究设计中心研发基金资助项目

丁德勇（1973－），男，工程师。研究方向：船舶工程

王虎（1986－），男，硕士，助理工程师。研究方向：船体结构分析与优化设计。E-mail：san-hu@qq.com

何书韬（1981－），男，博士，工程师。研究方向：船舶与海洋工程

王虎

［责任编辑：卢圣芳］